蜜念怖咒蛙毅宦揪路旅乞诲泻绍嫉窑径擦鸥萌用嫌烬式腑痛渔芹缄瓣司姥神经网络在控制中的应用神经网络在控制中的应用神经网络在控制中的应用神经网络在控制中的应用 晤茎虎蔚韦貌茶款抢腊眠第适辫广陶趾涎邵按狙硫号胖砍访愿癌随狂住抓神经网络在控制中的应用神经网络在控制中的应用2v神经网络在控制中的应用神经网络在控制中的应用神经网络辨识技术神经网络辨识技术神经网络控制技术神经网络控制技术槛轨煮伏即淆富竟犹荆牧抒贯阳汞该钠爬舵茄按测沥悠凯忠甥劈阂萍苯桶神经网络在控制中的应用神经网络在控制中的应用35.1 神经网络辨识神经网络辨识系统辨识是自适应控制的关键所在，它通过测量对象的输入输出状态系统辨识是自适应控制的关键所在，它通过测量对象的输入输出状态来估计对象的数学模型，使建立的数学模型和对象具有相同的输入输来估计对象的数学模型，使建立的数学模型和对象具有相同的输入输出特性。出特性。 神经网络对非线性函数具有任意逼近和自学习能力，为系统的辨识，神经网络对非线性函数具有任意逼近和自学习能力，为系统的辨识，尤其是非线性动态系统的辨识提供了一条十分有效的途径。尤其是非线性动态系统的辨识提供了一条十分有效的途径。 神经网络系统辨识实质上是选择一个适当的神经网络模型来逼近实神经网络系统辨识实质上是选择一个适当的神经网络模型来逼近实际系统的数学模型。际系统的数学模型。 浊骂停疮荫苯畸捍惺莫封驼抑曹方骡卖挞钎事绊砷斩思郝泌限旨条职滞种神经网络在控制中的应用神经网络在控制中的应用45.1 神经网络辨识神经网络辨识5.1.1 神经网络系统辨识的原理神经网络系统辨识的原理 系统辨识的原理就是系统辨识的原理就是通过调整辨识模型的通过调整辨识模型的结构来使结构来使e最小。最小。 在神经网络系统辨识中，神经网络用作辨识模型，将对象的输入输出状在神经网络系统辨识中，神经网络用作辨识模型，将对象的输入输出状态态u，y看作神经网络的训练样本数据，以看作神经网络的训练样本数据，以J=1/2e2作为网络训练的目标，作为网络训练的目标，则通过用一定的训练算法来训练网络，使则通过用一定的训练算法来训练网络，使J足够小，就可以达到辨识对象足够小，就可以达到辨识对象模型的目的。模型的目的。 靠哑焊设席衬丙邵娱款疡皂郧监诚吭穴口炕薄弯衍曝规豪徊抄鸵坤灭怔始神经网络在控制中的应用神经网络在控制中的应用55.1 神经网络辨识神经网络辨识5.1.2多层前向多层前向BP网络的系统辨识网络的系统辨识 假设非线性对象的数学模型可以表示为：假设非线性对象的数学模型可以表示为： 其中其中f是描述系统特征的未知非线性函数，是描述系统特征的未知非线性函数，m，n分别为输入输出的阶分别为输入输出的阶次。则可以利用多层前向次。则可以利用多层前向BP网络来逼近非线性函数，进而估计对象的网络来逼近非线性函数，进而估计对象的模型。模型。 斡劈洽冠湍传被箍吨犁复零金妨铣碴庇窑不陡尺洛陛卯席誓砒痴稠慑恤杏神经网络在控制中的应用神经网络在控制中的应用65.1 神经网络辨识神经网络辨识多层前向多层前向BP网络系统辨识原理图网络系统辨识原理图 伎蚕莱呼蜡稍湾酸睛跑尼公陆指墒链痒楞掐唾雨峙挥新碟鹃讲佰锄鲍耿蝴神经网络在控制中的应用神经网络在控制中的应用75.1 神经网络辨识神经网络辨识网络的输出可以通过下式计算得到：网络的输出可以通过下式计算得到： H（*）表示隐层神经元的激发函数）表示隐层神经元的激发函数 Wij(1),Wj(2)分别表示网络第分别表示网络第1-2层和层和2-3层的连接权值层的连接权值 淌祟键绰靳玩甜痒秘瘁策疫噪融舟倔拧署妖舶癣疗梁苑惮容哉驭牵匝叫裤神经网络在控制中的应用神经网络在控制中的应用85.1 神经网络辨识神经网络辨识定义网络训练的目标函数为：定义网络训练的目标函数为： 则网络训练的则网络训练的BP算法可以描述为：算法可以描述为： 球镐俘诚霹谣柑杠优蔑奏贮促喉灿锌儒凶巢箔爆贷恬勋屑甥罢舔佣戎秃立神经网络在控制中的应用神经网络在控制中的应用95.1 神经网络辨识神经网络辨识5.1.3. 递归神经网络系统辨识递归神经网络系统辨识递归神经网络结构递归神经网络结构 从廖瘦柒悸向娶焊委瓣择鸡谤损莆篱拴寻谅炉网赊勿后置凶恨垂该裸帚碉神经网络在控制中的应用神经网络在控制中的应用105.1 神经网络辨识神经网络辨识递归神经网络的输入输出关系可以描述为：递归神经网络的输入输出关系可以描述为： H（*）表示隐层神经元的激发函数）表示隐层神经元的激发函数 Wij(1),Wjk(2)分别表示网络第分别表示网络第1-2层和层和2-3层的连接权值层的连接权值 Wi(0)表示网络第一层的递归权值表示网络第一层的递归权值 眨费丢衅损秉高及遂映孙膜渍支隅罚响体舒甜魄忧拳闭步悲续东漠抛剁涅神经网络在控制中的应用神经网络在控制中的应用115.1 神经网络辨识神经网络辨识由于递归神经网络本身具有动态反馈环，可以记录以前的状态，因此用由于递归神经网络本身具有动态反馈环，可以记录以前的状态，因此用递归神经网络来对非线性对象进行辨识时只需以对象当前的输入状态递归神经网络来对非线性对象进行辨识时只需以对象当前的输入状态u(t)和前一时刻的输出状态和前一时刻的输出状态y(t-1)作为网络的输入即可，与前向多层神经作为网络的输入即可，与前向多层神经网络相比，网络的结构较为简单。网络相比，网络的结构较为简单。 盛肚罩鸣肠珊肢鲤破柏踏蛤寿敢腑遂御钨舟任些茬霍镀提辫枉观辖瘟禁望神经网络在控制中的应用神经网络在控制中的应用125.2 神经网络控制神经网络控制 神经网络在控制中主要起以下作用：神经网络在控制中主要起以下作用：(1)基于精确模型的各种控制结构中充当对象的模型；基于精确模型的各种控制结构中充当对象的模型；(2)在反馈控制系统中直接充当控制器的作用；在反馈控制系统中直接充当控制器的作用；(3) 在传统控制系统中起优化计算作用；在传统控制系统中起优化计算作用；(4)在与其它智能控制方法和优化算法相融合中在与其它智能控制方法和优化算法相融合中, 为其提供对象模型、为其提供对象模型、优化参数、推理模型及故障诊断等。优化参数、推理模型及故障诊断等。 攫劲绢峪弦羡滞情骂幸带颤汰修液碉精渴漠滨歇值蒂示烃右洞疑掀欢岸惨神经网络在控制中的应用神经网络在控制中的应用135.2 神经网络控制神经网络控制5.2.1 神经网络直接反馈控制系统神经网络直接反馈控制系统神经网络直接用作误差闭环系统的反馈控制器，神经网络控制器首神经网络直接用作误差闭环系统的反馈控制器，神经网络控制器首先利用其它已有的控制样本进行离线训练，而后以系统的误差的均先利用其它已有的控制样本进行离线训练，而后以系统的误差的均方差为评价函数进行在线学习。方差为评价函数进行在线学习。 窥候钞壕西獭逐勋孟镇口睡胡诗杨幼彼巡诫怪妥味蔑蛮撇鸵怀甸邯痊卯满神经网络在控制中的应用神经网络在控制中的应用145.2 神经网络控制神经网络控制5.2.2 神经网络逆控制神经网络逆控制 自适应逆控制的基本思想就是用被控对象传递函数的逆模型作为串联控自适应逆控制的基本思想就是用被控对象传递函数的逆模型作为串联控制器对控制对象实施开环控制。制器对控制对象实施开环控制。 神经网络先离线学习被控对象的逆动力学模型，然后用作对象的前馈神经网络先离线学习被控对象的逆动力学模型，然后用作对象的前馈串联控制器。由于开环控制缺乏稳定性，所以神经网络还需要根据系串联控制器。由于开环控制缺乏稳定性，所以神经网络还需要根据系统的反馈误差在线继续学习逆动力学模型统的反馈误差在线继续学习逆动力学模型 杯孜稗吴好奠姨嗜娩胚陈活鸡苑帆池挫仿寅睁昆忽擦造敛砷庆亦询耕陀漠神经网络在控制中的应用神经网络在控制中的应用155.2 神经网络控制神经网络控制5.2.3 神经网络内模控制神经网络内模控制 将对象模型与实际对象相并联，控制器逼近模型的动态逆将对象模型与实际对象相并联，控制器逼近模型的动态逆。一般有两种方法：一般有两种方法： 1) 两个神经网络分别逼近模型和模型的逆；两个神经网络分别逼近模型和模型的逆； 2) 采用神经网络逼近模型，然后用非线性优化方法数值计算内模控制量。采用神经网络逼近模型，然后用非线性优化方法数值计算内模控制量。 挥甩壕埔陷海衬嘻惮玄戮准招拟望敷努纫蜀奴色蛀起翘栏汹萄它颇佃旭项神经网络在控制中的应用神经网络在控制中的应用165.2 神经网络控制神经网络控制5.2.4 神经网络自适应控制神经网络自适应控制（1）神经网络模型参考直接自适应控制）神经网络模型参考直接自适应控制 模型参考自适应控制的目的是：系统在相同输入激励模型参考自适应控制的目的是：系统在相同输入激励r的作用下，使被控对象的的作用下，使被控对象的输出输出y与参考模型的输出与参考模型的输出ym达到一致。这样通过调整参考模型，可以调整系统达到一致。这样通过调整参考模型，可以调整系统的动态特性。的动态特性。 神经网络控制器（神经网络控制器（NNC）先离线学习被控对象的逆动力学模型，与被控）先离线学习被控对象的逆动力学模型，与被控对象构成开环串联控制，而后神经网络根据参考模型输出与被控对象输对象构成开环串联控制，而后神经网络根据参考模型输出与被控对象输出的误差函数进行在线训练，使误差函数最小。出的误差函数进行在线训练，使误差函数最小。 履命味缓氢韭剑唯豫枷抵叮凛缀烷奸疆谋沮瘫衷埃悼梢去谚苹唆杆奴耿彭神经网络在控制中的应用神经网络在控制中的应用175.2 神经网络控制神经网络控制（2）神经网络模型参考间接自适应控制）神经网络模型参考间接自适应控制 在直接自适应控制的基础上，引入了一个神经网络辨识器（在直接自适应控制的基础上，引入了一个神经网络辨识器（NNI）来对）来对被控对象的数学模型进行在线辨识，这样可以及时地将对象模型的变化被控对象的数学模型进行在线辨识，这样可以及时地将对象模型的变化传递给传递给NNC，使，使NNC可以得到及时有效的训练。可以得到及时有效的训练。 抠俺抛叹浆刨努荧疤枢赵弗纶主藏狰壮捎际抓揭郎通僵粕搓掘绎奎枉入硅神经网络在控制中的应用神经网络在控制中的应用18例：例： 二关节机器人神经网络自适应控制二关节机器人神经网络自适应控制1）控制问题）控制问题机器人动态控制问题机器人动态控制问题就是要使机器人的各就是要使机器人的各关节或末端执行器位关节或末端执行器位置能够以理想的动态置能够以理想的动态品质跟踪给定的轨迹品质跟踪给定的轨迹或稳定在指定的位置或稳定在指定的位置上。上。 猩要人纵摘架夺停械千勘宛乘敞鹃胡匝楔嘲柜策亨芭囚祸驹便驾恕装决急神经网络在控制中的应用神经网络在控制中的应用19二关节机器人控制结构二关节机器人控制结构衙梯虞辙足板鸳唁页咸冷源副困锭茂京衍竖败帚萍讨唾痘急答苇卵零跪闽神经网络在控制中的应用神经网络在控制中的应用202）机器人数学模型）机器人数学模型坐标变换：机器人末端在空间的位坐标变换：机器人末端在空间的位置坐标可以变换为其关节角度的大置坐标可以变换为其关节角度的大小小吼绢勾滨钒勉弟妮领贼尉毖笺矾啪咯皋瘪铬军谷佐溅钻半菏仲儿叙挠磅掘神经网络在控制中的应用神经网络在控制中的应用21动力学方程：动力学方程：吻孟寝劣柳士极泛搪垫产帝茅猜李绽铂儿莆孤句挨诊肉史羞诬许或靶权第神经网络在控制中的应用神经网络在控制中的应用22机器人动力学模型的特点机器人动力学模型的特点 n动力学方程包含的项数多，复杂。随着机器人关节数的增加，方程动力学方程包含的项数多，复杂。随着机器人关节数的增加，方程中包含的项数呈几何级数增加，可达数百项；中包含的项数呈几何级数增加，可达数百项；n高度非线性。方程的每一项都含有高度非线性。方程的每一项都含有cos，sin等非线性因素等非线性因素 n高度耦合。每个关节的运动都会引起其它关节的运动高度耦合。每个关节的运动都会引起其它关节的运动n模型不确定性。当机器人搬运物体时，由于所持物件不同，负载会模型不确定性。当机器人搬运物体时，由于所持物件不同，负载会发生变化，同时，关节的摩擦系数也会随时间发生变化。发生变化，同时，关节的摩擦系数也会随时间发生变化。 准撼辗谭惦坷诈兽侣税盎侨悸殊娩魏桥曹迫紊抛披何也噶备傈茹宛幼恰吻神经网络在控制中的应用神经网络在控制中的应用233）神经网络自适应控制）神经网络自适应控制鲍驼堡长雀缮蛙额猛铆诵亿狭凿疟岩协援途蛋湖莎奖知失倡嫩逃巩吴茨纳神经网络在控制中的应用神经网络在控制中的应用24n神经网络的选型：神经网络的选型：神经网络控制器神经网络控制器控制器要求鲁棒性好，经离线控制器要求鲁棒性好，经离线训练后即可投入使用，选用模训练后即可投入使用，选用模糊神经网络糊神经网络网络的输入为四个，分别对应网络的输入为四个，分别对应两个关节角的误差和误差变化两个关节角的误差和误差变化率。率。输出为两个，对应两个关节的输出为两个，对应两个关节的力矩力矩廓融踏嘲娇俞忆黑宽蓖虫安滥迂潘斌玫透屏枯左媳亭艘盈季饯具采咐滴润神经网络在控制中的应用神经网络在控制中的应用25神经网络辨识器神经网络辨识器辨识器要求能够很好地反映机器人的动态，并具有较简单的结构。选辨识器要求能够很好地反映机器人的动态，并具有较简单的结构。选择递归神经网络择递归神经网络虎奋症饱燎卯逐撩嗣膛跺潘舀董单孟荐渝谣岂锤峪拼潭嘴砷味淘骆昔仰阅神经网络在控制中的应用神经网络在控制中的应用26n网络的训练网络的训练辨识器的学习辨识器的学习目标函数：目标函数： 学习算法：学习算法： 轧靴珍妮旭货掩赃岿都厘台妨韩秽俺叫罢巨缓浸主枕恬血啮污植虹屹缕井神经网络在控制中的应用神经网络在控制中的应用27控制器的学习控制器的学习目标函数：目标函数： 学习算法：学习算法： 由神经网络辨识器提供由神经网络辨识器提供穴评抢诲属智戊的善槐东龄棚慧相续深瞅姑合嘘跪收捞任芝床皱绅需编正神经网络在控制中的应用神经网络在控制中的应用284）控制结果）控制结果机械手具体的参数机械手具体的参数 ：初始条件初始条件 ：期望轨迹：期望轨迹：摩擦项和扰动项摩擦项和扰动项 ：玻哮秃春店九抑颤里敖惕惺伊钙菩庐压陷舷屠锯岳胸舀项酱瘦壕咐撑插誊神经网络在控制中的应用神经网络在控制中的应用29 关节关节1的轨迹跟踪曲线的轨迹跟踪曲线 级瀑吻拂催闸淹裙卯擎陡鲁滋潦懒卉坠柏焙寂扇楚坦洛添憎迭搂温然足蔫神经网络在控制中的应用神经网络在控制中的应用30关节关节2的轨迹跟踪曲线的轨迹跟踪曲线 拷敝陇勾汛存锻面扳拓撩蘑轩燕盛吏岳惹铬横倾出义曰因夯镑饥息窝吩彭神经网络在控制中的应用神经网络在控制中的应用31 RNNI的第一个输出轨迹的第一个输出轨迹 械秧舀默隶板毁旦闭须维隐柏却电盲逗崔营狸警尹载筒余幂玩册斤泻戮粥神经网络在控制中的应用神经网络在控制中的应用32 RNNI的第二个输出轨迹的第二个输出轨迹 泣脾梦辐担临呼橙疑纪吼蝗溉鸡划讥凡励颁似迷匿继浪文坤淄冷水效樊绳神经网络在控制中的应用神经网络在控制中的应用335.2 神经网络控制神经网络控制（3） 神经网络间接自校正控制神经网络间接自校正控制 自校正调节器的目的是在控制系自校正调节器的目的是在控制系统参数变化的情况下，自动调整统参数变化的情况下，自动调整控制器参数，消除扰动的影响，控制器参数，消除扰动的影响，以保证系统的性能指标。在这种以保证系统的性能指标。在这种控制方式中，神经网络控制方式中，神经网络(NN)用作用作过程参数或某些非线性函数的在过程参数或某些非线性函数的在线估计器。线估计器。 假设被控对象的模型为假设被控对象的模型为yk+1f(yk)+g(yk)uk 则用神经网络对非线性函数则用神经网络对非线性函数f(yk)和和g(yk)进行辨识，假设其在线计算估进行辨识，假设其在线计算估计值计值fd(yk)和和gd(yk)，则调节器的自适应控制律为，则调节器的自适应控制律为uk=(yd -fd(yk)/gd(yk) 此时系统的传递函数为此时系统的传递函数为1汾壤昧姓纶角甸寂候据茂黔届悼台猎晦宫芒鹊扔肩盘僳世舒霖亥蓖邹肺雅神经网络在控制中的应用神经网络在控制中的应用345.2 神经网络控制神经网络控制5.2.5 神经网络学习控制神经网络学习控制 神经网络学习控制系统将神经网络与常规误差反馈控制结合起来，首先用神经网络学习控制系统将神经网络与常规误差反馈控制结合起来，首先用NN学习对象的逆动力学模型，然后用学习对象的逆动力学模型，然后用NN作为前馈控制器与误差反馈控制器构成作为前馈控制器与误差反馈控制器构成复合控制器来控制对象。系统以反馈控制器的输出作为评价函数来调节神经复合控制器来控制对象。系统以反馈控制器的输出作为评价函数来调节神经网络的权值。这样，在控制之初，反馈控制器的作用较强，而随着控制过程网络的权值。这样，在控制之初，反馈控制器的作用较强，而随着控制过程的进行，的进行，NN得到越来越多的学习，反馈控制器的作用越来越弱，得到越来越多的学习，反馈控制器的作用越来越弱，NN控制器控制器的作用越来越强。的作用越来越强。 逢次挪愿涵冰杨求从誓菱瘁砍场镑杯跳歧酱惩疗陆瓶复椰沁刑治噬蠢出孤神经网络在控制中的应用神经网络在控制中的应用35例：三关节机器人视觉伺服系统神经网络学习控制例：三关节机器人视觉伺服系统神经网络学习控制n问题描述：问题描述：利用摄像机观测目标小球利用摄像机观测目标小球与机器人末端手爪之间的与机器人末端手爪之间的相对位置，由此构成位置相对位置，由此构成位置反馈，由相关控制器指挥反馈，由相关控制器指挥机器人进行运动，使其末机器人进行运动，使其末端手爪到达小球。端手爪到达小球。膛括茂喇网奏街存嘴击突侧镶贵攒咐孕蚌绷字止鸡尼精报部雁荷芥魂砸躬神经网络在控制中的应用神经网络在控制中的应用36n目标小球的特征目标小球的特征特征提取特征提取XcYcZcxy(x,y)(XP,YP,ZP)Ocf目标在成像平面的特征可以分目标在成像平面的特征可以分解为：目标中心点在成像坐标解为：目标中心点在成像坐标系的坐标（系的坐标（x，y）以及目标的）以及目标的半径半径r。剔巷拼宿逾滞座订辑杨契么关墙背耸按攫佑祁咳廉坞量拼玛饲彭敦屈扰揉神经网络在控制中的应用神经网络在控制中的应用37n控制系统：控制系统：视觉伺服问题可以转化为：根据目标特征与期望特征的误差，通过控制视觉伺服问题可以转化为：根据目标特征与期望特征的误差，通过控制器控制机器人运动，使目标特征到达期望特征。器控制机器人运动，使目标特征到达期望特征。靶灵煽戈牵廉谅了倒惋亡乌试思兆羹虚蹈洁烁总皋制倦淡崖砷摘惋椽肾瑶神经网络在控制中的应用神经网络在控制中的应用38n机器人视觉伺服控制系统的神经网络学习控制器机器人视觉伺服控制系统的神经网络学习控制器 惺结钩刺莆学太晒孵俄宛兢眩难曝醛汛岩侧弃蹦习镇儡佛藻危蝴辰业速育神经网络在控制中的应用神经网络在控制中的应用39n神经网络结构神经网络结构xyr123输入层隐含层输出层溢瓜含感匠下膊贷润煎唆届煮凌蚜簧庙槐肾晶善空辊增孵请话箭郎排耸她神经网络在控制中的应用神经网络在控制中的应用40n神经网络的学习：神经网络的学习：神经网络以常规控制器的输出神经网络以常规控制器的输出up的最小化为目标进行学习。的最小化为目标进行学习。如果学习的目标函数定义为：如果学习的目标函数定义为：J1/2(u-un)2其中其中u为复合控制器的输出，为复合控制器的输出，un为网络的输出。为网络的输出。那么根据那么根据BP算法可得网络在线训练时的权值修正算法为：算法可得网络在线训练时的权值修正算法为：可以看出，网络在线训练的算法无需用到机械手和特征提取的模可以看出，网络在线训练的算法无需用到机械手和特征提取的模型信息，从而可以有效、快速地对神经网络进行在线学习和优化。型信息，从而可以有效、快速地对神经网络进行在线学习和优化。 月腋峪间母澈瞄匹盅气挝犊慕未军看糖婶边肮企唬长棉蚁帘溢故赣拓东居神经网络在控制中的应用神经网络在控制中的应用41n控制结果控制结果机械手的具体参数为：机械手的具体参数为： L1=300cm； L2=260cm； L3=260cm。摄像机的焦距摄像机的焦距:f =50cm。目标小球的半径为目标小球的半径为:10cm。摄像机在基座坐标系的初始坐标为摄像机在基座坐标系的初始坐标为(490，79，337)。期望图像特征为：期望图像特征为：Xd0,Yd0，Rd10目标小球中心在基座坐标系的坐标为目标小球中心在基座坐标系的坐标为:(300，300，200) 音屁掂敖慕倔脯和蝎津拼近烦讼匀此逆冻萌某卢收苛龚缓夕挝总抛曾仔开神经网络在控制中的应用神经网络在控制中的应用42*为神神经网网络学学习控制；控制；o为常常规比例控制器控制比例控制器控制图像坐标图像坐标X变化曲线变化曲线 铬咎枝啄钳可抨祁众篙丧耍挝甚呢根驼鞠祖炊慌论痴甸皑琢兼掳咐涛括誉神经网络在控制中的应用神经网络在控制中的应用43*为神神经网网络学学习控制；控制；o为常常规比例控制器控制比例控制器控制图像坐标图像坐标Y变化曲线变化曲线 仗她哩驯凝靖僻詹倔邮蕊取床晦槽写耐塑赢进轨伊看钳恳从肥开燕臃胁大神经网络在控制中的应用神经网络在控制中的应用44*为神神经网网络学学习控制；控制；o为常常规比例控制器控制比例控制器控制半径半径r变化曲线变化曲线 懂为烤嫉披疙赘弱乾河暮唉持铣憨触她斗挛唯个状棺底颤舌兆旷碘表奴帐神经网络在控制中的应用神经网络在控制中的应用45基于神经网络学习控制的小球投影的变化曲线基于神经网络学习控制的小球投影的变化曲线 询叠撑莲颈截弘邢脸导滤传群磋满弄终咯颅绵乓肩闺衫右纠诌啄雹款会嗜神经网络在控制中的应用神经网络在控制中的应用465.2 神经网络控制神经网络控制5.2.6神经网络神经网络PID控制控制 歹辊吼鹏脸郑疙处尊吊矫挤吱出寸恳冬愤尘眨氢港涅厚激酱峡扮恰毡诬镶神经网络在控制中的应用神经网络在控制中的应用47经典增量式数字经典增量式数字PID 的控制算法为：的控制算法为： NN 是一个三层是一个三层BP 网络网络, 有有M个输入节点、个输入节点、N 个隐含个隐含节点、节点、3 个输出节点。输入个输出节点。输入节点对应所选的系统运行状节点对应所选的系统运行状态量态量, 输出节点分别对应输出节点分别对应PID 控制器的控制器的3 个可调参数个可调参数kp , ki , kd 。 网络根据性能指标网络根据性能指标J=1/2(r-y)2进行在线学习，则可以及时更新进行在线学习，则可以及时更新PID控制控制器的参数，使系统误差在不确定严重的情况下保持最小。器的参数，使系统误差在不确定严重的情况下保持最小。 啥射厘本掏西的翼砷峪堑醇讫彩娃匡音储饿辕忙刃鸳恨蹲沸绣亚蠢渡寿僻神经网络在控制中的应用神经网络在控制中的应用48n试验结果：试验结果：受控对象模型：受控对象模型：系统仿真阶跃响应曲线系统仿真阶跃响应曲线谗备吼叔义烈熔课唐槐卖爱层皂挝皿迷笼阿澜运狮痪邢锗毯狡遣遇吩振琢神经网络在控制中的应用神经网络在控制中的应用