第二节 数与代数课程内容分析一、小学数与代数课程内容的整体分析二、第一学段数与代数课程内容分析三、第二学段数与代数的课程内容分析四、探索规律研究一：小学数与代数课程内容的整体分析（一）数与代数课程内容的整体变化 （二）小学数与代数课程内容的编排特点和结构分析（一）数与代数课程内容的整体变化(第一、二学段）1.数的认识2.计算3.珠算与计算器4.数量关系和变化规律1.数的认识a.2000年大纲：认识自然数和整数。掌握十进制计数法，会根据数级读、写多位数。课程标准：在具体的情境中，认、读、写亿以内的数，了解十进制计数法，会用万、亿为单位表示大数；结合现实情境感受大数的意义，并能估计。b.课程标准增加了负数的认识“在熟悉的情境中，了解负数的意义，会用负数表示日常生活中的一些问题。”2.计算计算加减法加减法乘除法乘除法分数分数四则混合计四则混合计算算估算估算大纲笔算加减法以三、四位数为主，一般不超过五位数笔算乘除法以乘数、除数是两位数为主，一般不超过三位数乘三位数和相应的除法带分数的四则运算四则运算以两三步为主，一般不超过四步把“乘除计算的简单估算”作为选学内容课程标准能计算三位数的加减法能笔算三位数乘两位数、三位数除以两位数的除法取消带分数的四则运算能进行简单的整数四则混合运算（以两步为主，不超过三步）能结合具体情境进行估算，并解释估算的过程3.珠算与计算器珠算与计算器2000年年大纲大纲：认识算盘，掌握拨珠：认识算盘，掌握拨珠方法，会珠算加减法。方法，会珠算加减法。课程标准课程标准：能借助计算器进行较复：能借助计算器进行较复杂的运算，能解决简单的实际问题，探杂的运算，能解决简单的实际问题，探索简单的数学规律。索简单的数学规律。4.数量关系和变化规律数量关系和变化规律课程标准课程标准在整个义务教育阶在整个义务教育阶段都突出强调对数量关系和变化段都突出强调对数量关系和变化规律的探索和字母或代数式对一规律的探索和字母或代数式对一般性的表示功能。般性的表示功能。新增加数与代数的重要目的在于新增加数与代数的重要目的在于使学生掌握数与代数的概念，数使学生掌握数与代数的概念，数学模型方法、表示的思想、方程学模型方法、表示的思想、方程的思想、函数的思想及其代数的的思想、函数的思想及其代数的推理方法等。推理方法等。变化的主要特点：保留了有价值的内容，变化的主要特点：保留了有价值的内容，删除了繁琐的价值不大的内容，增加了删除了繁琐的价值不大的内容，增加了一些新的具有时代感和现实意义的内容。一些新的具有时代感和现实意义的内容。改变了过去小学数学以知识的积累为取改变了过去小学数学以知识的积累为取向的课程体系，建立以构建学生身心全向的课程体系，建立以构建学生身心全面发展为目标的课程体系，强调了现代面发展为目标的课程体系，强调了现代信息技术在小学教育中的应用和影响作信息技术在小学教育中的应用和影响作用。用。（二）小学数与代数课程内容的编排特点和结构（二）小学数与代数课程内容的编排特点和结构特征特征1.以数学活动为主线，强调学生的动手实践和经历以数学活动为主线，强调学生的动手实践和经历数学活动过程，注重亲身感受、体验数学活动过程，注重亲身感受、体验2.突出数学思想方法，数学思维方式的渗透和适时突出数学思想方法，数学思维方式的渗透和适时提示提示3.精心设计应用问题，并将其渗透在代数学习的每精心设计应用问题，并将其渗透在代数学习的每个环节之中个环节之中4.注重体现算法多样化和解决问题方法的多样化注重体现算法多样化和解决问题方法的多样化5.关注学生的差异，注意为有各种需要的学生提供关注学生的差异，注意为有各种需要的学生提供合适的学习内容和学习机会合适的学习内容和学习机会二、第一学段数与代数课程内容分析二、第一学段数与代数课程内容分析（一）数的认识（一）数的认识1、万以内的整数、简单的分数和小数的认识、万以内的整数、简单的分数和小数的认识（1）.能认、读写万以内的数，会用序数表示生活中某些事物的顺能认、读写万以内的数，会用序数表示生活中某些事物的顺序和位置序和位置（2）.能说出各数位的名称，识别各数位上数字的意义能说出各数位的名称，识别各数位上数字的意义（3）.能结合具体情境初步理解分数的意义，能认、读、些小数和能结合具体情境初步理解分数的意义，能认、读、些小数和简单的分数简单的分数2、的认识及其语言表示、的认识及其语言表示3、数的表示、分析与交流，以及数感、估算意识的培养、数的表示、分析与交流，以及数感、估算意识的培养（1）.能运用数表示日常生活中的一些事物，并进行交流。能认、能运用数表示日常生活中的一些事物，并进行交流。能认、读、写小数和简单的分数读、写小数和简单的分数（2）.对数感和估算的要求对数感和估算的要求“结合现实素材，感受大数目，并能进结合现实素材，感受大数目，并能进行估计行估计（二）数的运算（二）数的运算1、认识四则运算的意义、认识四则运算的意义2、简单的整数加减法和乘除法、简单的整数加减法和乘除法3、简单的分数、小数加减运算、简单的分数、小数加减运算4、运用数的运算解决简单的实际问题、运用数的运算解决简单的实际问题（1）经历与他人交流各自算法的过程）经历与他人交流各自算法的过程（2)能灵活运用不同的方法解决生活中的简能灵活运用不同的方法解决生活中的简单问题，并能对结果的合理性进行判断单问题，并能对结果的合理性进行判断（3）能结合具体情境进行估算，并解释估算）能结合具体情境进行估算，并解释估算的过程的过程（三）常见的量1、认识人民币单位及其相互关系2、认识时间单位3、认识质量单位4、运用常见的计量单位解决简单的问题（结合生活实际，解决与常见的量有关的简单问题）目的：培养学生活学活用、在生活中学习、在学习中实践的学习习惯，逐步形成良好的数学应用能力。三、第二学段数与代数课程内容分析三、第二学段数与代数课程内容分析（一）数的认识（一）数的认识1、小数、分数、百分数及其关系的进一步学习、小数、分数、百分数及其关系的进一步学习（1)进一步认识小数和分数，认识百分数；探索小数分数和百分数进一步认识小数和分数，认识百分数；探索小数分数和百分数之间的关系，并会进行转化（不包括将循环小数化为分数）之间的关系，并会进行转化（不包括将循环小数化为分数）（2）会比较小数、分数和百分数的大小）会比较小数、分数和百分数的大小2、万，亿等大数的认识及其负数的认识、万，亿等大数的认识及其负数的认识（1）在具体的情境中，认、读、写亿以内的数，了解十进制计数）在具体的情境中，认、读、写亿以内的数，了解十进制计数法，会用万、亿为单位表示大数法，会用万、亿为单位表示大数（2）结合现实情境感受大数的意义，并能进行估计）结合现实情境感受大数的意义，并能进行估计（3）在熟悉的生活情境中，了解负数的意义，会用负数表示一些）在熟悉的生活情境中，了解负数的意义，会用负数表示一些日常生活中的问题日常生活中的问题3.自然数整除的一些初步认识自然数整除的一些初步认识（1）在）在1100的自然数中，能找出的自然数中，能找出10以内某个以内某个自然数的所有倍数，并知道自然数的所有倍数，并知道2.3.5的倍数的特征，的倍数的特征，能找出能找出10以内两个自然数的公倍数和最小公倍以内两个自然数的公倍数和最小公倍数数（2）在）在1100的自然数中，能找出某个自然数的自然数中，能找出某个自然数的所有因数，能找出两个数的公因数和最大公的所有因数，能找出两个数的公因数和最大公因数因数（3）知道整数、奇数、偶数、质数、合数）知道整数、奇数、偶数、质数、合数4.数及其表述在生活中的运用数及其表述在生活中的运用进一步体会数在日常生活中的作用，会运用数进一步体会数在日常生活中的作用，会运用数表示事物，并能进行交流表示事物，并能进行交流（二）数的运算（二）数的运算1、整数的乘除及其四则混合运算、整数的乘除及其四则混合运算（1）会口算百以内的一位数乘、除两位数）会口算百以内的一位数乘、除两位数（2）能笔算三位数乘两位数的乘法，三位数除以两位数的除）能笔算三位数乘两位数的乘法，三位数除以两位数的除法法（3）能结合现实素材理解运算顺序，并能进行简单的整数四）能结合现实素材理解运算顺序，并能进行简单的整数四则混合运算（以两步为主，不超过三步则混合运算（以两步为主，不超过三步)2.运算律及估算运算律及估算（1）探索和理解运算律，能应用运算律进行一些简便运算）探索和理解运算律，能应用运算律进行一些简便运算（2）在解决具体问题的过程中，能选择合适的估算方法，养）在解决具体问题的过程中，能选择合适的估算方法，养成估算的习惯成估算的习惯3.分数、小数的四则运算分数、小数的四则运算4.解决简单的实际问题解决简单的实际问题（三）式与方程（三）式与方程1.在具体情境中会用字母表示数在具体情境中会用字母表示数2.会用方程表示简单情境中的等量关系会用方程表示简单情境中的等量关系3.理解等式的性质，会用等式的性质解简单的方程理解等式的性质，会用等式的性质解简单的方程（四）正比例、反比例（四）正比例、反比例1.在实际情境中理解什么是按比例分配，并能解决简单的在实际情境中理解什么是按比例分配，并能解决简单的问题问题2.通过具体问题认识成正比例、反比例的量通过具体问题认识成正比例、反比例的量3.能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画图，并根据其中一个量的值估计另一个量的值上画图，并根据其中一个量的值估计另一个量的值4.能找出生活中成正比例和反比例量的实例，并进行交流能找出生活中成正比例和反比例量的实例，并进行交流四、探索规律四、探索规律(一）目标要求一）目标要求课程标准课程标准把把“探索规律探索规律”作为内容结构的一作为内容结构的一个重要方面，在小学分两个学段。第一学段要求：个重要方面，在小学分两个学段。第一学段要求：发现给定的事物中隐含的简单规律；第二学段要发现给定的事物中隐含的简单规律；第二学段要求：探求给定的事物中隐含的规律或变化趋势。求：探求给定的事物中隐含的规律或变化趋势。同时还要求同时还要求“探索并理解简单的数量关系探索并理解简单的数量关系”、“探索和理解运算规律探索和理解运算规律”、“探索具体问题中的数探索具体问题中的数量关系和变化规律量关系和变化规律”等。新教材中这部分内容被等。新教材中这部分内容被独立了出来，但也只是相对独立的，因为它还要独立了出来，但也只是相对独立的，因为它还要依托依托“数与代数数与代数”、“空间与图形空间与图形”、“统计与统计与概率概率”、“实践与综合运用实践与综合运用”等领域的基础知识等领域的基础知识和基本技能。和基本技能。（二）第二学段探索规律的课程（二）第二学段探索规律的课程内容内容1、探索数的规律、探索数的规律2、探索式的规律、探索式的规律3、探索形的规律、探索形的规律4.探索数于形结合的规律探索数于形结合的规律5、探索事物的变化规律、探索事物的变化规律（三）（三）”探索规律探索规律“的教学意义的教学意义1、实现夯实基础与思维发展的结合、实现夯实基础与思维发展的结合2、改进学生的学习方式、改进学生的学习方式3、给学生创造成功的数学学习体验、给学生创造成功的数学学习体验（四）探索规律的数学教学价值（四）探索规律的数学教学价值1、有利于培养学生的数感和符号感、有利于培养学生的数感和符号感2、有利于培养学生的观察能力、有利于培养学生的观察能力3、有利于培养学生的推理能力、有利于培养学生的推理能力4、有利于培养学生的发散性思维、有利于培养学生的发散性思维5、有利于渗透数学模型思想、有利于渗透数学模型思想