专题跟踪检测（二十一） 掌握电磁感应中的四个重点题型一、选择题(第15题为单项选择题，第69题为多项选择题)1.(2017盐城期中)如图所示的电路中，L是电阻不计的电感线圈，C是电容器，闭合开关S，待电路达到稳定状态后再断开开关S，LC回路中将产生电磁振荡。如果规定电感L中的电流方向从a到b为正，断开开关时刻为t0，选项图中能正确表示电感线圈中的电流i随时间t变化的规律的是()解析：选A闭合开关S电路达到稳定时，电感线圈内有电流而电容器上没有电流，流过电感线圈的电流是从a流向b，断开开关S瞬间，电流要减小，而电感线圈的感应电动势阻碍电流减小，则电流方向不变，大小在慢慢减小，同时对电容器充电；当电容器充电完毕时，电流为零。接着电容器放电，电流方向与之前相反，大小在不断增大，直到电容器放电完毕后，电流反向最大；之后电容器与电感线圈组成的LC回路重复以上的过程，在LC回路中产生电磁振荡，回路中出现余弦式电流，故A正确，B、C、D错误。2如图所示，水平面内有一平行金属导轨，导轨光滑且电阻不计。匀强磁场与导轨平面垂直。阻值为R的导体棒垂直于导轨静止放置，且与导轨接触良好。在电容器充满电后将开关S由1掷到2。电容器通过导体棒放电，下列说法正确的是()A导体棒受到向右的安培力作用，做变加速运动B导体棒受到向左的安培力作用，做匀加速运动C电容器放电过程中，电场能转化为导体棒的动能D电容器放电过程中，电场能转化为焦耳热解析：选A电容器充满电后，上侧极板是高电势，电容器通过导体棒放电，导体棒中电流方向由上到下，由左手定则可判断出导体棒受到向右的安培力作用。由于电容器放电电流逐渐减小，导体棒所受安培力逐渐减小，则其加速度逐渐减小，所以导体棒做变加速运动，A正确，B错误；根据能量守恒定律，电容器放电过程中，电容器储存的电场能转化为导体棒的动能和导体棒产生的焦耳热，C、D错误。3.如图所示，在竖直平面内有一金属环，环半径为0.5 m，金属环总电阻为2 ，在整个竖直平面内存在垂直纸面向里的匀强磁场(匀强磁场未画出)，磁感应强度为B1 T，在环的最高点上方距环0.5 m 处A点用铰链连接一长度为1.5 m，电阻为3 的导体棒AB，当导体棒AB摆到竖直位置时，导体棒B端的速度为3 m/s。已知导体棒下摆过程中紧贴环面且与金属环有良好接触，则导体棒AB摆到竖直位置时，AB两端的电压大小为()A0.4 V B0.65 VC2.25 V D4.5 V解析：选B当导体棒摆到竖直位置时，由vr可得，导体棒与金属环上侧接触处C点的速度为：vCvB3 m/s1 m/s，AC间电压为：UACEACBLAC10.5 V0.25 V，CB段产生的感应电动势为：ECBBLCB11 V2 V，金属环两侧并联，电阻为：R 0.5 ，导体棒CB段的电阻为：r2 ，则CB间电压为：UCBECB2 V0.4 V，故AB两端的电压大小为：UABUACUCB(0.250.4)V0.65 V，B正确。4如图甲所示，光滑的导轨水平放置在竖直向下的匀强磁场中，轨道左侧连接一定值电阻R，导体棒ab垂直导轨，导体棒ab和导轨的电阻不计。导体棒ab在水平外力的作用下运动，外力F随时间t变化的关系如图乙所示，在0t0时间内从静止开始做匀加速直线运动，则在t0以后，导体棒ab的运动情况为()A一直做匀加速直线运动B做匀减速直线运动，直到速度为零C先做加速运动，最后做匀速直线运动D一直做匀速直线运动解析：选C设导体棒ab与导轨接触间的长度为L，运动速度为v，则导体棒ab所受安培力FBIL；因为导体棒ab在0t0时间内从静止开始做匀加速直线运动，所以F2F；因为速度不能瞬变，所以t0以后，导体棒ab先做加速运动，故B、D错误；导体棒ab做加速运动，速度增大，F继续增大，则合外力减小，加速度减小，故A错误；当速度增大到使FF2后，导体棒ab将做匀速直线运动，故C正确。5(2017扬中二模)如图甲，水平放置的平行金属导轨可分别与定值电阻R和平行板电容器C相连，导体棒MN置于导轨上且接触良好，取向右为运动的正方向，MN沿导轨运动的xt图像如图乙所示；MN始终处于竖直向上的匀强磁场中，不计导轨和MN电阻，则0t2时间内()A若S接A，电容器a极板始终带负电B若S接A，t1时刻电容器两极板电压最大C若S接B，MN所受安培力方向先向左后向右D若S接B，t1时刻MN所受的安培力最大解析：选C在xt图像中，图像的斜率表示MN运动的速度，由题图乙可知，0t1时间内斜率为正值、t1t2时间内斜率为负值，则说明0t2时间内MN先向右移动后向左移动。若S接A，MN通过金属导轨与电容器连接，0t2时间内MN先向右运动后向左运动，根据右手定则可知，感应电流的方向先顺时针后逆时针，可知电容器a极板先带负电后带正电，故A错误；若S接A，t1时刻MN瞬间静止，即MN不切割磁感线，故MN中无感应电动势产生，电容器两极板电压为零，即最小，故B错误；若S接B，MN通过金属导轨与定值电阻R连接，0t2时间内，MN先向右运动后向左运动，根据右手定则可知，电流的方向先顺时针后逆时针，由左手定则可知，MN所受安培力方向先向左后向右，故C正确；若S接B，t1时刻MN瞬间静止，不切割磁感线，电路中无电流，MN受安培力为零(即最小)，故D错误。6.(2017南京名校联考)超导体具有电阻为零的特点，如图为超导磁悬浮原理图，a是一个超导闭合环，置于一个电磁铁线圈b正上方，当闭合电键S后，a环能悬浮在电磁铁上方平衡。下列说法正确的有()A闭合电键S瞬间，a环中感应电流受到的安培力向上B闭合电键S，稳定后通过a环的磁通量不变，a环中不再有电流C闭合电键S，稳定后通过a环的电流是恒定电流DR取不同的电阻，稳定后a环所受安培力都相等解析：选ACD闭合电键S瞬间，线圈中磁通量增大，则由楞次定律可知，a环中产生的安培力将使a环有向上运动的趋势，故a环中感应电流受到的安培力向上，故A正确；由于a环由超导体制成，没有电阻所以不消耗能量，故电流一直存在，故B错误；闭合电键S，稳定后通过a环的电流不再变化，故为恒定电流，故C正确；因a环处于平衡状态，所以受到的安培力一定等于重力，故稳定时所受安培力与电阻R无关，故D正确。7.如图所示，U形光滑金属导轨NMPQ(其电阻不计)固定在水平面内，轨距L1 m，导轨左端连一个阻值为R7.5 的电阻，导轨部分处于竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度B2 T，金属杆ab的质量为0.4 kg、内阻为0.5 ，横放在导轨上通过滑轮和轻绳连接一个质量为0.1 kg的物体m，不计一切摩擦，现将物体自由释放，假若导轨水平段足够长，金属杆ab在水平轨道内运动到速度最大过程中，位移为l1.8 m，下列说法正确的是(g取10 m/s2)()A刚释放的瞬间，金属杆ab的加速度2.5 m/s2B金属杆ab运动的最大速度为2 m/sC电阻R的最大热功率为2 WD从静止开始运动到速度最大的过程中，金属杆ab克服安培力做功为0.8 J解析：选BD刚释放金属杆ab时回路中电流为零，则有：mgFma，Fm杆a，解得：a2 m/s2，A错误；由mg得，金属杆ab运动的最大速度为vm2 m/s，B正确；此时I0.5 A，电阻R的热功率最大值PI2R1.875 W，C错误；由能量守恒得：W克(mm杆)vm2mgl，解得W克0.8 J，D正确。8如图甲所示，光滑绝缘水平面上，虚线MN的右侧存在方向竖直向下、磁感应强度大小为B2 T的匀强磁场，MN的左侧有一质量为m0.1 kg的单匝矩形线圈bcde，bc边长L10.2 m，电阻R2 。t0时，用一恒定拉力F拉线圈，使其由静止开始向右做匀加速运动，经过1 s，线圈的bc边到达磁场边界MN，此时立即将拉力F改为变力，又经过1 s，线圈恰好完全进入磁场，在整个运动过程中，线圈中感应电流i随时间t变化的图像如图乙所示。则()A恒定拉力大小为0.05 NB线圈在第2 s内的加速度大小为1 m/s2C线圈be边长L20.5 mD在第2 s内流过线圈的电荷量为0.2 C解析：选ABD在第1 s末，i1，EBL1v1，v1a1t1，Fma1，联立得F0.05 N，A项正确；在第2 s内，由题图乙分析知线圈做匀加速直线运动，第2 s末i2，EBL1v2，v2v1a2t2，解得a21 m/s2，B项正确；在第2 s内，v22v122a2L2，得L21 m，C项错误；q0.2 C，D项正确。9.(2017泰安模拟)矩形线框abcd固定放在匀强磁场中，磁场方向与线框平面垂直，磁感应强度B随时间t变化的图像如图所示。设t0时刻，磁感应强度的方向垂直线框平面向里，选项图中i表示线框中感应电流的大小(规定电流沿顺时针方向为正)，F表示线框ab边所受的安培力的大小(规定ab边所受的安培力方向向左为正)，图像可能正确的是()解析：选AC在02 s内，磁感应强度均匀变化，线框的磁通量均匀变化，产生恒定电流，磁场方向先向里后向外，磁通量先减小后增大，由楞次定律可知，感应电流方向一直为顺时针方向，电流为正值。根据法拉第电磁感应定律得：ES，该段时间内恒定，则感应电动势恒定，由I可知感应电流也恒定。同理得知，在24 s 内，感应电流方向为逆时针方向，电流为负值，感应电流也恒定，故A正确，B错误；在02 s内，线框ab边所受的安培力的大小为FBIL，IL一定，F与B成正比，而由楞次定律判断可知，ab边所受安培力方向先向左后向右，即先为正值后为负值。同理得知，在24 s内，F与B成正比，安培力方向先向左后向右，即先为正值后为负值，与02 s内变化情况相同，故C正确，D错误。二、非选择题10(2017南通二模)如图所示，MN、PQ为光滑平行的水平金属导轨，电阻R3.0 ，置于竖直向下的有界匀强磁场中，OO为磁场边界，磁感应强度B1.0 T，导轨间距L1.0 m，质量m1.0 kg的导体棒垂直置于导轨上且与导轨接触良好，导体棒接入电路的电阻为r1.0 。t0时刻，导体棒在水平拉力F0作用下从OO左侧某处由静止开始以加速度a01.0 m/s2做匀加速运动，t02.0 s时刻进入磁场继续运动，导体棒始终与导轨垂直。(1)求0t0时间内导体棒受到拉力的大小F0及t0时刻进入磁场时回路的电功率P0；(2)求导体棒t0时刻进入磁场瞬间的加速度a；若此后导体棒在磁场中以加速度a做匀加速运动至t14.0 s时刻，求t0t1时间内通过电阻R的电量q；(3)在(2)情况下，已知t0t1时间内拉力做功W5.7 J，求此过程回路中产生的焦耳热Q。解析：(1)由导体棒在进入磁场前运动的加速度a0，可得F0ma01.0 N导体棒在t0时刻速度v0a0t0导体棒在t0时刻产生的电动势EBLv0电功率P01.0 W。(2)回路在t0时刻产生的感应电流I导体棒在t0时刻受到的安培力FABIL根据牛顿第二定律有F0FAma代入数据解得a0.5 m/s2导体棒在t0t1时间内的位移xv0(t1t0)a(t1t0)25 m则在t0t1时间内通过导体棒的电荷量q1.25 C。(3)t1时刻导体棒的速度vv0a(t1t0) 由动能定理有WWAmv2mv02QWA