专题10.5 复数一、填空题：请把答案直接填写在答题卡相应的位置上(共10题，每小题6分，共计60分)1.设其中,实数,则 _. 【答案】【解析】因为所以2.若，则_.【答案】【解析】3.已知在复平面内对应的点在第四象限，则实数的取值范围是_.【答案】【解析】要使复数对应的点在第四象限应满足：，解得4.设，若复数在复平面内对应的点位于实轴上，则_.【答案】.【解析】，故填：.5.已知，i是虚数单位，若，则的值为_.【答案】2【解析】，则，所以，故答案为26.复数是纯虚数，其中是实数，则_.【答案】10【解析】由题意可得解得.7.设是虚数单位，为复数的共轭复数，则 _.【答案】【解析】由共轭复数概念可得,则.8.已知，则 .【答案】【解析】 9.设复数满足条件那么的最大值是_. 【答案】10.已知是虚数单位，且复数是纯虚数，则实数的值为_. 【答案】【解析】设，则解得 二、解答题：解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤，请把答案写在答题纸的指定区域内。(共4题，每小题10分，共计40分)11.设复数，其中、，则_.【答案】.【解析】，因此，所以.12. 已知z=2i，求z3zz+5z2的值。13. 已知|z|=1，且z+z1，求z.【解析】由z+z=1联想复数加法的几何性质，不难发现z，z，1所对应的三点A，B，C及原点O构成平行四边形的四个顶点，如图所示，由,可知为等边三角形,易求得,当对应点在实轴下方时, .14. 已知复数， （1）当时，求的取值范围； （2）是否存在实数，使得，若存在，求出的值；若不存在，说明理由。