电场电场强度Stillwatersrundeep.流静水深流静水深,人静心深人静心深Wherethereislife,thereishope。有生命必有希望。有生命必有希望2. 2. 2. 2. 电场强度电场强度电场强度电场强度试验电荷试验电荷q q0 0及条件及条件 点电荷点电荷( (尺寸小尺寸小) )q q0 0足够小，对待测电场影响小足够小，对待测电场影响小定义电场强度定义电场强度q0q0 电场中某点的电场电场中某点的电场强度等于单位正电荷在强度等于单位正电荷在该点所受的电场力。该点所受的电场力。电场强度电场强度3.3.3.3.电场强度的计算电场强度的计算电场强度的计算电场强度的计算（1 1）点电荷的电场）点电荷的电场（3 3）连续分布电荷的电场）连续分布电荷的电场（2 2）场强叠加场强叠加原理和点电荷系的电场原理和点电荷系的电场电场强度的计算电场强度的计算场点场点源点源点（1)1)点电荷的电场点电荷的电场q+电场强度的计算电场强度的计算iqq对对的作用的作用qiq2qq1 （2)2)电场强度叠加原理和点电荷系的场强电场强度叠加原理和点电荷系的场强 电场强度叠加原理电场强度叠加原理电场强度的计算电场强度的计算场点场点点电荷系的电场点电荷系的电场q1+q2-电场强度的计算电场强度的计算解：解：例例1. . 求电偶极子中垂面上的电场。求电偶极子中垂面上的电场。r电偶极矩（电矩）电偶极矩（电矩）+电场强度的计算电场强度的计算电偶极子在电场中所受的力矩电偶极子在电场中所受的力矩用矢量形式表示为：用矢量形式表示为：若若 rl+电场强度的计算电场强度的计算例例8-4 在在直直角角坐坐标标系系的的原原点点（0，0）及及离离原原点点1.0m的的x轴轴上上（0，1）处处分分别别放放置置电电荷荷量量为为q1= 1.010-9C和和q2= -2.010-9C的的点点电电荷荷，求求x轴轴上上离离原原点点为为2.0m处处P点场强（如图）。点场强（如图）。解解: q1在在P点点所所激激发的场强为发的场强为q1Pq2F312.24m2m1mijx EE2E11200电场强度的计算电场强度的计算q2在在P点所激发的场强的大小为点所激发的场强的大小为E2的矢量式为的矢量式为根据场强叠加原理，根据场强叠加原理，P点的总场强为点的总场强为电场强度的计算电场强度的计算电场和电场和x轴的夹角为的大小为轴的夹角为的大小为电场强度的计算电场强度的计算电荷面分布电荷面分布电荷体分布电荷体分布电荷线分布电荷线分布dSdVdqP.ld(3) )连续带电体的电场连续带电体的电场电荷元：电荷元： 计算时将上式在坐标系中进行分计算时将上式在坐标系中进行分解，再对坐标分量积分。解，再对坐标分量积分。电场强度的计算电场强度的计算连续带电体的电场例题连续带电体的电场例题 均匀带电直线的电场均匀带电直线的电场 均匀带电圆环轴线上的电场均匀带电圆环轴线上的电场 均匀带电圆盘轴线上的电场均匀带电圆盘轴线上的电场电场强度的计算电场强度的计算例例8-6. 求一均匀带电直线在求一均匀带电直线在P点的电场。点的电场。 解：解：建立直角坐标系建立直角坐标系 取线元取线元 dx 带电带电将将投影到坐标轴上投影到坐标轴上xdxyP电场强度的计算电场强度的计算 积分变量代换积分变量代换 代入积分表达式代入积分表达式 同理可算出同理可算出xdxPy电场强度的计算电场强度的计算当直线长度当直线长度无限长均匀带电直线的场强：无限长均匀带电直线的场强：极限情况，由极限情况，由电场强度的计算电场强度的计算 例例8-7 求一均匀带电圆环轴线上任一点求一均匀带电圆环轴线上任一点x处的电场。处的电场。xpR电场强度的计算电场强度的计算由对称性由对称性解：解：xpRr电场强度的计算电场强度的计算所以，由对称性所以，由对称性当当dq 位置发生变化时，它所激发的电场位置发生变化时，它所激发的电场矢量构成了一个圆锥面。矢量构成了一个圆锥面。.电场强度的计算电场强度的计算Rrdr例例8-8 求均匀带电圆盘轴线上任一点的电场。求均匀带电圆盘轴线上任一点的电场。解：解：由例由例4均匀带电圆环轴线上一点的电场均匀带电圆环轴线上一点的电场xP电场强度的计算电场强度的计算讨论：讨论：1. 当当xR2. 当当xR无限大均匀带电平面的场强，匀强电场无限大均匀带电平面的场强，匀强电场可视为点电荷的电场可视为点电荷的电场电场强度的计算电场强度的计算 电场线（电场线（E）线：在电场中画一组曲线，曲线上每）线：在电场中画一组曲线，曲线上每一点的切线方向与该点的电场方向一致，这一组曲线一点的切线方向与该点的电场方向一致，这一组曲线称为电场线。称为电场线。 为了定量地描写电场，对电场线的画法作如下的为了定量地描写电场，对电场线的画法作如下的规定：在电场中任一点处，通过垂直于电场强度规定：在电场中任一点处，通过垂直于电场强度E单位单位面积的电场线数等于该点的电场强度的数值。面积的电场线数等于该点的电场强度的数值。 4. 4. 4. 4. 电场线电场线电场线电场线dS电场线电场线点电荷的电场线点电荷的电场线正电荷正电荷负电荷负电荷+电场线电场线一对等量异号电荷的电场线一对等量异号电荷的电场线+电场线电场线一对等量正点电荷的电场线一对等量正点电荷的电场线+电场线电场线一对异号不等量点电荷的电场线一对异号不等量点电荷的电场线2q+q电场线电场线带电平行板电容器的电场带电平行板电容器的电场+电场线电场线带电平行板电容器的电场带电平行板电容器的电场+电场线电场线