专题限时集训(一)B第1讲集合与常用逻辑用语(时间：30分钟) 1已知全集UR，集合A，Bx|yloga(x2)，则集合(UA)B()A(2，1) B(2，1C(，2) D(1，)2集合中含有的元素个数为()A4 B6 C8 D123设集合A2，1，0，1，B0，1，2，3，4，则A(RB)()A B0，1 C2，1 D2，1，0，14“a3”是函数“f(x)ax3在1，2上存在零点”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件5设全集UR，集合Ax|x2x300，若AB，则实数a的取值范围是()A(，1) B(，1C(，2) D(，27命题“x1，2，x2a0”为真命题的一个充分不必要条件是()Aa4 Ba4 Ca5 Da58已知a，b为非零向量，则“函数f(x)(axb)2为偶函数”是“ab”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件9下列四个判断：10名工人某天生产同一零件，生产的件数是15，17，14，10，15，17，17，16，14，12，设其平均数为a，中位数为b，众数为c，则有cab；已知服从正态分布N(0，2)，且P(20)0.4，则P(2)0.2；已知a0，b0，则由y(ab)22ymin8；若命题“xR，|xa|x1|2”是假命题，则命题“xR，|xa|x1|2”是真命题其中正确的个数有()A0个 B1个 C2个 D3个10如图11，有四个半径都为1的圆，其圆心分别为O1(0，0)，O2(2，0)，O3(0，2)，O4(2，2)记集合MOi|i1，2，3，4，若A，B为M的非空子集，且A中的任何一个圆与B中的任何一个圆均无公共点，则称(A，B)为一个“有序集合对”(当AB时，(A，B)和(B，A)为不同的有序集合对)，那么M中“有序集合对”(A，B)的个数是()图11A2 B4 C6 D811如果不等式(a1)x的解集为A，且Ax|0x2，那么实数a的取值范围是_12集合U(x，y)|xR，yR，M(x，y)|x|y|a，P(x，y)|yf(x)，现给出下列函数：yax；ylogax；ysin(xa)；ycosax.若0a1时，恒有P(UM)P，则所有满足条件的函数f(x)的编号是_专题限时集训(一)B【基础演练】1B解析 集合A为函数y的定义域，即A(1，)，故UA(，1，集合B为函数yloga(x2)的定义域，即B(2，)故(UA)B(2，12B解析 x1，2，3，4，6，12符合要求3C解析 集合B在集合R中的补集，即在实数集合中去掉0，1，2，3，4组成的集合，因此与集合A的交集有两个元素2，1.(注意：在补集运算中要特别注意全集是什么集合)4A解析 函数f(x)ax3在开区间(1，2)上存在零点的充要条件是f(1)f(2)(a3)(2a3)3或a3”是“函数f(x)ax3在1，2上存在零点”的充分不必要条件(注：函数的零点存在性定理是在开区间上零点存在的一个充分条件，但如果在闭区间上讨论函数的零点，一定要注意区间端点的情况)【提升训练】5A解析 依题意得Ax|5x6由cos得2k，即x6k1，kZ.令56k16得1k，又kZ，则k0，故x1；令56k16得ka，因为AB，所以a4的即为所求，选项C符合要求(注：这类题把“条件”放在选项中，即选项中的条件推出题干的结论，但题干中的结论推不出选项中的条件)8C解析 依题意得f(x)a2x22(ab)xb2，由函数f(x)是偶函数，得ab0，又a，b为非零向量，所以ab；反过来，由ab得ab0，f(x)a2x2b2，函数f(x)是偶函数综上所述，“函数f(x)(axb)2为偶函数”是“ab”的充要条件9B解析 错，由样本数据可知平均数为a14.7，中位数为b15，众数为c17，即cba；错，因为服从正态分布N(0，2)，且P(20)0.4，则P(02)0.1；错，已知a0，b0，则由y(ab)5529.对，若命题“xR，|xa|x1|2”是假命题，则命题“xR，|xa|x1|2”是真命题，故命题“xR，|xa|x1|2”是真命题选B.10B解析 注意到O1与O4无公共点，O2与O3无公共点，则满足题意的“有序集合对”(A，B)的个数是4.112，)解析 令y，则(x2)2y222，y0，这个式子表示平面上的半圆；令y(a1)x，其表示平面上斜率为(a1)且过坐标原点的直线系，(a1)x的解集为A的意义是半圆位于直线上方时对应的x值，又Ax|0x2，数形结合可得只要直线位于yx及其上方均可，所以a11，即a2.(注：本题重在考查数形结合的思想意识)12解析 集合U为坐标平面上的所有点组成的集合，集合M为坐标平面上的一个正方形区域，集合P是函数图象上的点组成的集合P(UM)P等价于PM，如图，由于yax(0a1)单调递减且过点(0，1)，故其图象与区域M无公共点；同理ylogax(0a1)也与区域M无公共点；函数ysin(xa)与y轴的交点坐标是(0，sina)，当0a1时，sina0，故两个点不在区域M内，函数ycosax的图象与y轴的交点坐标为(0，1)，这个点也不在区域M内，结合余弦函数图象的特征可知函数ycosax的图象与区域M无公共点