数学组：普布顿珠数学组：普布顿珠第三章第三章 导数及其应用导数及其应用3.3.1 3.3.1 函数的单调性与导数函数的单调性与导数选修选修1-11-1说课稿说课稿一、教材分析：一、教材分析：概念、公式、运算、几何意义、应用；概念、公式、运算、几何意义、应用；二、学情分析：二、学情分析：熟练基础、训练专题、重复做题；熟练基础、训练专题、重复做题；三、考点分析：三、考点分析：20152015年（理和文年（理和文2121题），题），20162016年（理年（理2121题、文题、文2020题），题），20172017年（理年（理2121题、文题、文8 8、1313、2121题）题）都出现了导数的应用；都出现了导数的应用；四、教学目的：四、教学目的：探索、培养、习惯；探索、培养、习惯；五、教学重难点：五、教学重难点：单调性、单调区间；单调性、单调区间；六、教学方法与媒介：六、教学方法与媒介：数形结合数形结合、多媒体、多媒体七、教学过程：七、教学过程：复习、引入、例讲、练习、总结和布复习、引入、例讲、练习、总结和布置作业；置作业；八、教学反思：八、教学反思：教学成果、存在问题、改进措施。教学成果、存在问题、改进措施。（一）复习巩固（一）复习巩固: : 1 1、常见函数的导数公式：、常见函数的导数公式：( (c c为常数）；为常数）；2 2、四个运算法则：、四个运算法则：3 3、导数的几何意义：、导数的几何意义： 函数函数y=y=f(xf(x) )在点在点处的导数处的导数ox问题问题2 2：切线切线问题问题3 3：由导数的几何意义，我们由导数的几何意义，我们可以得到什么结论？可以得到什么结论？问题问题1 1：对称轴对称轴（二）新课导入（二）新课导入1 1、函数的单调性与导数之间的关系、函数的单调性与导数之间的关系答：答：左边为左边为单调单调递减递减，右边为，右边为单单调调递增递增。的斜率是正的斜率是正和和还是负？还是负？答：答：的斜率为的斜率为负负，的斜率为的斜率为正正。左右两边函左右两边函数图像的单调性如何？数图像的单调性如何？v定理：定理：一般地，函数一般地，函数如果恒有如果恒有在该区间内是在该区间内是增函数；增函数；则则 如果恒有如果恒有则则 如果恒有如果恒有则则 该区间内是该区间内是常数函数常数函数. .在该区间内在该区间内是是减函数；减函数；在某个区间内可导：在某个区间内可导：第一步：第一步：确定函数确定函数第二步：第二步：求导函数求导函数第三步：第三步：令令令令则不等式的解集与则不等式的解集与定义域的交集为增区间；定义域的交集为增区间；定义域的交集为减区间定义域的交集为减区间则不等试的解集与则不等试的解集与2、利用导数求函数单调区间的步骤：利用导数求函数单调区间的步骤：的定义域；的定义域；例题：例题： 求函数求函数在哪个区域内在哪个区域内是增函数，哪个区域内是减函数是增函数，哪个区域内是减函数. .解：解：则则2x2x2 20,0,解得解得x x1 1 函数函数f(xf(x) )在在(1(1，+)+)上是增函数，上是增函数，则则2x2x2 20,0,解得解得x x1 1 函数函数f(xf(x) )在在( (，1)1)上是减函数。上是减函数。课堂练习：课堂练习： 求函数求函数的递增区间与递减区间。的递增区间与递减区间。解解： 函数函数f(xf(x) )的递增区间为的递增区间为(-(-，2 2）; ;函数函数f(xf(x) )的递减区间为的递减区间为(2(2，+ +）. .则则-6x+12-6x+120 0，解得，解得x x2 2则则-6x+12-6x+12 0，解得，解得x x2 2（四）小结（四）小结 ： 本节我们主要学习了函数本节我们主要学习了函数f(xf(x) )在某区间内在某区间内可导，可以根据可导，可以根据 或或 求函数的单调求函数的单调区间，或判断函数的单调性以及当区间，或判断函数的单调性以及当 在某在某个区间上，那么个区间上，那么f(xf(x) )在这个区间在这个区间上是常数函数上是常数函数. . 求函数求函数的单调区间。的单调区间。如何证明函数如何证明函数在（在（2 2，+ +）上是单调递增。上是单调递增。书本书本P98 P98 习题习题3.3 A3.3 A组组1.1.（1 1）（）（2 2）；）； 2.2.（2 2）（）（4 4） 1 1、课后练习：、课后练习：2 2、思考：、思考：3 3、作业布置：、作业布置：