6.56.5一次函数与二元一次方程一次函数与二元一次方程y = 2x-3让你可以想到什么呢让你可以想到什么呢？ 它它是以是以x x为自变量的一次函数，为自变量的一次函数， 它的图像是一条直线它的图像是一条直线 ， 通常过（通常过（ ，0 0 ）、（）、（0 0 ， ）两点画图）两点画图. . 2x-y-3=0y = 2x-3你还可以想到什么呢你还可以想到什么呢？ 2x-y-3 =0 是关于未知数是关于未知数 x,yx,y的二元一次方程的二元一次方程. .考考你的想象力考考你的想象力二元一次方程二元一次方程 2x y 3 = 0 有多少个解呢有多少个解呢？你能举几个例子吗？你能举几个例子吗？有无数个解有无数个解.例如：例如：二元一次方程二元一次方程2x-y-3=0的解与的解与一次函数一次函数y=2x-3图像上的点图像上的点有什么关系？有什么关系？ 反之，一次函数图像上任意一点的坐标都是相反之，一次函数图像上任意一点的坐标都是相应的二元一次方程的一个解应的二元一次方程的一个解; ; 一般地，以二元一次方程的解为坐标的点都在一般地，以二元一次方程的解为坐标的点都在相应的一次函数的图像上相应的一次函数的图像上. .结论：结论：1、把下列二元一次方程写成、把下列二元一次方程写成y=kxb的形式：的形式：（1）3xy=7 (2) 3x4y=13解解:(1) y=3x+7 (2) 移项移项 得得: 4y=3x+132、方程、方程 x y = 1 有一个解是有一个解是 ，则，则一次函数一次函数 y = x 1 的图像上必有一个点的的图像上必有一个点的坐标为坐标为 .3、一次函数、一次函数 y = 2x 4 的图像上有一个点的图像上有一个点的坐标为的坐标为 ，则方程，则方程 2x y = 4 必有一必有一个解是个解是 . 请在同一直角坐标系中画出一次函数请在同一直角坐标系中画出一次函数 y = - x + 3和和y=2x-3 的图像的图像. y = - x + 3 函函数数 的的位位置置有有什什么么关关系系？y = - x + 3 y = 2x-3 与与一般地，如果两个一次函数的图像一般地，如果两个一次函数的图像有一个交点，那么有一个交点，那么交点的坐标交点的坐标就是就是相应的二元一次方程组的相应的二元一次方程组的解解.反之，二元一次方程组的反之，二元一次方程组的解解也是相应也是相应的两个一次函数的图像的的两个一次函数的图像的交点坐标交点坐标。结论：结论：y=x1y=2x5(2, 1)P方程组 2xy=5xy=1的解为x= 2y=1因为方程组因为方程组 的解是的解是 所以一次函数所以一次函数y =x4与与y=2x1的图像的图像交点坐标为交点坐标为 13（1 1，3 3） 它们的交点坐标为它们的交点坐标为P（2 2，1 1） X=2X=2 原二元一次方程组的解是原二元一次方程组的解是 y=1=1 x+2y=4 解二元一次方程组解二元一次方程组 2x-y=3 解：解：由由x+2y=4=4，得，得 由由2 2x-y=3,=3,得得 y=2=2x-3 -3 在同一直角坐标系中，画在同一直角坐标系中，画出这两个函数的图像出这两个函数的图像.xyOP（2，1）利用一次函数的图像利用一次函数的图像用一次函数的图像求二元一次方程组解的用一次函数的图像求二元一次方程组解的方法称为二元一次方程组的图像解法。方法称为二元一次方程组的图像解法。用一次函数的图像解二元一次方程组的方法用一次函数的图像解二元一次方程组的方法称为二元一次方程组的称为二元一次方程组的图像解法图像解法.把二元一次方程组中的方程化成一次函数的形式把二元一次方程组中的方程化成一次函数的形式; ;在直角坐标系中画出两个一次函数的图像在直角坐标系中画出两个一次函数的图像; ;找出直线交点的坐标找出直线交点的坐标; ;写出方程组的解写出方程组的解. . 简称为：变函数简称为：变函数 画图像画图像 找交点找交点 写结论写结论一般步骤一般步骤：小试牛刀小试牛刀1. 求一次函数求一次函数y=x+1的图像与的图像与 y=-x-2的图像的交点坐标。的图像的交点坐标。2. 求这两个函数图像与求这两个函数图像与x轴所围轴所围成的三角形面积。成的三角形面积。小结：求两个一次函数的图像的小结：求两个一次函数的图像的交点坐标，即求他们对应的二元交点坐标，即求他们对应的二元一次方程组的解。一次方程组的解。小试牛刀小试牛刀3. 求一次函数求一次函数y=2x+1的图像与的图像与y=3x+b的图像的交点坐标。的图像的交点坐标。（1）若交点在）若交点在x轴上，求轴上，求b的值。的值。（2）若交点在第三象限，求）若交点在第三象限，求b的取的取值范围。值范围。二元一次二元一次方方 程程 一次一次函数函数形式内容数数形形二元一次方程组的图像解法二元一次方程组的图像解法二二 元元 一一 次次方程组的解方程组的解一次函数图像一次函数图像交交 点点 的的 坐坐 标标一般步骤：变函数一般步骤：变函数 画图象画图象 找交点找交点 写结论写结论这节课我知道了.如果二元一次方程组转化成的一次如果二元一次方程组转化成的一次函数的图像没有交点，那么二元一函数的图像没有交点，那么二元一次方程组的解是什么呢？次方程组的解是什么呢？6、真者，精诚之至也，不精不诚，不能动人。庄子渔夫37、勿以恶小而为之，勿以善小而不为。惟贤惟德，能服于人。刘 备 38、傲不可长，欲不可纵，乐不可极，志不可满。 魏 徵 39、不傲才以骄人，不以宠而作威。 诸葛亮 40、人生的旅途，前途很远，也很暗。然而不要怕，不怕的人的面前才有路。 鲁 迅名人名言激励励志名言名语名句100句（励志古诗词篇，附出处） 41、人生像攀登一座山，而找寻出路，却是一种学习的过程，我们应当在这过程中，学习稳定、冷静，学习如何从慌乱中找到生机。 席慕蓉 42、我们活着不能与草木同腐，不能醉生梦死，枉度人生，要有所作为。 方志敏 43、做人也要像蜡烛一样，在有限的一生中有一分热发一分光，给人以光明，给人以温暖。 萧楚女 44、所谓天才，只不过是把别人喝咖啡的功夫都用在工作上了。鲁 迅 45、人类的希望像是一颗永恒的星，乌云掩不住它的光芒。特别是在今天，和平不是一个理想，一个梦，它是万人的愿望。 巴 金 46、我们是国家的主人，应该处处为国家着想。 雷 锋 47、我们爱我们的民族，这是我们自信心的源泉。 周恩来 48、路是脚踏出来的，历史是人写出来的。人的每一步行动都在书写自己的历史。 吉鸿昌 49、春蚕到死丝方尽，人至期颐亦不休。一息尚存须努力，留作青年好范畴。 吴玉章 50、学习的敌人是自己的满足，要认真学习一点东西，必须从不自满开始。对自己，“学而不厌”，对人家，“诲人不倦”，我们应取这种态度。 毛泽东名人名言激励励志名言名语名句100句（励志古诗词篇，附出处） 51、错误和挫折教训了我们，使我们比较地聪明起来了，我们的情就办得好一些。任何政党，任何个人，错误总是难免的，我们要求犯得少一点。犯了错误则要求改正，改正得越迅速，越彻底，越好。 毛泽东 52、一分钟一秒钟自满，在这一分一秒间就停止了自己吸收的生命和排泄的生命。只有接受批评才能排泄精神的一切渣滓。只有吸收他人的意见。我才能添加精神上新的滋养品。 徐特立 53、知识是从刻苦劳动中得来的，任何成就都是刻苦劳动的结果。 宋庆龄 54、形成天才的决定因素应该是勤奋。有几分勤学苦练是成正比例的。 郭沫若 55、自觉心是进步之母，自贱心是堕落之源，故自觉心不可无，自贱心不可有。 邹韬奋 56、在劳力上劳心，是一切发明之母。事事在劳力上劳心，变可得事物之真理。 陶行知 91、理想是指路明灯。没有理想，就没有坚定的方向，而没有方向，就没有生活。 托尔斯泰 92、 成功，从失败的土壤中顽强生出。 德 国 93、别因为落入了一把牛毛就把一锅奶油泼掉，别因为犯了一点错误就把一生的事业扔掉。 蒙 古 94、危险、怀疑和否定之海，围绕着人们小小的岛屿，而信念则鞭策人，使人勇敢面对未知的前途。 泰戈尔 95、论命运如何，人生来就不是野蛮人，也不是乞讨者。人的四周充满真正而高贵的财富身体与心灵的财富。 霍勒斯曼 96、如果只有火才能唤醒沉睡的欧洲，那么我宁愿自己被烧死，让从我的火刑堆上发出的光照亮这漫长的黑夜，打开那些紧闭的眼睛，将人类引进光明 的的的真理的殿堂。 布鲁诺 97、走得最慢的人，只要他不丧失目标，也比漫无目的地徘徊的人走得快。 莱 辛 37、生活只有在平淡无味的人看来才是空虚而平淡无味的。 车尔尼雪夫斯基38、先相信你自己，然后别人才会相信你。 屠格涅夫39、谁给我一滴水，我便回报他整个大海。 华 梅40、对人不尊敬，首先就是对自己的不尊敬。 惠特曼41、一个人的真正伟大之处就在于他能够认识到自己的渺小。 保 罗42、自我控制是最强者的本能。 萧伯纳43、勿以恶小而为之，勿以善小而不为。惟贤惟德，能服于人。 刘备44、要使别人喜欢你，首先你得改变对人的态度，把精神放得轻松一点，表情自然，笑容可掬，这样别人就会对你产生喜爱的感觉了。 卡耐基45、有谦和、愉快、诚恳的态度，而同时又加上忍耐精神的人，是非常幸运的。 塞涅卡46、人的一生可能燃烧也可能腐朽，我不能腐朽，我愿意燃烧起来！ 奥斯特洛夫斯基98、喷泉的高度不会超过它的源头；一个人的事业也是这样，他的成就绝不会超过自己的信念。 林 肯 99、朝着一定目标走去是“志”，一鼓作气中途绝不停止是“气”，两者合起来就是“志气”。一切事业的成败都取决于此。 卡内基 100、我无论做什么，始终在想着，只要我的精力允许我的话，我就要首先为我的祖国服务。巴甫洛夫选集57、入于污泥而不染、不受资产阶级糖衣炮弹的侵蚀，是最难能可贵的革命品质。 周恩来