作业3一、已知某商品需求方程和供应分别为:Qd=14-3P,Qs=2+6P.试求该商品的均衡价格,以及均衡时的需求价格弹性和供应价格弹性.解: Qd=14-3PQs=2+6PQd=Qs=Q得:P=4/3 Q=10在(10,4/3)点, (Qd)=-3 Ed=-3(4/3)/10=0.4(Qs)=6 Ed=6(4/3)/10=0.8二、若消费者张某的收入为270元,他在商品X和Y的无差异曲线上斜率为-20/Y的点上实现均衡.已知X和Y的价格分别为Px=2,Py=5,那么以此时张某将消费X和Y各多少 解:因为 dy/dx=Px/Py20/Y=2/5Y=50又因为 M=PxX+PyY270=2X+5YX=10三、若消费者张某消费X和Y两种商品的效用函数为U= X2 Y2,张某收入为500元,X和Y的价格分别为Px=2元,Py=5元,求:(1)张某的消费均衡组合点.(2)诺政府予以消费者消费X以价格补贴,即消费者能够原价格的50%购置X,则张某将消费X和Y各多少 (3)诺某工会乐意接纳张某为会员,会费为100元,但张某能够50%的价格购置X,则张某是否该加入工会 解:(1) Mux=2XY2 Muy=2YX2因为 Mux/Px=Muy/Py, Px=2, Py=5因此 2XY2/2=2YX2/5得 X=2.5Y又因为 M=PxX+PyY M=500因此 X=125 Y=50(2)当Px=1 2XY2/2=2YX2/5得 X=5Y又因为 M=PxX+PyY M=500因此 X=250 Y=50(3) 当Px=1 2XY2/2=2YX2/5得 X=5Y又因为 M=PxX+PyY M=400因此 X=200 Y=40四、若钢铁厂的生产函数为Q=5LK, 其中Q为该厂的产量,L为该厂每期使用的劳动数量,K为该厂每期使用的资本数量.假如每单位资本和劳动力的价格分别为2元和1元,那么每期生产40单位的产品,该怎样组织生产 解: Q=5LK, 当Q=40 Pl=1 Pk=2因为 MPk=L MPl=K又因为 MPk/MPl=Pk/Pl代入得 L/K=2/1则 L=2K于是 40=5LK L=2K得 K=2 L=4最小成本=LPl+KPk=41+22=8五、假设某企业的边际成本函数为MC=3Q2+4Q+80,当生产3单位产品时,总成本为290.试求总成本函数,可变成本函数和平均成本函数.解:因为 MC=3Q2+4Q+80TC= MC+a=Q3+2Q2+80Q+aa=290-21-18-803=5因此 TC=Q3+2Q2+80Q+5TVC=Q3+2Q2+80QAC=Q2+2Q+80+5/Q六、假设某完全竞争的行业中有500家完全相同的厂商,每个厂商的成本函数为STC=-0.5Q2+Q+10.求:(1)市场供应函数.(2)假定市场需求函数为Q=4000400P,求市场均衡价格.解: 因为 TC=0.5Q2+Q+10MC=Q+1 为供应曲线Q=4000400P行业市场 Q=4000-400P单个市场 Q=8-0.8P因此 P=10-1.25QTR=QP=10Q-1.25Q2MR=10-2.5P因此 MC=MR10-2.5Q=Q+1Q=2.57 P=6.78七、一个厂商在劳动市场上处在完全竞争,而在产品市场上处在垄断.已知它所面临的市场需求曲线P=200-Q,当厂商产量为60时取得最大利润.若市场工资率为1200时,最后一位工人的边际产量是多少 解: 因为 TR=PQ=200Q-Q2MR=200-2Q当Q=60时,MR=200-260=80又因为 MRMP=WMP=W/ MR=1200/80=15作业6一、已知某一经济社会的如下数据:工资100,利息10,租金30,消费支出90,利润30,投资支出60,出口60,进口70,政府用于商品支出30.要求:(1)用收入法计算GDP;(2)用支出法计算GDP;(3)计算净出口.解:按收入法:100+10+30+30=170按支出法:90+30+60+(60-70)=170净出口:60-70=-10二、假设某国某年的国民收入统计资料如下表:资本消耗赔偿256.4,雇员佣金2856.3,企业支付的利息274.9,间接税365.3,个人租金收入43.2,企业利润184.5,非企业企业收入98.3,红利55.5,社会保险税242,个人所得税422.2,消费者支付的利息43.2,政府支付的利息111.4,政府转移支付245.6,个人消费支出2334.6.请计算国民收入,国内生产净值,国内生产总值,个人收入,个人可支配收入,个人储蓄.解:国民收入=2856.3+274.9+43.2+184.5+98.5+55.5=3512.9国内生产净值=3512.9+365.3=3878.2国内生产总值=3878.2+256.4=4134.6个人收入=3512.9-242+111.4-43.2+245.6=3584.7个人可支配收入=3584.7-422.2=3162.5个人储蓄=3162.5-2334.6=827.9三、设有如下简单经济模型:Y=C+I+G,C=80+0.75Yd,T=-20+0.2Y,I=50+0.1Y,G=200.式中,Y为收入;C为消费;Yd为可支配收入;T为税收;I为投资;G为政府支出.试求:收入,消费,投资与税收的均衡值及投资乘数.解:K=1/(1-b)=1/(1-0.75)=4Y=C+I+G=80+0.75(Y-(-20+0.2Y)+(50+0.1Y)+200=345+0.7YY=1150I=50+0.1Y=165T=-20+0.2Y=210Yd=1150-210=940C=80+0.75Yd=785四、设有下列经济模型:Y=C+I+G,C=40+0.65Y,I=20+0.15Y,G=60.试求:(1)边际消费倾向及边际储蓄倾向各为多少 (2)Y,C,I的均衡值.(3)投资乘数为多少 解:C=40+0.65YMPC=0.65MPS=1-MPC=1-0.65=0.35Y=C+I+G=(40+0.65Y)+(20+0.15Y)+60=120+0.8YY=600C=40+0.65Y =430I=20+0.15Y =110投资乘数=1/(1-(0.65+0.15)=5五、已知货币供应量M=220,货币需求方程为L=0.4Y+1.2/r,投资函数为I=195-r,储蓄函数为S=-50+0.25Y.设价格水平P=1,求均衡的收入水平和利率水平.解:产品市场均衡 I=S195-r=-50+0.25y0.25y+r=245 . (1)货币市场均衡 L=M/P0.4y+1.2/r=220 .(2)由(1)(2)得0.00005Y2 -0.0765Y+25.75=0y=500 y=1270r=0.06 r=-0.036(不符合经济意义,舍去)即均衡收入水平500,均衡利率水平0.06