义务教育教科书（义务教育教科书（ RJRJ ）八年级数学下册）八年级数学下册第十九章第十九章 一次函数一次函数19.2 19.2 一次函数一次函数学习目标：学习目标：1会画正比例函数的图象；会画正比例函数的图象；2能根据正比例函数的图象和表达式能根据正比例函数的图象和表达式 y = =kx（k0）理解）理解k0和和k0时，函数的图时，函数的图象特征与增减性；象特征与增减性；3通过观察图象、归纳总结概括出正比通过观察图象、归纳总结概括出正比例函数性质的活动，发展数学感知、数学例函数性质的活动，发展数学感知、数学表征、数学概括能力，体会数形结合的思表征、数学概括能力，体会数形结合的思想，发展几何直观想，发展几何直观1.在下列函数中，哪些是正比例函数？并指出正在下列函数中，哪些是正比例函数？并指出正比例系数分别是多少比例系数分别是多少. y=x, y=3x2, y=2x , y=2x-4， , y=-x ， y=-2xy=x，正比例系数为，正比例系数为1y=-x，正比例系数为，正比例系数为-1y=-2x，正比例系数为，正比例系数为-2y=2x，正比例系数为，正比例系数为22.画函数图象需要经历哪些步骤？画函数图象需要经历哪些步骤？3.你能依据这些步骤画出以上正比例函数的图象你能依据这些步骤画出以上正比例函数的图象吗？吗？列表、描点、连线列表、描点、连线 探究一、探究一、例例1 1 画出下列正比例函数的图象画出下列正比例函数的图象 （1 1）y=2x y=2x （2 2）y=y= 、列表；、列表； 、描点；、描点； 、连线。、连线。画图步骤：画图步骤：y = =2x642- -2- -55xyO 这些图象都是经过这些图象都是经过原点原点的的 ，函数，函数y=2xy=2x的图的图象象从左向右从左向右 ，经过第，经过第 象限，象限， y y随随x x的增大而的增大而 ；函数；函数y= y= 的图的图象象从左向从左向右右 ，经过第，经过第 象限，象限，y y随随x x的增大而的增大而 。 直线直线上升上升一、三一、三增大增大y=上升上升一、三一、三增大增大说一说说一说 根据前面的方法，请你画出根据前面的方法，请你画出 y=-1.5x y=-y=-1.5x y=-4x4x的图象。的图象。Y=-4xY=-1.5x和你画的一样吗？和你画的一样吗？探究二、探究二、当当k0 时，正比例函数的图象特征及性质时，正比例函数的图象特征及性质又怎样呢？又怎样呢？y=kx (k是常数，是常数，k0)的图象是一条经过的图象是一条经过原点原点的的直线直线y=kx 经过的象限经过的象限 从左向右从左向右 Y Y随随x x的增大而的增大而k k0 0 第第一、三一、三象限象限 上升上升增大增大k0 第第二、四象限象限 下降减小 怎样画正比例函数的图象最简单？为什么？由于两点确定一条直线，画正比例函数图象时我们只需描点(0，0)和点 (1，k)，连线即可.两点两点作图法作图法O练习用你认为最简单的方法画出下列函数的图象：用你认为最简单的方法画出下列函数的图象： （1） y=-3x；（2）x01y=-3x0-30y=-3x（1）当）当k0时，时，y随随x的增大而增大，直线经过一、的增大而增大，直线经过一、三象限，从左到右是上升的；三象限，从左到右是上升的；（2）当）当k0时，时，y随随x的增大而增大，直线经过一、三象限，从左到的增大而增大，直线经过一、三象限，从左到右是上升的；右是上升的；（2）当）当k0，y随随x的增大而增大，图象从左到的增大而增大，图象从左到右是上升的右是上升的（2）当图象经过二、四象限时，）当图象经过二、四象限时，k33k k33k k33O Ox xy y3.在平面直角坐标系中，正比例函数在平面直角坐标系中，正比例函数y = =kx（k0）的图的图象象的大的大致致位置只可能是（位置只可能是（）xyOxyOxyOxyOABCDA4.对于正比例函数对于正比例函数y = =kx，当，当x 增大时，增大时，y 随随x 的增大而增大，则的增大而增大，则k的取值范围的取值范围 （ ）Ak0Bk0Ck0Dk0C5. 比较大小：比较大小： （1）k1 k2；（2）k3 k4； （3）比较）比较k1， k2， k3， k4大小，并用不等号连接大小，并用不等号连接 k1k2 k3 k4 42- -2- -44xyOy = =k4 x- -4- -22y = =k3 x y = =k2 x y = =k1 x 1.已知已知 y关于关于x的正比例函数的正比例函数 y=(2-k)x的的图象象经过一、三象限一、三象限，则 对y关于关于x的的 函数函数y=(k-3)x的的说法不正确的是（法不正确的是（ ） A.图象是象是经过原点的直原点的直线 B. y随随x的增大而减小的增大而减小 C.图象象经过二、四象限二、四象限 D.图象从左到右呈上升象从左到右呈上升趋势2.已知已知 y关于关于x的正比例函数的正比例函数 y=(k+3)x|k|-4，且且 y随随x的增大而减小的增大而减小，那么那么k=_.3.若若 y=k1x，y=k2x，y=k3x，y=k4x的的图象如象如图所示所示，则下列不等关系正确的是（下列不等关系正确的是（ ） A.k1k2k3k4 B.k2k1k4k3 C.k4k2k1k3 D.k4k2k3k1