河南省高级中等学校招生学业考试试卷数 学一、选择题（每题3分，共18分）1计算 的成果是 【 】 A1 B 1 C3 D 3 2使分式 故意义的x的取值范围为 【 】 A B C C（第3题）3如图，ABC与ABC有关直线l对称，则B的度数为 【 】A30 B50 C90 D1004为了某小区居民的用水情况，随机抽查了10户家庭的月用水量，成果如下表：月用水量（吨）4569户数3421则有关这10户家庭的约用水量，下列说法错误的是【 】A中位数是5吨 B 极差是3吨 C平均数是5.3吨 D众数是5吨 5由某些大小相同的小正方体组成的几何体的俯视图如图所示，其中正方形中的数字表示在该位置上的小正方体的个数，那么，这个几何体的左视图是 【 】（第5题图）A B C D 6二次函数 的图像也许是 【 】A.xyB.xyC.xyD.xy二、填空题（每题3分，共27分）7的相反数是 8计算： .9写出一个通过点（1，1）的函数的体现式 10如图，PA、PB切O于点A、B，点C是O上一点，且ACB=65，则P=度 （第10题图）（第11题图）11如图，在直角梯形ABCD中，AB/CD，ADCD，AB=1cm，AD=2cm，CD=4cm，则BC= 12已知x为整数，且满足，则x 13将图所示的正六边形进行分割得到图，再将图中最小的某一个正六边形按同样 的方式进行分割得到图，再将图中最小的某一个正六边形按同样的方式进行分割，则第n个图形中共有 个正六边形（第13题图）（第14题图）（第15题图）14将图，四边形OABC为菱形，点B、C在以点O为圆心的上，若OA=3，1=2，则扇形OEF的面积为 15如图，点P是AOB的角平分线上一点，过P作PC/OA交OB于点C若AOB60，OC=4，则点P到OA的距离PD等于 三、解答题（本大题共8个小题， 满分75分）16(8分) 17（9分）如图，点E、F、G分别 是ABCD的边AB、BC、CD、DA的中点求证：BEFDGH18（9分）下图是某省各类学校在校生数情况制作的扇形统计图和不完整的条形统计图已知该省一般高校在校生为97.41万人，请依照统计图中提供的信息解答下列问题：（1）该省各类学校在校生总人数约多少万人？（精准到1万）（2）补全条形统计图；（3）请你写出一条合理化提议19（9分）张彬 和王华两位同学为得到一张观看足球比赛的入场券，各自设计了一个方案：张彬：如图，设计了一个能够自由转动的转盘，随意转动转盘，当指针指向阴影区域时，张彬得到了入场券；否则，王华得到入场券；王华：将三个完全相同的小球分别标上数字1、2、3后，放入一个不透明的袋子中从中随机取出一个小球，然后放回袋子；混合均匀后，再随机取出一个小球若两次取出的小球上的数字之和为偶数，王华得到入场券；否则，张彬得到入场券请你利用所学的概率知识，分析张彬和王华 的设计方案对双方是否公平20（9分）如图，ABCD是边长为1的正方形，其中、的圆心依次是点A、B、C（1）求点D沿三条圆弧运动到G所通过的路线长；（2）判断直线GB与DF的位置关系，并阐明理由21（10分）请你画出一个以BC为底边的等腰ABC，使底边上的高AD=BC（1）求tanB和 sinB的值；（2）在你所画的等腰ABC中设底边BC=5米，求腰上的高BE22（10分）某商场用36万元购进A、B两种商品，销售完后共赢利6万元，其进价和售价如下表：AB进价(元/件)12001000售价(元/件)13801200（注：赢利售价进价）(1) 该商场购进A、B两种商品各多少件?(2) 商场第二次以原进价购进A、B两种商品购进B种商品的件数不变，而购进A种商品的件数是第一次的2倍，A种商品按原价出售，而B种商品打折销售若两种商品销售完成，要使第二次经营活动赢利不少于81600元，B种商品最低售价为每件多少元?23（11分）如图，对称轴为直线x的抛物线通过点A（6，0）和B（0，4）（1）求抛物线解析式及顶点坐标；（2）设点E（x，y）是抛物线上一动点，且位于第四象限，四边形OEAF是以OA为对角线的平行四边形，求四边形OEAF的面积S与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（3）当四边形OEAF的面积为24时，请判断OEAF是否为菱形？是否存在点E，使四边形OEAF为正方形？若存在，求出点E的坐标；若不存在，请阐明理由河南省高级中等学校招生统一考试试卷数 学选择题(本题满分18分，共有6道小题，每题3分)1.-7的相反数是（ ）A. 7 B. -7 C. D.2.直角三角形在正方形网格纸中的位置如图所示，则的值是（ A. B. C. D. 3.如图，是中国共产主义青年团团旗上的图案，点A、B、C、D、E五等分圆，则等于（ ）A. B. C. D. 4.初三年级某班十名男同学“俯卧撑”的测试成绩（单位：次数）分别是9，14，10，15，7，9，16，10，11，9，这组数据的众数、中位数、平均数依次是（ ）A. 9,10,11 B.10,11,9 C.9,11,10 D.10,9,115.假如有关x的一元二次方程有两个不相等的实数根，那么的取值范围是（ ）A. B.且 C. D.6.如图，已知ABCD中，AB=4,AD=2,E是AB边上的一动点（动点E与点A不重叠，可与点B重叠），设AE=,DE的延长线交CB的延长线于点F，设CF=，则下图象能正确反应与的函数关系的是（ ）二、填空题(本题满分27分,共有9道小题，每题3分)7.16的平方根是 8.如图，直线a,b被直线c所截，若ab，则 9.样本数据3，6，a,4，2的平均数是5，则这个样本的方差是 10.如图所示，AB为0的直径，AC为弦，ODBC交AC于点D，若AB=20cm,则AD= cm11.某花木场有一块如等腰梯形ABCD的空地(如图)，各边的中点分别是E、F、G、H，用篱笆围成的四边形EFGH场地的周长为40cm，则对角线AC= cm12.如图，矩形ABCD的两条线段交于点O，过点O作AC的垂线EF,分别交AD、BC于点E、F，连接CE,已知的周长为24cm，则矩形ABCD的周长是 cm13、在一幅长50cm，宽30cm的风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，假如要使整个规划土地的面积是1800cm，设金色纸边的宽为cm，那么满足的方程为 14、如图是二次函数图像的一部分，该图在轴右侧与轴交点的坐标是 15、如图，直线(0)与双曲线在第一象限内的交点面积为R，与轴的交点为P，与轴的交点为Q；作RM轴于点M，若OPQ与PRM的面积是4：1，则 三、解答题(本题满分75分，共8道小题)16、(本小题满分8分) 解不等式组并把解集在已画好的数轴上表示出来。17. (本小题满分9分)如图,已知:在四边形ABFC中，=90的垂直平分线EF交BC于点D,交AB于点E,且CF=AE(1) 试探究,四边形BECF是什么特殊的四边形;(2) 当的大小满足什么条件时,四边形BECF是正方形?(3) 并证明你的结论.(尤其提示:表示角最佳用数字)18. (本小题满分9分)已知是有关的一元二次方程的两个实数根，且=115(1)求k的值；（2）求+8的值。19、(本小题满分9分)某校300名优秀学生，中考数学得分范围是70119(得分都是整数)，为了了解该校这300名学生的中考数学成绩，从中抽查了一部分学生的数学分数，通过数据处理，得到如下频率分布表和频率分布直方图.分组频数频率109.5119.5 15 0.30 99.5-109.5 10 0.20 89.599.5 18 79.589.5 69.579.5 3 0.06 共计 1.00 请你依照给出的图标解答：(1)填写频率分布表中未完成部分的数据；(2)指出在这个问题中的总体和样本容量；(3)求出在频率分布直方图中直角梯形ABCD的面积；(4)请你用，能够得到哪些信息？(写一条即可)20、（本题满分9分）在暴雨到来之前，武警某部负担了一段长150米的河堤加固任务，加固40米后，接到上级抗旱防汛指挥部的指示，要求加快施工进度，为此，该部队在确保施工质量的前提下，投入更多的兵力，天天多加固15米，这么一共用了3天完成了任务。问接到指示后，该部队天天加固河堤多少米？21、（本题满分10分）如图，在小山的西侧A处有一热气球，以30米/分钟的速度沿着与垂直方向所成夹角为30的方向升空，40分钟后抵达C处，这时热气球上的人发觉，在A处的正东方向有一处着火点B，十分钟后，在D处测得着火点B的俯角为15，求热气球升空点A与着火点B的距离。（成果保存根号，参考数据：(，）。22、（本题满分10分）如图，ABC内接于O，过点B作O的切线，交于CA的延长线于点E，EBC=2C.(1) 求证：AB=AC；(2)当=时，(2) 求tanABE的值；假如AE=，求AC的值。23、（本题满分11分）如图，抛物线与轴交于A、B两点（点A在点B左侧），与y轴交于点C，且当=O和=4时，y的值相等。直线y=4x-16与这条抛物线相交于两点，其中