第1讲 功、功率、动能定理1(2016泰州一模)如图所示是一种清洗车辆用的手持喷水枪设枪口截面积为0.6 cm2，喷出水的速度为20 m/s(水的密度为1103 kg/m3)当它工作时，估计水枪的功率约为(A)A250 WB300 WC350 WD400 W2(2016兰州试题)一光滑的斜面固定在水平面上，在斜面的顶端用挡板固定一质量不计的弹簧，一滑块以初速度v0由距离斜面底端为l处向右运动，冲上斜面体，并将弹簧压缩到形变量最大处，此时滑块距离水平面的距离为h，已知滑块与水平面间的动摩擦因数为，重力加速度为g.则滑块克服弹簧的弹力做功为(A)AmvmglmghBmvmglmghCmvmghDmglmghmv解析：假设滑块运动到底端时的速度大小为v，则滑块从开始运动到斜面底端的过程中，由动能定理可得mglmv2mv，滑块由斜面底端至弹簧压缩最短的过程中，由动能定理可得mghW0mv2，由以上两式可得Wmvmglmgh，A正确3(2016河北石家庄二中)2015年10月16日宁安高铁试运行动车组停靠在铜陵站把动力装置分散安装在每节车厢上，使其既具有牵引动力，又可以载客，这样的客车车厢便叫做动车而动车组就是由几节自带动力的车厢加几节不带动力的车厢编成一组带动力的车厢叫动车，不带动力的车厢叫拖车设动车组运行过程中的阻力与质量成正比，每节动车与拖车的质量都相等，每节动车的额定功率都相等若一节动车带三节拖车时，最大速度为120 km/h；若改为五节动车带三节拖车时，最大速度为(C)A60 km/hB240 km/hC300 km/hD600 km/h解析：设每节车厢质量为m，开一节动车带动三节拖车以最大速度行驶时所受阻力为Ff14kmg(k为比例常数)，每节动力车的额定功率为P，则有4kmg0，当改为开五节动车带三节拖车以最大速度行驶时，则有8kmg0，联立解得v2mv1m300 km/h，C正确4(2016福州质检)如图所示，一个纵截面是等腰三角形的斜面体M置于水平地面上，它的底面粗糙，两斜面光滑将质量不相等的A、B两个小滑块(mAmB)同时从斜面上同一高度处静止释放，在两滑块滑至斜面底端的过程中，M始终保持静止，则(B)AB滑块先滑至斜面底端B地面对斜面体的摩擦力方向水平向左C两滑块滑至斜面底端时重力的瞬时功率相同D地面对斜面体的支持力等于三个物体的总重力解析：设两斜面的倾角为，对两滑块受力分析，由牛顿第二定律可知：两滑块下滑过程中的加速度agsin ，两斜面的长度相等，根据xat2，可知两滑块同时到达斜面的底端，选项A错误；根据vat，滑块到达底端的速度大小相等根据功率定义可得Pmgvsin ，因两滑块的质量不等，故到达斜面底端时重力的瞬时功率不相等，选项C错误；斜面体处于静止状态，其受到的合力为零，对其受力分析，如图所示，利用正交分解法，可知因mAmB，地面对斜面体的摩擦力方向水平向左，地面对斜面体的支持力小于三者的重力之和，选项B正确，选项D错误5(2016合肥模拟)一个小物体从斜面底端冲上足够长的斜面后又返回到斜面底端已知小物体的初动能为E，它返回到斜面底端的动能为，小物块上滑到最大路程的中点时速度为v；若小物体以2E的初动能冲上斜面，则有(AC)A返回斜面底端时的动能为EB返回斜面底端时的动能为C小物体上滑到最大路程的中点时速度为vD小物体上滑到最大路程的中点时速度为2v解析：设小物块沿斜面上滑的最大高度为h，沿斜面上升的最大距离为x，由动能定理得mghFfx0E，而hxsin ，式中为斜面倾角，可得x.由此可见小物块沿斜面上升的距离x与初动能E成正比，而摩擦力做功Ffx与位移成正比，故当小物块以2E的初动能上滑时，上滑的最大距离变为原来的2倍，损失的动能(即克服摩擦力做的功)也为原来的2倍，故A正确，B错误；选取小物块从路程中点至最高点的过程，由v22ax得，故有v1v，C正确，D错误6(2016太原调研)质量为m的汽车在平直的路面上启动，启动过程的速度图象如图所示，其中OA段为直线，AB段为曲线，B点后为平行横轴的直线已知从t1时刻开始汽车的功率保持不变，整个运动过程中汽车所受阻力的大小恒为Ff，以下说法正确的是(D)A0t1时间内，汽车牵引力的数值为mBt1t2时间内，汽车的功率等于(mFf)v2Ct1t2时间内，汽车的平均速率小于D汽车运动的最大速率v2(1)v1解析：0t1时间内汽车的加速度大小为，m为汽车所受的合外力大小，而不是牵引力大小，选项A错误；t1时刻汽车牵引力的功率为Fv1v1，之后汽车功率保持不变，选项B错误；t1t2时间内，汽车的平均速率大于，选项C错误；牵引力等于阻力时速度最大，即t2时刻汽车速率达到最大值，则有v1Ffv2，解得v2v1，选项D正确7(2016太原模拟二)如图，将小砝码置于桌面上的薄纸板上，用水平向右的拉力将纸板迅速抽出，砝码的移动很小，这就是大家熟悉的惯性演示实验若砝码和纸板的质量分别为M和m，各接触面间的动摩擦因数均为，砝码与纸板左端的距离及桌面右端的距离均为d.现用水平向右的恒定拉力F拉动纸板，下列说法正确的是(BC)A纸板相对砝码运动时，纸板所受摩擦力的大小为(Mm)gB要使纸板相对砝码运动，F一定大于2(Mm)gC若砝码与纸板分离时的速度小于，砝码不会从桌面上掉下D当F(2M3m)g时，砝码恰好到达桌面边缘解析：纸板相对于砝码运动时，纸板受两个摩擦力；桌面对纸板向左的摩擦力和砝码对纸板向左的摩擦力，由FfFN得，Ff(2Mm)g，选项A错误；由牛顿第二定律得，对砝码有MgMa1，对纸板有F(2Mm)gma2，要使纸板相对砝码运动，则a1a2，联立以上三式解得F2(Mm)g，选项B正确；设砝码与纸板分离时通过的位移为x1，速度为v1，由动能定理得Mgx1Mv，解得x1，设砝码离开纸板后运动的位移为x2，由动能定理得Mgx2Mv，解得x2，则砝码移动的总位移为x1x2d，因此砝码不会从桌面上掉下来，选项C正确；因为F(2M3m)g2(Mm)g，所以砝码相对纸板运动，由牛顿第二定律得砝码的加速a1g，对纸板，FFfma2，a22g，设砝码离开纸板前的位移为x3，纸板在砝码离开前的位移为x4，由匀速直线运动规律得x3a1t2，x4a2t2，x4x3d，v2a1t，联立以上各式解得x3d，即砝码离开纸板时，恰好到达桌面边缘，此时砝码的速度不为零，砝码将从桌面上掉下，选项D错误8(2016东北三省四市联考一)A、B两物体放在同一水平面上，分别受到水平拉力F1、F2的作用，而从静止开始从同一位置出发沿相同方向做匀加速直线运动经过时间t0和4t0，当二者速度分别达到2v0和v0时分别撤去F1和F2，以后物体做匀减速运动直至停止两物体运动的vt图象如图所示已知二者的质量之比为12，下列结论正确的是(C)A物体A、B的位移大小之比是35B两物体与地面间的动摩擦因数可能不相等CF1和F2的大小之比是65D整个运动过程中F1和F2做功之比是65解析：vt图象与两坐标轴所围的面积表示质点在对应时间内的位移，A、B两物体的位移分别为x12v03t03v0t0，x2v05t0v0t0，故x1x265，选项A错误；撤去拉力后，A、B两物体的加速度大小分别为a1，a2，即a1a2g，故两物体与地面间的动摩擦因数相等，选项B错误；在加速过程中由牛顿第二定律可得F1m1gm1a1、F2m2gm2a2、a1、a2、g，而m22m1，故F1F265，选项C正确；全过程中根据动能定理知W1m1gx1，W2m2gx2，故整个运动过程中F1和F2做功之比W1W235，选项D错误9(2016济南模拟)(多选)假定地球、月球都静止不动，用火箭从地球沿地月连线向月球发射一探测器假定探测器在地球表面附近脱离火箭用W表示探测器从脱离火箭处飞到月球的过程中克服地球引力做的功，用Ek表示探测器脱离火箭时的动能，若不计空气阻力(地球质量约为月球的6倍)则(BD)AEk必须大于或等于W，探测器才能到达月球BEk小于W，探测器也可能到达月球CEkW，探测器一定能到达月球DEkW，探测器一定不能到达月球解析：因为探测器从脱离火箭到飞到月球的过程中，探测器不但受到地球对它的引力，而且还到月球对它的引力，地球引力对探测器做负功，月球引力对探测器做正功利用动能定理得W地W月Ek末Ek(假设恰好到达月球，此时末动能Ek末0)，可得EkW地W月W地W，可见，Ek小于W，探测器也能到达月球，故选项A错误，B正确；又由地球质量约为月球质量的6倍，故地球对探测器产生的平均作用力比月球的大，做的功需满足关系式EkW地W月W地W，可知当EkW时，探测器不可能到达月球，故选项C错误，D正确10(2016长沙模拟一)如图所示，已知物体与三块材料不同的地毯间的动摩擦因数分别为、2和3，三块材料不同的地毯长度均为L，首尾相连固定在水平地面上，该物体以一定的初速度v0从a点滑上第一块地毯，且物体恰好滑到第三块的末尾d点停下来，若让物体从d点以相同的初速度水平向左运动，则下列说法正确的是(ACD)A物体仍能运动到a点并停下来B物体两次经过b点时速度大小相等C物体两次经过c点时速度大小相等D物体第二次运动的时间长解析：物块从a点开始向右运动过程，根据动能定理有mgL2mgL3mgLmv，假设物块从d向左运动过程能到达a点，则根据动能定理可知，表达式与以上完全相同，故物块能运动到a点停下来，选项A正确；由题意知，向右运动与向左运动到达同一位置速度大小相等时，物块的动能减小量Ek必然相等，设两次运动过程中，速度大小相同的点在b点右侧s处，根据动能定理，向右运动过程中mgL2mgsEk，向左运动过程3mgL2mg(Ls)Ek，解得sL，即物体两次经过c点时速度大小相等，选项B错误，C正确；图中1、2分别表示向右运动与向左运动的两次过程中的vt图象，根据图线知，如要保证位移相等，则第二次的运动时间t2大于第一次运动时间t1，故选项D正确11(2016湖南十三校联考一)有一物体由某一固定的长斜面的底端以初速度v0沿斜面上滑，斜面与物体间的动摩擦因数0.5，其动能Ek随离开斜面底端的距离x变化的图线如图所示，g取10 m/s2，不计空气阻力，则以下说法正确的是(BC)A斜面的倾角30B物体的质量为m0.5 kgC斜面与物体间的摩擦力大小f2 ND物体在斜面上运动的总时间t2 s解析：由于摩擦力的作用，物体返回出发点时的动能小于初动能，结合图象可知物体的初动能Ek025 J，而返回出发点时的动能Ek5 J，对物体沿斜面上滑的过程，由动能定理有(mgsin mgcos )x0Ek0，对物体下滑的过程有(mgsin mgcos )xEk，将x5 m、Ek025 J、Ek5 J及0.5代入，解得m0.5 kg、37，A项错误，B项正确；斜面与物体间的摩擦力为滑动摩擦力，