六年级数学下册?变化的量?教案一、指导思想与理论依据 我们生活在一个变化的世界里 ,周围的一切都在发生着变化 ,如温度的变化、速度的变化、物价的变化、季节的变化、身高体重的变化等。从数学的角度探索现实世界中的变化及变化规律 ,研究变量和变量之间的关系 ,使学生从常量的世界进入了微妙无穷的变量的世界 ,开始接触一种新的思维方式 ,将有 助于学生更好地认识现实世界、预测未来。 函数是刻画变量之间关系的数学模型。函数的核心是把握并刻画变化中不变其中变化的是过程 ,不变的是规律关系。函数的定义通常有两种：即变量说和对应说 ,变量说便于从宏观上动态地把握 ,对应说便于从微观上静态地认识；函数常用的表示方法有：语言描述法、解析式表示、表格表示和图像表示。函数思想在小学阶段强调的是渗透 ,教师应创设变化的过程；激发学生探究的本性 ,让学生于变中把握不变。 二、教学背景分析 1、 学习内容分析 变化的量是在学习正比例和反比例之前的一节准备课。函数是研究现实世界变量之间关系的一个重要模型 ,从数学的角度研究变量和变量之间的关系 ,将有助于人们更好的认识世界、预测未来 ,而本单元的正比例、反比例就是两个重要函数。对函数的学习是中学阶段的一个重要内容 ,然而国际数学开展的趋势说明：对于变量之间关系的探索、描述应从小学非正式的开始 ,丰富早期对函数的经历是十分重要的。同时 ,研究现实世界中的变化规律也使学生从常量的世界进入了变量的世界 ,开始接触一种新的思维方式。 为了让学生在学习正比例和反比例之前初步感受到生活中存在着大量的变量 ,有些变量之间是存在着一定的联系的一个变量随着另一个变量的变化而变化 ,所以教材在变化的量这一课中 ,设计了三个具体情境 ,使学生在观察、讨论交流的过程中体会变量与变量之间相互依赖的关系 ,尝试对这些关系进行大致的描述 ,体会函数思想。 在正式学习正比例、反比例之前 ,结合学生熟悉的日常生活中的具体情境 ,使学生了解生活中存在着很多变化的量 ,初步体会变量之间的关系 ,并尝试对这些关系进行大致的描述 ,为后面学习正比例、反比例提供丰富的知识背景 ,使学生学习正比例、反比例时不再觉得抽象难懂 ,也有利于学生函数思想的形成。这样的教学 ,使学生对函数内容的学习从实际背景和生活经验开始 ,经历数学化的过程 ,并逐步向广度和深度两个方向拓展 ,小学主要理解正比例、反比例的初步模型 ,到中学逐步上升到严谨、抽象的数学概念。 2、 学生情况分析 其实以前学生学习的一些根本的数量关系速度、时间、路程和单价、数量、总价等、探索数和形的变化规律、字母表示数以及五年级和六年级上学期的看图找关系 ,已经为学生积累了研究变量之间关系的经验。本节课的目标之一要让学生体会生活中存在着大量互相依赖的变量 ,对这些变化的量有一个整体的结构化的认识 ,知道可以多种形式表示变量间的关系 ,并尝试用自己的语言描述它们之间的关系。虽然学生有了一些变量的生活经验 ,但是从数学的角度学生对具体情境中相互依存的两个变量能感悟多少呢？为此 ,我对六5班37名学生做了前期调查问卷测试 ,结果分析如下： 问卷试题：在一次实验活动中 ,小青记录了一壶水加热过程中水温变化的情况 ,数据如下： 水加热过程中水温变化记录 时间分 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 水温 20 22 25 30 40 50 63 75 85 96 100 1上表中哪些量在发生变化？ 2说一说水烧开之前水温是如何随着时间的变化而变化的？ 3你还能举出我们生活中变化的量的例子吗？试着写出几个 测试结果分析： (1)答复只有水温一个量变化的 2不能描述水温随着时间变化而升高的 3举例直说事物名称没有描述关系变化 8人 8人 15人 占全班22% 占全班22% 占全班41% 从分析数据可以看出 ,正如开始我们所说 ,我们生活在一个变化的世界里 ,学生能感受到周围的一切都在发生着变化 ,如温度的变化、速度的变化、物价的变化、季节的变化、身高体重的变化等。但是有接近一半的学生还不能从数学的角度探索现实世界中的变化及变化规律 ,不能感悟到很多变量和变量之间的相互依赖的关系。学生还没有从常量的世界进入微妙无穷的变量的世界 ,开始接触一种新的思维方式。因此更加突出了本节课的教学目标。 3、 教学手段说明 分类思想是根据数学本质属性的相同点和不同点 ,将数学研究对象分为不同种类的一种数学思想。分类以比拟为根底 ,比拟是分类的前提 ,分类是比拟的结果。数学中的分类思想 ,是根据数学对象本质属性的相同点与不同点 ,将其分成几个不同种类 ,进行研究从而解决问题的一种数学思想。它既是一种重要的数学思想 ,更是一种重要的数学逻辑方法。本节课将在分类辨析中比拟 ,使学生对变量之间相互依赖关系的理解水到渠成。 教学目标： 1知识与技能目标:体会生活中存在着大量互相依赖的变量 ,对这些变化的量有一个整体的结构化的认识 ,知道可以多种形式表示变量间的关系 ,并尝试用自己的语言描述它们之间的关系。 2过程与方法目标：在具体情境中 ,借助数据和图像的深入分析 ,整体感知两种相关联的量的变化情况 ,初步探究它们的区别和联系。 3. 情感态度价值观目标：体验数学和生活的密切联系 ,主动尝试用数学的方法和语言进行交流和分析 ,体会函数思想。 教学过程： 、导语：儿子过7岁生日时 ,我们为他点上了生日蜡烛 ,过了一会儿 ,我儿子突然喊起来：妈妈 ,我发现蜡烛越来越短了！我随口说道：当然了 ,蜡烛燃烧的越多 ,剩余的自然就越短。 这个情境中有没有哪两个量变化关系特别密切呢？ 、你能举出一个像这样一种量变化 ,另一种量也跟着变化的例子吗？让学生说说生活中变化的量 同学们都很善于观察 ,发现在生活中有很多变化的量 ,今天这节课我们就来研究这些变化的量。板书：变化的量 一初步感知 ,用不同的形式表示的变化的量 老师也收集了一些我们身边变化的量的例子 ,请你看一看每一个情境中有哪两种变化的量？它们又是如何变化的呢？先独立观察、思考 ,再小组内交流。 学生小组内讨论 ,教师巡视。 全班交流：请针对你感兴趣的一个情景说一说。 二整体感知 ,根据变化的趋势分类 我们发现刚刚的每个情境中都存在两种量 ,一种量变化 ,另一种量会随着发生变化。这些情境中有的量的变化关系具有共同的特点 ,请你尝试按照这样的标准进行分类。先思考 ,再小组交流。将同类的序号填在表格内 ,并简单写写每一类的特征。 小组汇报,板书分类序号、特点 小结：小明的体重和年龄的变化实际是有规律的 ,只不过规律不明显 ,受是知识和方法的限制 ,我们现在还研究不了 ,将来到了高中 ,我们可以继续研究。骆驼的变化呈现周期性规律,1个周期就是24小时。 三深入研究递减的变量间的联系和区别。 今天我们就按照这种分类方法继续深入研究变化的量 ,你们一定会有更多的发现。 刚刚 ,我们将1和2分成了同一类 ,虽然都是一个量增加 ,另一个量就减少 ,但它们还是有区别的。 让我们来一起深入研究一下这两组一增一减变化的量 ,老师给大家提供了一些学习材料作业纸小组合作 ,用你们喜欢的方法进行研究。再整体观察分析 ,看看有什么新的发现。 1.汇报交流。 学生预设：从表格和图象两方面阐述 , 小结：从表格中的数据能看出 ,同样是一增一减 ,燃烧长度和剩余长度是和不变课件。分的杯数和每杯的量是乘积不变课件。 从图象中也能看出这两种关系课件。并且同学们还发现蜡烛燃烧是有尽头的 ,图象是一条线段。而水是分不完的 ,图象无限趋近横轴 ,但不与横轴相交。 看来在变化的量中 ,还有不变的量 ,这个不变的量 ,决定了两个变化的量的关系 ,决定了他们的变化趋势。 2.总结方法 我们刚刚观察两种变化的量时 ,你们都采用了什么方式进行的研究呢？他们有什么优势呢？图象直观 ,便于观察整体的变化趋势 ,表格准确 ,可以借助数据进一步计算深入分析 三、机动：对同增类的分析 刚刚在分类时候 ,大家都同意将34分成一类 ,认为两个量的变化是同时增加的 ,你打算采用哪种方法进行研究呢？老师也给大家准备了研究材料 ,小组合作 ,你们有什么发现吗？ 四、小结全课 1、这节课就要结束了 ,能谈谈这节课你的感受或问题吗？ 2、其实我们今天研究的这些变化的量 ,都是我们以前已经知道并应用过的 ,例如正方形的周长和长方形的面积都是是我们三年级学过的内容 ,包括其他的情境中的变量都是我们非常熟悉的 ,今天我们从量的变化的角度出发 ,将数据和图形结合在一起观察分析 ,通过一次次的分类 ,发现在我们熟悉的这些规律中蕴含着更多的奥秘。同学们,其实变化的量中还有更多规律等着你们去发现 ,去探索。要练说 ,得练听。听是说的前提 ,听得准确 ,才有条件正确模仿 ,才能不断地掌握高一级水平的语言。我在教学中 ,注意听说结合 ,训练幼儿听的能力 ,课堂上 ,我特别重视教师的语言 ,我对幼儿说话 ,注意声音清楚 ,上下起伏 ,抑扬有致 ,富有吸引力 ,这样能引起幼儿的注意。当我发现有的幼儿不专心听别人发言时 ,就随时表扬那些静听的幼儿 ,或是让他重复别人说过的内容 ,抓住教育时机 ,要求他们专心听 ,用心记。平时我还通过各种趣味活动 ,培养幼儿边听边记 ,边听边想 ,边听边说的能力 ,如听词对词 ,听词句说意思 ,听句子辩正误 ,听故事讲述故事 ,听谜语猜谜底 ,听智力故事 ,动脑筋 ,出主意 ,听儿歌上句 ,接儿歌下句等 ,这样幼儿学得生动活泼 ,轻松愉快 ,既训练了听的能力 ,强化了记忆 ,又开展了思维 ,为说打下了根底。单靠“死记还不行,还得“活用,姑且称之为“先死后活吧。让学生把一周看到或听到的新鲜事记下来,摒弃那些假话套话空话,写出自己的真情实感,篇幅可长可短,并要求运用积累的成语、名言警句等,定期检查点评,选择优秀篇目在班里朗读或展出。这样,即稳固了所学的材料,又锻炼了学生的写作能力,同时还培养了学生的观察能力、思维能力等等,到达“一石多鸟的效果。 五、学习效果评价分析 课后学生是否能从具体情境中发现相互依存的两个变量 ,并能用不同方式语言、表格、图像或关系式来描述两个变量之间的关系。课本、报刊杂志中的成语、名言警句等俯首皆是,但学生写作文运用到文章中的甚少,即使运用也很难做到恰如其分。为什么?还是没有彻底“记死的缘故。要解决这个问题,方法很简单,每天花3-5分钟左右的时间记一条成语、一那么名言警句即可。可以写在后黑板的“积累专栏上每日一换,可以在每天课前的3分钟让学生轮流讲解,也可让学生个人搜集,每天往笔记本上抄写,教师定期检查等等。这样,一年就可记300多条成语、300多那么名言警句,日积月累,终究会成为一笔不小的财富。这些成语典故“贮藏在学生脑中,自然会出口成章,写作时便会随心所欲地“提取出来,使文章增色添辉。 /