2.5 2.5 2.5 2.5 直角三角形直角三角形直角三角形直角三角形(2)(2)(2)(2)探究活动探究活动 任任意意画画一一个个直直角角三三角角形形，作作出出斜斜边边上上的的中中线线，并并利利用用圆圆规规比比较较中中线线与与斜斜边的一半的长短，你发现了什么？边的一半的长短，你发现了什么？ 再画几个直角三角形试一试，你的再画几个直角三角形试一试，你的发现相同吗？与同组同学进行交流发现相同吗？与同组同学进行交流. .。探索性质探索性质直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。练一练：练一练：1 1、已知、已知RtABCRtABC中，斜边中，斜边AB=10cmAB=10cm，则斜边上，则斜边上的中线的长为的中线的长为_2 2、如图，在、如图，在RtABCRtABC中，中，CDCD是斜边是斜边ABAB上的中线，上的中线，CDA=80CDA=80，则，则A=A=_ B= B=_5cm5040例例1 1：如图，已知如图，已知ADADBDBD，ACACBCBC，E E为为ABAB的中点，的中点，试判断试判断DEDE与与CECE是否相等，并说明理由。是否相等，并说明理由。说明两条线段相等，有时还可以通过第三条线段说明两条线段相等，有时还可以通过第三条线段进行进行等量代换等量代换。变式题：变式题：如图，已知如图，已知ADAD、BEBE分别是分别是ABCABC的的BCBC、ACAC边上的高，边上的高，F F是是DEDE的中点，的中点，G G是是ABAB的中点，则的中点，则FGFGDEDE，请说明理由。，请说明理由。例例2 2：如图，一名滑雪运动员沿着倾斜角为如图，一名滑雪运动员沿着倾斜角为30 30 的斜坡，从滑至已知的斜坡，从滑至已知AB=200mAB=200m，问这名滑，问这名滑雪运动员的高度下降了多少？雪运动员的高度下降了多少？C CD D结论：在直角三角形中，结论：在直角三角形中，3030角所对的直角边等角所对的直角边等于斜边的一半。于斜边的一半。例例3 3：如图，它是人字屋架设计图，其中如图，它是人字屋架设计图，其中AB=AC=5AB=AC=5米。米。D D是是ABAB的中点，的中点，AEBCAEBC。如果。如果BAC=120BAC=120, , 求求AEAE和和DEDE的长度。的长度。如图，在如图，在ABC,ACB=90ABC,ACB=90,CDAB,CDAB于于D,D,A=30 A=30 , ,则则ADAD等于（等于（ ）能力挑战：能力挑战：（A A）4BD 4BD （B B）3BD 3BD （C C）2BD 2BD （D D）BDBDB说能出你这节课的收获和体验让大家说能出你这节课的收获和体验让大家与你分享吗？与你分享吗？结论：结论：2 2、在直角三角形中，、在直角三角形中，3030角角所对的直角边等于斜边的一半。所对的直角边等于斜边的一半。1 1、直角三角形斜边上、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。的中线等于斜边的一半。知识复习：知识复习： A+ B=90 A= B=45D D D D