1、一次函数的一般形式是、一次函数的一般形式是_; 正比例函数的一般形式是正比例函数的一般形式是_.2、一次函数的图象是、一次函数的图象是_。 画一次函数的图象只需画一次函数的图象只需_点就可以了，点就可以了，依据是依据是_。y=kx+b(k0)y=kx(k0)一条直线一条直线两两两点确定一条直线两点确定一条直线 已知弹簧的长度已知弹簧的长度y(厘米）在一定的限度内是所挂重物质量厘米）在一定的限度内是所挂重物质量x（千克）的一次函数。现已测得不挂重物时，弹簧的长度是（千克）的一次函数。现已测得不挂重物时，弹簧的长度是6厘米，挂厘米，挂4千克重物时，弹簧的长度是千克重物时，弹簧的长度是7.2厘米。求这个一次函厘米。求这个一次函数的关系式。数的关系式。解：设所求函数的关系式是解：设所求函数的关系式是y=kx+b,由题意，由题意，得得 b=64k+b=7.2解这个方程组，得解这个方程组，得k=0.3b=6所以所求函数的关系式是所以所求函数的关系式是 y=0.3x+6解解：图像是经过原点的直线，因此是正比例函数，：图像是经过原点的直线，因此是正比例函数，设解析式为设解析式为y=kx，把，把(1,2)代入，得代入，得k=2，所以解析，所以解析式为式为y=2x.求下图中直线的解析式：求下图中直线的解析式： 1 2xy0 像这样先设出函数解析式，再像这样先设出函数解析式，再根据条件根据条件列出方程或方程组，求出列出方程或方程组，求出未知系数，从而未知系数，从而得到所求结果得到所求结果的方的方法，叫做法，叫做待定系数法待定系数法1.1.已知一次函数的图象经过点已知一次函数的图象经过点(3,5)与与（4，9）.求这个一次函数的解析求这个一次函数的解析式式2.2.已知一次函数已知一次函数y=kx+b，当，当x =0时，时，y =2；当；当x =4时，时，y =6.求求当当x=6时，时，函数函数y的值。的值。利用点的坐标求函数关系式利用点的坐标求函数关系式如图所示，已知直线如图所示，已知直线AB和和x轴交于点轴交于点B,和和y轴交轴交于点于点A 写出写出AB两点两点 的坐标的坐标求直线求直线AB的的 表达式表达式xAB利用函数图象求函数关系式利用函数图象求函数关系式11cm11cm14cm14cm如下图，两摞相同规格的碗整齐地放在桌面上，请根据图中如下图，两摞相同规格的碗整齐地放在桌面上，请根据图中的数据信息，解答下列问题：的数据信息，解答下列问题：（1）求整齐摆放在桌面上的碗的高度）求整齐摆放在桌面上的碗的高度y(cm)与碗的个数与碗的个数x(个个)之间的函数关系式；（之间的函数关系式；（y与与x成一次函数关系）成一次函数关系）（2）把这两摞碗整齐地摆成一摞时，碗的高度是多少？）把这两摞碗整齐地摆成一摞时，碗的高度是多少？根据实际情况收集信息求函数关系式根据实际情况收集信息求函数关系式 确定正比例函数的表达式确定正比例函数的表达式,就是要确定哪个值？就是要确定哪个值？需要需要 (原点除外原点除外)几个点坐标呢？几个点坐标呢？总结：在确定函数表达式时，要求几个系数总结：在确定函数表达式时，要求几个系数就需要知道几个点的坐标。就需要知道几个点的坐标。一次函数呢？一次函数呢？ k值一点k、b值两点求函数关系求函数关系式式的一般步骤的一般步骤可归纳为：可归纳为：“一设、二列、三解、四写一设、二列、三解、四写”一设：设出函数关系式的一般形式一设：设出函数关系式的一般形式y=kx+b;二列：根据已知两点的坐标列出关于二列：根据已知两点的坐标列出关于k、b的二元的二元一次方程组；一次方程组；三解：解这个方程组，求出三解：解这个方程组，求出k、b的值；的值；四写：把求得的四写：把求得的k、b的值代入的值代入y=kx+b，写出函数，写出函数关系式关系式.1.1.若一次函数图像若一次函数图像y=ax+3y=ax+3的图象经的图象经过过A A（1 1，-2-2），则），则a=a=_。 2.2.直线直线y=y=k kx+bx+b平行于直线平行于直线y=2x,y=2x,且过且过点（点（1,31,3），则），则y y与与x x的函数关系式是的函数关系式是_ 3.3.某函数具有下列两条性质：它的某函数具有下列两条性质：它的图像经过原点（图像经过原点（0 0，0 0）的一条直线；）的一条直线；y y值随值随x x的增大而减小。的增大而减小。请你写出满足上述条件的函数（用请你写出满足上述条件的函数（用关系式表示）关系式表示）-5y=2x+1 4.已知直线已知直线y=kx+b，经过点，经过点A(0,6),B(3,0) 1)求求出这条直线的函数解析式。出这条直线的函数解析式。 2）如果这条直线经过点）如果这条直线经过点P(m,2), 求求m的值。的值。 3）求这条直线与）求这条直线与x 轴，轴，y 轴所围成的图形轴所围成的图形的的 面积。面积。xy0-2-222A(0,6)B(3,0)44 4.已知直线已知直线y=kx+b，经过点，经过点A(0,6),B(3,0) 1)求求出这条直线的函数解析式。出这条直线的函数解析式。 2）如果这条直线经过点）如果这条直线经过点P(m,2), 求求m的值。的值。 3）求这条直线与）求这条直线与x 轴，轴，y 轴所围成的图形轴所围成的图形的的 面积。面积。