1. 填空题填空题 （1）分度圆上的压力角等于）分度圆上的压力角等于 ，模数取的，模数取的是是 值，齿厚和齿槽宽值，齿厚和齿槽宽 的齿轮，称为标的齿轮，称为标准齿轮。准齿轮。 （2）对于正常齿制的标准直齿圆柱齿轮，有）对于正常齿制的标准直齿圆柱齿轮，有= 、 = 、 = 。因此，只要给出齿轮。因此，只要给出齿轮的的 和齿数，即可计算出齿轮的几何尺寸。和齿数，即可计算出齿轮的几何尺寸。 （3）齿轮常用的结构形式有）齿轮常用的结构形式有 、 、 和和 。温故知新温故知新模数模数标准标准相等相等2010.2520齿轮轴齿轮轴实心式齿轮实心式齿轮腹板式齿轮腹板式齿轮轮辐式齿轮轮辐式齿轮2 2、标准渐开线直齿圆柱齿轮几何尺寸计算公式、标准渐开线直齿圆柱齿轮几何尺寸计算公式回顾知新回顾知新四、渐开线标准直齿圆柱齿轮啮合传动四、渐开线标准直齿圆柱齿轮啮合传动（一）、渐开线齿轮的啮合过程（一）、渐开线齿轮的啮合过程 一对具有渐开线齿廓齿轮的啮合传动，是依靠主动齿轮一对具有渐开线齿廓齿轮的啮合传动，是依靠主动齿轮的齿廓推动从动齿轮的齿廓来实现的。的齿廓推动从动齿轮的齿廓来实现的。B1B2B1B2 N N1 1N N2 2是两齿廓在啮合点的公法线，是两齿廓在啮合点的公法线，也是两基圆的内内公切线，所以渐开也是两基圆的内内公切线，所以渐开线齿轮啮合时，各啮合点始终沿着两线齿轮啮合时，各啮合点始终沿着两基圆的内公切线基圆的内公切线N N1 1N N2 2移动，移动，N N1 1N N2 2称为称为啮啮合线合线。设齿轮设齿轮1 1为主动轮，齿轮为主动轮，齿轮2 2为从动轮。为从动轮。 当一对轮当一对轮齿齿开始啮合时，先以开始啮合时，先以主动轮的齿根部分推动从动轮的齿主动轮的齿根部分推动从动轮的齿顶，因此，啮合起始点是从动轮的顶，因此，啮合起始点是从动轮的齿顶圆与啮合线的交点齿顶圆与啮合线的交点B B2 2。 当两轮继续转动时，主动轮轮齿当两轮继续转动时，主动轮轮齿上的啮合点向齿顶移动，而从动轮轮上的啮合点向齿顶移动，而从动轮轮齿上啮合点向齿根部移动。齿上啮合点向齿根部移动。 终止啮合点是主动轮的齿顶圆与啮终止啮合点是主动轮的齿顶圆与啮合线的交点合线的交点B B1 1，此时两轮齿将脱离接触。，此时两轮齿将脱离接触。B1B2 线段线段B B1 1B B2 2为齿轮啮合点的实际为齿轮啮合点的实际轨迹，称为轨迹，称为实际啮合线段实际啮合线段。 若将两齿顶圆加大，则若将两齿顶圆加大，则B B1 1B B2 2将将越接近点越接近点N N1 1和和N N2 2。但因基圆内无渐。但因基圆内无渐开线，故线段开线，故线段N N1 1N N2 2称为称为理论最大啮理论最大啮合线段合线段，即，即理论啮合线段理论啮合线段。两黑点之间的距离为两黑点之间的距离为 啮合线段；啮合线段；两两红点红点之间的距离为之间的距离为 啮合线段。啮合线段。理论理论实际实际 （二）渐开线齿轮啮合传动特点（二）渐开线齿轮啮合传动特点 1 1、传动比（瞬时传动比）恒定、传动比（瞬时传动比）恒定 齿轮的传动比齿轮的传动比是指主、从动轮是指主、从动轮的角速度之比，习惯上也用主、从动的角速度之比，习惯上也用主、从动轮的转速之比表示，即轮的转速之比表示，即C 由渐开线的性质可知，渐开线由渐开线的性质可知，渐开线齿轮啮时，同一方向的啮合线只有一齿轮啮时，同一方向的啮合线只有一条，所以它与两轮连心线的交点必为条，所以它与两轮连心线的交点必为一固定点，称为一固定点，称为节点节点。以两啮合齿轮的中心点为圆心，过节点的圆即为两齿轮的以两啮合齿轮的中心点为圆心，过节点的圆即为两齿轮的节圆节圆。啮合线与两节圆的公切线所夹的锐角称为啮合线与两节圆的公切线所夹的锐角称为啮合角啮合角。 （二）渐开线齿轮啮合传动特点（二）渐开线齿轮啮合传动特点 1 1、传动比（瞬时传动比）恒定、传动比（瞬时传动比）恒定 从上式可以看出，瞬时传动比从上式可以看出，瞬时传动比i i1212恒定不变。这就保证了恒定不变。这就保证了齿轮传动的平稳性。齿轮传动的平稳性。C 一对标准直齿圆柱齿轮，如果一对标准直齿圆柱齿轮，如果不计制造安装等误差，则两齿轮的分不计制造安装等误差，则两齿轮的分度圆分别与两齿轮的节圆重合。此时，度圆分别与两齿轮的节圆重合。此时，两齿轮的节圆半径就是两齿轮的分度两齿轮的节圆半径就是两齿轮的分度圆半径，啮合角等于压力角圆半径，啮合角等于压力角。此时传。此时传动比又可表达为动比又可表达为2 2、中心距具有可分性、中心距具有可分性C 从上式可看出，渐开线齿轮从上式可看出，渐开线齿轮传动比取决于基圆的半径的大小，传动比取决于基圆的半径的大小，当一对齿轮制成后，基圆半径已当一对齿轮制成后，基圆半径已经确定，因而传动比是确定的。经确定，因而传动比是确定的。 也就是说，在齿轮安装时，也就是说，在齿轮安装时，中心距有微小的变化不会改变瞬中心距有微小的变化不会改变瞬时传动比，渐开线齿廓的这个特时传动比，渐开线齿廓的这个特性称为性称为中心距具有可分性中心距具有可分性。 3 3、传动的作用力方向不变、传动的作用力方向不变 两齿轮无论在何点啮合，齿廓间作用的压力方向始终沿两齿轮无论在何点啮合，齿廓间作用的压力方向始终沿着法线方向，即啮合线方向。由于啮合线是与两轮基圆相切的着法线方向，即啮合线方向。由于啮合线是与两轮基圆相切的固定直线，所以齿廓间作用的压力方向不变。固定直线，所以齿廓间作用的压力方向不变。四线合一四线合一 啮合线、过啮合点啮合线、过啮合点的公法线、基圆的公切线的公法线、基圆的公切线和正压力作用线四线合一。和正压力作用线四线合一。 两轮的模数和压力两轮的模数和压力角应分别相等并为标准值。角应分别相等并为标准值。即即 m m1 1=m=m2 2 1 1=2 2( (三）渐开线齿轮啮合传动的条件三）渐开线齿轮啮合传动的条件1 1、正确啮合的条件、正确啮合的条件2 2、连续传动条件、连续传动条件 为了使齿轮传动不至中断，在轮齿相互交替工作时，必为了使齿轮传动不至中断，在轮齿相互交替工作时，必须保证前一对轮齿尚未脱离啮合时，后一对轮齿就应进入啮合。须保证前一对轮齿尚未脱离啮合时，后一对轮齿就应进入啮合。B1B22 2、连续传动条件、连续传动条件 要要使使齿齿轮轮连连续续传传动动，必必须须保保证证在在前前一一对对轮轮齿齿啮啮合合点点移移到到B B1 1点点将将要要脱脱离离啮啮合合时时，后后一一对对轮轮齿齿刚刚好好到到达达B B2 2点点进进入啮合，传动刚好连续。入啮合，传动刚好连续。 显显然然两两轮轮连连续续传传动动的的条条件件为为：实实际际啮啮合合线线必必须须大大于或等于基圆齿距于或等于基圆齿距，即，即 B B1 1B B2 2p pb b 通常把实际啮合线长度与通常把实际啮合线长度与基圆齿距的比称为基圆齿距的比称为重合度重合度，以，以表示，即表示，即 B1B2 理理论论上上，=1=1就就能能保保证证连连续续传传动动，但但由由于于齿齿轮轮的的制制造造和和安安装装误误差差以以及及传传动动中中轮轮齿齿的的变变形形等等因因素素，必必须使须使1 1。 的的大大小小与与模模数数无无关关，而而与与Z Z1 1、Z Z2 2、 ha ha * * 、的的大大小小有有关关。对对标标准准齿齿轮轮传传动动， 随随两两齿齿轮轮齿数的增多而增大。轮轮齿数的增多而增大。 重重合合度度的的大大小小，表表明明同同时时参参与与啮啮合合的的齿齿对对数数的的多多少少，其其值值大大则则传传动动平平稳稳， 每每对对轮轮齿齿承承受受的的载载荷荷也也小小， 相相对对地地提提高高了了齿齿轮轮的的承承载能力。载能力。 B1B2当当重合度重合度1 1：在齿轮传动的过程中，始终有一对轮在齿轮传动的过程中，始终有一对轮齿参加啮合；齿参加啮合；当当重合度重合度2 2：在齿轮传动的过程中，始终有两对齿在齿轮传动的过程中，始终有两对齿啮合；啮合；当当重合度重合度1.31.3：在齿轮传动的过程中，在在齿轮传动的过程中，在0.3p0.3pb b的长的长度上，有两对轮齿同时啮合；在度上，有两对轮齿同时啮合；在0.7p0.7pb b的长度上，则的长度上，则只有一对轮齿啮合。只有一对轮齿啮合。重合度的物理意义重合度的物理意义使用使用场合场合一般机械一般机械制造业制造业汽车汽车拖拉机拖拉机机床制造业机床制造业e ea a1.41.1- 1.21.3推荐的许用重合度推荐的许用重合度 所所以以，正正确确安安装装的的两两标标准准齿齿轮轮，两两分分度度圆圆正正好好相相切切，节节圆圆和分度圆重合，这时的中心距称为和分度圆重合，这时的中心距称为标准中心距标准中心距， 即即 3 3、标准安装的条件、标准安装的条件 一对标准齿轮节圆与分度圆相重合的安装称为一对标准齿轮节圆与分度圆相重合的安装称为标准安标准安装装，标准安装时的中心距称为，标准安装时的中心距称为标准中心距标准中心距，以，以a a表示。一对表示。一对齿轮标准安装时，两个齿轮的传动可以看作是两个分度圆的齿轮标准安装时，两个齿轮的传动可以看作是两个分度圆的纯滚动。两齿轮实现无侧隙啮合。纯滚动。两齿轮实现无侧隙啮合。 注意：注意：分度圆和压力角是单个齿轮所具有的参数，节圆分度圆和压力角是单个齿轮所具有的参数，节圆和啮合角是一对齿轮啮合时，才出现的几何参数。和啮合角是一对齿轮啮合时，才出现的几何参数。单个齿轮不单个齿轮不存在节圆和啮合角存在节圆和啮合角。1 1、仿形法、仿形法 仿形法是在普通铣床上使用成形刀具将齿轮轮坯逐一仿形法是在普通铣床上使用成形刀具将齿轮轮坯逐一铣出齿槽而形成齿廓。铣出齿槽而形成齿廓。 这类刀具的刀刃形状和被切齿轮的齿槽形状相同。这类刀具的刀刃形状和被切齿轮的齿槽形状相同。 常用的成形刀具有盘形铣刀和指状铣刀。常用的成形刀具有盘形铣刀和指状铣刀。五、五、 渐开线齿轮的加工原理和根切现象渐开线齿轮的加工原理和根切现象（一）渐开线齿轮的切齿原理（一）渐开线齿轮的切齿原理 1 1、仿形法、仿形法 铣齿时，铣刀绕自身轴线转动，轮坯沿自身轴线进给，铣齿时，铣刀绕自身轴线转动，轮坯沿自身轴线进给，切出一个齿槽后，铣刀退出，轮坯转一角度，再铣下一个切出一个齿槽后，铣刀退出，轮坯转一角度，再铣下一个齿槽，直至将所有齿槽全部切制出来。齿槽，直至将所有齿槽全部切制出来。 因为齿廓形状与齿轮的模数、压力角、齿数有关。用仿形因为齿廓形状与齿轮的模数、压力角、齿数有关。用仿形法加工齿轮时，对每一种模数和齿数的齿轮就需要配一把铣刀，法加工齿轮时，对每一种模数和齿数的齿轮就需要配一把铣刀，不经济、也不现实。不经济、也不现实。 一般采用一般采用8把（或把（或15把）为一套，每把铣刀铣制一定范围把）为一套，每把铣刀铣制一定范围齿数的齿轮。齿数的齿轮。1、仿形法、仿形法 1、仿形法、仿形法 加工特点：加工特点： 加工方法简单，不需要专门的齿轮加工设备；但加加工方法简单，不需要专门的齿轮加工设备；但加工精度低、生产率低。适用于修配和少量生产中。工精度低、生产率低。适用于修配和少量生产中。2 2、 展成法展成法 当大批量生产、要求齿轮精度较高时，常采用展成法（又当大批量生产、要求齿轮精度较高时，常采用展成法（又称包络法或范成法）加工齿轮。称包络法或范成法）加工齿轮。 原理：利用一对齿轮（或齿轮与齿条）相互啮合时，两轮原理：利用一对齿轮（或齿轮与齿条）相互啮合时，两轮的共轭齿廓曲线互为包络线的原理来切齿的。的共轭齿廓曲线互为包络线的原理来切齿的。 被切齿轮的模数和压力角必与切齿刀具的模数和压力角相被切齿轮的模数和压力角必与切齿刀具的模数和压力角相同。所以对于模数和压力角相同而齿数不同的齿轮可用同一把同。所以对于模数和压力角相同而齿数不同的齿轮可用同一把刀具，只要改变传动比就可以了。刀具，只要改变传动比就可以了。 用范成法加工齿轮时，常用的刀具有三种：齿轮插刀、用范成法加工齿轮时，常用的刀具有三种：齿轮插刀、齿条插刀、齿轮滚刀。齿条插刀、齿轮滚刀。2 2、 范成法范成法 （1 1）齿轮插刀）齿轮插刀2 2、 范成法范成法 刀具是一个具有切削刃的渐形线外齿轮。插齿时，插刀刀具是一个具有切削刃的渐形线外齿轮。插齿时，插刀与轮坯按一定的传动比作回转运动，即与轮坯按一定的传动比作回转运动，即范成运动范成运动；同时，插刀；同时，插刀沿轴线方向作往复动动，即沿轴线方向作往复动动，即切削动动切削动动。 在实际加工时，还需有径向运动和让刀运动，当径向进在实际加工时，还需有径向运动和让刀运动，当径向进给全部达到一个齿高时，切齿完成。给全部达到一个齿高时，切齿完成。（2 2） 齿条插刀齿条插刀 加工原理与齿轮插刀切削齿轮坯的原理相同，只是齿条加工原理与齿轮插刀切削齿轮坯的原理相同，只是齿条插刀的运动为直线运动，其速度与轮坯角速度由机床按一定插刀的运动为直线运动，其速度与轮坯角速度由机床按一定的关系提供。的关系提供。 齿条插刀不能加工内齿轮。齿条插刀不能加工内齿轮。（3 3） 齿轮滚刀齿轮滚刀 用齿轮插刀和齿条插刀进行的插齿加工都是间断切用齿轮插刀和齿条插刀进行的插齿加工都是间断切削，生产率不高。齿轮滚刀的插齿加工可提高生产率。削，生产率不高。齿轮滚刀的插齿加工可提高生产率。（3 3） 齿轮滚刀齿轮滚刀 齿轮滚刀相当于按螺旋线方向排列多个齿条。当齿齿轮滚刀相当于按螺旋线方向排列多个齿条。当齿轮滚刀转动时，相当于一个齿条连续地向一个方向移动。轮滚刀转动时，相当于一个齿条连续地向一个方向移动。所以切削过程是连续的，提高了生产率。所以切削过程是连续的，提高了生产率。 适用于大批量生产，但也不能加工内齿轮。适用于大批量生产，但也不能加工内齿轮。1. 1. 根切现象根切现象 齿轮根切现象齿轮根切现象 （二）根切现象与不发生根切的最少齿数（二）根切现象与不发生根切的最少齿数 用范成法加工齿轮时，如果用范成法加工齿轮时，如果齿数太少，则齿轮坯的渐开线齿齿数太少，则齿轮坯的渐开线齿廓根部会被加工刀具的齿轮过多廓根部会被加工刀具的齿轮过多切削掉，这种现象称为切削掉，这种现象称为根切现象根切现象。 被根切后的轮齿不仅削弱了被根切后的轮齿不仅削弱了轮齿的抗弯强度，轮齿的承载能轮齿的抗弯强度，轮齿的承载能力降低，而且使一对轮齿的啮合力降低，而且使一对轮齿的啮合过程缩短，重合度下降，传动平过程缩短，重合度下降，传动平稳性较差。稳性较差。不根切的最少齿数不根切的最少齿数 当当=20，h*a=1时，时， zmin=17； 而而h*a =0.8时，时， zmin=14。（三）变位及变位齿轮（三）变位及变位齿轮为避免发生根切现象，可以采用将刀具移离齿坯一段距离。为避免发生根切现象，可以采用将刀具移离齿坯一段距离。 这种通过改变刀具与齿坯相对位置的切齿方法称为这种通过改变刀具与齿坯相对位置的切齿方法称为变位变位，变位后切制的齿轮称为，变位后切制的齿轮称为变位齿轮变位齿轮。实验二实验二 齿轮基本参数测定齿轮基本参数测定 实验内容：实验内容：测量渐开线标准直齿圆柱齿轮的基本参数（齿数测量渐开线标准直齿圆柱齿轮的基本参数（齿数z z和模数和模数m m等）。等）。待测齿轮：待测齿轮：1 1、选用两个正常齿制渐开线标准直齿圆柱齿轮、选用两个正常齿制渐开线标准直齿圆柱齿轮（ha*=1,c*=0.25ha*=1,c*=0.25）, ,其中一个齿轮的齿数为偶数，另一个齿其中一个齿轮的齿数为偶数，另一个齿轮的齿数为奇数。轮的齿数为奇数。 1 1、确定齿轮齿数、确定齿轮齿数z z：齿轮齿数可直接从待测齿轮上数出。：齿轮齿数可直接从待测齿轮上数出。 2 2、确定模数、确定模数h=2.25mh=2.25mh=h=（d da a-d-df f）/2/2实验步骤：实验步骤：2 2、实验用具：游标卡尺。、实验用具：游标卡尺。游标卡尺游标卡尺偶数齿偶数齿奇数齿奇数齿作作 业业（课本课本P.129 ）9 9、何谓齿轮的分度圆和节圆？两者有何区别？在什么、何谓齿轮的分度圆和节圆？两者有何区别？在什么条件下节圆与分度圆重合？条件下节圆与分度圆重合？ 11 11、一对齿轮的正确啮合条件和传动连续条件是什么？、一对齿轮的正确啮合条件和传动连续条件是什么？齿轮标准安装的条件是什么？齿轮标准安装的条件是什么？作作 业业（课本课本P.129 ）9 9、何谓齿轮的分度圆和节圆？两者有何区别？在什么、何谓齿轮的分度圆和节圆？两者有何区别？在什么条件下节圆与分度圆重合？条件下节圆与分度圆重合？ 分度圆：分度圆：是一个虚拟的圆，它是度量齿轮的是一个虚拟的圆，它是度量齿轮的基准，这个圆上的齿厚与齿槽宽相等。基准，这个圆上的齿厚与齿槽宽相等。 节圆：节圆：两齿轮啮合时，啮合线与两轮连心线两齿轮啮合时，啮合线与两轮连心线的交点为节点，以两啮合齿轮的中心点为圆心，过节的交点为节点，以两啮合齿轮的中心点为圆心，过节点的圆即为两齿轮的节圆。点的圆即为两齿轮的节圆。 分度圆与节圆的区别：分度圆与节圆的区别：分度圆是单个齿轮所分度圆是单个齿轮所具有的参数，节圆是一对齿轮啮合时，才出现的几何具有的参数，节圆是一对齿轮啮合时，才出现的几何参数，单个齿轮不存在节圆。参数，单个齿轮不存在节圆。 当一对标准齿轮进行标准安装时，当一对标准齿轮进行标准安装时，节圆与分节圆与分度圆重合度圆重合。 11 11、一对齿轮的正确啮合条件和传动连续条件是什、一对齿轮的正确啮合条件和传动连续条件是什么？齿轮标准安装的条件是什么？么？齿轮标准安装的条件是什么？ 作作 业业（课本课本P.129 ） 正确啮合的条件：正确啮合的条件：两轮的模数和压力角应两轮的模数和压力角应分别相等并为标准值。分别相等并为标准值。 两轮连续传动的条件：实际啮合线必须大两轮连续传动的条件：实际啮合线必须大于或等于基圆齿距。于或等于基圆齿距。 齿轮标准安装的条件：一对标准齿轮节圆齿轮标准安装的条件：一对标准齿轮节圆与分度圆相重合。与分度圆相重合。齿轮加工、根切现象、变位齿轮视频齿轮加工、根切现象、变位齿轮视频