16.2 16.2 二次根式的乘除二次根式的乘除第第2 2课时课时b b0 0二次根式的乘法二次根式的乘法: :思考：二次根式的除法有没有类似的法则呢？思考：二次根式的除法有没有类似的法则呢？1.1.掌握二次根式的除法公式，并能掌握二次根式的除法公式，并能够应用除法公式用除法公式进行行计算算. .2.2.理解商的算理解商的算术平方根的性平方根的性质与二次根式的除法公式与二次根式的除法公式互互为逆运算，能逆运算，能够应用二次根式的性用二次根式的性质化化简二次根式二次根式. .3.3.掌握最掌握最简二次根式的概念，并会二次根式的概念，并会识别. .计算下列各式，观察计算结果，能发现什么规律？计算下列各式，观察计算结果，能发现什么规律？用你发现的规律填空，并用计算器进行验算：用你发现的规律填空，并用计算器进行验算：= = =二次根式除法法则二次根式除法法则: : 两个二次根式相除，将它们的被开方数相除的两个二次根式相除，将它们的被开方数相除的商作为商的被开方数商作为商的被开方数, ,即即注意：注意：a0 a0 ，b b0 0 ！，.【归纳【归纳】【例【例1 1】计算：】计算：【解析【解析】【例题【例题】计算：计算：【解析【解析】【跟踪训练【跟踪训练】 商的算术平方根等于被除式的算术平方根商的算术平方根等于被除式的算术平方根除以除式的算术平方根除以除式的算术平方根商的算术平方根的性质商的算术平方根的性质【例】化简：【例】化简：【解析【解析】【例题【例题】【例【例3 3】化简：】化简：你能用哪些方法去掉分母中的根号？你能用哪些方法去掉分母中的根号？【解析【解析】【例题【例题】（1 1）【例【例3 3】化简：】化简：化简：化简： 【解析【解析】注意：要进行二次根式化简，关键是要搞清楚分式的注意：要进行二次根式化简，关键是要搞清楚分式的分子和分母都乘以什么，有时还要先对分母进行化简分子和分母都乘以什么，有时还要先对分母进行化简.【跟踪训练【跟踪训练】(1)(1)被开方数不含分母；被开方数不含分母；(2)(2)被开方数中不含能开的尽方的因数或因式被开方数中不含能开的尽方的因数或因式. .满足这两个条件的二次根式，叫做满足这两个条件的二次根式，叫做最简二次根最简二次根式式. .【归纳【归纳】1. 1. 利用商的算术平方根的性质化简二次根式利用商的算术平方根的性质化简二次根式. .3.3.最简二次根式满足的两个条件最简二次根式满足的两个条件. .2. 2. 二次根式的除法运算有两种常用方法：二次根式的除法运算有两种常用方法： （1 1）利用公式：）利用公式： ； （2 2）把除法先写成分式的形式，再化简为最简二次根式）把除法先写成分式的形式，再化简为最简二次根式. . 通过本课时的学习，需要我们掌握：通过本课时的学习，需要我们掌握：1.1.（嘉兴（嘉兴中考）设中考）设a a0 0，b b0 0，则下列运算错误的，则下列运算错误的是（是（ ）A A B B + +C C( )( )2 2a a D D = = 【解析【解析】选选B.B.本题可用排除法解答：在本题可用排除法解答：在a a0 0，b b0 0的条件的条件下，易知选项下，易知选项A,C,DA,C,D都正确，故运算错误的是选项都正确，故运算错误的是选项B.B.2.2.下列二次根式中属于最简二次根式的是（下列二次根式中属于最简二次根式的是（ ）【解析【解析】选选A.BA.B、D D项中含有能开的尽方的项中含有能开的尽方的因数，因数，C C项中含有分母项中含有分母. .3.3.在括号中填写适当的数或式子使等式成立在括号中填写适当的数或式子使等式成立. .（ ） a a1 1（ ）1010（ ） 4 44.4.化简下列二次根式，使得分母中不含有根号：化简下列二次根式，使得分母中不含有根号：答案：答案：5.5.已知已知x+yx+y=-4,xy=2.=-4,xy=2.求求 的值的值. . 【解析【解析】 原式原式= 把把 x+yx+y=-4,xy=2=-4,xy=2 代入上式，得原式代入上式，得原式= 失败往往是黎明前的黑暗，继之而出现的就失败往往是黎明前的黑暗，继之而出现的就是成功的朝霞是成功的朝霞. . 霍奇斯霍奇斯