XJ版版九九年级下年级下14二次函数与一元二次二次函数与一元二次方程的联系方程的联系第第1章章 二次函数二次函数第第1课时课时二次函数与一元二次函数与一元二次方程之间的二次方程之间的关系关系习题链接习题链接4提示：点击 进入习题答案显示答案显示671235DACCDBC8C习题链接习题链接提示：点击 进入习题答案显示答案显示1011129CA见习题见习题见习题见习题1314见习题见习题见习题见习题夯实基础夯实基础1【2020成成都都】关关于于二二次次函函数数yx22x8，下下列列说说法法正确的是正确的是()A图象的对称轴在图象的对称轴在y轴的右侧轴的右侧B图象与图象与y轴的交点坐标为轴的交点坐标为(0，8)C图象与图象与x轴的交点坐标为轴的交点坐标为(2，0)和和(4，0)Dy的最小值为的最小值为9D夯实基础夯实基础2【中中考考柳柳州州】小小兰兰画画函函数数yx2axb的的图图象象如如图图所所示，则关于示，则关于x的方程的方程x2axb0的解是的解是()A无解无解 Bx1Cx4 Dx1或或x4D夯实基础夯实基础3.【中中考考梧梧州州】已已知知m0，关关于于x的的一一元元二二次次方方程程(x1)(x2)m0的的解解为为x1、x2(x1x2)，则则下下列列结结论论正正确确的的是是()Ax112x2 B1x12x2C1x1x22 Dx11x22夯实基础夯实基础【点点拨拨】关关于于x的的一一元元二二次次方方程程(x1)(x2)m0的的解解x1、x2，可可以以看看作作二二次次函函数数y(x1)(x2)的的图图象象与与直直线线ym(m0)交点的横坐标交点的横坐标夯实基础夯实基础二二次次函函数数y(x1)(x2)的的图图象象与与x轴轴的的交交点点坐坐标标为为(1，0)，(2，0)，当当m0时时，就就是是抛抛物物线线位位于于x轴轴上上方方的的部部分分，此此时时x1或或x2.又又x1x2，x112x2.【答案答案】A夯实基础夯实基础4【2020深深圳圳】二二次次函函数数yax2bxc(a0)的的顶顶点点坐坐标标为为(1，n)，其其部部分分图图象象如如图图所所示示以以下下结结论论错错误误的的是是()Aabc0B4acb20C3ac0D关于关于x的一元二次方程的一元二次方程ax2bxcn1无实数根无实数根C夯实基础夯实基础夯实基础夯实基础【答案答案】B夯实基础夯实基础6【中中考考荆荆门门】抛抛物物线线yx24x4与与坐坐标标轴轴的的交交点点个数为个数为()A0个个 B1个个 C2个个 D3个个C夯实基础夯实基础7【中中考考天天津津】已已知知抛抛物物线线yax2bxc(a，b，c为为常常数数，且且a0)经经过过点点(1，0)，(0，3)，其其对对称称轴轴在在y轴轴右侧有下列结论：右侧有下列结论：抛物线经过点抛物线经过点(1，0)；方程方程ax2bxc2有两个不相等的实数根；有两个不相等的实数根；3ab3.其中，正确结论的个数为其中，正确结论的个数为()A0个个 B1个个 C2个个 D3个个C夯实基础夯实基础8【2020泸泸州州】已已知知二二次次函函数数yx22bx2b24c(其其中中x是是自自变变量量)的的图图象象经经过过不不同同两两点点A(1b，m)，B(2bc，m)，且且该该二二次次函函数数的的图图象象与与x轴轴有有公公共共点点，则则bc的的值为值为()A1 B2 C3 D4夯实基础夯实基础【点点拨拨】二二次次函函数数yx22bx2b24c的的图图象象与与x轴有公共点，轴有公共点，(2b)241(2b24c)0，即，即b24c0，夯实基础夯实基础把把代入代入，得，得b24(b1)0，即，即(b2)20，b2，cb1211，bc213.故选故选C.【答案答案】C夯实基础夯实基础*9.【2020遵遵义义】抛抛物物线线yax2bxc的的对对称称轴轴是是直直线线x2.抛抛物物线线与与x轴轴的的一一个个交交点点在在点点(4，0)和和点点(3，0)之间，其部分图象如图所示，之间，其部分图象如图所示，下列结论中正确的个数有下列结论中正确的个数有()夯实基础夯实基础4ab0；c3a；关关于于x的的方方程程ax2bxc2有两个不相等的实数根；有两个不相等的实数根；b22b4ac.A1个个 B2个个 C3个个 D4个个夯实基础夯实基础夯实基础夯实基础抛物线与抛物线与x轴有两个不同的交点，且顶点为轴有两个不同的交点，且顶点为(2，3)，抛物线与直线抛物线与直线y2有两个不同的交点，有两个不同的交点，关关于于x的的方方程程ax2bxc2有有两两个个不不相相等等的的实实数数根根，故故正确；正确；夯实基础夯实基础【答案答案】C夯实基础夯实基础10【中中考考徐徐州州】若若函函数数yx22xb的的图图象象与与坐坐标标轴轴有有三个交点，则三个交点，则b的取值范围是的取值范围是()Ab1且且b0 Bb1C0b1 Db1夯实基础夯实基础【点点拨拨】根根据据函函数数图图象象与与坐坐标标轴轴有有三三个个交交点点，可可得得(2)24b0，解解得得b1.但但本本题题易易忽忽略略函函数数图图象象与与x轴轴的的交交点点不不能能在在原原点点上上，即即b0.否否则则与与坐坐标标轴轴只只有两个交点，故选有两个交点，故选A.【答案答案】A整合方法整合方法11【中中考考黑黑龙龙江江】如如图图，在在平平面面直直角角坐坐标标系系中中，抛抛物物线线yx2bxc与与x轴轴交交于于点点A(3，0)、点点B(1，0)，与与y轴交于点轴交于点C.整合方法整合方法(1)求抛物线的函数表达式；求抛物线的函数表达式；整合方法整合方法(2)过过点点D(0，3)作作直直线线MNx轴轴，点点P在在直直线线MN上上且且S PACS DBC，直接写出点，直接写出点P的坐标的坐标解：点解：点P的坐标为的坐标为(4，3)或或(8，3)整合方法整合方法整合方法整合方法(1)求点求点B的坐标的坐标(用含用含a的式子表示的式子表示)；整合方法整合方法(2)求抛物线的对称轴；求抛物线的对称轴；解：解：点点A与点与点B关于直线关于直线x1对称，对称，抛物线的对称轴为直线抛物线的对称轴为直线x1.整合方法整合方法整合方法整合方法探究培优探究培优13【中中考考荆荆州州】若若二二次次函函数数yax2bxc(a0)的的图图象象的的顶顶点点在在一一次次函函数数ykxt(k0)的的图图象象上上，则则称称yax2bxc(a0)为为ykxt(k0)的的伴伴随随函函数数，如如：yx21是是yx1的伴随函数的伴随函数探究培优探究培优(1)若若yx24是是yxp的的伴伴随随函函数数，求求直直线线yxp与两坐标轴围成的三角形的面积；与两坐标轴围成的三角形的面积；解：解：二次函数二次函数yx24图象的顶点坐标为图象的顶点坐标为(0，4)，且且yx24是是yxp的伴随函数，的伴随函数，点点(0，4)在一次函数在一次函数yxp的图象上的图象上40p，即，即p4.一次函数为一次函数为yx4.探究培优探究培优探究培优探究培优(2)若若函函数数ymx3(m0)的的伴伴随随函函数数yx22xn的的图图象象与与x轴两个交点间的距离为轴两个交点间的距离为4，求，求m、n的值的值探究培优探究培优yx22x3是是ymx3(m0)的伴随函数，的伴随函数，4m3，解得，解得m1.探究培优探究培优探究培优探究培优(1)求直线求直线BC的表达式；的表达式；探究培优探究培优探究培优探究培优(2)当线段当线段DE的长度最大时，求点的长度最大时，求点D的坐标的坐标探究培优探究培优探究培优探究培优