函数的基本性质挖命题【考情探究】考点内容解读5年考情预测热度考题示例考向关联考点函数的单调性及最值理解函数的单调性,最大(小)值及其几何意义2017课标全国,9,5分函数单调性函数图象的对称性2017课标全国,8,5分函数单调性复合函数的单调性函数的奇偶性了解函数奇偶性的含义,会判断简单函数的奇偶性2018课标全国,16,5分函数奇偶性对数运算2017课标全国,14,5分函数奇偶性求函数值2014课标,5,5分函数奇偶性利用性质判断奇偶性函数的周期性函数的周期性2018课标全国,12,5分函数周期性利用周期性求值分析解读本节在高考中多以选择题、填空题的形式出现,分值为5分左右,属于中低档题.函数的奇偶性、周期性、单调性的综合应用是近几年高考的热点,复习时应给予关注.破考点【考点集训】考点一函数的单调性及最值1.(2018陕西汉中第一次检测,3)下列函数在(0,2)上是单调递增函数的是() A.y=1x-2 B.y=log12(2-x)C.y=12x-2D.y=2-x答案B2.(2017湖北重点高中联合协作体期中,10)已知函数y=f(x)在(0,2)上是增函数,且y=f(x+2)是偶函数,则f(1),f52,f72的大小关系是()A.f72f(1)f52B.f(1)f52f72C.f72f52f(1)D.f52f(1)f72答案A3.(2017河北唐山二模,7)函数y=2-xx+1,x(m,n的最小值为0,则m的取值范围是()A.(1,2)B.(-1,2)C.1,2)D.-1,2)答案D考点二函数的奇偶性1.(2017山西大学附中第二次模拟,9)下列函数中,与函数f(x)=ex-e-x3的奇偶性、单调性相同的是()A.y=ln(x+1+x2) B.y=x2C.y=tan x D.y=ex答案A2.(2018福建福安一中测试,8)已知f(x)=x2-3x+2x2+2,若f(a)=13,则f(-a)=()A.13B.-13C.53D.-53答案C3.(2018江西师范大学附属中学4月月考,10)若函数y=f(2x-1)是偶函数,则函数y=f(2x+1)的图象的对称轴是()A.x=-1B.x=0C.x=12D.x=-12答案A考点三函数的周期性1.(2018福建福安一中模拟,12)f(x)是定义在R上的函数,f(0)=2,且对任意xR,满足f(x+2)-f(x)2,f(x+6)-f(x)6,则f(2 016)=()A.2 015 B.2 016 C.2 017 D.2 018答案D2.(2018山东烟台期中,4)定义在R上的函数f(x)满足f(x+6)=f(x),f(x)的图象关于y轴对称,当-3x0时,f(x)=-(x+2)2,则f(2 017)=()A.1B.2C.0D.-1答案D3.(2017安徽安庆二模,10)定义在R上的奇函数f(x)满足: f(x+1)=f(x-1),且当-1x0且a1,函数f(x)=5ax+3ax+1+4loga1+x1-x,其中-14x14,则函数f(x)的最大值与最小值之和为.答案8方法3函数性质的综合应用的解题方法1.(2018河南顶级名校测评,5)设f(x)是周期为4的奇函数,当0x1时,f(x)=x(1+x),则f-92=()A.-34B.-14C.14D.34答案A2.(2018河南顶级名校测评,10)设函数f(x)=lg(1+2|x|)-11+x4,则使得f(3x-2)f(x-4)成立的x的取值范围是()A.13,1B.-1,32C.-,32D.(-,-1)32,+答案D3.(2017江西一模,6)已知函数y=f(x)是定义在R上的偶函数,且在(-,0上是增函数,若不等式f(a)f(x)对任意的x1,2恒成立,则实数a的取值范围是() A.(-,1 B.-1,1 C.(-,2 D.-2,2答案B过专题【五年高考】A组统一命题课标卷题组考点一函数的单调性及最值1.(2017课标全国,9,5分)已知函数f(x)=ln x+ln(2-x),则()A. f(x)在(0,2)单调递增B. f(x)在(0,2)单调递减C.y=f(x)的图象关于直线x=1对称D.y=f(x)的图象关于点(1,0)对称答案C2.(2017课标全国,8,5分)函数f(x)=ln(x2-2x-8)的单调递增区间是() A.(-,-2) B.(-,1)C.(1,+) D.(4,+)答案D考点二函数的奇偶性1.(2014课标,5,5分)设函数f(x),g(x)的定义域都为R,且f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,则下列结论中正确的是()A.f(x)g(x)是偶函数B.|f(x)|g(x)是奇函数C.f(x)|g(x)|是奇函数D.|f(x)g(x)|是奇函数答案C2.(2018课标全国,16,5分)已知函数f(x)=ln(1+x2-x)+1, f(a)=4,则f(-a)=.答案-23.(2017课标全国,14,5分)已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x(-,0)时, f(x)=2x3+x2,则f(2)=.答案124.(2014课标,15,5分)偶函数y=f(x)的图象关于直线x=2对称, f(3)=3,则f(-1)=.答案3考点三函数的周期性(2014大纲全国,12,5分)奇函数f(x)的定义域为R.若f(x+2)为偶函数,且f(1)=1,则f(8)+f(9)=()A.-2B.-1C.0D.1答案DB组自主命题省(区、市)卷题组考点一函数的单调性及最值1.(2016北京,4,5分)下列函数中,在区间(-1,1)上为减函数的是() A.y=11-x B.y=cos xC.y=ln(x+1)D.y=2-x答案D2.(2014天津,12,5分)函数f(x)=lg x2的单调递减区间是.答案(-,0)考点二函数的奇偶性1.(2017天津,6,5分)已知奇函数f(x)在R上是增函数.若a=-flog215,b=f(log24.1),c=f(20.8),则a,b,c的大小关系为()A.abc B.bacC.cba D.caf(-2),则a的取值范围是()A.-,12 B.-,1232,+C.12,32 D.32,+答案C3.(2015广东,3,5分)下列函数中,既不是奇函数,也不是偶函数的是()A.y=x+sin 2xB.y=x2-cos xC.y=2x+12xD.y=x2+sin x答案D4.(2015安徽,4,5分)下列函数中,既是偶函数又存在零点的是()A.y=ln x B.y=x2+1C.y=sin x D.y=cos x答案D考点三函数的周期性1.(2016山东,9,5分)已知函数f(x)的定义域为R.当x12时, fx+12=fx-12.则f(6)=()A.-2B.-1C.0D.2答案D2.(2017山东,14,5分)已知f(x)是定义在R上的偶函数,且f(x+4)=f(x-2).若当x-3,0时, f(x)=6-x,则f(919)=.答案63.(2016四川,14,5分)若函数f(x)是定义在R上的周期为2的奇函数,当0x1时, f(x)=4x,则f-52+f(2)=.答案-2C组教师专用题组考点一函数单调性及最值1.(2014北京,2,5分)下列函数中,定义域是R且为增函数的是() A.y=e-x B.y=x3C.y=ln x D.y=|x|答案B2.(2014湖南,4,5分)下列函数中,既是偶函数又在区间(-,0)上单调递增的是()A.f(x)=1x2 B.f(x)=x2+1C.f(x)=x3 D.f(x)=2-x答案A3.(2011课标,