测测 量量 学学 1 第一章第一章 绪绪 论论n1 11 1测量学的任务和作用测量学的任务和作用 n一一定义定义：研究地球形状、大小及地面点的位置：研究地球形状、大小及地面点的位置 内容：内容：n1.1.测定测定( (测绘测绘) ): :使用测绘仪器、测量、计算、获使用测绘仪器、测量、计算、获 取数据取数据, ,把地球表面形体依比例绘制成图把地球表面形体依比例绘制成图, , 供研究、设计用（物供研究、设计用（物图）图）n2.2.测设测设: :把在图纸上规划、设计好的建筑物把在图纸上规划、设计好的建筑物. .构筑构筑 物标定在地面，作施工依据（图物标定在地面，作施工依据（图物）物）n3.3.监测监测: :对沉降、滑动、位移、地震及高层建筑对沉降、滑动、位移、地震及高层建筑 物进行精密、定期、动态监测物进行精密、定期、动态监测 2 分支分支: :大地测量、普通测量、摄影测量、工程大地测量、普通测量、摄影测量、工程 测量测量. .地图制图、海洋测量地图制图、海洋测量二二任务任务 1 1宏观宏观 国家控制网、大型工程、研究地球形状国家控制网、大型工程、研究地球形状 2 2微观微观 各种比例尺图、土地开发、放样、安装各种比例尺图、土地开发、放样、安装三三作用作用 经济建设尖兵经济建设尖兵四四. . 学习方法学习方法 技术基础课技术基础课. .实践性强实践性强. .实验与实习实验与实习. . 大作业大作业3 1 1. .2 2 测量学的发展现状测量学的发展现状 古古代代 7373年年发发掘掘长长沙沙马马王王堆堆汉汉墓墓, ,发发现现公公元元前前二二世世 纪纪的的地地图图, ,驻驻军军图图, ,使使用用水水平平尺尺, ,罗罗盘盘仪仪进进行行测测量量, ,比比欧洲早欧洲早700700年年. . 公元公元724724年年, ,唐代高僧测量子午线唐代高僧测量子午线200200公里公里 北宋发展制图理论北宋发展制图理论, ,应用比例尺应用比例尺, ,磁偏角磁偏角. . 1794 1794年德国高斯提出最小二乘原理年德国高斯提出最小二乘原理 横圆柱正形投影横圆柱正形投影 古人测量地球方法古人测量地球方法 近代近代 自动安平水准仪自动安平水准仪. .数字水准仪数字水准仪. .数字经纬仪数字经纬仪. . 全站仪全站仪.3.3S S技术技术41 13 3测量学的基础知识测量学的基础知识一地球形状和大小一地球形状和大小水准面水准面：静止海水面延伸穿过陆地形成的闭合曲面（代：静止海水面延伸穿过陆地形成的闭合曲面（代 替地球的自然表面）替地球的自然表面）水平面水平面: : 与水准面相切的平面与水准面相切的平面大地水准面大地水准面：平均海水面延伸穿过陆地形成的闭合曲面：平均海水面延伸穿过陆地形成的闭合曲面 （大地体大地体. . 是测量工作是测量工作基准面基准面） 水准面特点水准面特点：不规则曲面：不规则曲面 与重力方向垂直的曲面，重力方向（铅垂与重力方向垂直的曲面，重力方向（铅垂 方向）测量工作方向）测量工作基准线基准线5a b 地球椭球体（参考椭球、旋转椭球）：地球椭球体（参考椭球、旋转椭球）：长轴长轴a=6378140a=6378140米米 短轴短轴b=6356755b=6356755米米 扁率扁率=（a ab b ）/ a =1/ 298/ a =1/ 298. .257 257 地球近似半径地球近似半径 R=1/3R=1/3（a aa ab b）=6371=6371公里公里6 二确定地面点位的方法二确定地面点位的方法1 1高程高程：地面点到基准面的铅垂距离：地面点到基准面的铅垂距离 海拔高程海拔高程（绝对高程）（绝对高程）: :地面点到大地水准面的铅垂地面点到大地水准面的铅垂 距离距离 H HA A . H . HB B 假定高程假定高程（相对高程）：地面点到任一水准面的铅（相对高程）：地面点到任一水准面的铅 垂距离垂距离 HHA A . H . HB B 国家水准原点国家水准原点:1956:1956年黄海高程系年黄海高程系H=72.289米米(50-56) 19851985高程基准高程基准: :H=72H=72. .260260米米(52-79)(52-79) 高差高差：两点间的高程之差：两点间的高程之差 h hABAB=H=HB BH HA A=H=HB BHHA A7 HA HB A BhAB 大地水准面大地水准面假定水准面假定水准面 h hABAB=H=HB BH HA A=H=HB BHHA A8n2.2.坐标：坐标： (1)(1)大地坐标系大地坐标系：n表示地面点在球面上的位置表示地面点在球面上的位置( (参考椭球面为基准面参考椭球面为基准面) )n经度经度(L)(L)：过地面点的子午面与首子午面的夹角：过地面点的子午面与首子午面的夹角纬度纬度(B)(B)：过地面点的法线与赤道平面的夹角：过地面点的法线与赤道平面的夹角n大地地理坐标：以法线和参考椭球为基准大地地理坐标：以法线和参考椭球为基准 L L、B B n天文地理坐标天文地理坐标: :以铅垂线和大地水准面为基准以铅垂线和大地水准面为基准 n . n两个坐标原点一致，称两个坐标原点一致，称8080国家大地坐标系，在陕国家大地坐标系，在陕西泾阳永乐西泾阳永乐9n(2)(2)空间直角坐标系空间直角坐标系n以椭球体中心以椭球体中心0 0为原点为原点, ,起始子午面与赤道平面交线为起始子午面与赤道平面交线为X X轴轴, ,赤道平赤道平面上与面上与X X轴正交的方向为轴正交的方向为Y Y轴轴, ,椭球体的旋转轴为椭球体的旋转轴为Z Z轴轴.P.P点位置用点位置用0P0P在三个在三个坐标轴的坐标轴的投影投影X. Y. ZX. Y. Z表示表示. .ZpYXOz y x10n(3)(3)独立平面直角坐标系独立平面直角坐标系n测区范围小于测区范围小于100100平方公里平方公里, ,平面代替曲面平面代替曲面n原点假设原点假设, ,测区在第测区在第象限象限 0 XY11中央子午线中央子午线N Sxyo高斯平面直角坐标系高斯平面直角坐标系横圆柱正形投影横圆柱正形投影12(a) 平移前坐标系(b) 平移后坐标系xyox yoA ByAxAyBxBA ByAxAyBxB高斯平面直角坐标系：横圆柱正形投影高斯平面直角坐标系：横圆柱正形投影13(4)(4)高斯平面直角坐标系：横圆柱正形投影高斯平面直角坐标系：横圆柱正形投影 规律：规律：n中央子午线投影后成直线，即中央子午线投影后成直线，即X X 轴，长度不变，轴，长度不变，其余子午线投影后是凹向主子午线的曲线，离中其余子午线投影后是凹向主子午线的曲线，离中央子午线越远，长度变形越大。央子午线越远，长度变形越大。n赤道投影为直线，即赤道投影为直线，即Y Y 轴，平行赤道的纬线投轴，平行赤道的纬线投影后是凸向赤道的曲线，以赤道为对称。影后是凸向赤道的曲线，以赤道为对称。14 6 6带带： 自首子午线开始，自西向东把整个地球分成自首子午线开始，自西向东把整个地球分成6060带带 （经差（经差 6 6）任意带中央子午线经度）任意带中央子午线经度 L LO O=6N3=6N3 （我国我国13132323） 我国在北半球，我国在北半球，X X为、为、Y Y有、，原点西移有、，原点西移500500 公里公里例：例： 一点横坐标自然值一点横坐标自然值-269583.00-269583.00米，加米，加500500公里公里 为为 230417.00 230417.00米，通用值米，通用值2020230417.00230417.00米米 15 6带投影 L LO O=6N3=6N3117 15 1212 13 14 16 17 18 19 20 69 75 81 87 93 99 105 111 3 9 21 22 23 123 129 135 1633带带: :自东经自东经130130起，自西向东，经差起，自西向东，经差33、分成、分成120120带带 任意带中央子午线经度任意带中央子午线经度 LLO O=3n=3n（我国我国25254545) )2325272931333537391 2 33 9697581879399 105 111 117414345123 129 13517ABDDbbRaR三三. .用水平面代替水准面的限度用水平面代替水准面的限度1 1对距离测量影响对距离测量影响 D=D-D=D D3 3/3R/3R2 2 相对误差相对误差K=K=D/D/D =DD =D2 2/3R/3R2 2当当 R=6371kmR=6371km若若 D=10km D=10km D=8D=8mm K=1/122mm K=1/122万万D=20km D=20km D=66 K=1/30D=66 K=1/30万万 D=50km D=50km D=1026 K=1/4.9D=1026 K=1/4.9万万（可忽略）（可忽略） 18ABDDbbRaR2.2.对高程测量影响对高程测量影响 h=Ob- Ob=h=Ob- Ob=D D/2R/2R当当 R=6371km若若 D=10km h=8m D=1km h=78mm D=100m h=0.78mm（不可忽略）（不可忽略） h 193 3对水平角测量的影响对水平角测量的影响 =P/R=P/R（ P P为球面多边形面积）为球面多边形面积） 当 R =6371R =6371公里公里 P =10P =10平方公平方公 有有=0.05 =0.05 R =6371 R =6371公里公里 P =100P =100平方公里平方公里 =0.51 =0.51 R =6371 R =6371公里公里 P =400P =400平方公里平方公里 =2.03 =2.03 n（可忽略）（可忽略）n 20 1 14 4测量工作的基本概念测量工作的基本概念一一. .测量工作的原则测量工作的原则 从整体到局部从整体到局部测量布局测量布局 先控制后碎部先控制后碎部工作程序工作程序 从高级到低级从高级到低级精度要求精度要求 1. 1. 地形图的测绘地形图的测绘 分区测绘分区测绘, ,拼接成图拼接成图_从控制到碎部从控制到碎部 2. 2. 施工放样施工放样 由控制点测水平角由控制点测水平角. .距离距离. .高程高程_从整体到局部从整体到局部 21n二二. .控制测量的概念控制测量的概念n 1. 1.平面控制测量平面控制测量n 三角测量三角测量: :n 控制点连成三角形控制点连成三角形, ,形成锁状和网状形成锁状和网状, ,测量三角形的内测量三角形的内n 角和一些边长角和一些边长 ( (基线基线),),推算各点坐标推算各点坐标. .n 一等点一等点: :锁段长锁段长200200公里公里, ,基线长基线长5 5公里公里, ,边长边长20-2520-25公里公里. .n 二等点二等点: :边长边长1313公里公里. . 三等点三等点: :边长边长8 8公里公里. . n 四等点四等点: :边长边长2-62-6公里公里n 导线测量导线测量: :n 控制点连成折线或多边形控制点连成折线或多边形, ,测量转角和边长测量转角和边长, ,推算各点推算各点n 坐标坐标.(.(分精密导线和图根导线分精密导线和图根导线) )n 2. 2.高程控制测量高程控制测量n 水准测量水准测量( (一一. .二二. .三三. .四等四等) )和三角高程测量和三角高程测量22n三三. .测量的基本工作测量的基本工作n 测量的测量的三项基本工作三项基本工作：测角测角. .量距量距. .测高差（高程）测高差（高程）n 测量工作：测量工作：n 外业测角、量距、测高差外业测角、量距、测高差 n 内业计算、绘图内业计算、绘图n 土木工程专业土木工程专业: :测图测图. .放样放样. .用图用图23