特特 例例外离外离：相离的相离的两个圆两个圆, ,如果每一个圆上的点都在另一个如果每一个圆上的点都在另一个圆的外部圆的外部, ,叫做这两个圆叫做这两个圆外离外离. .内含内含：相离的相离的两个圆两个圆, ,如果一个圆上的点都在另一个圆如果一个圆上的点都在另一个圆的内部的内部, ,叫做这两个圆叫做这两个圆内含内含. .相离相离: :当当两个圆没有公共点两个圆没有公共点时时, ,叫做叫做两圆相离两圆相离. .相切相切:当当两个圆只有一个公共点时两个圆只有一个公共点时, ,叫做叫做两圆相切两圆相切. . 相切的两个圆相切的两个圆, ,除了除了切点外切点外, ,一个圆上的点一个圆上的点都在另一个圆的内部时都在另一个圆的内部时, ,我们就说这两个圆我们就说这两个圆内切内切. . 相切的两个圆相切的两个圆, ,除除了切点外了切点外, ,每一个圆上每一个圆上的点都在另一圆的外部的点都在另一圆的外部时时, ,我们就说这两个圆我们就说这两个圆外切外切; ;相交相交:当当两个圆有两个公共两个圆有两个公共点时点时, ,叫做叫做两圆相交两圆相交. .o1o2RrddR+r两圆两圆外离外离设小圆的半径为设小圆的半径为r,大圆的半径为大圆的半径为R，两圆的圆，两圆的圆心距（两个圆心之间的距离）为心距（两个圆心之间的距离）为d.O O1 1O O2 2Rrddr)两圆两圆内含内含o1o2Rrdd=R+r两圆两圆外切外切O O1 1O O2 2Rrdd=R-r (Rr)两圆两圆内切内切o1o2dRrR-rdr)两圆两圆相交相交两圆位置关系的性质与判定两圆位置关系的性质与判定: : 位置关系位置关系 d 和和R、 r关系关系交交点点两圆外离两圆外离 两圆外切两圆外切 两圆相交两圆相交两圆内切两圆内切两圆内含两圆内含性质判定dR+rd=R+r dR-r d=R-r R-rdr)10210判断正误：判断正误：1 1、若两圆只有一个交点、若两圆只有一个交点, ,则这两圆外切则这两圆外切. . （ ）2 2、如果两圆没有交点，则这两圆的位置关系是外离、如果两圆没有交点，则这两圆的位置关系是外离. . （ ）3 3、当、当O O1 1O O2 2=0=0时时, ,两圆位置关系是同心圆两圆位置关系是同心圆. .（ ）4 4、若、若O O1 1O O2 2=1.5,r=1,R=3,=1.5,r=1,R=3,则则O O1 1O O2 2R+r,R+r,所以两圆相交所以两圆相交. . （ ）5 5、若、若O O1 1O O2 2=4=4，且，且r =3,R=7,r =3,R=7,则则O O1 1O O2 2RRr,r,所以两圆内含所以两圆内含. . （ ） 练一练练一练练一练练一练分析：此题分两种情况分析：此题分两种情况 设设P P的半径为的半径为R R(1)若若 O与与 P外切，外切， 则则 OP=5+R =8 R=3 cm (2)若若 O与与 P内切，内切，则则 OP=R-5=8R=13 cm所以所以 P的半径为的半径为3cm或或13cm.PO练习二：如图练习二：如图O O的半径为的半径为5cm5cm，点，点P P是是O O外一点，外一点，OP=8cmOP=8cm。 若以若以P P为圆心作为圆心作P P与与O O相切，则相切，则P P的半径（的半径（ ）。）。1. 两圆的半径两圆的半径5:3,两圆外切时圆心距两圆外切时圆心距d=16,那么两圆内含那么两圆内含时时,他们的圆心距他们的圆心距d满足满足( )A.d6 B. d 4 C.6d10 D.d8B2.已知两圆的圆心距为已知两圆的圆心距为5,O1和和 O2 的半径分别是方程的半径分别是方程 的两根的两根,则两圆的关系为则两圆的关系为 .内切内切1.若半径为若半径为7和和9的两圆相切的两圆相切,则这两圆的圆心距长一定为则这两圆的圆心距长一定为( )A.16 B.2 C.2或或16 D.以上均不对以上均不对2.若半径为若半径为1和和5的两圆相交的两圆相交,则圆心距则圆心距d的取值范围为的取值范围为( )A.d6 B. 4 d 6 C.4d6 D.1d53.若两圆半径为若两圆半径为6cm和和4cm,圆心距为圆心距为10cm,那么这两圆的那么这两圆的位置关系为位置关系为( )A.内切内切 B.相交相交 C.外切外切 D.外离外离4.两个等圆两个等圆 O1和和 O2相交于相交于A,B两点两点, O1经过点经过点O2,则则O1AB的度数为的度数为 .v5 分别以1cm,2cm,4cm为半径画圆，使他们两两外切。