第二部分 专题综合复习专题三 纯二次式专题专题分析专题分析 该类专题是在去年考试大纲中新出现的，是指对于初中数学学习中代数部分所出现的关于二次式类型题的综合运用这类试题重点考查学生分析问题、解决问题的能力，对发展学生的思维、培养创新精神起到了重要作用由于它符合素质教育的思想，所以成为近几年中考的热点问题 纯二次式题一般可以分为“抛物线类型”和“二次方程类型”典例解析1(2013广东) 已知二次函数 （1）当二次函数的图象经过坐标原点O (0，0) 时，求二次函数的解析式；（2）如图，当m=2时，该抛物线与y轴交于点C，顶点为D，求C、D两点的坐标；（3）在（2）的条件下，x轴上是否存在一点P，使得PC+PD最短？若P点存在，求出P点的坐标；若P点不存在，请说明理由 C (0, 3) D(2, 1)y=x22x或或y=x2+2x当当P、C、D、共线时最短，、共线时最短，P( , 0)32_典例解析【变式】如图，抛物线y=x2+bx2与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，且A (1，0)（1）求抛物线的解析式及顶点D的坐标；典例解析【变式】如图，抛物线y=x2+bx2与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，且A (1，0)（2）判断ABC的形状，证明你的结论； 典例解析【变式】如图，抛物线y=x2+bx2与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，且A (1，0)（3）点M (m，0)是x轴上的一个动点，当MC+MD的值最小时，求m的值