推推 理理合情推理合情推理（或然性推理或然性推理）演绎推理演绎推理（必然性推理必然性推理）归纳归纳(特殊到一般特殊到一般）类比类比（特殊到特殊特殊到特殊）三段论三段论（一般到特殊一般到特殊）一、复习：一、复习：演绎推理是演绎推理是证明证明数学结论、建立数学体系的数学结论、建立数学体系的重要思维过程重要思维过程. .数学结论、数学结论、证明证明思路的发现思路的发现, ,主要靠合情推理主要靠合情推理. .显然成立的条件显然成立的条件证法证法1 1: :对于正数对于正数a, ,b, , 有有证法证法2 2: :要证要证只要证只要证只要证只要证只要证只要证因为最后一个不等式成因为最后一个不等式成立，故结论成立。立，故结论成立。综合法综合法分析法分析法表达简洁表达简洁!目的性强目的性强,易于探索易于探索!练一练：练一练：课后思考：课后思考：已知数列已知数列aan n 的通项的通项a an n0,(n0,(nN N* *),),它的前它的前n n项的和记为项的和记为s sn n, ,数列数列 s s2 2n n 是首项为是首项为3,3,公差为公差为1 1的等差数列的等差数列. . (1)(1)求求a an n与与s sn n的解析式的解析式; ; (2)(2)试比较试比较s sn n与与3na3nan n(nN(nN* *),),的大小的大小. .思考：请对综合法与分析法进行比请对综合法与分析法进行比较，说出它们各自的特点。回顾以往较，说出它们各自的特点。回顾以往的数学学习，说说你对这两种证明方的数学学习，说说你对这两种证明方法的新认识。法的新认识。综合法的特点综合法的特点: :由因导果由因导果分析法的特点分析法的特点：执果索因执果索因. .上联：上联：由因导果，顺藤摸瓜由因导果，顺藤摸瓜下联：下联：执果索因，逆推破案执果索因，逆推破案横批横批：得心应手得心应手