5.4 有理数的加法有理数的加法(2)提出问题提出问题加法交换律、加法交换律、加法结合律加法结合律在有理数范围内成立吗？在有理数范围内成立吗？以下两组算式的计算结果是否相等？以下两组算式的计算结果是否相等？ （1）（）（-3）+ 8.1=？ （2）3.5+( -5.6)+(-2)=? 8.1+（-3）=？ 3.5+(-5.6)+(-2)=?5.15.1-4.1-4.1加法运算律加法运算律两个有理数相加，交换加数的位置，两个有理数相加，交换加数的位置，其和不变其和不变 加法交换律加法交换律:a+b=b+a加法结合律加法结合律: 三个有理数相加，先把前两个数相加三个有理数相加，先把前两个数相加再与第三个数相加，或者先把后两个数再与第三个数相加，或者先把后两个数相加再与第一个数相加，其和不变相加再与第一个数相加，其和不变. (a+b)+c=a+(b+c) 于是，于是，三个以上有理数相加，可以任意交换加数的三个以上有理数相加，可以任意交换加数的 位置，也可先把其中的几个数相加位置，也可先把其中的几个数相加. 计算：计算： 例题例题4（1） 16+（-25）+ 24 +（-32） 解：解： （1） 16+（-25）+ 24 +（-32） （1624）（）（25）（）（32） （加法交换律和结合律）（加法交换律和结合律） 40（57） （同号两数相加的法则）（同号两数相加的法则） 17 （异号两数相加的法则）（异号两数相加的法则） 计算：计算： 例题例题4（2）（）（2.8）31（3）2.8（4） 解：解： （2.8）31（3）2.8（4） =（2.8） 2.8 +3（3 ）1（4）= -3 （加法交换律和结合律）（加法交换律和结合律） ( (异号两数相加的法则）异号两数相加的法则） 计算：计算： 例题例题4（3） 解：解： ( (加法交换律，结合律加法交换律，结合律) ) ( (异号两数相加的法则异号两数相加的法则) ) （互为相反数的两数相加和为零）（互为相反数的两数相加和为零） 比一比，赛一赛比一比，赛一赛简便运算简便运算 ：（1） （2） 23+（-17）+16+（-22）；）；（3）（）（-7）+（-6.5）+（-3）+6.5；（4） （5） = 0= 0= -10= 0法则应用法则应用例例5 5 某公路养护小组乘车沿南北方向的公某公路养护小组乘车沿南北方向的公路来回巡护，早晨从路来回巡护，早晨从A A地出发，晚上到达地出发，晚上到达B B地地. .如果规定向北方向为正，当天的行驶记录如如果规定向北方向为正，当天的行驶记录如下（单位：千米）下（单位：千米） 18、-9、-7、-14、-6、13、-6、-8问：问：B B地在地在A A地的什么位置？距离地的什么位置？距离A A地多远？地多远？ 解：解： 18+（-9）+（-7）+（-14）+（-6）+13+（-6）+（-8） =-19 （千米）（千米） 答：答：B B地在地在A A地南面，距离地南面，距离A A地地1919千米千米. . 练练 习习课本：课本：P13 / 5 , 6 小小 结结1 1、有理数加法交换律和结合律；、有理数加法交换律和结合律； 2 2、简便运算：关注同号的数相加、互为相、简便运算：关注同号的数相加、互为相反数相加、同分母分数相加反数相加、同分母分数相加. . 观察题目特征，合理选择运算方法观察题目特征，合理选择运算方法a+b=b+a;(a+b)+c=a+(b+c)简化计算简化计算3. 3. 运用有理数加法运算法则可以解决某运用有理数加法运算法则可以解决某些实际问题些实际问题. .