巢湖市柘皋中心学校巢湖市柘皋中心学校 胡宇胡宇第六章第六章 实实 数数6.2 6.2 立方根立方根( (第第2 2课时课时) )偿终玻琢噎淖兽村希参娄村遭虱净敌逆逃曾炬寻浓生浊挽讹耽陇盏赡抉白巢湖市柘皋中心学校胡宇巢湖市柘皋中心学校胡宇 若一个数的立方等于若一个数的立方等于a, ,那么这个数叫做那么这个数叫做a的立方根或的立方根或三次方根。三次方根。1.1.什么是立方根？什么是立方根？ 2. 2.正数的立方根是一个正数的立方根是一个_，负数的立方根是一，负数的立方根是一个个_，0 0 的立方根是的立方根是_；立方根是它本身的数；立方根是它本身的数是是_._.平方根是它本身的数是平方根是它本身的数是_._.算术平方根算术平方根是它本身的数是是它本身的数是_._.正数正数负数负数0 01 1、-1-1、0 00 00 0、1 1复习复习座缠罩旭示杉磨雏谭空唇疚亨柔积傀耳齿鹰帽准额堪聂滇诗滤箩勺屎脂氢巢湖市柘皋中心学校胡宇巢湖市柘皋中心学校胡宇3.3.立方根与平方根有什么异同？立方根与平方根有什么异同？相同点：相同点：00的平方根、立方根都只有一个，是的平方根、立方根都只有一个，是0 0； 平方根、立方根都是开方的结果平方根、立方根都是开方的结果. .不同点：不同点：定义不同；定义不同； 个数不同；个数不同； 表示方法不同；表示方法不同； 被开方数的取值范围不同被开方数的取值范围不同. .复习复习蛰底炙尺偷祈涤传朵瀑己配门敖慷格屯渔冰脏叁痉疫譬迷捶泣巨慈持灵貉巢湖市柘皋中心学校胡宇巢湖市柘皋中心学校胡宇6.6.已知已知 , ,则则a= = ，a-2-2的立方根为的立方根为 .1.-81.-8的立方根是的立方根是 ，2 2的立方根是的立方根是 ；2.(-3)2.(-3)3 3的立方根是的立方根是 ；的立方根是的立方根是 ；4.4.一个数的立方根是一个数的立方根是 ，则这个数是，则这个数是 ；3.3.，则，则m的值为的值为 ；5.5.-2-2-3-32-6-6-2-2练习练习颁尺擅炒萧捉约秧仰佯贷昏撤哨崖癸宛腐囚芦迈玲枝晚腔陀丈昆量破吞臼巢湖市柘皋中心学校胡宇巢湖市柘皋中心学校胡宇求下列各式中求下列各式中x的值的值：例题例题解：解：拾铅册国裸镜馁膝念敝柔咏帘谈讥俊毗膘箩王遍扯膊蓬乓遇领宣换弱铸汕巢湖市柘皋中心学校胡宇巢湖市柘皋中心学校胡宇 问题：如果一个立方体的体积是问题：如果一个立方体的体积是2 2 ，则这个立，则这个立方体的棱长是多少呢？方体的棱长是多少呢？ 探究探究 思考：思考： 是一个什么数？我们怎样才能知道它有是一个什么数？我们怎样才能知道它有多大？多大？铰搜讫穷钞酿绒构甚屉锻擎乏疟拆咋掂糟摹涸炸鸭稽聚甭害吼吼嚣窖缕味巢湖市柘皋中心学校胡宇巢湖市柘皋中心学校胡宇 实际上，很多有理数的立方根是无限不循上，很多有理数的立方根是无限不循环小数，小数，如如 ， 等都是无限不循环小数等都是无限不循环小数. 要求一个数的立方根要求一个数的立方根( (或近似或近似值) )，我，我们可以利用可以利用计计算器中的算器中的 键来计算键来计算. .注意：注意： 1. 1.不同型号的计算器按键顺序有可能不同，应注意不同型号的计算器按键顺序有可能不同，应注意先阅读说明再按说明进行计算；先阅读说明再按说明进行计算； 2. 2.有些计算器求一个数的立方根时需要按功能键进有些计算器求一个数的立方根时需要按功能键进行转换行转换. . 归纳归纳柑跳陀诬砂学杉鲁条点球霞捆照舒吃劫稠荷倚融廓安肝卯姓亥衫嗜拟炔嘱巢湖市柘皋中心学校胡宇巢湖市柘皋中心学校胡宇例例1 1 用计算器求用计算器求18451845的立方根的立方根. .依次按键依次按键18451845= =显示：显示：12.264 940 8112.264 940 81例题例题布庭篙蘸臂待骡欢沂惨沼换昼叼员尤裳变怜火赣泡辙狱祷驯词仔疤乘抹攫巢湖市柘皋中心学校胡宇巢湖市柘皋中心学校胡宇 例例2 2 用计算器求用计算器求 的值的值( (计算结果保留计算结果保留3 3位位小数小数).).1.354=按按 键键显显 示示 2ndF0.1.3541.106 299 938解：解：用计算器求用计算器求 的步骤如下：的步骤如下： 因为计算结果要求保留因为计算结果要求保留3 3位小数，所以位小数，所以 . .用计算器求立方用计算器求立方根时，计算器里根时，计算器里显示的数值中，显示的数值中，许多都是近似值，许多都是近似值，要根据题目要求要根据题目要求进行取舍进行取舍. .例题例题提靳手香抖寂拜浇野疼藉淮畔厅差江夺愿践贾铆棒底穆惦抢炬宁凯辣翌煽巢湖市柘皋中心学校胡宇巢湖市柘皋中心学校胡宇1.1.用计算器求下列各数的立方根：用计算器求下列各数的立方根：解：解：练习练习硬缚通左耶党唐产置压埂紊恩页怒踢冕苞境趣羞枚染箕菜肝酌丑离鹅鸽夸巢湖市柘皋中心学校胡宇巢湖市柘皋中心学校胡宇2.2.用计算器求下列各式的值：用计算器求下列各式的值：( (精确到精确到0.01)0.01)练习练习解：解：显示：显示： 1.821 149 698 1.821 149 698显示：显示：-1.107 388 281-1.107 388 281显示：显示：-0.617 100 579-0.617 100 579劳挞楷情挽伦挠序沈胆斩霜乾耪表校鸿协呛区疑桶昭爵旨读示喜馅篮牵枉巢湖市柘皋中心学校胡宇巢湖市柘皋中心学校胡宇用计算器计算下列数值，并发现规律：用计算器计算下列数值，并发现规律： 0.060.06 归纳：归纳：被开方数的小数点每向被开方数的小数点每向右右( (或或左左) )移动移动三三位，位，开方后立方根的小数点就向开方后立方根的小数点就向右右( (或或左左) )移动移动一一位位. .0.60.66 66060探究探究浊艰歪好撼感醚定诬晴赏钧众君芽斤祟沸肛痘表菜臣坦晾柠笼谎擦鞋交涅巢湖市柘皋中心学校胡宇巢湖市柘皋中心学校胡宇观察下面的运算，请你找出其中的规律：观察下面的运算，请你找出其中的规律：立方根的基本规律是：立方根的基本规律是：(1)(1)被开方数每扩大被开方数每扩大 倍，其结果就扩大倍，其结果就扩大 倍；倍；(2)(2)被开方数每缩小被开方数每缩小 倍，其结果就缩小倍，其结果就缩小 倍倍. .反之也成立反之也成立. .1 110100.10.1100010001010100010001010探究探究遗羞竭颖媒田亏亦冤判涯裤培榴悉甄画倾盲躁吕卯核串矛父汀聪砖催涪渴巢湖市柘皋中心学校胡宇巢湖市柘皋中心学校胡宇 2. 2.一个正方体的水晶砖，体积为一个正方体的水晶砖，体积为100cm100cm ，它的棱长，它的棱长大约在大约在( )( )A.4A.45 5之间之间C.6C.67 7之间之间B.5cmB.5cm6cm6cm之间之间D.7D.78 8之间之间1.1.估计估计6868的立方根的大小在的立方根的大小在( )( )A.2A.2与与3 3之间之间B.3B.3与与4 4之间之间C.4C.4与与5 5之间之间D.5D.5与与6 6之间之间C CA A练习练习军藕蒋夫堕毕痈俩平具砚盎蔼膛怨剖证霞责欣绽滁舟孺剩傣摄冗止憾领嘱巢湖市柘皋中心学校胡宇巢湖市柘皋中心学校胡宇1.11.111011060600.60.62 2练习练习5.5.求下列各式中求下列各式中x的值的值：纲硼炉枫盲臀趣寂命汪遁细连嫁秦迎堪温崇盒哑磊汁兵阵吞钵握屑缆岩歹巢湖市柘皋中心学校胡宇巢湖市柘皋中心学校胡宇小结小结1.1.本节课你学习了哪些知识本节课你学习了哪些知识? ?2.2.本节课你还有哪些本节课你还有哪些收获收获？3.3.通过学习，你想继续探究的通过学习，你想继续探究的问题问题是什么？是什么？顿此蝴荤谭辩共航撑蹄胰簿来齐仅示谎旅必庶驱晤薄桔艾皇星卞烹宝佬离巢湖市柘皋中心学校胡宇巢湖市柘皋中心学校胡宇布置作业布置作业 教科教科书 习题6.2 6.2 第第4 4、5 5、8 8题. .其勉王何替刁矢磺峪未煞尿洛逊期屁汽壕嫩蝇异抬话埠嫩吠偷犊岗哈菠垣巢湖市柘皋中心学校胡宇巢湖市柘皋中心学校胡宇审校：张永超审校：张永超( (安徽省合肥市教育局教研室安徽省合肥市教育局教研室) )初稿：胡初稿：胡 宇宇( (安徽省巢湖市柘皋中心学校安徽省巢湖市柘皋中心学校) ) 修改：夏晓华修改：夏晓华( (安徽省庐江县第三中学安徽省庐江县第三中学) )伐尖胞庸鞭撅氖蔷手网俩玖绪傣旷岔于佣崖涸枉璃铱虚摈嘉箭拴它莹尹迎巢湖市柘皋中心学校胡宇巢湖市柘皋中心学校胡宇