第二章第二章 电阻式传感电阻式传感器器 2.12.1应变式应变式传感器传感器2.22.2压阻式压阻式传感器传感器 应变式传感器是利用电阻应变效应做应变式传感器是利用电阻应变效应做成的传感器。成的传感器。核心元件是电阻应变计（应变片、应核心元件是电阻应变计（应变片、应变计），它将试件上的应变变化转换成变计），它将试件上的应变变化转换成电阻变化。电阻变化。2.12.1 金属应变片式传感器应变片式传感器2.1.1 2.1.1 工作原理工作原理2.1.2 2.1.2 金属应变片的主要特性金属应变片的主要特性2.1.3 2.1.3 温度特性（误差及其补偿）温度特性（误差及其补偿） 2.1.4 2.1.4 测量电路测量电路2.1.52.1.5 应变式传感器应用应变式传感器应用2.1.1 2.1.1 工作原理工作原理1 1 电阻应变效应电阻应变效应电阻应变效应电阻应变效应：当金属丝（或半导体）在外力作：当金属丝（或半导体）在外力作用下发生机械变用下发生机械变形形时其电阻值发生变化的现象。时其电阻值发生变化的现象。当受轴向应力作用时有：当受轴向应力作用时有：F l、A 、 R传感器与检测技术（二）传感器与检测技术（二） 设有一根长度为设有一根长度为l l、截面积为截面积为S S、电阻率、电阻率为为的金属丝，其电阻的金属丝，其电阻R R为为 两边取对数，得两边取对数，得等式两边取微分，得等式两边取微分，得 电阻的相对变化； 电阻率的相对变化； 金属丝长度相对变化，用表示，=称为金属丝长度方向上的应变或轴向应变；称为金属丝长度方向上的应变或轴向应变；截面积的相对变化。传感器与检测技术（二）传感器与检测技术（二）dr/rdr/r为金属丝半径的相对变化，即径向应变为为金属丝半径的相对变化，即径向应变为r r。S= r 2dS /S=2dr/rr=由材料力学知对于金属材料，电阻率的变化满足以下关系对于金属材料，电阻率的变化满足以下关系。(C(C是金属材料的某个常数。是金属材料的某个常数。) ) 传感器与检测技术（二）传感器与检测技术（二）可将微分dR、d改写成增量R、比例系数比例系数KS称为金属丝的应变灵敏系数。实验也证明：称为金属丝的应变灵敏系数。实验也证明：金属丝电阻的相对变化与金属丝的伸长或缩短之间存在金属丝电阻的相对变化与金属丝的伸长或缩短之间存在比例关系。比例关系。传感器与检测技术（二）传感器与检测技术（二）电阻的灵敏系数电阻的灵敏系数为导体的纵向应变，其数值一般很小，常以微应变度量为导体的纵向应变，其数值一般很小，常以微应变度量为电阻丝材料的泊松比，一般金属为电阻丝材料的泊松比，一般金属=0.30.5；为压阻系数，与材质有关；为压阻系数，与材质有关；为应力值；为应力值；E为材料的弹性为材料的弹性模量；模量；传感器与检测技术（二）传感器与检测技术（二）金属电阻的灵敏系数金属电阻的灵敏系数材料的几何尺寸变化引起的材料的电阻率随应变引起的（压阻效应）金属材料：k0以前者为主，则k01+2=1.73.6半 导 体：k0值主要是由电阻率相对变化所决定传感器与检测技术（二）传感器与检测技术（二）2. 2. 应变片的基本结构应变片的基本结构与种类与种类 位移、力、力矩、加速度、压力弹性敏感元件 应变 外力作用被测对象表面产生微小机械变形应变片敏感栅随同变形电阻值发生相应变化 应变片传感器与检测技术（二）传感器与检测技术（二）应变片的类型和材料应变片的类型和材料 金属丝式金属丝式 金属箔式金属箔式 金属薄膜式金属薄膜式 回线式短接式 传感器与检测技术（二）传感器与检测技术（二）金属丝式应变片金属丝式应变片 金属电阻丝应变片的基本结构 1-基片；2-电阻丝；3-覆盖层；4-引出线 传感器与检测技术（二）传感器与检测技术（二）金属箔式应变片金属箔式应变片金属箔式应变片 箔式应变片的工作原理箔式应变片的工作原理基本和电阻丝式应变片相基本和电阻丝式应变片相同。它的电阻敏感元件不同。它的电阻敏感元件不是金属丝栅，而是通过光是金属丝栅，而是通过光刻、腐蚀等工序制成的薄刻、腐蚀等工序制成的薄金属箔栅，故称箔式电阻金属箔栅，故称箔式电阻应变片，如图。应变片，如图。传感器与检测技术（二）传感器与检测技术（二）金属薄膜应变片金属薄膜应变片 采用真空蒸发或真空沉积等方法在薄的绝缘基片上形成厚度在0.1m以下的金属电阻材料薄膜敏感栅，再加上保护层，易实现工业化批量生产 优点：应变灵敏系数大，允许电流密度大，工作范围广，易实现工业化生产问题：难控制电阻与温度和时间的变化关系 传感器与检测技术（二）传感器与检测技术（二）金属应变计金属应变计传感器与检测技术（二）传感器与检测技术（二）2.1.2 金属应变片的主要特性金属应变片的主要特性 （一）灵敏系数灵敏系数（二）横向效应横向效应（三）动态特性动态特性传感器与检测技术（二）传感器与检测技术（二）应变片的电阻值应变片的电阻值 R应变片在未经安装也不受外力情况下，于室温下测得的电阻值 电阻系列：60、120、200、350、500、1000 可以加大应变片承受电压， 电阻值大 输出信号大， 敏感栅尺寸也增大 传感器与检测技术（二）传感器与检测技术（二） 1 1 灵灵敏敏度度系系数数 当当金金属属丝丝做做成成应应变变片片后后，其其电电阻阻相相对对变变化化与与应应变变在在很很宽的范围内均为线性关系。宽的范围内均为线性关系。即即K K为金属应变片的为金属应变片的“标称灵敏系数标称灵敏系数” 。 应变片的灵敏系数应变片的灵敏系数K K恒小于线材的灵敏系数恒小于线材的灵敏系数K KS S。原因：胶原因：胶层传递变形失真，横向效应也是一个不可忽视的因素。层传递变形失真，横向效应也是一个不可忽视的因素。传感器与检测技术（二）传感器与检测技术（二） 2. 2. 横向效应横向效应试件与其上的应变片受单向应力时，其表面处于平面应变状态。对试件与其上的应变片受单向应力时，其表面处于平面应变状态。对于由多条直线和圆弧部分组成敏感栅：于由多条直线和圆弧部分组成敏感栅：直线段：沿轴向拉应变直线段：沿轴向拉应变x x，电阻电阻圆弧段：沿横向压应变圆弧段：沿横向压应变y y等，电阻等，电阻 l lyxy传感器与检测技术（二）传感器与检测技术（二）bOlrrdld0 横向效应：横向效应： 金金属属应应变变片片测测量量应应变变时时，构构件件的的轴轴向向应应变变使使敏敏感感栅栅电电阻阻发发生生变变化化，其其横横向向应应变变r r也也将将使使敏敏感感栅栅半半圆圆弧弧部部分分的的电电阻阻发发生生变变化化，应应变变片片的的这这种种既既受受轴轴向向应应变变影影响响，又又受受横横向向应应变变影影响响而而引引起起电电阻阻变变化化的的现现象象称为横向效应称为横向效应。图图为为 应变片敏感栅半应变片敏感栅半圆弧部分的形状。沿圆弧部分的形状。沿轴向应变为轴向应变为，沿横沿横向应变为向应变为r r 。丝绕式应变片敏感栅半圆弧形部分丝绕式应变片敏感栅半圆弧形部分传感器与检测技术（二）传感器与检测技术（二）3.3. 动态特性动态特性若已知应变波在某材料内传播速度若已知应变波在某材料内传播速度，栅长栅长l，确定相对误差的应变片粘贴在某种，确定相对误差的应变片粘贴在某种材料上的可测动态应变最高频率。材料上的可测动态应变最高频率。传感器与检测技术（二）传感器与检测技术（二）问题1、传感器的静态特性如：、传感器的静态特性如： 迟滞迟滞 漂移漂移 测量范围（应变极限）测量范围（应变极限） 与其结构有关吗？如何克服？与其结构有关吗？如何克服？2、应变片对于应变的输入是几阶系统？、应变片对于应变的输入是几阶系统？传感器与检测技术（二）传感器与检测技术（二）应变式传感器的特点应变式传感器的特点精度高精度高,测量范围广测量范围广频率响应较好频率响应较好结构简单结构简单,尺寸小尺寸小,质量轻质量轻使用环境广使用环境广易于小型化、（固态化）易于小型化、（固态化）价格低价格低传感器与检测技术（二）传感器与检测技术（二）2.1.3 2.1.3 温度特性（误差及其补偿）温度特性（误差及其补偿）1 1 温度误差温度误差 应变片的电阻丝应变片的电阻丝( (敏感栅敏感栅) )具有一定温度系数；具有一定温度系数； 电阻丝材料与测试材料的线膨胀系数不同。电阻丝材料与测试材料的线膨胀系数不同。传感器与检测技术（二）传感器与检测技术（二） 设环境引起的构件温度变化为t（）时，粘贴在试件表面的应变片敏感栅材料的电阻温度系数为t ，则应变片产生的电阻相对变化为传感器与检测技术（二）传感器与检测技术（二）由于敏感栅材料和被测构件材料两者线膨胀系数不同，当t 存在时，引起应变片的附加应变，其值为 g试件材料线膨胀系数；s敏感栅材料线膨胀系数。相应的电阻相对变化为相应的电阻相对变化为K K应变片灵敏系数。应变片灵敏系数。传感器与检测技术（二）传感器与检测技术（二）温度变化形成的总电阻相对变化：温度变化形成的总电阻相对变化： 相应的虚假应变为相应的虚假应变为上式为应变片粘贴在试件表面上，当试件不受外力作上式为应变片粘贴在试件表面上，当试件不受外力作用，在温度变化用，在温度变化t 时，应变片的温度效应（或热输出）。时，应变片的温度效应（或热输出）。传感器与检测技术（二）传感器与检测技术（二）温度补偿温度补偿 单丝自补偿法 自补偿法 组合式自补偿法 线路补偿法电桥补偿法、热敏电阻温度补偿 传感器与检测技术（二）传感器与检测技术（二）2.1.3.32.1.3.3 温度补偿（自补偿法和线路温度补偿（自补偿法和线路补偿法）补偿法）单丝自补偿应变片单丝自补偿应变片若要应变片在温度变化若要应变片在温度变化t时的热输出值为零，必须使时的热输出值为零，必须使即即选择应变片时，若使其电阻温度系数选择应变片时，若使其电阻温度系数和线膨胀系数和线膨胀系数与与满足上式的条件，即可实现温度自补满足上式的条件，即可实现温度自补偿。具有这种敏感栅的应变片称为单丝自补偿应变片。偿。具有这种敏感栅的应变片称为单丝自补偿应变片。 传感器与检测技术（二）传感器与检测技术（二）双丝组合式自补偿应变片双丝组合式自补偿应变片是是由由两两种种不不同同电电阻阻温温度度系系数数（一一种种为为正正值值，一一种种为为负负值值）的的材材料料串串联联组组成成敏敏感感栅栅，以以达达到到一一定定的的温温度度范围内在一定材料的试件上实现温度补偿的，如图。范围内在一定材料的试件上实现温度补偿的，如图。(Ra) t= (Rb) t焊点RaRb这这种种应应变变片片的的自自补补偿偿条条件件要要求求粘粘贴贴在在某某种种试试件件上上的的两两段段敏敏感感栅栅，随随温温度度变变化化而而产产生生的的电电阻阻增增量量大大小小相相等等，符符号号相反，即相反，即传感器与检测技术（二）传感器与检测技术（二）电路补偿法电路补偿法 如图，电桥输出电压与桥臂参数的关系为 式中A由桥臂电阻和电源电压决定的常数。USCR2R4R1R3E桥路补偿法 由上式可知，当R3、R4为常数时，Rl和R2对输出电压的作用方向相反。利用这个基本特性可实现对温度的补偿。 传感器与检测技术（二）传感器与检测技术（二） 测量应变时，使使用用两两个个应应变变片片，一一片片贴贴在在被被测测试试件件的的表表面面，图中R1称为工作应变片。另另一一片片贴贴在在与与被被测测试试件件材材料料相相同同的的补补偿偿块块上上，图中R2，称为补偿应变片。补偿应变片粘贴示意图R1R2传感器与检测技术（二）传感器与检测技术（二） 当被测试件不承受应变时，R1和R2处于同一温度场，调整电桥参数，可使电桥输出电压为零，即上式中可以选择R1=R2=R及R3=R4=R。 当温度升高或降低时，若R1t=R2t，即两个应变片的热输出相等，由上式可知电桥的输出电压为零，即传感器与检测技术（二）传感器与检测技术（二） 若此时有应变作用，只会引起电阻若此时有应变作用，只会引起电阻R R1 1发生变化，发生变化，R R2 2不承受应变。故由前式可得输出电压为不承受应变。故由前式可得输出电压为传感器与检测技术（二）传感器与检测技术（二）将将补补偿偿片片贴贴在在被被测测试试件件上上，既既能能起起到到温温度度补补偿偿作作用用，又又能提高输出的灵敏度，贴法如图所示。能提高输出的灵敏度，贴法如图所示。 R1R2FFR1R2（b）（a）F图图(a)为一个梁受弯曲应变时，应变片为一个梁受弯曲应变时，应变片R1和和R2的变形方向的变形方向相反，上面受拉，下面受压，应变绝对值相等，符号相反，相反，上面受拉，下面受压，应变绝对值相等，符号相反，将它们接入电桥的相邻臂后，可使输出电压增加一倍。当将它们接入电桥的相邻臂后，可使输出电压增加一倍。当温度变化时，应变片温度变化时，应变片R1和和R2的阻值变化的符号相同，大小的阻值变化的符号相同，大小相等，电桥不产生输出，达到了补偿的目的。相等，电桥不产生输出，达到了补偿的目的。(b)图是受图是受单向应力的构件。补偿原理类似。单向应力的构件。补偿原理类似。构件受弯曲应力构件受单向应力传感器与检测技术（二）传感器与检测技术（二）电桥补偿法电桥补偿法U0R1R4R3URbFFR1RbR1+RRb-RU0R1RR4R3URbR传感器与检测技术（二）传感器与检测技术（二）热敏电阻补偿热敏电阻补偿 T KRtUiR1RR4R3U0R2RtR5分流电阻分流电阻UURt U = Ui - URtK传感器与检测技术（二）传感器与检测技术（二）2.1.4 电阻应变片的测量电路电阻应变片的测量电路 （一）（一）直流（交流）电桥直流（交流）电桥（二）（二） 非线性误差及其补偿非线性误差及其补偿 应变片将应变的变化转换成电阻相对应变片将应变的变化转换成电阻相对变化变化R R/ /R R，要把电阻的变化转换成合适的电压，要把电阻的变化转换成合适的电压或电流的变化，才能用电测仪表进行测量。或电流的变化，才能用电测仪表进行测量。传感器与检测技术（二）传感器与检测技术（二）（一）（一）直流电桥直流电桥 1、直流电桥的工作原理 IL=0时电桥平衡平衡条件 :R1R4=R2R3R1/R2=R3/R4R1+R1R2R4R3UILRL传感器与检测技术（二）传感器与检测技术（二）2不平衡直流电桥的工作原理及灵敏度不平衡直流电桥的工作原理及灵敏度 当电桥后面接放大器时当电桥后面接放大器时, , 电桥输出端看成开路电桥输出端看成开路. .电桥的输出式为：电桥的输出式为： 应变片工作时，其电阻变化应变片工作时，其电阻变化R 传感器与检测技术（二）传感器与检测技术（二）采用等臂电桥，即采用等臂电桥，即R1= R2= R3=R4=R。此时式。此时式(2.1.24)可写为可写为当当Ri R ( i=1,2,3,4)时，略去上式中的高阶微量，则时，略去上式中的高阶微量，则传感器与检测技术（二）传感器与检测技术（二）上式表明： R Ri i R R时，电桥的输出电压与应变成线性关系。时，电桥的输出电压与应变成线性关系。时，电桥的输出电压与应变成线性关系。时，电桥的输出电压与应变成线性关系。 若若若若相相相相邻邻邻邻两两两两桥桥桥桥臂臂臂臂的的的的应应应应变变变变极极极极性性性性一一一一致致致致，即即即即同同同同为为为为拉拉拉拉应应应应变变变变或或或或压压压压应应应应变变变变时时时时，输输输输出出出出电电电电压压压压为为为为两两两两者者者者之之之之差差差差；若若若若相相相相邻邻邻邻两两两两桥桥桥桥臂臂臂臂的的的的应应应应变变变变极极极极性性性性不不不不同同同同，则则则则输输输输出电压为两者之和。出电压为两者之和。出电压为两者之和。出电压为两者之和。 若若若若相相相相对对对对两两两两桥桥桥桥臂臂臂臂应应应应变变变变的的的的极极极极性性性性一一一一致致致致，输输输输出出出出电电电电压压压压为为为为两两两两者者者者之之之之和和和和；反反反反之则为两者之差。之则为两者之差。之则为两者之差。之则为两者之差。 电电电电桥桥桥桥供供供供电电电电电电电电压压压压U U越越越越高高高高，输输输输出出出出电电电电压压压压U U0 0越越越越大大大大。但但但但是是是是，当当当当U U大大大大时时时时，电电电电阻阻阻阻应应应应变变变变片片片片通通通通过过过过的的的的电电电电流流流流也也也也大大大大，若若若若超超超超过过过过电电电电阻阻阻阻应应应应变变变变片片片片所所所所允允允允许许许许通通通通过过过过的最大工作电流，传感器就会出现蠕变和零漂。的最大工作电流，传感器就会出现蠕变和零漂。的最大工作电流，传感器就会出现蠕变和零漂。的最大工作电流，传感器就会出现蠕变和零漂。 增大电阻应变片的灵敏系数增大电阻应变片的灵敏系数增大电阻应变片的灵敏系数增大电阻应变片的灵敏系数K K，可提高电桥的输出电压。可提高电桥的输出电压。可提高电桥的输出电压。可提高电桥的输出电压。1 1、等臂电桥、等臂电桥 当R1=R2=R3=R4=R时，称为等臂电桥。此时电桥输出可写为 当仅桥臂当仅桥臂AB单臂工作时，理想输出电压为单臂工作时，理想输出电压为电桥分类电桥分类2 2、第一对称电桥、第一对称电桥若若电电桥桥桥桥臂臂两两两两相相等等，即即R R1 1= =R R2 2= =R R，R R3 3= =R R4 4= =R R，则则称称它它为为第第一一对对称称电电桥桥，如如图图，实实质上它是半等臂电桥。质上它是半等臂电桥。Ug R2=RR4=RR1=RR3=R第一对称电桥BACDE电桥分类电桥分类3 3、第二对称电桥、第二对称电桥 半等臂电桥的另一种形式为R1=R3=R，R2=R4=R，称为第二对称电桥。UgR2=RR4=RR1=RR3=R-E第二对称电桥BACD电桥分类电桥分类传感器与检测技术（二）传感器与检测技术（二）问题：那种电桥的灵敏度大？传感器与检测技术（二）传感器与检测技术（二）单臂电桥，即单臂电桥，即R1桥臂变化桥臂变化R，理想的线性关系理想的线性关系 实际输出电压实际输出电压电桥的相对非线性误差为电桥的相对非线性误差为（二）（二） 非线性误差及其补偿非线性误差及其补偿传感器与检测技术（二）传感器与检测技术（二）减小非线性误差减小非线性误差采用的措施为采用的措施为： （1）采用半桥差动电桥 R1R2FR1+RR3R2-RR4UOU传感器与检测技术（二）传感器与检测技术（二）R1R2R3R4=R，R1R2=R严格的线性关系严格的线性关系电桥灵敏度比单臂时提高一倍电桥灵敏度比单臂时提高一倍温度补偿作用温度补偿作用传感器与检测技术（二）传感器与检测技术（二）输出电压为：全桥差动电路全桥差动电路R1+RR2-RUOUR3-RR4+R传感器与检测技术（二）传感器与检测技术（二） 问题电桥电路的非线性如何减小？对于应变片何种电路最好？传感器与检测技术（二）传感器与检测技术（二）2.1.5 电阻应变式传感器的应用电阻应变式传感器的应用2.1.5.12.1.5.1应变式力传感器应变式力传感器2.1.5.2 2.1.5.2 应变式压力传感器应变式压力传感器2.1.5.3 2.1.5.3 应变式加速度传感器应变式加速度传感器传感器与检测技术（二）传感器与检测技术（二）柱柱式式力力传传感感器器2.1.5.1（1）圆柱力式传感器圆柱力式传感器（a）实心圆柱；（实心圆柱；（b）空心圆筒；空心圆筒；圆柱式力传感器的弹性元件分为实心和空心两种。圆柱式力传感器的弹性元件分为实心和空心两种。传感器与检测技术（二）传感器与检测技术（二）R5R8R7R6R1R2R3R4R5R8R7R6R1R2R3R4UoUF 在轴向布置一个或几个应变片，在圆周方向布置在轴向布置一个或几个应变片，在圆周方向布置同样数目的应变片，后者取符号相反的横向应变，同样数目的应变片，后者取符号相反的横向应变，从而构成了差动对。从而构成了差动对。传感器与检测技术（二）传感器与检测技术（二） (2)梁式力传感器梁式力传感器等截面梁 结构简单，易加工，灵敏度高适合于测5000N以下的载荷 b0R1R1R2R2l l0 0l lF Fb bh 等截面悬臂梁传感器与检测技术（二）传感器与检测技术（二）b0R1R1R2R2X Xl lF Fb bh 等强度悬臂梁 传感器与检测技术（二）传感器与检测技术（二） 双端固定梁传感器与检测技术（二）传感器与检测技术（二） 2 2 应变式压力传感器应变式压力传感器 trR4R3R1R2 UU0膜片P P r r t tR1R2 R3R4rrtt膜片式压力传感器 传感器与检测技术（二）传感器与检测技术（二）AK-1型型应变式脉式脉动压力力传感器感器产品品特点： 采用外壳和膜片为一体的圆膜片结构 尺寸小，安装方便 频响高，精度高，性能稳定可靠 适用于各种动，静态、气、液体介质的压力测量传感器与检测技术（二）传感器与检测技术（二）3. 3. 容器内液体重量（液位）传感器容器内液体重量（液位）传感器上一页返 回下一页传感器与检测技术（二）传感器与检测技术（二）液位传感器液位传感器式中式中A1、A2传感器的传输系数；传感器的传输系数；g重力加速度重力加速度(m/s2)；被测溶液的密度被测溶液的密度(Kg/m3)。溶液重量溶液重量式中式中Q容器内感压膜上面溶液的重量容器内感压膜上面溶液的重量(N)；D柱形容器的截面积柱形容器的截面积(m2)。传感器与检测技术（二）传感器与检测技术（二）3 3 应变式加速度传感器应变式加速度传感器 由由端端部部固固定定并并带带有有惯惯性性质质量量块块m m的的悬悬臂臂梁梁及及贴贴在在梁梁根根部的应变片、基座及外壳等组成。是一种惯性式传感器。部的应变片、基座及外壳等组成。是一种惯性式传感器。 L应变片质量块m弹簧片外壳基座a应变式加速度传感器测量时，根据所测振动体加测量时，根据所测振动体加速度的方向，把传感器固定速度的方向，把传感器固定在被测部位。当被测点的加在被测部位。当被测点的加速度沿图中箭头所示方向时，速度沿图中箭头所示方向时，梁发生弯曲变形，应变片电梁发生弯曲变形，应变片电阻也发生变化，产生输出信阻也发生变化，产生输出信号，输出信号大小与加速度号，输出信号大小与加速度成正比。成正比。 传感器与检测技术（二）传感器与检测技术（二）应变式加速度传感器应变式加速度传感器在低频（在低频（1060Hz）振动测量中得到广泛的应用振动测量中得到广泛的应用,但不适用于频率较高的振动和冲击。但不适用于频率较高的振动和冲击。应变式加速度传感器结构示意图应变式加速度传感器结构示意图1等强度梁等强度梁2质量块质量块3壳体壳体4电阻应变片电阻应变片