一、曲线运动2. 运动性质运动性质:轨迹是曲线轨迹是曲线;运动方向时刻在改变是运动方向时刻在改变是 ；一定具有加速度，；一定具有加速度， 。1.速度方向：速度方向：做曲线运动的物体在某点速做曲线运动的物体在某点速度方向是曲线在该点的度方向是曲线在该点的 。变速运动变速运动合外力不为零合外力不为零切线方向切线方向3.曲线运动的条件：曲线运动的条件：运动物体所受合外力方运动物体所受合外力方向跟它的速度方向向跟它的速度方向 。不在同一直线上不在同一直线上4.轨迹特点：轨迹特点：物体曲线运动的轨迹应在合力物体曲线运动的轨迹应在合力F与与速度速度v方向之间，并且合力方向之间，并且合力F指向指向 。轨迹的凹侧轨迹的凹侧1二、平抛运动特点二、平抛运动特点2、运动性质：、运动性质：1、条件：、条件：具有具有 ； 。水平的初速度水平的初速度只受重力只受重力平抛运动是匀变速曲线运动平抛运动是匀变速曲线运动平抛物体的平抛物体的飞行时间飞行时间t仅与仅与下落高度下落高度y有关有关, ,与初速度与初速度v0 无关。无关。平抛物体的平抛物体的水平射程水平射程x与与初速度初速度v0 和下和下落高度落高度y都有关。都有关。2平抛的位移平抛的位移Pv0xyo (x,y)水平位移：水平位移：竖直位移：竖直位移：3平抛的速度平抛的速度v0xyoPVVxVy水平速度：水平速度：竖直速度：竖直速度：4v0xyoPVVxVyv0即5实验：研究平抛运动实验：研究平抛运动1、注意事项、注意事项 (1)斜槽末端斜槽末端切线水平切线水平 (2)每次从每次从同一位置静止释放同一位置静止释放小球小球(3)坐标原点不是槽口末端点，应是球在槽口坐标原点不是槽口末端点，应是球在槽口时，球心在图板上的水平投影点时，球心在图板上的水平投影点O2、初速度的求法、初速度的求法(1)已知已知O为抛出点，由为抛出点，由 , x=v0t得，得，(2)若未知抛出点，如图所示，则若未知抛出点，如图所示，则6三、描述圆周运动的物理量2 2、匀速圆周运动的特点及性质匀速圆周运动的特点及性质1 1、描述圆周运动的几个物理量及其关系描述圆周运动的几个物理量及其关系3、两个重要的结论两个重要的结论v =T2r=T2v = rv =tl=tn = = f = =T1(1)同一传动同一传动各轮边缘上线速度大小相等各轮边缘上线速度大小相等 (2)同轴转动同轴转动轮上各点的角速度相等轮上各点的角速度相等(1)线速度大小不变线速度大小不变,方向时刻变化方向时刻变化,是是变速变速运动运动(2)速率、角速度、周期、频率、转速、动能速率、角速度、周期、频率、转速、动能都不变都不变7四、向心加速度四、向心加速度2、物理意义：物理意义：3、向心加速度的大小：向心加速度的大小：描述线速度方向变化的快慢描述线速度方向变化的快慢1、方向、方向:始终指向圆心始终指向圆心 (时刻改变时刻改变)匀速圆周运动是变加速曲线运动匀速圆周运动是变加速曲线运动8五、向心力（五、向心力（效果力效果力）3、向心力的大小：、向心力的大小：4、向心力的来源：、向心力的来源：1、方向：、方向：始终指向圆心始终指向圆心 （时刻改变时刻改变）沿半径方向的合力沿半径方向的合力2、作用：、作用： 只改变速度的方向，不改只改变速度的方向，不改变速度的大小变速度的大小9六、生活中的圆周运动六、生活中的圆周运动1.1.火车转弯：火车转弯：当火车转弯时速度当火车转弯时速度vv0时，轮缘对内、外时，轮缘对内、外轨均无侧向压力轨均无侧向压力当火车转弯速度当火车转弯速度vv0时，外轨道对轮缘有向时，外轨道对轮缘有向里的侧压力里的侧压力当火车转弯速度当火车转弯速度vv0时，内轨道对轮缘有向时，内轨道对轮缘有向外的侧压力外的侧压力2.2.拱桥：拱桥： （失重状态）（失重状态）3.3.凹桥：凹桥： （超重状态）（超重状态）104.4.轻绳最高点：轻绳最高点： 5.5.轻杆最高点：设小球受力为拉力，即：轻杆最高点：设小球受力为拉力，即： 若算得为若算得为 正，则为拉正，则为拉力；若算得为力；若算得为 负，则为支持力负，则为支持力( (注意：注意：杆恰好能通过最高点的最小速度为杆恰好能通过最高点的最小速度为0 0) ) 恰好过最高点：恰好过最高点： 最低点最低点： （超重状态）（超重状态）最低点最低点： （超重状态）（超重状态）116.离心运动离心运动（1）当外力恰好能提供其所需向心力，）当外力恰好能提供其所需向心力，即即F供供F需需，物体就做圆周运动，物体就做圆周运动（2）当外力小于其所需向心力时，）当外力小于其所需向心力时，即即F供供F需需，物体做离心运动，物体做离心运动（3）当外力大于其所需向心力时，）当外力大于其所需向心力时，即即F供供F需需，物体将做靠近圆心的运动，物体将做靠近圆心的运动，叫做近心运动叫做近心运动121 1、开普勒第一定律（轨道定律）、开普勒第一定律（轨道定律） 所有行星绕太阳的运动的轨道都是所有行星绕太阳的运动的轨道都是椭圆椭圆，太阳，太阳处在椭圆的一个处在椭圆的一个焦点焦点上。上。2 2、开普勒第二定律（面积定律）、开普勒第二定律（面积定律） 对任意一个行星来说，它与太阳的连线在对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等相等的时间的时间内扫过内扫过相等的面积相等的面积。3 3、开普勒第三定律（周期定律）、开普勒第三定律（周期定律） 所有行星的椭圆轨道的所有行星的椭圆轨道的半长轴的三次方半长轴的三次方跟跟公公转周期的平方转周期的平方的比值都相等的比值都相等 k 的大小的大小与绕行天体无关，只与与绕行天体无关，只与中心天体中心天体有关有关七、开普勒三大定律七、开普勒三大定律131、内容：、内容：自然界中自然界中任何两个物体任何两个物体都相互吸引，都相互吸引，引力的大小与物体的引力的大小与物体的质量质量m1和和m2的乘积的乘积成成正正比比，与它们之间，与它们之间距离距离r的二次方的二次方成成反比反比。2、公式：、公式：r为质点为质点(球心球心)间的距离间的距离引力常量：引力常量：G=6.671011 Nm2/kg23、适用条件、适用条件: 质点质点或或均匀球体均匀球体4、从赤道到两极重力变大，赤道最小，、从赤道到两极重力变大，赤道最小，两极最大两极最大八、万有引力定律八、万有引力定律(r趋于零时，公式不适用趋于零时，公式不适用)141、物体在、物体在天体（如地球）表面时天体（如地球）表面时，由，由万万有引力近似等于重力有引力近似等于重力，即：，即： 2、行星（或卫星）做匀速圆周运动行星（或卫星）做匀速圆周运动时，时，由由万有引力提供向心力万有引力提供向心力，即：，即： 九、解决天体运动问题的两条基本思路九、解决天体运动问题的两条基本思路若求若求天体密度天体密度，即：，即： 15 1、第一宇宙速度（环绕速度）第一宇宙速度（环绕速度） v1=7.9km/s (第一宇宙速度是第一宇宙速度是卫星发射的最小速度卫星发射的最小速度, 是在是在轨道上运行的最大速度轨道上运行的最大速度) 2、第二宇宙速度（脱离速度）第二宇宙速度（脱离速度） v2=11.2km/s 3、第三宇宙速度（逃逸速度）第三宇宙速度（逃逸速度） v3=16.7km/s十、十、宇宙速度宇宙速度16周期（频率、转速）相同周期（频率、转速）相同（与地球自转（与地球自转的周期相同，即的周期相同，即T=24h）角速度相同、角速度相同、高度相同高度相同特点：特点：都在赤道的正上方某点都在赤道的正上方某点(相对于地球静止相对于地球静止)线速度大小相等、线速度大小相等、向心加速度大小相等向心加速度大小相等线速度方向、向心加速度方向、向心力线速度方向、向心加速度方向、向心力方向时刻改变方向时刻改变由于各国发射的同步卫星由于各国发射的同步卫星质量一般不同质量一般不同，所以它们受到的所以它们受到的向心力的大小向心力的大小一般不同。一般不同。十一、十一、同步卫星同步卫星(通讯卫星通讯卫星)17由由 得：得： r越大，越大，v越小越小 由由 得：得： r越大，越大，w 越小越小 十二、十二、人造卫星的运动规律推导人造卫星的运动规律推导18由由 得：得： r越大，越大，T越大越大 由由 得：得： r越大，越大，a 越小越小 总结：卫星距离中心天体越远，运动越慢，总结：卫星距离中心天体越远，运动越慢，慢体现在慢体现在v越小，越小，w越小，越小，a越小，越小，T越大越大 其中其中: (R为地球的半径，为地球的半径，h为卫星距地面的高度为卫星距地面的高度)19m2m2m1m1or2r1特点：特点： 1.相互作用的万有引力提供向心力相互作用的万有引力提供向心力. 2.运动角速度相等。运动角速度相等。 3.运动周期相等。运动周期相等。规律：规律：十三、十三、双星问题双星问题201、公式：、公式：WFlcos (只适用于恒力做功只适用于恒力做功)当当090时力时力F对物体做正功；对物体做正功；当当= 90时力时力F对物体不做功；对物体不做功； 当当90180时力时力F对物体做负功。对物体做负功。2、特点：功是、特点：功是过程量过程量：做功的过程是能量转：做功的过程是能量转化的过程化的过程.功是功是标量标量：有正、负；注意：有正、负；注意动力做正功，阻力动力做正功，阻力做负功。做负功。3、摩擦力做功的特点、摩擦力做功的特点: (1)摩擦力摩擦力可以做正功、可以做正功、做负功、也可以不做功做负功、也可以不做功 (2)摩擦力做功的多少摩擦力做功的多少与位移无关，与位移无关，只与路程有关只与路程有关 十四、功十四、功214、总功的计算方法、总功的计算方法 当物体受到多个外力作用时，计算总功，当物体受到多个外力作用时，计算总功，有两种方法：有两种方法：先先求出合力求出合力F合，合，然后由然后由WF合合Lcos计计算算.由由WFLcos计算各个力对物体做的功计算各个力对物体做的功W1、W2、Wn，然后将，然后将各个外力所做的各个外力所做的功求功求代数和代数和,即即W合合W1W2Wn.221、物理意义：描述做功快慢的物理量、物理意义：描述做功快慢的物理量2、定定义义式式： ，所所求求出出的的功功率率是是时时间间t内的平均功率。内的平均功率。3、计计算算式式： ，其其中中是是力力与与速速度度间间的夹角。用该公式时，要求的夹角。用该公式时，要求F为恒力。为恒力。 当当v为瞬时速度时，对应的为瞬时速度时，对应的P为瞬时功率为瞬时功率; 当当v为平均速度时，对应的为平均速度时，对应的P为平均功率为平均功率.4、重重力力的的功功率率可可表表示示为为 ，仅仅由由重重力力及物体的及物体的竖直分运动的速度大小竖直分运动的速度大小决定。决定。十五、功率十五、功率231、求、求某速度时的某速度时的加速度加速度(或某加速度时的速度或某加速度时的速度)3、求最大速度、求最大速度注意注意:(1)若求功，此时用若求功，此时用WP t(2)发动机的功率是指发动机的功率是指牵引力的功率牵引力的功率.十六、十六、机车机车启动启动类型题解法类型题解法2、求机车、求机车匀加速运动维持的时间匀加速运动维持的时间v=at24十七、动能和动能定理十七、动能和动能定理1、动能、动能（1）定义：物体由于运动而具有的能叫动能）定义：物体由于运动而具有的能叫动能 （2）公式：）公式：2、动能定理、动能定理（1）内容：合力对物体所做的功等于）内容：合力对物体所做的功等于物体动能的变化，即物体动能的变化，即末动能末动能减去减去初动能初动能。（2）公公式：式：（3）合力合力做做正功正功，物体的，物体的动能增加动能增加;合合力力做做负功负功，物体的，物体的动能减小动能减小252、重力做功、重力做功（1）公式：）公式：WGmghmgh1mgh2 h为初、末位置间的高度差为初、末位置间的高度差.（2）特点：重力做功与路径无关，只与初、）特点：重力做功与路径无关，只与初、末位置竖直高度差有关末位置竖直高度差有关3、重力做功与重力势能变化间的关系、重力做功与重力势能变化间的关系重力做功等于重力势能的减少量（或重力做重力做功等于重力势能的减少量（或重力做功等于重力势能增量的负值）即功等于重力势能增量的负值）即:WG= -EP重力做正功，重力势能减少；重力做负功，重力做正功，重力势能减少；重力做负功，重力势能增加重力势能增加十八、重力势能和重力做功十八、重力势能和重力做功1、重力势能、重力势能 (1)定义：物体由于被举高而定义：物体由于被举高而具有的能叫重力势能具有的能叫重力势能 (2)公式：公式：EP=mgh26十九、十九、弹性势能弹性势能弹性势能弹性势能(1)定义：发生弹性形变的物体具有的定义：发生弹性形变的物体具有的能叫做弹性势能能叫做弹性势能 (2)公式：公式：(3)拉长或压缩（拉长或压缩（发生弹性形变发生弹性形变）过程，）过程，弹力弹力做负功做负功，弹性，弹性势能增加势能增加。恢复恢复弹性形变弹性形变过程，弹力过程，弹力做正功做正功，弹，弹性性势能减少势能减少。27二十、二十、机械能和机械能守恒机械能和机械能守恒1、机械能机械能 (是标量是标量)(1)定义定义:动能和势能的总和动能和势能的总和 (2)公式：公式：2、机械能守恒定律机械能守恒定律(1)内容：在只有重力或弹力做功的物体系统内，内容：在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能与重力势能可以相互转化，而总的机械能动能与重力势能可以相互转化，而总的机械能保持不变保持不变.(2)公式：公式：(3)适用条件适用条件:只有重力或只有重力或弹簧弹簧弹力做功弹力做功；其它；其它力做功，但代数和为零力做功，但代数和为零283、其它力做功与机械能的关系其它力做功与机械能的关系(1)除重力和弹簧弹力之外的其它力对物体所除重力和弹簧弹力之外的其它力对物体所做的功做的功W其其，等于物体机械能的变化，即，等于物体机械能的变化，即W其其=E=E2-E1 (2)其它力做正功其它力做正功,机械能增加；其它力做负机械能增加；其它力做负功功,机械能减少机械能减少.实验：探究功与速度变化的关系实验：探究功与速度变化的关系1、注意事项、注意事项 (1)适当适当平衡摩擦力平衡摩擦力(将木板一端适当垫高将木板一端适当垫高)(2)选择选择规格相同规格相同(长度相等长度相等,粗细均匀粗细均匀)的橡皮筋的橡皮筋2、实验结论：、实验结论：W与与v2成正比成正比29实验：验证机械能守恒定律实验：验证机械能守恒定律1、注意事项、注意事项 (1)先先接通电源，后松开纸带让重物下落接通电源，后松开纸带让重物下落.(2)选取点迹清晰且第一、二两点间距离接近选取点迹清晰且第一、二两点间距离接近2mm的纸带的纸带.(3)不需测出物体质量，只需验证不需测出物体质量，只需验证 就行就行.(4)重锤要选密度大，体积小的重锤要选密度大，体积小的.2、实验结论、实验结论:在误差允许的范围内在误差允许的范围内,机械能守恒机械能守恒.3、求、求B点点瞬时速度的方法：测出瞬时速度的方法：测出B点前、后两点前、后两段相等时间段相等时间T内下落的距离内下落的距离xAC，由公式，由公式 求出。求出。30