人教版八年级上册（新）人教版八年级上册（新）第第14章章整式的乘法与因式分解整式的乘法与因式分解14.3 因式分解因式分解2课题：利用十字相乘法分解因式课题：利用十字相乘法分解因式3教学目标教学目标1.1.使学生掌握形如使学生掌握形如 型的型的二次三项式的因式分解。二次三项式的因式分解。2.2.进一步培养学生的数学转化思想及对代数式恒进一步培养学生的数学转化思想及对代数式恒等变形能力。等变形能力。4教学难点教学难点: :利用十字相乘法灵活地分解形如利用十字相乘法灵活地分解形如 型的二次三项式型的二次三项式教学重点：形如教学重点：形如 型的多项式型的多项式 的因式分解的因式分解5教学过程：教学过程：复习、引入复习、引入1. 1. 计算下列各式计算下列各式(1)(1)(2)(3)(3)(4)(4)(5)(5)6将下图的将下图的1 1个正方形和个正方形和3 3个长方形拼成一个大长方形，个长方形拼成一个大长方形，可以怎样拼？可以怎样拼？2.2.探索并思考探索并思考xxpqqxxp7观察这四个图形的面积与拼成观察这四个图形的面积与拼成观察这四个图形的面积与拼成观察这四个图形的面积与拼成 的大长方形的面积有什么关系的大长方形的面积有什么关系的大长方形的面积有什么关系的大长方形的面积有什么关系? ? ? ?你能证明吗你能证明吗你能证明吗你能证明吗? ? ? ?xpqx8(1)(1)(2)(3)(3)(4)(4)910十字相乘法分解因式十字相乘法分解因式1. 11( ( ( (1) 1) 等式左边是一个关于等式左边是一个关于x x的二次项系数为的二次项系数为1 1的二次三项的二次三项式式. .(2) (2) 等式等式左边的常数项可分解成两个因数的乘积左边的常数项可分解成两个因数的乘积, ,且这且这两个数的和等于一次项系数两个数的和等于一次项系数. .(3) (3) 等式右边为两个关于等式右边为两个关于x x的一次因式的乘积的一次因式的乘积. .等式的特点等式的特点: :12例例1.1.分解下列因式分解下列因式 131415经历尝试，积累经验经历尝试，积累经验。 16例例2.2.分解下列因式分解下列因式17例例2.2.分解下列因式分解下列因式18计算：计算：反之：反之：19首项系数非首项系数非1 1的整系数二次三项式的因式分解的整系数二次三项式的因式分解20例例3.3.分解下列因式分解下列因式212223例例4.4.分解下列因式分解下列因式24小结小结1. 今天我们主要讲了形如 型 的二次三项式的因式分解；2. 随着因式分解方法的增多，在因式分解的过程中， 每个因式应分解到不能再分为止；3. 因式分解的结果应注意如下几点： 数字写在字母前； 因式之间的乘号省略不写； 相同因式应写成幂的形式； 每个因式中，能合并的同类项要合并.4. 利用十字相乘法分解因式，应经历大量实践，不断积累经验。25谢谢