光的光的衍射衍射作业作业: P16811-24,11-25,11-26,11-291*S衍射屏衍射屏观察屏观察屏a 光的衍射光的衍射现象现象: 光在传播过程中，当光的光在传播过程中，当光的波长与障碍物波长与障碍物 *S衍射屏衍射屏观察屏观察屏L L尺寸相接近尺寸相接近时，时，光光能绕过障碍物能绕过障碍物的边缘而的边缘而偏离偏离直线传播直线传播一一 光的衍射现象光的衍射现象11-6 光的衍射光的衍射2指缝衍射指缝衍射剃须刀片衍射剃须刀片衍射圆孔衍射圆孔衍射*3二二 惠更斯惠更斯 菲涅尔原理菲涅尔原理：波阵面上面元：波阵面上面元 ( (子波波源子波波源) ) 菲涅尔指出菲涅尔指出 衍射图中的强度分布是因为衍射时，衍射图中的强度分布是因为衍射时， 波场中各点的波场中各点的强度强度由由各子波各子波在该点的在该点的相干叠加相干叠加决定决定. .P 点振动是各子波在此产生的振动的叠加点振动是各子波在此产生的振动的叠加 . .子波在子波在 点引起的振动振幅点引起的振动振幅 并与并与 有关有关 . .： 时刻波阵面时刻波阵面 *4惠更斯惠更斯菲涅耳原理菲涅耳原理波传到的任何一点都是子波的波源，各子波波传到的任何一点都是子波的波源，各子波PdE(P)rQdSS(波前波前)设初相为零设初相为零e 在空间某点的在空间某点的相干叠加，相干叠加，就决定了该点就决定了该点波的强度波的强度. .设设dS引起的引起的P点点振动的振幅振动的振幅波动方程为：波动方程为：衍射角衍射角5P处波的强度处波的强度取决于波前上取决于波前上Q点处点处E 的强度的强度K( ):方向因子方向因子衍射角衍射角6问：问：如何实现夫琅禾费衍射如何实现夫琅禾费衍射 ？三三 菲涅尔衍射和夫琅禾费衍射菲涅尔衍射和夫琅禾费衍射夫夫 琅琅 禾禾 费费 衍衍 射射缝缝光源、屏与缝相距无限远光源、屏与缝相距无限远在在实实验验中中实实现现夫夫琅琅禾禾费费衍衍射射菲菲 涅涅 尔尔 衍衍 射射缝缝 光源、屏与缝相距有限远光源、屏与缝相距有限远7*S f f b 透透 镜镜L 透镜透镜LPAB缝平面缝平面观察屏观察屏0一一半波带法半波带法 (缝宽缝宽)S: 单色光源单色光源衍射角衍射角 : 向上为正，向下为负向上为正，向下为负 中央明纹中央明纹( (中心中心) )当当时，可将缝分为两个时，可将缝分为两个“半波带半波带” AP和和BP的光程差的光程差11-7 单缝衍射单缝衍射( (夫琅禾费衍射夫琅禾费衍射) )8b12BA半波带半波带半波带半波带12两个两个“半波带半波带”上发的光在上发的光在P处干涉相消形成暗纹。处干涉相消形成暗纹。当当时，可将缝分成三个时，可将缝分成三个“半波带半波带”P处近似为明纹中心处近似为明纹中心b/2/2BA/2/2半波带半波带半波带半波带12129b/2/2BA形成暗纹形成暗纹. 当当时时,可将缝分成四个可将缝分成四个“半波带半波带”,暗纹暗纹(中心中心)明纹明纹中央明纹中央明纹(中心中心)上述暗纹和中央明纹位置是准确的，其上述暗纹和中央明纹位置是准确的，其余明纹中心的位置较上稍有偏离余明纹中心的位置较上稍有偏离.可推得一般情况可推得一般情况注意注意10 练习：练习：下面单缝衍射图中，各条入射光线间距相下面单缝衍射图中，各条入射光线间距相等，等，问：问：1）光线）光线 1 与与 3 在幕上在幕上 P 点相遇时点相遇时, 两光振两光振动的位相差？动的位相差？ 2）P 点是明还是暗？点是明还是暗？ 答答：1） 1，3光线光线在在P 点相遇时点相遇时, 两光振两光振动的位相差为动的位相差为 .2） P 点是点是暗暗点点.缝长缝长RP13513511二二 光强分布光强分布当当 较小时，较小时，12杨氏双缝干涉杨氏双缝干涉单缝衍射光强曲线单缝衍射光强曲线I0 2 -2 4 -4 k012-1-24I0x0x1x2x -2x -1sin 0 /d- /d-2 /d2 /d比比 较较结论结论: 两者明、暗纹条件形式上正好相反两者明、暗纹条件形式上正好相反!13干涉相消（干涉相消（暗纹暗纹暗纹暗纹）干涉加强（干涉加强（明纹明纹明纹明纹）讨讨 论论（1）第一暗纹距中心的距离第一暗纹距中心的距离第一暗纹的衍射角第一暗纹的衍射角14光直线传播光直线传播 增增大大， 减减小小 一定一定减减小小， 增增大大衍射最大衍射最大第一暗纹的衍射角第一暗纹的衍射角 单缝宽度变化，中央明纹宽度如何变化？单缝宽度变化，中央明纹宽度如何变化？ 单缝宽单缝宽度减小，中度减小，中央明纹变宽！央明纹变宽！15角范围角范围 线范围线范围中央明纹的宽度中央明纹的宽度（2）中央明纹中央明纹（ 的两暗纹间距）的两暗纹间距）xI0x1x2衍射屏衍射屏透镜透镜观测屏观测屏l0 f 1（3）条纹宽度（相邻条纹间距）条纹宽度（相邻条纹间距）除了中央明纹外的其除了中央明纹外的其它明纹、暗纹的宽度它明纹、暗纹的宽度16（4）入射波长变化，衍射效应如何变化入射波长变化，衍射效应如何变化 ? ? 一定，一定， 越大，越大， 越大，衍射效应越明显越大，衍射效应越明显. .白光照射？白光照射？17（5 5）问：）问：单缝单缝上下微小上下微小移动时，衍射图有否变化移动时，衍射图有否变化？答答：根据透镜成像原理衍射图：根据透镜成像原理衍射图不不变变 . . 单缝上移，零单缝上移，零级明纹中心仍在透级明纹中心仍在透镜光轴上镜光轴上. .例例 在双缝干涉实验中，设缝是水平的若双缝所在双缝干涉实验中，设缝是水平的若双缝所在的平面在的平面稍微稍微向上平移，其它条件不变，则屏向上平移，其它条件不变，则屏上的干涉条纹是否移动，条纹间距是否上的干涉条纹是否移动，条纹间距是否改变改变注意注意无透镜时无透镜时,衍射条纹整体会发生移动衍射条纹整体会发生移动!答答：向上平移，且间距不变向上平移，且间距不变.18（中央明纹（中央明纹向下向下移动）移动）中央明纹中央明纹:（中央明纹（中央明纹向上向上移动）移动）中央明纹中央明纹: 入射光非垂直入射时光程差的计算入射光非垂直入射时光程差的计算19 干涉相消（干涉相消（暗纹暗纹暗纹暗纹）干涉加强（干涉加强（明纹明纹明纹明纹）其他条纹其他条纹:注意注意: (1)不能用作讨论中央明纹位置，不能用作讨论中央明纹位置，k=1, 2 (2)杨氏双缝干涉条纹移动规律也可同样分析杨氏双缝干涉条纹移动规律也可同样分析作业作业: P168习题：习题：11-23,11-24,11-25,11-26（中央明纹（中央明纹向上向上移动）移动）中央明纹中央明纹:20例例 一一雷雷达达位位于于路路边边d =15m处处，射射束束与与公公路路成成15角角，天线宽度天线宽度a = 0.20m，射束波长，射束波长=30mm. 求求：该雷达监视范围内公路长：该雷达监视范围内公路长L =?daL L1 1 150解解：将雷达波束看成：将雷达波束看成是单缝衍射的是单缝衍射的0级明纹级明纹由由有有如图：如图：21 例例 一单色平行光垂直入射一单缝，其衍射第三一单色平行光垂直入射一单缝，其衍射第三级明纹位置恰好与波长为级明纹位置恰好与波长为 600 nm 600 nm 的单色光垂直入射的单色光垂直入射该缝衍射的第二级明纹该缝衍射的第二级明纹位置重合位置重合，试求该单色光的波，试求该单色光的波长长. .解：解：位置重合条件？位置重合条件？也可求也可求b.22一一圆孔的衍射圆孔的衍射圆孔孔径为圆孔孔径为D L衍射屏衍射屏观察屏观察屏中央亮斑中央亮斑(艾里斑艾里斑) 1 f几何光学几何光学 : 物点物点象象点点物物(物点集合物点集合) 象象(象点集合象点集合) (经透镜经透镜 )问问: 为什么我们看为什么我们看不清远处的物体不清远处的物体 ？11-8 圆孔衍射圆孔衍射 光学仪器的分辨率光学仪器的分辨率物点物点象斑象斑物物(物点集合物点集合) 象象(象斑集合象斑集合)( 经透镜经透镜 )波动光学波动光学 :23 对于两个强度相对于两个强度相等的不相干的点光源等的不相干的点光源（物点），一个点光（物点），一个点光源的衍射图样的源的衍射图样的中央中央极大极大刚好和另一点光刚好和另一点光源衍射图样的源衍射图样的第一极第一极小小相相重合重合，这时两个，这时两个点光源（或物点）恰点光源（或物点）恰为这一光学仪器所分为这一光学仪器所分辨辨.或或者者:对对于于两两个个等等光光强强的的非非相相干干物物点点,如如果果其其一一个个象象斑斑的的中中心心恰恰好好落落在在另另一一象象斑斑的的边边缘缘(第第一一暗暗纹纹处处),则则此此两两物物点点被被认认为为是是刚刚可以分辨刚刚可以分辨.二二 瑞利判据瑞利判据刚可分辨刚可分辨非相干叠加非相干叠加不可分辨不可分辨24D 艾里斑变小艾里斑变小相相对对光光强曲线强曲线1.22( /D)sin 1I / I00艾里斑艾里斑三三 光学仪器的分辨本领光学仪器的分辨本领ID*S1S20 0最小分辨角最小分辨角分辨率分辨率 理论推导得圆孔理论推导得圆孔衍射第一级暗纹衍射第一级暗纹:第一第一暗环角位置暗环角位置25*光学仪器的通光孔径光学仪器的通光孔径L光学仪器光学仪器分辨本领分辨本领不可选择，可选不可选择，可选显微镜：显微镜： D不会很大，可选不会很大，可选望远镜：望远镜：分辨角分辨角恰好能分辨恰好能分辨:26解（解（1）（2）（1）人眼的最小分辨角有多大？人眼的最小分辨角有多大？ （2）若教室黑板上写有一等于号若教室黑板上写有一等于号“”，在什么情，在什么情况下，距离黑板况下，距离黑板L=10m处的学生才不会因为衍射效应，处的学生才不会因为衍射效应，将将等于号等于号“”看成减号看成减号“”? 例例1 设人眼在正常照度下的瞳孔直径约为设人眼在正常照度下的瞳孔直径约为 而在可见光中，对人眼最敏感的波长为而在可见光中，对人眼最敏感的波长为550nm，问问等号两横线间距不小于等号两横线间距不小于 2.2 mm27解解 哈勃哈勃望远镜的最小分辨角为望远镜的最小分辨角为 例例2 太空望远镜太空望远镜 （1）哈勃）哈勃太空望远镜是太空望远镜是1990年年发射升空的天文望远镜发射升空的天文望远镜 ，它的主，它的主透镜直径为透镜直径为 2.4m , 是目前太空是目前太空中的最大望远镜中的最大望远镜 . 在大气层外在大气层外 615km高空绕地运行高空绕地运行 , 可观察可观察 130亿光年远的太空深处亿光年远的太空深处, 发现了发现了500 亿个星系亿个星系 . 试计算试计算哈勃哈勃望远镜对波长为望远镜对波长为 800nm 的红外光的最小分辨角的红外光的最小分辨角.28 （2）人类正在建造新一代）人类正在建造新一代太空太空望远镜韦布，计划于望远镜韦布，计划于2012年利用年利用欧洲航天局的欧洲航天局的 “阿丽亚娜阿丽亚娜5号号”火火箭发射箭发射, 在距离地球在距离地球150万公里的万公里的遥远轨道上运行，以代替将要退遥远轨道上运行，以代替将要退役的役的哈勃哈勃望远镜望远镜 . 设计中的韦布设计中的韦布太空望远镜的主透镜直径至少为太空望远镜的主透镜直径至少为 6m , 也可在红外频率下工作，问也可在红外频率下工作，问与与哈勃哈勃望远镜相比韦布望远镜的望远镜相比韦布望远镜的分辨率预计可以提高多少倍？分辨率预计可以提高多少倍？提高的倍数为提高的倍数为解解29 例例3 毫米波雷达发出的波束比常用的雷达波束窄，毫米波雷达发出的波束比常用的雷达波束窄，这使得毫米波雷达不易受到反雷达导弹的袭击这使得毫米波雷达不易受到反雷达导弹的袭击. （1）有一毫米波雷达，其圆形天线直径为有一毫米波雷达，其圆形天线直径为55cm，发射频率为发射频率为220GHz的的毫米波，计算其波束的毫米波，计算其波束的角宽度角宽度； （2）将此结果与普通船用雷达发射的波束的将此结果与普通船用雷达发射的波束的角宽角宽度度进行比较进行比较，设船用雷达波长为，设船用雷达波长为1.57cm，圆形天线直径，圆形天线直径为为2.33m .解（解（1）（2）30共同点：共同点：以单色光入射，都是明暗相间的条纹以单色光入射，都是明暗相间的条纹区别点：区别点：（1）干涉是几束光相干叠加，衍射是同一波面上）干涉是几束光相干叠加，衍射是同一波面上各点发出的无数子波源的相干叠加，因此本质上各点发出的无数子波源的相干叠加，因此本质上也是干涉；也是干涉；（2）纯干涉不同级次的条纹光强一样，而衍射不）纯干涉不同级次的条纹光强一样，而衍射不同级次的条纹光强不同，级次高光强小；同级次的条纹光强不同，级次高光强小；（3）双缝干涉条纹是等间距的，衍射条纹不等间）双缝干涉条纹是等间距的，衍射条纹不等间距，中央明纹宽度是其他明纹宽度的两倍；距，中央明纹宽度是其他明纹宽度的两倍；（4）单缝衍射明、暗纹的条件与干涉恰好相反）单缝衍射明、暗纹的条件与干涉恰好相反. 问题问题: 衍射和干涉的联系与区别衍射和干涉的联系与区别?作业作业: P170习题：习题：11-29,11-30,11-31,11-3231 例例 在单缝的夫琅和费衍射实验中，屏上第三级在单缝的夫琅和费衍射实验中，屏上第三级暗纹对应的单缝处波面可划分为暗纹对应的单缝处波面可划分为 个半波带，若个半波带，若将缝宽缩小一半，原来第三级暗纹处将是将缝宽缩小一半，原来第三级暗纹处将是_6第一级亮纹第一级亮纹例例 用一定波长的光通过光学仪器观察物体用一定波长的光通过光学仪器观察物体（1）物体大时，分辨率大）物体大时，分辨率大 （2）物体离光学仪器远时分辨率大）物体离光学仪器远时分辨率大（3）光学仪器的孔径愈小分辨率愈小）光学仪器的孔径愈小分辨率愈小（4）物体近时分辨率大）物体近时分辨率大32 许多许多等宽度等宽度、等距离等距离的狭缝（或反射面）排列起的狭缝（或反射面）排列起来形成的光学元件来形成的光学元件. . 类型：透射光栅，反射光栅类型：透射光栅，反射光栅. .反反射射光光栅栅透透射射光光栅栅透光缝透光缝宽度宽度 b 遮光部分遮光部分宽度宽度 b 光栅常数光栅常数大小大小光栅常数描述光栅的精密光栅常数描述光栅的精密程度程度, 越小越小,光栅越精密光栅越精密!11-9 衍射光栅衍射光栅一一 光栅光栅 作业作业: P170习题：习题：11-29,11-30,11-31,11-3233衍射角衍射角光栅常数光栅常数 光栅衍射实验装置光栅衍射实验装置34 1 衍射对双缝干涉的影响衍射对双缝干涉的影响设双缝的每个缝宽均为设双缝的每个缝宽均为 b，在夫琅禾费衍，在夫琅禾费衍射下，每个缝的衍射图样位置是相重叠的。射下，每个缝的衍射图样位置是相重叠的。二二 光栅衍射条纹的形成光栅衍射条纹的形成bd f透镜透镜I衍射光相干叠加衍射光相干叠加双缝干涉光强受衍射调制双缝干涉光强受衍射调制!35I3级级0级级1级级-1级级-3级级缺缺2级级缺缺-2级级单缝衍射光强单缝衍射光强0I00I不考虑衍射时不考虑衍射时, 双双缝干涉的光强分布缝干涉的光强分布衍射的影响：衍射的影响：双缝干涉条纹各级明纹的双缝干涉条纹各级明纹的光强度光强度不再相等，不再相等，而而是是受到了衍射的调制受到了衍射的调制,明纹明纹的位置的位置没有变化没有变化. 光强分布光强分布36 明纹缺级现象明纹缺级现象衍射暗纹位置：衍射暗纹位置：时时, ，出现缺级出现缺级.干涉明纹缺级级次干涉明纹缺级级次干涉明纹位置：干涉明纹位置：如如 时，时， 明纹缺级明纹缺级 37光栅常数光栅常数：衍射角衍射角干涉主极大（明纹中心）干涉主极大（明纹中心）相邻两缝间的光程差：相邻两缝间的光程差： 光栅的衍射条纹是单光栅的衍射条纹是单缝衍射和缝衍射和多光束干涉多光束干涉的总的总效果效果.2 光栅衍射光栅衍射38 光栅中狭缝条数越多，明纹越亮光栅中狭缝条数越多，明纹越亮1条缝条缝2条缝条缝3条缝条缝5条缝条缝6条缝条缝20条缝条缝亮纹的光强亮纹的光强：单缝光强）：单缝光强）（：狭缝数，（：狭缝数，39 光强分布光强分布中央明纹中央明纹第一级第一级主明纹主明纹第二级第二级主明纹主明纹 理论计算表明，在两相邻理论计算表明，在两相邻主主明纹间有明纹间有 N - 1 条条暗暗纹纹和和 N - 2 条条次次明纹明纹 ，因为次明纹的光强远小于主明纹，因为次明纹的光强远小于主明纹，所以暗纹和次明纹连成一片形成暗区所以暗纹和次明纹连成一片形成暗区.例如例如 狭缝数狭缝数N = 540暗纹条件暗纹条件又又由由(2),(3)由由(1),(4)和和重合条件重合条件暗纹间距暗纹间距=主明纹间距主明纹间距/N讨讨 论论主明纹角间距主明纹角间距 暗纹角间距暗纹角间距狭缝数狭缝数41例如例如 N = 4, 并令并令d=b+b1234 /241 1234 3 /20 /d-( /d)-2( /d)2 /dII0sin N = 4光强曲线光强曲线 /4d-( /4d)3个暗纹个暗纹:主明纹间有主明纹间有3个暗纹，个暗纹，2个次明纹个次明纹暗纹条件暗纹条件42一定，一定， 减小，减小， 增大增大一定，一定， 增大，增大， 增大增大光栅常数越小，明纹间相隔越远光栅常数越小，明纹间相隔越远，而且明纹越窄而且明纹越窄入射光波长越大，明纹间相隔越远入射光波长越大，明纹间相隔越远 条纹条纹最高最高级数级数讨讨 论论43单单缝衍射缝衍射多多缝干涉缝干涉光光栅栅衍射衍射 单缝衍射对光栅衍射的影响单缝衍射对光栅衍射的影响（缺级现象）缺级现象）缺级现象）缺级现象）44（缺级缺级）0出现出现出现出现缺级缺级缺级缺级例：例：假如假如同时同时满足满足单缝衍射对单缝衍射对光强的调制光强的调制衍射衍射暗纹条件暗纹条件干涉明干涉明纹条件纹条件45缺缺缺缺缺缺缺缺 7 6 5 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5 6 7046解解 (1)（2）条条 例例 用氦氖激光器发出的用氦氖激光器发出的 的红光，的红光，垂直入射到一平面透射光栅上，测得第一级明纹出现垂直入射到一平面透射光栅上，测得第一级明纹出现在在 的方向上，试求（的方向上，试求（1）这一平面透射光栅）这一平面透射光栅的光栅常数的光栅常数d , 这意味着该光栅在这意味着该光栅在 1cm 内有多少条狭内有多少条狭缝？（缝？（2）最多能看到第几级衍射明纹？）最多能看到第几级衍射明纹？ 只能看到只能看到第一级第一级光栅光栅衍射明纹衍射明纹47 例例 波长为波长为 600nm的单色光垂直入射到一光栅上，的单色光垂直入射到一光栅上，测得第二级主极大的衍射角为测得第二级主极大的衍射角为30o，且第三级是缺级且第三级是缺级.（1）光栅常数等于多少？光栅常数等于多少？解：解：（2）透光缝可能的透光缝可能的最小宽度最小宽度 b 等于多大？等于多大？当当 时时透光缝可能的最小宽度透光缝可能的最小宽度 b = 800 nm解：解：48（3）求屏幕上可能呈现求屏幕上可能呈现的全部主级大的级次的全部主级大的级次实际可见主级大的级次为实际可见主级大的级次为实际可见亮条纹数共实际可见亮条纹数共 5 条。条。解：解：49 例例 一双缝，缝距一双缝，缝距d=0.4mm，两缝宽度都是两缝宽度都是b=0.080mm，用波长用波长480nm的平行光垂直照射双缝后放一焦距的平行光垂直照射双缝后放一焦距f=2.0m的透镜，试求：的透镜，试求：(1)在透镜焦平面处的屏上，双缝干涉条纹的间距在透镜焦平面处的屏上，双缝干涉条纹的间距x；(2)在在单缝衍射中央明纹范围内的双缝干涉条纹数目单缝衍射中央明纹范围内的双缝干涉条纹数目N和和相应的级次相应的级次.（1）双缝干涉，相邻明条纹（或暗条纹）间距双缝干涉，相邻明条纹（或暗条纹）间距 解：解： 50单缝衍射中央明纹宽度单缝衍射中央明纹宽度相应级次为相应级次为: 0，1，2，3，4，（，（5缺级）缺级） 故单缝衍射中央明纹范围，可有故单缝衍射中央明纹范围，可有 个双缝个双缝干涉明纹，干涉明纹，但中央明纹边缘处是两个缺级，一级暗纹处但中央明纹边缘处是两个缺级，一级暗纹处:所以，实际明纹数目为所以，实际明纹数目为9.(2)在单缝衍射中央明纹范围内的双缝干涉条纹数目在单缝衍射中央明纹范围内的双缝干涉条纹数目N和相应的级次和相应的级次.解：解： 51入射光为入射光为白光白光时，时， 不同，不同， 不同，按波长分开形成不同，按波长分开形成光谱光谱. .一级光谱一级光谱二级光谱二级光谱三级光谱三级光谱三三 衍射光谱衍射光谱52例如例如二级光谱重叠部分光谱范围二级光谱重叠部分光谱范围二级光谱重叠部分二级光谱重叠部分:一一级光谱级光谱二二级光谱级光谱三三级光谱级光谱53连续光谱：炽热物体光谱连续光谱：炽热物体光谱线状光谱：钠盐、分立明线线状光谱：钠盐、分立明线带状光谱：分子光谱带状光谱：分子光谱衍射光谱分类衍射光谱分类光谱分析光谱分析由于不同元素（由于不同元素（ 或化合物或化合物 ） 各有自己特定的各有自己特定的光谱，所以由谱线的成份，可分析出发光物质所含光谱，所以由谱线的成份，可分析出发光物质所含的元素或化合物；还可从谱线的强度定量分析出元的元素或化合物；还可从谱线的强度定量分析出元素的含量素的含量54 18951895年年伦琴伦琴发现，受高速电子撞击的金属会发射发现，受高速电子撞击的金属会发射一种穿透性很强的射线称一种穿透性很强的射线称射线射线.X 射线射线冷却水冷却水三三 X 射线的衍射射线的衍射伦琴因为发现伦琴因为发现X射线获得射线获得1901年第一届物理诺贝尔奖年第一届物理诺贝尔奖55X射线的性质射线的性质:（1）能量大）能量大,穿透性强，能穿过肌肉，使照相底片感光穿透性强，能穿过肌肉，使照相底片感光（2）在电磁场中不偏转）在电磁场中不偏转,能使空气电离能使空气电离猜测：猜测： X射线是一种频率很高的电磁波射线是一种频率很高的电磁波!铅板铅板单晶片单晶片 照照像像底底片片劳厄的劳厄的单晶片单晶片的衍射的衍射实验实验(1912(1912年年) )验证验证:解释：解释：每个原子都是散射子波的子波源每个原子都是散射子波的子波源,劳厄斑点劳厄斑点是是子波子波相加干涉相加干涉的结果的结果, 对对斑点斑点的位置和光强研究的位置和光强研究,可可了解晶体原子排列了解晶体原子排列.劳劳 厄厄 斑斑 点点56布布 拉拉 格格 反反 射射入射波入射波散射波散射波 劳厄实验劳厄实验证实了证实了X射线的波动性射线的波动性, 获得获得1914年年诺贝诺贝尔物理奖尔物理奖. 1913年英国年英国布拉格父子布拉格父子提出了一种解释提出了一种解释射线衍射的方法，给出了定量结果，并于射线衍射的方法，给出了定量结果，并于1915年荣获年荣获物理学诺贝尔奖物理学诺贝尔奖掠射角掠射角晶格常数晶格常数 相邻两个晶面反射的相邻两个晶面反射的两两X射线干涉射线干涉加强的条件加强的条件 布拉格公式布拉格公式57 用途用途 测量射线的波长研究测量射线的波长研究X射线谱，进而研射线谱，进而研究原子结构究原子结构. . 布拉格公式布拉格公式 已知已知、 可测可测d 晶体结构分析晶体结构分析. 已知已知、d可测可测 X射线光谱分析射线光谱分析. 例如例如 对大分子对大分子 DNA 晶体的成千张晶体的成千张的的X射线衍射照片的射线衍射照片的分析，显示出分析，显示出DNA分子的分子的双螺旋双螺旋结构结构.DNA 晶体的晶体的X衍射照片衍射照片58 DNA分子双螺旋结构分子双螺旋结构 (1953)美国人沃森和英国人克里克发现美国人沃森和英国人克里克发现美国人沃森和英国人克里克发现美国人沃森和英国人克里克发现DNADNA双螺旋结构的双螺旋结构的双螺旋结构的双螺旋结构的分子模型，这一成就被誉为分子模型，这一成就被誉为分子模型，这一成就被誉为分子模型，这一成就被誉为2020世纪生物学方面最伟世纪生物学方面最伟世纪生物学方面最伟世纪生物学方面最伟大的发现，也被认为是分子生物学诞生的标志大的发现，也被认为是分子生物学诞生的标志大的发现，也被认为是分子生物学诞生的标志大的发现，也被认为是分子生物学诞生的标志. . 59 例例 以以铜铜作为阳极靶材料的作为阳极靶材料的X射线管发出的射线管发出的X射线射线主要是波长主要是波长 的特征谱线的特征谱线. 当它以掠射角当它以掠射角 照射某一组晶面时，在反射方向上测得一照射某一组晶面时，在反射方向上测得一级衍射极大，级衍射极大，求求该组该组晶面的间距晶面的间距. 又若用以又若用以钨钨为阳极为阳极靶材料做成的靶材料做成的 X射线管所发出的波长连续的射线管所发出的波长连续的 X射线照射线照射该组晶面，在射该组晶面，在 的方向上可测得的方向上可测得什么波长什么波长的的X射线的一级衍射极大值？射线的一级衍射极大值？解解 k = 160（1）1条条 ; （2）3条条 ; （3）4条条; （4）5条条 例例 双缝的缝宽为双缝的缝宽为b，缝间距为，缝间距为2b（缝的中心点的间隔），（缝的中心点的间隔），则单缝中央衍射包络线内明条纹有则单缝中央衍射包络线内明条纹有0单缝中央衍单缝中央衍射包络线射包络线k = 1 例例 一单色光垂直入射在光栅上，衍射光谱中共出现一单色光垂直入射在光栅上，衍射光谱中共出现 5 条明条明纹，若已知纹，若已知此光栅缝宽度与不透明部分宽度相等此光栅缝宽度与不透明部分宽度相等，那么中央明，那么中央明纹一侧的两明纹分别是第纹一侧的两明纹分别是第 级和第级和第 级谱线级谱线.1361 例例: 波长波长600 nm600 nm的单色光垂直入射在一光栅上，相的单色光垂直入射在一光栅上，相邻的两条明条纹分别出现在邻的两条明条纹分别出现在sin=0.20与与sin =0.30处处. .第四级缺级，试问：第四级缺级，试问：( (1) )光栅上相邻两缝的间距光栅上相邻两缝的间距d有多有多大？大？( (2) )光栅上狭缝可能的光栅上狭缝可能的最小宽度最小宽度b有多大？有多大？( (3) )按按上述选定的上述选定的d、b值，试举出光屏上实际呈现的全部级值，试举出光屏上实际呈现的全部级数数. . 解解 ( (1) )d sin1=k， d sin2=(k+1) 即即 0.2d=60010-9k， 0.3d=600 10-9(k+1)解得：解得：62( (3) ) d sin=k -1 sin 19 97 7、6 6、5 5、3 3、2 2、1 1、0 0、: :呈现的级数呈现的级数所以所以, ,k( (2) )缺级缺级对应对应最小最小的的b，k=1 , 而而k=4 所以所以求其它求其它b，k=2,3, k=4, 而而d/b= k /k=2, 4/363 例例 用钠光（用钠光（589.3nm）垂直照射到某光栅上，测）垂直照射到某光栅上，测得第三级光谱的衍射角为得第三级光谱的衍射角为60o，(1)若换用另一光源测若换用另一光源测得其第二级光谱的衍射角为得其第二级光谱的衍射角为30o，求后一光源发出光，求后一光源发出光的波长的波长. (2)若以白光（若以白光（400 nm-760 nm）照射在该光）照射在该光栅上，求其第二级光谱的张角栅上，求其第二级光谱的张角.解：解：(1) (b + b )sin = 3, 重合条件重合条件: : b + b =3 / sin ， =60 b + b =2/ sin ， =30 =510.3 nm (2) b + b = 2 / sin =2041.4 nm =sin-1(2400 / 2041.4) =sin-1(2760 / 2041.4)白光第二级光谱的张角白光第二级光谱的张角 - = 25 64 例例 一衍射光栅一衍射光栅 300 条条 / mm ，入射光包括红光和紫，入射光包括红光和紫光两种成分，垂直入射到光栅发现与光栅法线光两种成分，垂直入射到光栅发现与光栅法线 角角的方位上，的方位上，红红光和光和紫紫光谱线光谱线重合重合.试问试问 1）红光和紫光红光和紫光 的的波长波长 2）在何处还会出现红紫重合谱线？在何处还会出现红紫重合谱线？3）在何处出现在何处出现单一的红光谱线？单一的红光谱线？解：解：1）（明纹）（明纹）652）两光谱重合）两光谱重合（明纹）（明纹）第第三三次重合时的次重合时的衍射角衍射角663） 为为红红光光独立独立的谱线的谱线第第三三次重合时的次重合时的衍射角衍射角I0k123436067 光的光的波动性波动性 光的干涉、衍射光的干涉、衍射 . 光波是光波是横波横波 光的偏振光的偏振 .机械横波与纵波的区别机械横波与纵波的区别机机械械波波穿穿过过狭狭缝缝11-10 光的偏振光的偏振 马吕斯定律马吕斯定律作业作业: P170习题：习题：11-32,11-34,11-35,11-36 68一自然光一自然光 偏振光偏振光 自然光自然光 ：一般光源发出的光中，包含着各个方向：一般光源发出的光中，包含着各个方向的光矢量在所有可能的方向上的振幅都相等（轴对称）的光矢量在所有可能的方向上的振幅都相等（轴对称）这样的光叫自然光这样的光叫自然光 . 自然光以两互相自然光以两互相垂直垂直的互为独的互为独立的（立的（无确定无确定的的相位相位关系）振幅相关系）振幅相等的光振动表示等的光振动表示 , 并各具有并各具有一半一半的的振动能量振动能量 .符号表示符号表示注意注意 各光矢量间无固定的相位关系各光矢量间无固定的相位关系 . 二二互相互相垂直方向是任选的垂直方向是任选的 .69 偏振光偏振光（线偏振光）（线偏振光）符号表示符号表示 部分偏振光部分偏振光 ：某一方向的光振动比与之垂直方：某一方向的光振动比与之垂直方向上的光振动占优势的光为部分偏振光向上的光振动占优势的光为部分偏振光 .符号表示符号表示光振动只沿某一固定方向的光光振动只沿某一固定方向的光 .振动面振动面70 起起 偏偏二偏振片二偏振片 起偏与检偏起偏与检偏 二向色性二向色性 : 某些物质能吸收某一方向的光振动某些物质能吸收某一方向的光振动 , 而只让与这个方向垂直的光振动通过而只让与这个方向垂直的光振动通过, 这种性质称二这种性质称二向色性向色性 . 偏振片偏振片 ： 涂有二向色性材料的透明薄片涂有二向色性材料的透明薄片 . 偏振化方向偏振化方向 ： 当自然光照射在偏振片上时，它当自然光照射在偏振片上时，它只让某一特定方向的光通过，这个方向叫此偏振片的只让某一特定方向的光通过，这个方向叫此偏振片的偏振化方向偏振化方向 .偏振化方向偏振化方向起偏器起偏器71检偏器检偏器 检检 偏偏起偏器起偏器72NM三马吕斯定律三马吕斯定律（1880 年）年）检偏器检偏器起偏器起偏器NM 马吕斯定律马吕斯定律 强度为强度为 的偏振的偏振光通过检偏振器后光通过检偏振器后, 出射光的强度为出射光的强度为73 在两块正交偏振片在两块正交偏振片 之间插入另一块偏之间插入另一块偏振片振片 ，光强为，光强为 的自然光垂直入射于偏振片的自然光垂直入射于偏振片 ，讨论转动讨论转动 透过透过 的光强的光强 与转角的关系与转角的关系 .讨论讨论74若若 在在 间变化，间变化， 如何变化如何变化？75 例例1 有两个偏振片有两个偏振片,一个用作起偏器一个用作起偏器, 一个用作检一个用作检偏器偏器. 当它们偏振化方向间的夹角为当它们偏振化方向间的夹角为 时时 , 一束单色一束单色自然光穿过它们自然光穿过它们, 出射光强为出射光强为 ; 当它们偏振化方向间当它们偏振化方向间的夹角为的夹角为 时时, 另一束单色自然光穿过它们另一束单色自然光穿过它们 , 出射光出射光强为强为 , 且且 . 求两束单色自然光的强度之比求两束单色自然光的强度之比 .解解 设两束单色自然光的强度分别为设两束单色自然光的强度分别为 和和 . 经过起偏器后光强分别为经过起偏器后光强分别为 和和 .经过检偏器后经过检偏器后76 讨论讨论 如图的装置如图的装置 为偏振片，为偏振片，问下列四种情况，屏上有无干涉条纹？问下列四种情况，屏上有无干涉条纹？1）去掉）去掉 保留保留 2）去掉）去掉 保留保留 3）去掉）去掉 保留保留 4） 都保留都保留 .无（两振动互相垂直）无（两振动互相垂直）无（两振动互相垂直）无（两振动互相垂直）无（无恒定相位差）无（无恒定相位差）有有77空气空气 入射面入射面 入射光线和法入射光线和法线所成的平面线所成的平面 . 反射光反射光 部分部分偏振光偏振光 ，垂直于入射面的振动大于，垂直于入射面的振动大于平行于入射面的振动平行于入射面的振动 . 折射光折射光 部分部分偏振光，平行于入射面的振动大偏振光，平行于入射面的振动大于垂直于入射面的振动于垂直于入射面的振动 .理论和实验证明理论和实验证明：反射光的偏振化程度与入射角有关：反射光的偏振化程度与入射角有关 .光反射与折射时的偏振光反射与折射时的偏振玻璃玻璃11-11反射反射光和光和折射折射光的偏振光的偏振78空气空气布儒斯特定律布儒斯特定律（1812年）年）反射光为完全偏振光，且反射光为完全偏振光，且振动面垂直入射面，折射振动面垂直入射面，折射光为部分偏振光光为部分偏振光.当当 时，时，1）反射光和折射光互相垂直反射光和折射光互相垂直 .讨论讨论玻璃玻璃79 2）根据光的根据光的可逆性可逆性，当入射光以，当入射光以 角从角从 介介质入射于界面时，此质入射于界面时，此 角即为布儒斯特角角即为布儒斯特角 .玻璃玻璃玻璃玻璃验证验证:80注意注意 对于一般的光学玻璃对于一般的光学玻璃 , 反射光的强度约占反射光的强度约占入射光强度的入射光强度的 7.5% , 大部分光将透过玻璃大部分光将透过玻璃 .利用利用玻璃片堆玻璃片堆产生产生线线偏振光偏振光81讨论讨论讨论下列光线的反射和折射（讨论下列光线的反射和折射（起偏角起偏角 ）.821空气空气 例例 一自然光自空气射向一块平板玻璃，入射角一自然光自空气射向一块平板玻璃，入射角为布儒斯特角为布儒斯特角 ，问，问 在界面在界面 2 的反射光是什么光？的反射光是什么光？玻璃玻璃2 注意：注意：一次一次起偏垂直入射面起偏垂直入射面的振动仅很小部的振动仅很小部分被反射所以分被反射所以反反射偏振光很弱射偏振光很弱 . 一般应用一般应用玻璃片玻璃片堆堆产生偏振光产生偏振光83一一 相干光相干光2）相干光的产生）相干光的产生: 波阵面分割法；振幅分割法波阵面分割法；振幅分割法.1）相干条件：振动方向相同；频率相同；相位差恒定）相干条件：振动方向相同；频率相同；相位差恒定.二二 杨氏双缝干涉实验杨氏双缝干涉实验条纹间距条纹间距: 用波阵面分割法产生两相干光源用波阵面分割法产生两相干光源. 干涉条纹是等间距干涉条纹是等间距的直条纹的直条纹. 1）相位差和光相位差和光程差的关系程差的关系三三 光程光程: 媒质折射率与光的几何路程之积媒质折射率与光的几何路程之积 =光光程差程差光在真空中波长光在真空中波长842） 透镜不引起附加的光程差透镜不引起附加的光程差 3）光由光疏媒质射向光密媒质而在界面上反射，）光由光疏媒质射向光密媒质而在界面上反射，发生半波损失，这损失相当于发生半波损失，这损失相当于 的光程的光程.三三 薄膜干涉薄膜干涉 入射光在薄膜上表面由于反射和折射而入射光在薄膜上表面由于反射和折射而“分振幅分振幅”，在上下表面反射的光为相干光，在上下表面反射的光为相干光.当当 时时 当光线垂直入射时当光线垂直入射时 当当 时时85等厚等厚等厚等厚干涉干涉1）干涉条纹为光程差相同的点的轨迹，即厚度）干涉条纹为光程差相同的点的轨迹，即厚度相等的点的轨迹相等的点的轨迹2）厚度线性增长条纹等间距，厚度非线性增长）厚度线性增长条纹等间距，厚度非线性增长条纹不等间距条纹不等间距3）条纹的动态变化分析（）条纹的动态变化分析（ 变化时）变化时） 4）半波损失需具体问题具体分析）半波损失需具体问题具体分析明纹明纹暗纹暗纹 劈尖条纹间距劈尖条纹间距86暗暗环半径环半径明明环半径环半径 牛顿环牛顿环四四 迈克尔迈克尔孙干涉仪孙干涉仪 利用利用分振幅法垂直的平面镜形成一等效的空气薄分振幅法垂直的平面镜形成一等效的空气薄膜使两相互膜使两相互相干光束在空间完全分开，并可用移动相干光束在空间完全分开，并可用移动反射镜或在光路中加入介质片的方法改变两光束的反射镜或在光路中加入介质片的方法改变两光束的光程差光程差.移动反射镜移动反射镜光路中加入介质片光路中加入介质片87一一 惠更斯惠更斯 菲涅尔原理菲涅尔原理 波阵面上各点都可以当作子波波源，其后波场中波阵面上各点都可以当作子波波源，其后波场中各点波的强度由各点波的强度由各各子波子波在该点的在该点的相干叠加相干叠加决定决定. .二二 夫琅禾费衍射夫琅禾费衍射 暗纹暗纹暗纹暗纹中心中心中心中心 明纹明纹明纹明纹中心中心中心中心 个半波带个半波带 个半波带个半波带中央明纹中心中央明纹中心 单缝衍射：可用半波带法分析，单色光垂直入射时单缝衍射：可用半波带法分析，单色光垂直入射时 圆孔衍射：单色光垂直入射时，中央亮斑的角半经圆孔衍射：单色光垂直入射时，中央亮斑的角半经（D 为圆孔直径）为圆孔直径）88三三 光学仪器的分辨本领光学仪器的分辨本领根据圆孔衍射规律和瑞利判据根据圆孔衍射规律和瑞利判据, ,最小分辨角最小分辨角光学仪器分辨率光学仪器分辨率四四 光栅衍射条纹的形成光栅衍射条纹的形成光栅的衍射条纹是单缝衍射和多光束干涉的总效果光栅的衍射条纹是单缝衍射和多光束干涉的总效果. 谱线强度受单缝衍射的影响可谱线强度受单缝衍射的影响可产生缺级现象产生缺级现象.出现出现出现出现缺级缺级缺级缺级五五 射线衍射的射线衍射的布拉格公式布拉格公式89一一光的偏振光的偏振 光波是横波，电场矢量表示光矢量，光矢量方向和光波是横波，电场矢量表示光矢量，光矢量方向和光传播方向构成振动面光传播方向构成振动面.三类偏振态三类偏振态: 自然光、偏振光、部分偏振光自然光、偏振光、部分偏振光.二二 线偏振光线偏振光 : 可用偏振片产生和检验可用偏振片产生和检验. 马吕斯定律马吕斯定律 强度为强度为 的偏振光通过检偏振器后的偏振光通过检偏振器后, 出射光的强度为出射光的强度为三三 光反射与折射时的偏振光反射与折射时的偏振 布儒斯特定律布儒斯特定律: 当入射角为布儒斯特角当入射角为布儒斯特角 时，反时，反射光为完全偏振光，且振动面垂直入射面，折射光为射光为完全偏振光，且振动面垂直入射面，折射光为部分偏振光。部分偏振光。90