本章知识结构图确定平面内点的位置确定平面内点的位置画画两两条条数数轴轴互相垂直互相垂直有公共原点有公共原点建立平面直角坐标系建立平面直角坐标系坐标坐标( (有序数对有序数对),(x, y),(x, y)象限与象限内点的符号象限与象限内点的符号特殊位置点的坐标特殊位置点的坐标坐标系的应用坐标系的应用用坐标表示位置用坐标表示位置用坐标表示平移用坐标表示平移知识要点1. 平面直角坐标系的意义平面直角坐标系的意义: 在平面内有公共原点且互相垂直的两条数轴组成平面直角坐标系。水平的数轴为X轴，铅直的数轴为y轴，它们的公共原点O为直角坐标系的原点。2. 象限象限: 两坐标轴把平面分成_，坐标轴上的点不属于 _。3.可用有序数对(a ,b)表示平面内任一点P的坐标。a表示横坐标表示横坐标 ，b表示纵坐标。表示纵坐标。各象限内点的坐标符号特点各象限内点的坐标符号特点: 第一象限_,第二象限_3. 第三象限_,第四象限_。坐标轴上点的坐标特点坐标轴上点的坐标特点: 横轴上的点纵坐标为_,纵轴上的点 横坐标为_。(+ ，+)(- ,+)(- ，-)(+ ，-)零零零零四个象限四个象限任何一个象限任何一个象限 一一.下列各点分别在坐标平面的什么位置上？A（3，2）B（0，2）C（3，2）D（3，0）E（1.5，3.5）F（2，3）第一象限第一象限第三象限第三象限第二象限第二象限第四象限第四象限y轴上轴上x轴上轴上(+ , +)(- , +)(- , -)(+ , -)(0 , y)(X, 0)知识应用知识应用6.利用平面直角坐标系绘制某一区域的各点分布情况的平面利用平面直角坐标系绘制某一区域的各点分布情况的平面7. 图图包括以下过程包括以下过程:8. (1)建立适当的坐标系建立适当的坐标系,即选择适当的点作为原点即选择适当的点作为原点,确定确定x轴、轴、9. y轴的正方向轴的正方向; (注重寻找最佳位置注重寻找最佳位置)10. (2)根据具体问题确定恰当的比例尺根据具体问题确定恰当的比例尺,在数轴上标出单位长在数轴上标出单位长度度;11. (3)在坐标平面上画出各点在坐标平面上画出各点,写出坐标名称。写出坐标名称。12.一个图形在平面直角坐标系中进行平移一个图形在平面直角坐标系中进行平移,其坐标就要发生相其坐标就要发生相13. 应的变化应的变化, 可以简单地理解为可以简单地理解为: 左、右平移纵坐标不变左、右平移纵坐标不变,横横坐坐14. 标变标变,变化规律是变化规律是左减右加左减右加, 上下平移横坐标不变上下平移横坐标不变,纵坐标纵坐标变变15. ,变化规律是变化规律是上加下减上加下减。 例如例如:16. 当当P(x ,y)向右平移向右平移a个单位长度个单位长度,再向上平移再向上平移b个单位长度个单位长度后后17.坐标为坐标为p(x+a(x+a , ,y+by+b) )。18. 二二. 在平面直角坐标系中，有一点在平面直角坐标系中，有一点P（-4，2），），若将若将P：(1)向左平移向左平移2个单位长度，所得点的坐标为个单位长度，所得点的坐标为_；(2)向右平移向右平移3个单位长度，所得点的坐标为个单位长度，所得点的坐标为_；(3)向下平移向下平移4个单位长度，所得点的坐标为个单位长度，所得点的坐标为_；(4)先向右平移先向右平移5个单位长度，再向上平移个单位长度，再向上平移3个单位长个单位长度，所得坐标为度，所得坐标为_。（-6，2）（-1，2）（-4, -2）（1，5）2、三角形、三角形ABC三个顶点三个顶点A、B、C的坐标分别为的坐标分别为A（2，-1），），B（1，-3），），C（4，-3.5）。）。1 2 3 4 5 6-67654231-1-2-3-4-5-6-7-5-4-3-2-1yx0（1）把三角形）把三角形A1B1C1向向右平移右平移4个单位，再向下个单位，再向下平移平移3个单位，恰好得到个单位，恰好得到三角形三角形ABC，试写出三，试写出三角形角形A1B1C1三个顶点的三个顶点的坐标坐标;ACB用直角用直角坐标来坐标来表述物表述物体位置体位置这是用这是用什么方什么方法来表法来表述物体述物体位置位置?三、用坐标表示地理位置三、用坐标表示地理位置图是某乡镇的示意图试建立直角坐标系，用坐标表图是某乡镇的示意图试建立直角坐标系，用坐标表示各地的位置：示各地的位置：(1,3)(3,3)(-1,1)(-3,-1)(2,-2)(-3,-4)(3,-3)和同学比和同学比较一下较一下,大家建立大家建立的直角坐的直角坐标系的位标系的位置是一样置是一样的吗的吗?四、四、平面直角坐标系内有关距离的求法平面直角坐标系内有关距离的求法点点P(x,y)到到x轴的距离等于轴的距离等于 _点点P(x,y)到到y轴的距离等于轴的距离等于 _yx例例1、点（，）到点（，）到x轴的距离为轴的距离为；点；点（-，）到，）到y轴的距离为轴的距离为；点；点C到到x轴轴的距离为的距离为1，到，到y轴的距离为轴的距离为3，且在第三象限，则，且在第三象限，则C点坐标是点坐标是。3个单位个单位4个单位个单位(-3 ,-1)例例2、直角坐标系中，在直角坐标系中，在y轴上有一点轴上有一点p ，且，且 OP=5，则，则P的坐标为的坐标为 _。 (0 ,5)或或(0 ,-5)