会计学1人教数学人教数学(shxu)八年级下册一次函数八年级下册一次函数第一页，共24页。一次函数的图象特征一次函数的图象特征: 一次函数一次函数y=kx+b是经过是经过（0，b）和和（ ，0）的一条直线的一条直线一次函数一次函数y=kx+b性质性质(xngzh)：k0时，时，y随随x的增大而增的增大而增大；大； k0时，时， y随随x的增大而减小。的增大而减小。直线直线(zhxin)y=kx+b是过点（是过点（0，b）且平行于直线）且平行于直线(zhxin)y=kx的的一条直线一条直线(zhxin)正比例函数的图象正比例函数的图象(t xin)特征特征: 是经过是经过(0,0)和和(1,k)两点的一条直线两点的一条直线.正比例函数的图象的性质正比例函数的图象的性质: (1)当当k0时时,y随随x的增大而增大的增大而增大; (2)当当k0时时,y随随x的增大而减小的增大而减小.复习概念复习概念第1页/共23页第二页，共24页。回味回味(huwi)练习：练习：1、函数、函数y=2x图象经过点（图象经过点（0， ）与点（）与点（1， ），），y随随x的增大而的增大而 ；2、函数、函数y=（a-2）x的图象经过第二、四象限的图象经过第二、四象限(xingxin)，则，则a的范围是的范围是 ；3、函数、函数y=（1-k）x中中y随随x的增大而减小，则的增大而减小，则k的的范围是范围是 .02增大增大(zn d)a2k14、直线直线y=-3x-6与与x轴的交点坐标是轴的交点坐标是 ，与，与y轴轴的交点坐标为的交点坐标为 .（-2，0）（0，-6）5、直线直线y=3x-1经过经过 象限；象限； 直线直线y=-2x+5经过经过 象限象限.一、三、四一、三、四一、二、四一、二、四第2页/共23页第三页，共24页。6、直线、直线y=kx+b（k0，b0）经过）经过(jnggu) 象限。象限。7、若直线、若直线y=kx+b经过经过(jnggu)一、二、四象限，则一、二、四象限，则k 0，b 0.8、直线、直线y=kx+b的图象如图所示，确定的图象如图所示，确定k、b符号：符号：oyxoyx二、三、四二、三、四K0，b0k0，b0第3页/共23页第四页，共24页。反思：确定正比例函数反思：确定正比例函数(hnsh)(hnsh)的表达式需要的表达式需要 个个条件，确定一次函数条件，确定一次函数(hnsh)(hnsh)的表达式需要的表达式需要 个条件个条件 y=2x分析与思考（分析与思考（1）题是经过）题是经过 的一条直线，因此是的一条直线，因此是 ，可设它的表达式为，可设它的表达式为 将点将点 代入表达式代入表达式得得 ，从而确定，从而确定(qudng)该函数的表达式为该函数的表达式为 。（2）设直线的表达式是）设直线的表达式是 ，因为此直线经，因为此直线经过点过点 ， ，因此将这两个点的坐标代，因此将这两个点的坐标代 入可得入可得关于关于k,b方程组，从而确定方程组，从而确定(qudng)k,b的值，确定的值，确定(qudng)了表达式。了表达式。（1，2）y=2xK=2y=kxy=kx+b(0,3)(2,0)正比例函数正比例函数(hnsh)原点原点12+3第4页/共23页第五页，共24页。前面，我们前面，我们(w men)学习了一次函数及其图象和学习了一次函数及其图象和性质，你能写出两个具体的一次函数解析式吗？如何性质，你能写出两个具体的一次函数解析式吗？如何画出画出 它们的图象？它们的图象？思考：思考： 反过来已知一个反过来已知一个(y )一次函数的图象经过两个具体的点，一次函数的图象经过两个具体的点，你能求出它的解析式吗？你能求出它的解析式吗？两点法两点法两点确定两点确定(qudng)一条直线一条直线y=2x+3第5页/共23页第六页，共24页。教学重难点、关键：教学重难点、关键：重重点点：用用待待定定系系数数法法求求一一次次函函数数的的解解析析式式以以及及灵灵活活运运用用一一次次函函数数的的有有关知识解决实际问题。关知识解决实际问题。难点：运用一次函数解决实际问题。难点：运用一次函数解决实际问题。关关键键：寻寻找找(xnzho)解解决决问问题题的的条条件、突破口。件、突破口。第6页/共23页第七页，共24页。探究一、例探究一、例4 4：已知一次函数的图象经过：已知一次函数的图象经过(jnggu)(jnggu)点点(3,5)(3,5)与（与（4 4，9 9）. .求这求这个一次函数的解析式个一次函数的解析式 解：设这个解：设这个(zh ge)一次函数的解析式为一次函数的解析式为y=kx+b. 3k+b=5 -4k+b=-9解方程组得解方程组得 k=2 b=-1这个这个(zh ge)一次函数的解析式为一次函数的解析式为y=2x-1因为图象过（因为图象过（3，5）与（）与（-4，-9）点，所以这两点的坐标必适合解析式）点，所以这两点的坐标必适合解析式把把x=3,y=5；x=-4,y=-9分分别代入上式得：别代入上式得：第7页/共23页第八页，共24页。变式已知y是x的一次函数，当x=-1时y=3，当x=2时y=-3，求y关于(guny)x的一次函数解析式解：设这个解：设这个(zh ge)一次函数的解析式为一次函数的解析式为y=kx+b. -k+b=3 2k+b=-3解方程组得解方程组得 k=-2 b=1这个这个(zh ge)一次函数的解析式为一次函数的解析式为y=-2x+1把把x=-1,y=3；x=2,y=-3分分别代入上式得：别代入上式得：第8页/共23页第九页，共24页。 象这样先设出函数解析式，再根据象这样先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数条件确定解析式中未知的系数(xsh)，从而具体写出这个式子的，从而具体写出这个式子的方法，叫做待定系数方法，叫做待定系数(xsh)法法. 你能归纳出待定系数你能归纳出待定系数(xsh)法求函数法求函数解析式的基本步骤吗？解析式的基本步骤吗？待定系数待定系数(xsh)法法.第9页/共23页第十页，共24页。求函数解析求函数解析(ji x)式的一般步骤是怎样的呢？式的一般步骤是怎样的呢？可归纳为：可归纳为：“一设、二列、三解、四还原一设、二列、三解、四还原”一设：设出函数解析式的一般形式一设：设出函数解析式的一般形式y=kx+b;二列：根据已知两点的坐标列出关于二列：根据已知两点的坐标列出关于k、b的二元一的二元一次方程组；次方程组；三解：解这个方程组，求出三解：解这个方程组，求出k、b的值；的值；四还原：把求得的四还原：把求得的k、b的值代入的值代入y=kx+b，得到一，得到一次函数解析式次函数解析式.第10页/共23页第十一页，共24页。思考思考1 1一次购买一次购买1.5 kg 1.5 kg 种子种子(zhng zi)(zhng zi)，需付款多少，需付款多少元？元？思考思考2 2一次购买一次购买3 kg 3 kg 种子种子(zhng zi)(zhng zi)，需付款多少元，需付款多少元？例例5 5“黄金黄金1 1号号”玉米种子的价格玉米种子的价格(jig)(jig)为为5 5 元元/kg/kg，如果，如果一次购买一次购买2 kg 2 kg 以上的种子，超过以上的种子，超过2 kg 2 kg 部分的种子的价格部分的种子的价格(jig)(jig)打打8 8 折折. . （2 2）写出付款金额）写出付款金额 y y（单位：元）与购买种子数量（单位：元）与购买种子数量 x x（单位：（单位：kgkg）之间的函数解析式，并画出函数图象）之间的函数解析式，并画出函数图象探究探究(tnji)二、二、(1)第11页/共23页第十二页，共24页。2.557.51012141816解解（1）第12页/共23页第十三页，共24页。=第13页/共23页第十四页，共24页。函数函数(hnsh(hnsh) )解析式解析式y=kx+b(y=kx+b(k0)k0)选取选取(xunq)满足条件满足条件的两点的两点(x1,y1)与与(x2,y2)一次函数一次函数的图象直的图象直线线l画出画出选取选取(xunq)解出解出（待定系数法（待定系数法）第14页/共23页第十五页，共24页。1. 已知一次函数已知一次函数 ，当当时时,的值为的值为4, 求求的值的值.2. .已知直线已知直线 y=kx+b y=kx+b 经过点经过点(9,0)(9,0)和和点点(24,20)(24,20)，求，求k k、b b的值的值. .解：把解：把x=5,y=4代入代入y=kx+2得：得：4=5k+2，解得，解得 k=把把x=9,y=0和和x=24,y=20分别分别(fnbi)代入代入y=kx+b得：得：解：解：0=9k+b20=24k+b解方程组得：解方程组得：K=b=-12这个一次函数的解析式为这个一次函数的解析式为第15页/共23页第十六页，共24页。3 3若一次函数若一次函数y=3x-by=3x-b的图象的图象(t xin)(t xin)经过点经过点P(1P(1，1)1)，则该函数图象，则该函数图象(t xin)(t xin)必经过点（必经过点（ ） A A （1 1，1 1） B (2 B (2，2)2) C C （2 2，2 2） D (2 D (2，一，一2) 2) B4.若直线若直线(zhxin)y=kx+b平行直线平行直线(zhxin)y=-3x+2，且，且过过y轴上的（轴上的（0,-5）点，则）点，则k= ，b= 。-3-5第16页/共23页第十七页，共24页。5已知一次函数的图像过点（1、3）和（-1、1）（1）求此函数的解析式，（2）求函数图像与坐标轴的交点(jiodin)坐标。第17页/共23页第十八页，共24页。6.小明小明(xio mn)根据某个一次函数关系式填写了下表根据某个一次函数关系式填写了下表:x-2-101y310 其中有一格不慎被墨汁遮住了其中有一格不慎被墨汁遮住了,想想看，该空格里原来想想看，该空格里原来填的数是多少？解释填的数是多少？解释(jish)你的理由。你的理由。y2当当x-1时，时，y=1-x第18页/共23页第十九页，共24页。7.若函数若函数y=kx+b的图象平行于的图象平行于y= -2x的图象且经过的图象且经过(jnggu)点（点（0，4），）， 则直线则直线y=kx+b与两坐标轴围成与两坐标轴围成的三角形的面积是：的三角形的面积是：解解: y=kx+b图象图象(t xin)与与y= - 2x图象图象(t xin)平平行行 k=-2 图像图像(t xin)经过点（经过点（0，4） b=4 此函数的解析式为此函数的解析式为y= - 2x+4 函数函数y= - 2x+4与两坐标轴的交点为与两坐标轴的交点为(0,4) (2,0) S= 2 4=4第19页/共23页第二十页，共24页。8.蜡烛燃烧时剩下的长度(chngd)y(cm)是燃烧时间x(h)的一次函数。现测得蜡烛燃烧1小时后其剩下长度(chngd)为15cm；燃烧2小时后其剩下长度(chngd)为10cm。（1）写出y与x的函数解析式（2）求出蜡烛原来的长度(chngd)（3）蜡烛完全燃烧需要多长时间。第20页/共23页第二十一页，共24页。已知直线已知直线y=kx+b，经过点，经过点A(0,6),B(1,4)（1）写出表示这条直线的函数解析式。）写出表示这条直线的函数解析式。（2）如果这条直线经过点）如果这条直线经过点P(m,2), 求求m的值。的值。（3）求这条直线与）求这条直线与x 轴，轴，y 轴所围成的图形轴所围成的图形(txng)的面的面积。积。xy0-2-222 课外选作课外选作第21页/共23页第二十二页，共24页。课堂小结：课堂小结：通过本节课学习，你有哪些收获？通过本节课学习，你有哪些收获？1、运用待定系数法求一次函数解析式。、运用待定系数法求一次函数解析式。2、运用所学知识解决实际问题。、运用所学知识解决实际问题。3、解题过程注重、解题过程注重(zhzhng)数形结合。数形结合。第22页/共23页第二十三页，共24页。内容(nirng)总结会计学。一次函数(hnsh)y=kx+b性质：k0时，y随x的增大而增大。(1)当k0时,y随x的增大而增大。K0，b0。k0，b0。两点法两点确定一条直线。-4k+b=-9。x=2,y=-3分别代入上式得：。二列：根据已知两点的坐标列出关于k、b的二元一次方程组。例5“黄金1号”玉米种子的价格为5 元/kg，如果。x（单位：kg）之间的函数(hnsh)解析式，并画出函数(hnsh)图象。3、解题过程注重数形结合第二十四页，共24页。