温故而知新温故而知新有两边相等的三角形叫做等腰三角形；有两边相等的三角形叫做等腰三角形；等腰三角形是轴对称图形；等腰三角形是轴对称图形；对称轴是对称轴是顶角平分线所在顶角平分线所在的直线的直线.A AC CB B腰腰底边底边返回菜单返回菜单在等腰三角形在等腰三角形ABCABC中中,AB=AC,AD,AB=AC,AD平分平分BAC,BAC,交交BCBC于于D.D.DABC结论：结论：等腰三角形的两个底角相等等腰三角形的两个底角相等A AC CB B已知：如图，在ABC中，AB=AC.求证：B=C.D 等腰三角形的两个底角相等等腰三角形的两个底角相等. .也可以也可以说成，说成，在同一个三角形中，等边对等角在同一个三角形中，等边对等角. .等腰三角形的性质定理等腰三角形的性质定理1A AC CB B等腰三角形的两个底角相等等腰三角形的两个底角相等例例1 已知已知 ABC是等边三角形是等边三角形 .求它三个内求它三个内角的度数角的度数.ACB推论：推论：等边三角形的各个内角都等于等边三角形的各个内角都等于6060. .例例2 求证：等腰三角形两底角的平分线相等求证：等腰三角形两底角的平分线相等. .已知：已知： 如图，在如图，在ABCABC中，中，AB=ACAB=AC，BDBD和和CECE是是ABCABC的两条角平分线的两条角平分线.求证：求证：BD=CEBD=CE1.1.等腰三角形一个底角为等腰三角形一个底角为7575, ,它它的另外两个角为的另外两个角为_._.等腰三角形一个角为等腰三角形一个角为7070, ,它的它的另外两个角为另外两个角为_._.等腰三角形一个角为等腰三角形一个角为110110, ,它的它的另外两个角为另外两个角为_. 试一试试一试试一试试一试 75, 3070,40或或55,5535,35等腰三角形的底角可以是直等腰三角形的底角可以是直角或钝角吗？为什么？角或钝角吗？为什么？（不能，因为等腰三角形两底角相等，若底角不能，因为等腰三角形两底角相等，若底角是直角或钝角，则三角形的内角和大于是直角或钝角，则三角形的内角和大于180.）1.填空题：(1)如图,在 ABC中,AB=AC,外角 ACD=100,则 B=_度(2)如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,D为BC的中点,DEAB，DFAC。求证：DE=DF. ABCD100 第题第题爱数学爱数学周报