北京航空航天大学经济管理学院第十章第十章 资金筹集的经济分析资金筹集的经济分析Jia GuozhuTel: 82316173 jiaguozhubuaa.edu.cn1北京航空航天大学经济管理学院9-1 9-1 资金的时间价值资金的时间价值 （Time Value of MoneyTime Value of Money） 一、资金的时间价值概念一、资金的时间价值概念 资金的价值是体现在额度上，同时体现在发资金的价值是体现在额度上，同时体现在发生的时间上。生的时间上。 概念：概念：不同时间发生的等额资金在价值上的不同时间发生的等额资金在价值上的差别，称为资金的时间价值差别，称为资金的时间价值 Jia GuozhuTel: 82316173 jiaguozhubuaa.edu.cn2北京航空航天大学经济管理学院为什么资金会随时间增值？为什么资金会随时间增值？机会成本机会成本 投资可以创造价值投资可以创造价值 资金时间价值的体现：银行存款资金时间价值的体现：银行存款Jia GuozhuTel: 82316173 jiaguozhubuaa.edu.cn3北京航空航天大学经济管理学院例例：有一个公司面临两个投资方案有一个公司面临两个投资方案A，B，寿命寿命期都是期都是4年，初始投资也相同，均为年，初始投资也相同，均为10000元。实元。实现利润的总额也相同，但每年数额不同，具体数现利润的总额也相同，但每年数额不同，具体数据见下表据见下表.这这两个投资方案经济效果是否相同两个投资方案经济效果是否相同?年末年末A方案方案B方案方案0-10000-1000017000100025000300033000500041000700015000Jia GuozhuTel: 82316173 jiaguozhubuaa.edu.cn4北京航空航天大学经济管理学院现金流量的三个基本要素现金流量的三个基本要素现金数量现金数量流动方向（流入和流出）流动方向（流入和流出）流动时间（一般以年为单位）流动时间（一般以年为单位）现金流量分析的基本工具现金流量分析的基本工具现金流量表现金流量表现金流量图现金流量图在技术经济分析中，把各个时间点上实际发生在技术经济分析中，把各个时间点上实际发生的资金流出或流入，叫现金流量。的资金流出或流入，叫现金流量。二、现金流量（cash flow ）Jia GuozhuTel: 82316173 jiaguozhubuaa.edu.cn5北京航空航天大学经济管理学院现金流出量现金流出量：项目所需的项目所需的各种费用各种费用，例如例如投资、成本等投资、成本等现金流入量：现金流入量：项目带来的项目带来的各种收入各种收入，例如例如销售收入、利润等销售收入、利润等净现金流量：现金流入和现金流出之差。净现金流量：现金流入和现金流出之差。Jia GuozhuTel: 82316173 jiaguozhubuaa.edu.cn6北京航空航天大学经济管理学院现金流量图（cash flow diagram）横轴：时间轴横轴：时间轴方向：向右方向：向右分割：等分若干间隔，每一间隔代表一个时间单位分割：等分若干间隔，每一间隔代表一个时间单位（年）（年）坐标点：时点，该年的年末和下一年的年初坐标点：时点，该年的年末和下一年的年初纵向垂直线：现金流动数量和方向纵向垂直线：现金流动数量和方向方向：资金流出流入方向：资金流出流入长度：资金流量多少长度：资金流量多少Jia GuozhuTel: 82316173 jiaguozhubuaa.edu.cn7北京航空航天大学经济管理学院收收 支支disbursement receiptsP01234n-1n年年例：现金流量图现金流量图：把各个支付周期的现金流量绘入一个时把各个支付周期的现金流量绘入一个时间坐标图中间坐标图中Jia GuozhuTel: 82316173 jiaguozhubuaa.edu.cn8北京航空航天大学经济管理学院三、三、折现的概念现在值现在值（Present Value 现值）：现值）： 未来时点上的资未来时点上的资金折现到现在时点的资金价值。金折现到现在时点的资金价值。未来值未来值（Future Value 终值）：终值）：与现值等价的未来与现值等价的未来某时点的资金价值。某时点的资金价值。折现折现（Discount，贴现）：贴现）： 把将来某一时点上的资把将来某一时点上的资金换算成与现在时点相等值的金额的换算过程金换算成与现在时点相等值的金额的换算过程 Jia GuozhuTel: 82316173 jiaguozhubuaa.edu.cn9北京航空航天大学经济管理学院例例：定定期期一一年年存存款款100元元，月月息息9.45厘厘，一一年年后后本本利利和和111.34元元。这这100元元就就是是现现值值，111.34元元是是其其一一年年后后的的终终值值。终终值值与与现现值值可可以以相相互互等等价价交交换换，把把一一年年后后的的111.34元元换换算算成成现现在在的的值值100元元的的折折算算过程就是折现过程就是折现：PFni= =+ += =+ + = =1111.341 120.00945100Jia GuozhuTel: 82316173 jiaguozhubuaa.edu.cn10北京航空航天大学经济管理学院四、四、利息的概念利息的概念利息利息（Interest）：资金通过一定时间的生产经营活资金通过一定时间的生产经营活动以后的增值部分或投资的收益额动以后的增值部分或投资的收益额利率利率（InterestRate）：）：是一个计息周期内的所得的是一个计息周期内的所得的利息额与借贷金额（即本金）之比利息额与借贷金额（即本金）之比, ,即单位本金经过即单位本金经过一个计息周期后的增值额一个计息周期后的增值额););一般以百分数表示。一般以百分数表示。计息周期计息周期（InterestPeriod）：）：计算利息的时间单位计算利息的时间单位付息周期付息周期：在计息的基础上支付利息的时间单位：在计息的基础上支付利息的时间单位Jia GuozhuTel: 82316173 jiaguozhubuaa.edu.cn11北京航空航天大学经济管理学院 F Fn n本利和本利和 P P 本金本金 I In n 利息利息 n n 计息周期（年）计息周期（年） i i 利率利率Jia GuozhuTel: 82316173 jiaguozhubuaa.edu.cn12北京航空航天大学经济管理学院五、单五、单利和复利利和复利单利单利(SimpleInterest)利息仅以本金计算，利息利息仅以本金计算，利息本身不再生息本身不再生息n国库券，银行存款国库券，银行存款nIn=PniP本金本金n计息期数计息期数i利率利率In利息总额利息总额F本利和本利和Jia GuozhuTel: 82316173 jiaguozhubuaa.edu.cn13北京航空航天大学经济管理学院例例：第第0年末存入年末存入1000元，年利率元，年利率6，4年末可取多少？年末可取多少？124010006%=604118010006%=603112010006%=602106010006%=601100000年末本利和年末本利和年末利息年末利息年年末末I100046240 F10002401240 Jia GuozhuTel: 82316173 jiaguozhubuaa.edu.cn14北京航空航天大学经济管理学院复利复利(Compoundinterest):利息再投资产生新的利息，上利息再投资产生新的利息，上一周期的本利和作为下一周期的本金。通常所说的利滚一周期的本利和作为下一周期的本金。通常所说的利滚利。如利。如商业银行贷款商业银行贷款.1262.481191.026%=71.4641191.021123.606%=67.4231123.6010606%=63.602106010006%=601100000年末本利和年末本利和年末利息年末利息年年末末上例上例：本金越大，利率越高，年数越多时，两者差距就越大。本金越大，利率越高，年数越多时，两者差距就越大。 Jia GuozhuTel: 82316173 jiaguozhubuaa.edu.cn15北京航空航天大学经济管理学院0 1 2 3 . n-1 n年F=?P一次支付终值一次支付终值现金流量图现金流量图Jia GuozhuTel: 82316173 jiaguozhubuaa.edu.cn16北京航空航天大学经济管理学院公式推导公式推导：设年利率设年利率i年年 末末 年末利息年末利息 年末本利和年末本利和 00P1P i23n即即n 年后的将来值为：年后的将来值为：F=P (1+i)n =P（F/P，i，n）Jia GuozhuTel: 82316173 jiaguozhubuaa.edu.cn17北京航空航天大学经济管理学院我国银行的定期存款（整存整取）利率我国银行的定期存款（整存整取）利率2006年年6月月存款种类存款种类活期活期3个月个月 6个月个月一年一年二年二年三年三年五年五年年利率，年利率，%0.721.712.072.25 2.70 3.24 3.60假设存一年定期假设存一年定期10万元，本金到期可得本利和为：万元，本金到期可得本利和为：100000（12.25%)=102250元。元。存存1年定期连续存两年到期可得本利和为：年定期连续存两年到期可得本利和为：100000（122.25%)=104500元。元。而而复利复利：100000（12.25%)2=104550元。元。Jia GuozhuTel: 82316173 jiaguozhubuaa.edu.cn18北京航空航天大学经济管理学院例例：某工程现向银行借款：某工程现向银行借款100100万元，年利率为万元，年利率为10%10%，借期，借期5 5年年, , 一次还清。问第五年末一次还银行本利和是多少一次还清。问第五年末一次还银行本利和是多少? ?或或 F=P（F/P，i，n）=100（F/P，10%，5）(查复利表）查复利表）=1001.6105=161.05（万元）（万元） F = P(1+i)n=（1+10%）5 100=161.05（万元）（万元）Jia GuozhuTel: 82316173 jiaguozhubuaa.edu.cn19北京航空航天大学经济管理学院名义利率与实际利率名义利率与实际利率只对复利才有意义（按单利计算：实际利率只对复利才有意义（按单利计算：实际利率=名义利率）名义利率）与计息周期有关：一般复利计算以年为单位，但在实际经与计息周期有关：一般复利计算以年为单位，但在实际经济活动中，计息周期小于一年。济活动中，计息周期小于一年。定义：实际利率规定为一年的利息额与本金之比。定义：实际利率规定为一年的利息额与本金之比。定义：名义利率等于每一计息周期的利率与每年的计息周定义：名义利率等于每一计息周期的利率与每年的计息周期数的乘积。期数的乘积。 换算：实际利率换算：实际利率i，名义利率名义利率r，计息周期计息周期m。 i（1r/m）m1m，即连续复利，即连续复利， ier1 m=1，名义利率实际利率，名义利率实际利率，m1，实际利率实际利率名义利率。名义利率。Jia GuozhuTel: 82316173 jiaguozhubuaa.edu.cn20北京航空航天大学经济管理学院9-2 9-2 资金等值（Equivalent Value）计算 资金等值计算公式（对应六种系数）：资金等值计算公式（对应六种系数）：0123456PFA 一次性支付类：一次性支付类：一次性支付类：一次性支付类：一次性支付终值（一次性支付终值（一次性支付终值（一次性支付终值（F/PF/P，i i，n n）一次性支付现值（一次性支付现值（一次性支付现值（一次性支付现值（P/FP/F，i i，n n） 等额分付类（多次支付）等额分付类（多次支付）等额分付类（多次支付）等额分付类（多次支付）：等额分付终值等额分付终值等额分付终值等额分付终值（F/AF/A，i i，n n）等额分付现值（等额分付现值（等额分付现值（等额分付现值（P/AP/A，i i，n n）等额分付偿债系数（等额分付偿债系数（等额分付偿债系数（等额分付偿债系数（A/FA/F，i i，n n）等额分付资本回收系数（等额分付资本回收系数（等额分付资本回收系数（等额分付资本回收系数（A/PA/P，i i，n n）Jia GuozhuTel: 82316173 jiaguozhubuaa.edu.cn21北京航空航天大学经济管理学院 符号定义符号定义：P现值现值F将来值将来值i 年利率年利率 n计息周期计息周期 A 年金（年值年金（年值, ,AnnuityAnnuity ）计息期末等额发生的现金流量计息期末等额发生的现金流量 G G 等差支付系列中的等差变量值等差支付系列中的等差变量值ArithmeticGradient g g 等比系列中的增减率等比系列中的增减率Geometric 折现：把将来某一时间的资折现：把将来某一时间的资金换算成为现在时间金换算成为现在时间的等值资金的过程。的等值资金的过程。Jia GuozhuTel: 82316173 jiaguozhubuaa.edu.cn22北京航空航天大学经济管理学院 一次支付终值公式一次支付终值公式0 1 2 3 . n-1 n年F=?P一次支付终值一次支付终值现金流量图现金流量图1. 一次性支付类：一次性支付类：Jia GuozhuTel: 82316173 jiaguozhubuaa.edu.cn23北京航空航天大学经济管理学院F=P(1+i)n =P（F/P，i，n）(1+i)n =（F/P，i，n）: : 一次支付终值系数一次支付终值系数 Compoundamountfactor,singlepayment即即n年后的将来值为：年后的将来值为：Jia GuozhuTel: 82316173 jiaguozhubuaa.edu.cn24北京航空航天大学经济管理学院一次支付现值公式一次支付现值公式一次支付现值现金流量图一次支付现值现金流量图P = F(1+i)-n = F（P/F，i，n）(1+i)-n =（P/F，i，n）: : 一次支付现值系数一次支付现值系数 Present Worth Factor, Single Payment0 1 2 3 0 1 2 3 . . n-1 -1 n年年FP = =？Jia GuozhuTel: 82316173 jiaguozhubuaa.edu.cn25北京航空航天大学经济管理学院例：例：某企业拟在今后第某企业拟在今后第5年末能从银行取出年末能从银行取出20万元购置万元购置 一台设备，如年利率一台设备，如年利率10%，那么现应存入银行多少钱？，那么现应存入银行多少钱？ P = 20 0 .6209 = 12.418（万元）= 20 （1+10%）-5Jia GuozhuTel: 82316173 jiaguozhubuaa.edu.cn26北京航空航天大学经济管理学院等额分付终值（等额分付终值（F/A，i，n）等额分付现值（等额分付现值（P/A，i，n）等额分付偿债系数（等额分付偿债系数（A/F，i，n）等额分付资本回收系数（等额分付资本回收系数（A/P，i，n）2. 2. 等额分付类（多次支付）等额分付类（多次支付）Jia GuozhuTel: 82316173 jiaguozhubuaa.edu.cn27北京航空航天大学经济管理学院F12nn10AAAAP年金年金：Annuities, 也称为等额年值，指各年现金也称为等额年值，指各年现金流量为一常数，对应各年的等额支付系列。流量为一常数，对应各年的等额支付系列。这里的年金为普通年金这里的年金为普通年金（Ordinary Annuities），），现金流量发生在期末。现金流量发生在期末。Jia GuozhuTel: 82316173 jiaguozhubuaa.edu.cn28北京航空航天大学经济管理学院等额支付系列终值公式等额支付系列终值公式 A A A . A A 0 1 2 3 0 1 2 3 . . n-1 -1 n年年F=?=?FAAAA= =+) )( (i+1) )( (i+1( () )i+1 n- -2n- -1LLF( (1+i)n-1i= A= A（F/A，i，n）(1+i)n-1i=（F/A，i，n）等额支付系列终值等额支付系列终值系数系数 （compound amount factor,uniform series） Jia GuozhuTel: 82316173 jiaguozhubuaa.edu.cn29北京航空航天大学经济管理学院 例：例：某厂连续某厂连续3年，每年末向银行存款年，每年末向银行存款1000万元，万元， 利率利率10%，问，问3年末本利和是多少？年末本利和是多少？ F(1+0.1)3 -10.1= 1000= 3310（万元）Jia GuozhuTel: 82316173 jiaguozhubuaa.edu.cn30北京航空航天大学经济管理学院等额支付系列偿债（积累）基金公式等额支付系列偿债（积累）基金公式(1+i)n-1i(1+i)n-1i等额支付系列偿债现金流量图等额支付系列偿债现金流量图A A A . A A=？0 1 2 3 . n-1 n年FA=F（A/F，i，n） = =（A/F，i，n） 等额支付系列偿债等额支付系列偿债基金系数基金系数( (SinkingFundFactor） = FJia GuozhuTel: 82316173 jiaguozhubuaa.edu.cn31北京航空航天大学经济管理学院 例：例：某工厂计划自筹资金于某工厂计划自筹资金于5年后新建一个基本生产年后新建一个基本生产车间，预计需要投资车间，预计需要投资5000万元。年利率万元。年利率5%，从现在，从现在起每年年末应等额存入银行多少钱起每年年末应等额存入银行多少钱? A= F(1+i)n-1i= 5000(1+5%)5-15%= 50000.181= 905（万元）（万元）Jia GuozhuTel: 82316173 jiaguozhubuaa.edu.cn32北京航空航天大学经济管理学院等额支付系列资金回收公式等额支付系列资金回收公式等额支付系列资金回收现金流量图等额支付系列资金回收现金流量图0 1 2 3 . n-1 n 年PA A A . ？=A AFJia GuozhuTel: 82316173 jiaguozhubuaa.edu.cn33北京航空航天大学经济管理学院=（A/P，i，n）_资金回收系数资金回收系数（capital recovery factor） (1+i)n-1(1+i)n-1i (1+i)n 而于是A= P（A/P，i，n）i(1+i)n=PJia GuozhuTel: 82316173 jiaguozhubuaa.edu.cn34北京航空航天大学经济管理学院例：例：某工程项目一次投资某工程项目一次投资30000元，年利率元，年利率8%，分分5年每年年末等额回收，问每年至少回收多少年每年年末等额回收，问每年至少回收多少才能收回全部投资才能收回全部投资?A=P(1+i)n 1 i (1+i)n =(1+0.08)5 -10.08(1+0.08)530000 = 7514（元）EndJia GuozhuTel: 82316173 jiaguozhubuaa.edu.cn35北京航空航天大学经济管理学院例例：某某新新工工程程项项目目欲欲投投资资200万万元元，工工程程1年年建建成成，生生产产经经营营期期为为9年年，期期末末不不计计算算余余值值。期期望望投投资资收收益益率率为为12，问问每每年至少应等额回收多少金额？年至少应等额回收多少金额？023456789101PA投入需用投入需用10年，而收回只年，而收回只有有9年，第一年没有回收年，第一年没有回收Jia GuozhuTel: 82316173 jiaguozhubuaa.edu.cn36北京航空航天大学经济管理学院万元万元Jia GuozhuTel: 82316173 jiaguozhubuaa.edu.cn37北京航空航天大学经济管理学院等额支付系列现值公式等额支付系列现值公式 P(1+i)n-1i (1+i)n (1+i)n-1i(1+i)n 等额支付系列现值现金流量图等额支付系列现值现金流量图0 1 2 3 . n-1 n年P=？A A A . A A= A（P/A，i，n）= =（P/A，i，n） 等额支付系列现值等额支付系列现值系数系数（PresentWorthFactor,UniformSeries） =AJia GuozhuTel: 82316173 jiaguozhubuaa.edu.cn38北京航空航天大学经济管理学院例：例：某项目投资，要求连续某项目投资，要求连续10年内连本带利全年内连本带利全部收回，且每年末等额收回本利和为部收回，且每年末等额收回本利和为2万元，年万元，年利率利率10%，问开始时的期初投资是多少？，问开始时的期初投资是多少？ P= =2（10%，10P/A，）= 12.2892（万元）（万元）Jia GuozhuTel: 82316173 jiaguozhubuaa.edu.cn39北京航空航天大学经济管理学院例例某大学生，其四年生活费用通过银行贷款解决。某大学生，其四年生活费用通过银行贷款解决。合同规定，学生每年初向工商银行借款合同规定，学生每年初向工商银行借款10000元，元，年利率年利率5%，借款本利由用人单位在该生毕业工作，借款本利由用人单位在该生毕业工作第第3年年末后的年年末后的8年中，从其工资中扣还，问：如年中，从其工资中扣还，问：如果每年扣还相同金额，则年扣还额为多少（假定果每年扣还相同金额，则年扣还额为多少（假定学生进大学在年初，毕业在年末，毕业后立即找学生进大学在年初，毕业在年末，毕业后立即找到工作）？到工作）？Jia GuozhuTel: 82316173 jiaguozhubuaa.edu.cn40北京航空航天大学经济管理学院0123456714A2=？A1=10000年年F1P2A110000元元F1A1（F/A，5，4）100004.31043100元元P2F1（F/P，5，3）431001.15849909.8元元A2P2（A/P，5，8）49909.80.154727722元元Jia GuozhuTel: 82316173 jiaguozhubuaa.edu.cn41北京航空航天大学经济管理学院某设备寿命期为某设备寿命期为20年，每五年设备需要大修年，每五年设备需要大修1次，已次，已知每次维修费为知每次维修费为5000元，如果将设备大修费元，如果将设备大修费“均摊均摊”到寿命期内的每一年。已知利率为到寿命期内的每一年。已知利率为5，问均摊额，问均摊额是多少？是多少？用用35种方法求解。种方法求解。 0 5 10 15 20年A1=5000A2=？Jia GuozhuTel: 82316173 jiaguozhubuaa.edu.cn42北京航空航天大学经济管理学院5000（A/F，5%，5）（）（P/A，5%，15）（）（A/P，5%，20）753.6元元5000（A/F，5%，5）（）（F/A，5%，15）（）（F/P，5%，5）（）（A/F，5%，20）5000（A/P，5%，5）（）（F/A，5%，15）（）（A/F，5%，20）753.6元元5000（A/P，5%，5）（）（P/A，5%，15）（P/F，5%，5）（A/P，5%，20）5000（P/A，i*，3）（）（A/P，5%，20）753.6元元i*i*1.051.055 51 15000（F/A，i*，3）（F/P，i*，1）（A/F，5%，20）753.6元元 0 5 10 15 20年A1=5000A2=？Jia GuozhuTel: 82316173 jiaguozhubuaa.edu.cn43北京航空航天大学经济管理学院等差支付系列终值等差支付系列终值公式公式012345n-1nF(n-1)G(n-2)G4G3GG2G年PG 等差支付系列中的等差变量值等差支付系列中的等差变量值Jia GuozhuTel: 82316173 jiaguozhubuaa.edu.cn44北京航空航天大学经济管理学院（compound amount factor, arithmetic gradient） 记为为等差支付系列复利系数等差支付系列复利系数Jia GuozhuTel: 82316173 jiaguozhubuaa.edu.cn45北京航空航天大学经济管理学院即即等差支付系列现值系数等差支付系列现值系数(arithmetic gradient to present worth )= 等差支付系列现值等差支付系列现值公式公式Jia GuozhuTel: 82316173 jiaguozhubuaa.edu.cn46北京航空航天大学经济管理学院例例：已知某机床售价已知某机床售价40000元，可使用元，可使用10年，不计算年，不计算残值。据估算第一年维修费为残值。据估算第一年维修费为1000元，以后每年按元，以后每年按300元递增，元递增，i15，求该机床所耗费的全部费用的求该机床所耗费的全部费用的现值。现值。Jia GuozhuTel: 82316173 jiaguozhubuaa.edu.cn47北京航空航天大学经济管理学院 0 1 2 3 8 9 10 年1000 1300 1600 3100 3400 370040000机床全部费用现金流量图机床全部费用现金流量图Jia GuozhuTel: 82316173 jiaguozhubuaa.edu.cn48北京航空航天大学经济管理学院等差支付系列年值等差支付系列年值公式公式 该公式是把等差支付系列换算成等额支付系列该公式是把等差支付系列换算成等额支付系列Jia GuozhuTel: 82316173 jiaguozhubuaa.edu.cn49北京航空航天大学经济管理学院=记等差支付系列年值系数等差支付系列年值系数（arithmetic gradient conversion factor）即Jia GuozhuTel: 82316173 jiaguozhubuaa.edu.cn50北京航空航天大学经济管理学院例：某厂第一年年末销售利润额为例：某厂第一年年末销售利润额为50万元，预测在万元，预测在以后以后4年每年将递增年每年将递增10万元，年利率为万元，年利率为10，如果，如果换算成换算成5年的等额支付系列，其年值是多少？年的等额支付系列，其年值是多少？（万元）（万元）Jia GuozhuTel: 82316173 jiaguozhubuaa.edu.cn51北京航空航天大学经济管理学院等比支付系列现值与复利等比支付系列现值与复利公式公式0 1 2 3 4 n-1 n A A(1+g) A(1+g)2A(1+g)3 A(1+g)n-2 A(1+g)n-1g g 等比系列中的增减率等比系列中的增减率Jia GuozhuTel: 82316173 jiaguozhubuaa.edu.cn52北京航空航天大学经济管理学院现金流公式：现金流公式： t = 1,n 其中其中g为现金流周期增减率。为现金流周期增减率。经推导，现值公式为：经推导，现值公式为：记记=等比支付系列现值系数（等比支付系列现值系数（geometricgradienttopresentworth）Jia GuozhuTel: 82316173 jiaguozhubuaa.edu.cn53北京航空航天大学经济管理学院复利公式：复利公式：=记记Jia GuozhuTel: 82316173 jiaguozhubuaa.edu.cn54北京航空航天大学经济管理学院例例：某某厂厂投投入入32000元元增增添添一一套套生生产产设设备备，预预计计第第一一年年产产品品销销售售额额可可增增加加20000元元，以以后后逐逐年年年年收收入入增增加加率率为为7，计计划划将将每每年年收收入入的的10按按年年利利率率5存存入入银银行行，问问10年年后后这这笔笔存存款款可可否换回一套新设备？否换回一套新设备？012310年年20002000(1+0.07)2000(1+0.07)9Jia GuozhuTel: 82316173 jiaguozhubuaa.edu.cn55北京航空航天大学经济管理学院 32000元 （元）（元）所以所以10年后可以换一台新设备。年后可以换一台新设备。Jia GuozhuTel: 82316173 jiaguozhubuaa.edu.cn56北京航空航天大学经济管理学院练习题练习题练习题练习题1.以按揭贷款方式购买住房，贷款以按揭贷款方式购买住房，贷款32万元，准备在万元，准备在15年内按年内按月等额分期付款偿还，假定年利率月等额分期付款偿还，假定年利率6，问每月的等额偿还，问每月的等额偿还额为多少？额为多少？2.某企业获得一笔某企业获得一笔80000元的贷款，偿还期为元的贷款，偿还期为4年按年利率年按年利率10计算，有四种还款方式：计算，有四种还款方式： （1）每年年末偿还）每年年末偿还20000元本金和所欠利息；元本金和所欠利息； （2）每年年末只偿还所欠利息，第）每年年末只偿还所欠利息，第4年年末一次还清本金；年年末一次还清本金； （3）在）在4年中每年年末等额偿还；年中每年年末等额偿还； （4）在第四年末一次还清本息。）在第四年末一次还清本息。 试计算各种还款方式所付出的总金额试计算各种还款方式所付出的总金额Jia GuozhuTel: 82316173 jiaguozhubuaa.edu.cn57北京航空航天大学经济管理学院某某厂厂投投入入32000元元增增添添一一套套生生产产设设备备，预预计计第第一一年年产产品品销销售售额额可可增增加加20000元元，以以后后逐逐年年年年收收入入增增加加率率为为7，计计划划将将每每年年收收入入的的10按按年年利利率率5存存入入银银行行，问问10年年后后这这笔笔存存款款可否换回一套新设备？可否换回一套新设备？0 1 2 3 10 年2000 2000 (1+0.07) 2000(1+0.07)9解： Jia GuozhuTel: 82316173 jiaguozhubuaa.edu.cn58