1.5 1.5 有理数的乘方（第有理数的乘方（第1 1课时）课时）1.5.1 1.5.1 有理数的乘方有理数的乘方学习目标学习目标掌握有理数乘方的意义，表示方法掌握有理数乘方的意义，表示方法.能利用有理数的乘方进行运算及有理数的混能利用有理数的乘方进行运算及有理数的混合运算合运算1次2次20次激情导入：激情导入： 请同学们把一张长方形的纸多次对折，请同学们把一张长方形的纸多次对折，所产生的纸的层数和对折的次数有关系吗？所产生的纸的层数和对折的次数有关系吗？对折折次数次数1次次2次次3次次4次次5次次纸的的层数数层数可数可表示表示为24816 32222222222222222如果对折如果对折n次，那么纸的层数是次，那么纸的层数是_.2n 一般地，一般地，n个相同的因数个相同的因数a相乘，即相乘，即 求求n个个相同因数相同因数的的积的运算积的运算叫做叫做乘方，乘方的结果叫乘方，乘方的结果叫幂幂.，记作，记作 ，读作，读作a的的n次方次方.n个个a a a底数指数幂幂例题例题说出下列乘方的底数、指数且计算：说出下列乘方的底数、指数且计算：(1)(1)( (4) )3； ( (2) ) ( (2) )4； ( (3) ) (2) (2)4 =(2)(2)(2)(2)=16；(1) (4)3 =(4)(4)(4)=64；解解：(3)探究：探究： 1）从例）从例1，你能发现负数的幂的正负有什么，你能发现负数的幂的正负有什么 规律？规律？负数的偶次数的偶次幂是正数；是正数；负数的奇次数的奇次幂是是负数；数；2）思考：正数的幂的正负有什么规律？）思考：正数的幂的正负有什么规律？ 0的正整数次幂是多少？的正整数次幂是多少？正数的任何次正数的任何次幂是正数；是正数； 0的任何次的任何次幂等于零；等于零；我们学习了哪我们学习了哪些运算？些运算？加法、减法、乘法、除法、乘方加法、减法、乘法、除法、乘方 在有理数的混合运算中遵循什么运算顺序？在有理数的混合运算中遵循什么运算顺序？运算运算加加减减乘乘除除乘方乘方开方开方结果结果方根方根和和差差积积商商幂幂归纳归纳：1.如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中 括号、大括号依次进行。2.先乘方，再乘除，最后加减。3.同级运算，从左到右进行。计算计算：（动动脑）（动动脑）观察下列三行数：观察下列三行数：2，4，8，16，32，64， 0，6，6，18，30，66， 1，2，4，8，16，32， 第第行数是第行数是第行相应的数加行相应的数加2，即：，即：第第行数是第行数是第行相应的数的行相应的数的0.5倍，即倍，即（1）第）第行数按什么规律排列？行数按什么规律排列？（2）第）第行数与第行数与第行数分别有什么关系？行数分别有什么关系？（3）取每行数的第）取每行数的第10个数，计算这三个数的和个数，计算这三个数的和.解：解：( (1) )( (2) )( (3) )什么是乘方运算？如何表示？各个部分分别叫什么什么是乘方运算？如何表示？各个部分分别叫什么？负数的幂的符合有什么规律？正数的幂？负数的幂的符合有什么规律？正数的幂？0的幂？的幂？有理数混合运算的运算顺序是什么？有理数混合运算的运算顺序是什么？小结