12.3三角函数的三角函数的诱导公式公式(一一) 第第1章章 三角函数三角函数学习导航学习导航 第第1章章 三角函数三角函数学学习目目标1.了解了解诱导公式公式产生的背景及推生的背景及推导思路思路(重点重点)2熟熟记2k(kZ)，诱导公式公式3掌握运用掌握运用诱导公式公式进行行计算与化算与化简(重点、重点、难点点) 第第1章章 三角函数三角函数学学法法指指导1.本本节将要学将要学习的的诱导公式既是公式一的延公式既是公式一的延续，又是，又是后后继学学习内容的基内容的基础，广泛，广泛应用于求任意角的三角函用于求任意角的三角函数数值以及有关三角函数的化以及有关三角函数的化简、证明等明等问题2这组诱导公式的推公式的推导思路是：首先确定角思路是：首先确定角180、角、角的的终边与角与角的的终边之之间的位置关系，找出它的位置关系，找出它们与与单位位圆交点的坐交点的坐标，再由正弦函数、余弦函数的，再由正弦函数、余弦函数的定定义得出得出结论3在在诱导公式的学公式的学习中，化中，化归思想思想贯穿始末穿始末为什什么确定么确定180角角为第一研究第一研究对象，象，角角为第二研究第二研究对象，正是化象，正是化归思想的运用利用思想的运用利用诱导公式把求任意公式把求任意角的三角函数角的三角函数值转化化为求求锐角的三角函数角的三角函数值，清晰地，清晰地体体现了化了化归的思想的思想.2tan(1 560)_求具体角的三角函数求具体角的三角函数值化化简三角函数式三角函数式给值求求值问题3.本例条件不本例条件不变，求，求cos(105)tan(75)的的值易易错警示警示因因诱导公式公式记忆不牢而出不牢而出错错因与防范因与防范(1)诱导公式的公式的记忆诱导公式一四的公式一四的记忆口口诀是是“函数名不函数名不变，符号看象限，符号看象限”其含其含义是是诱导公式两公式两边的函数名称一致，符号的函数名称一致，符号则是将是将看成看成锐角角时原角所在象限的三角函数原角所在象限的三角函数值的符号的符号看成看成锐角，只是公角，只是公式式记忆的方便，的方便，实际上上可以是任意角可以是任意角(2)应用用诱导公式化公式化简或求或求值，要合理，要合理选取公式，一般先把取公式，一般先把负角化角化为正角，再利用其它的公式正角，再利用其它的公式转化化为较小的合适的角，小的合适的角， 尽尽量量统一角度，以便化一角度，以便化简规范解答范解答利用利用诱导公式公式证明有关分段函数的等式明有关分段函数的等式问题