精诚合作，精诚合作，演绎演绎精彩精彩安顺市实验学校安顺市实验学校 冷冷 丹丹 我班我班男生比女生多男生比女生多3 3人，人，共有学生共有学生7979人，请问本班人，请问本班男女生各多少人？男女生各多少人？若设男生若设男生x x人，女生人，女生y y人，可列方程组为人，可列方程组为？ 人教版数学七年级下册人教版数学七年级下册 第八章第八章 二元一次方程组二元一次方程组 解：设男生解：设男生x x人，女生人，女生y y人，则有人，则有二元一次方程组二元一次方程组一元一次方程一元一次方程解：设男生解：设男生x x人，人，x+(x-3)=79x+(x-3)=79消元消元 将未知数的个数由多化将未知数的个数由多化少，逐一解决的思想，叫少，逐一解决的思想，叫做做消元思想。消元思想。y yx+y=79x+y=79x-y=3x-y=3 (x-3) (x-3)y y= =x-3x-3则女生则女生 人，有人，有(x-(x-3)3) 我班我班男生比女男生比女生多生多3 3人，人，共有学共有学生生7979人，请问本班人，请问本班男女生各多少人？男女生各多少人？ 解方程组解方程组把把代入代入得：得：x+(x-3)= 79解得解得 x= 41把把x=41代入代入，得，得y = 41-3=38x = 41y = 38移项移项等量代换等量代换等量代换、等量代换、解一元一次方程解一元一次方程这个方程组的解是这个方程组的解是解一元一次方程解一元一次方程 温馨提示：温馨提示：记得要检验哦！记得要检验哦！代入消元法代入消元法 这种通过这种通过代入消去代入消去一一个未知数，使二元方程个未知数，使二元方程转化为一元方程，从而转化为一元方程，从而方程组得以求解的方法方程组得以求解的方法叫做叫做代入消元法，简称代入消元法，简称代入法代入法。.解解：由由得：得： y= x-3 y= x-3用含用含x的式子表示的式子表示yx=1-3y2x-3 1、已知方程、已知方程 2xy3，用含用含x的式子表示的式子表示y，则，则 y = _，用含用含y的式子表示的式子表示x，则，则 x = _ 2、已知方程、已知方程 x+3y-1=0，用含用含x的式子表示的式子表示y，则，则_，用含用含y的式子表示的式子表示x，则，则_比一比：谁比一比：谁 快！快！ 例例 解方程组解方程组1、选择其中一个方程，把它变形为用含有一选择其中一个方程，把它变形为用含有一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式个未知数的代数式表示另一个未知数的形式2、用这个式子代入另一个方程中相应的、用这个式子代入另一个方程中相应的未知数，得到一个一元一次方程未知数，得到一个一元一次方程4、把求得的未知数的值再代回变形的方程、把求得的未知数的值再代回变形的方程中，求出另一个未知数的值中，求出另一个未知数的值5、写出方程组的解、写出方程组的解用代入法解二元一次用代入法解二元一次方程组的一般步骤方程组的一般步骤解解：由由，得得 y=2x-5把把代入代入，得：得：3x+4(2x-5)= 3解得解得 x= 2把把x=2代入代入，得，得y = 22-5=-1x = 2y = -1这个方程组的解是这个方程组的解是3、求解得一个未知数的值、求解得一个未知数的值变形变形代入代入 求解求解 回代回代 写解写解 用代入法解下列方程组用代入法解下列方程组 通过大家的共同探通过大家的共同探究，你有哪些收获究，你有哪些收获？与伴同享。与伴同享。1 1、必做题：、必做题：教科书教科书9797页页 习题习题8.28.2第第1 1、2 2题题2 2、选做题：、选做题：教科书教科书9 98 8页页 习题习题8.28.2第第5 5题（题（1 1）生活中处处有数学，生活中处处有数学，只要你有一双只要你有一双善于发现的眼睛，善于发现的眼睛，有一颗勤于探索的心，有一颗勤于探索的心，相信数学会给你的学习和生活带来无限精彩！相信数学会给你的学习和生活带来无限精彩！ 生活寄语生活寄语