成才之路成才之路 数学数学路漫漫其修远兮路漫漫其修远兮 吾将上下而求索吾将上下而求索北师大版北师大版 选修选修2-2 推理与证明推理与证明第一章第一章第一章第一章章末归纳总结章末归纳总结知知 识识 结结 构构2知知 识识 梳梳 理理1专专 题题 研研 究究3限限 时时 训训 练练4知知 识识 梳梳 理理知知 识识 结结 构构专专 题题 研研 究究导数的定义 函数yf(x)在x0处的导数f(x0)，就是曲线yf(x)在点P(x0，f(x0)处的切线的斜率k，即ktanf(x0)导数的几何意义 已知一个质量为1的物体的运动方程是s(t)3t2t2.试求物体在t10时的：(1)瞬时速度；(2)加速度；(3)动量；(4)动能导数的物理意义 需熟记导数公式，主要应用是求导函数的函数值对于复合函数求导的关键是明确函数的复合过程，将其转化为基本初等函数的形式或直接能使用导数的运算法则进行求导的形式函数和、差、积、商的导数运算法则可推广到有限个导数运算的四则运算导数的计算 (1)求出函数yf(x)在点xx0处的导数，即曲线yf(x)在点P(x0，f(x0)处切线的斜率；在已知切点坐标和切线斜率的条件下，求得切线方程为yy0f(x0)(xx0)；如果曲线yf(x)在点P(x0，f(x0)处的切线平行于y轴(此时导数不存在)，由切线定义可知，切线方程为xx0.求曲线的切线方程(2)利用导数求曲线过点P(x0，y0)的切线方程时要注意首先判断点P是否在曲线上，若点P在曲线上，则切线斜率即为f(x0)，切线方程易得；若点P不是曲线上的点，则应首先设出切点Q(x1，y1)，则切线斜率为f(x1)，再结合kPQf(x1)以及y1f(x1)进行求解分析利用导数的几何性质确定曲线在某点处的切线斜率，进而可解决曲线的切线问题限限 时时 训训 练练一、选择题1已知曲线yx4ax21在点(1，a2)处切线的斜率为8，则a()A9 B6C9 D6答案D解析y4x32ax，y|x142a8，a6.答案B3若f(x)x24x2lnx，则f(x)0的解集为()A(0，) B(1,0)(2，)C(2，) D(1,0) 答案A答案35(2014江西临川十中期中)已知直线y2x1与曲线yln(xa)相切，则a的值为_