算术平均数与几何平均数算术平均数与几何平均数 要求学生掌握算术平均数与几何平均数的意义，并掌握“平均不等式”及其推导过程。1 1算术平均数与几何平均数算术平均数与几何平均数kt4kvvtkkt4kvvtk课件课件一、复习旧知，以旧悟新：一、复习旧知，以旧悟新：1. 对称性对称性:2. 传递性传递性: 3. 加法性质及其推论加法性质及其推论:2 2算术平均数与几何平均数算术平均数与几何平均数kt4kvvtkkt4kvvtk课件课件4. 乘法性质乘法性质:5. 除法性质除法性质:6. 乘方性质乘方性质:7. 开方开方性质性质:3 3算术平均数与几何平均数算术平均数与几何平均数kt4kvvtkkt4kvvtk课件课件二、提出问题，探究定理：二、提出问题，探究定理：( ( 何何 时时 取取 等等 号号 ？ ) )4 4算术平均数与几何平均数算术平均数与几何平均数kt4kvvtkkt4kvvtk课件课件定定 理：理：注意注意: :1. 定理适用范围：定理适用范围：a, bR.5 5算术平均数与几何平均数算术平均数与几何平均数kt4kvvtkkt4kvvtk课件课件 由定理猜测：若由定理猜测：若a, bR+, a + b会具备什么性质呢？会具备什么性质呢？思思 考：考：6 6算术平均数与几何平均数算术平均数与几何平均数kt4kvvtkkt4kvvtk课件课件定定 理：理：7 7算术平均数与几何平均数算术平均数与几何平均数kt4kvvtkkt4kvvtk课件课件DBDACba8 8算术平均数与几何平均数算术平均数与几何平均数kt4kvvtkkt4kvvtk课件课件9 9算术平均数与几何平均数算术平均数与几何平均数kt4kvvtkkt4kvvtk课件课件关于“平均数”的概念这个结论最终可用这个结论最终可用数学归纳法，数学归纳法，二项式定理证明二项式定理证明 1010算术平均数与几何平均数算术平均数与几何平均数kt4kvvtkkt4kvvtk课件课件三、理解定理，初步应用：三、理解定理，初步应用：1111算术平均数与几何平均数算术平均数与几何平均数kt4kvvtkkt4kvvtk课件课件例2：求证：两边同时除以两边同时除以4得：得：1212算术平均数与几何平均数算术平均数与几何平均数kt4kvvtkkt4kvvtk课件课件作业：作业：1313算术平均数与几何平均数算术平均数与几何平均数kt4kvvtkkt4kvvtk课件课件