人教版八年级数学（下册）16 二次根式二次根式二次根式二次根式 的混合运算的混合运算 二次根式二次根式 的混合运算的混合运算 16章 二次根式学习目标1、掌握含有二次根式的式子进行加、减、掌握含有二次根式的式子进行加、减、乘、除等的混合运算。乘、除等的混合运算。2、灵活利用公式、法则等进行巧算。什么叫做二次根式？什么叫做二次根式？形如形如 （a0）的的式子叫做二次根式式子叫做二次根式活动一、快速回顾注意注意 （a可以是数字、字母、式子）可以是数字、字母、式子）二次根式具有非负性二次根式具有非负性1（a0）求代数式 的值. 解：依题意可得： 解得x=2 原式=0 0+4 1=3. 感悟：善于挖掘题目中的隐含条件隐含条件: :被开方数被开方数 0 0 求得x的值是解题的突破口.针对取值范围来运算针对取值范围来运算2二次根式的混合运算乘方乘方活动二、11、二次根式的乘、除运算、二次根式的乘、除运算(1).(1).乘法：乘法：（a0,ba0,b0 0）（a0a0，b b0 0）(2).(2).除除法：法：口答口答：2笔算：笔算：1、二次根式的乘、除运算、二次根式的乘、除运算31 1、从左向右从左向右从左向右从左向右依次计算依次计算依次计算依次计算梳理 2 2 2 2、运算最后、运算最后、运算最后、运算最后的的的的结果结果结果结果要是最简二次根式。要是最简二次根式。要是最简二次根式。要是最简二次根式。二次根式二次根式乘、除乘、除要注意：要注意：12、二次根式的加、减运算、二次根式的加、减运算具备什么特征才能进行加减合并？具备什么特征才能进行加减合并？被开方数相同被开方数相同(2)下列各式中哪些是同类二次根式下列各式中哪些是同类二次根式?同类二次根式同类二次根式强调：要化成要化成最简二次根式最简二次根式找2下列计算哪些正确，哪些不正确？ （4） （5） （不正确）（不正确）（不正确）（正确）2、二次根式的加、减运算、二次根式的加、减运算口答：口答：强调强调：不是同类二次根式不能合并不是同类二次根式不能合并要化简成最简二次根式才能判断是否同类要化简成最简二次根式才能判断是否同类（3） （不正确）2不不是是同同类类二二次次根根式式笔算：笔算：2、二次根式的加、减运算、二次根式的加、减运算3梳理二次根式加减法步骤：二次根式加减法步骤：一化一化二找二找三合并三合并注意：不要漏乘。注意：不要漏乘。2化成最简根式找同类二次根式二次根式二次根式 混合运算混合运算2先算乘除，先算乘除，再算加减再算加减结果要化成结果要化成最简二次根式最简二次根式23、二次根式的乘方运算、二次根式的乘方运算33、二次根式的乘方运算、二次根式的乘方运算能力提升能力提升2 -1 -1利用公式巧算利用公式巧算知识游戏知识游戏101234规则：规则：每个组选一个号码；每个组选一个号码； （每组题（每组题90秒）秒） 随机抽一个学生回答，答错时，允许组内一个学生补充随机抽一个学生回答，答错时，允许组内一个学生补充 如果仍然答错，其他组抢答得分。如果仍然答错，其他组抢答得分。活动三、1下列根式中不是最简二次根式的是（ ）A. B. C. D. B 2、计算： 1 11下列计算正确的是（ ）A. B. C. D. C （1）解：原式解：原式链接中考：链接中考：活动四3课后作业课后作业