如下图，由组成圆心角的两条如下图，由组成圆心角的两条半径半径和和圆心角所对的圆心角所对的弧弧围成的图形是围成的图形是扇形扇形。小试牛刀小试牛刀下列图形是扇形吗？下列图形是扇形吗？(1)(1)(4)(4)(3)(3)(2)(2)(5)(5)试观察扇形与圆的关系，探究扇形的面积公式。试观察扇形与圆的关系，探究扇形的面积公式。如果扇形面积为如果扇形面积为s，圆心角度数为，圆心角度数为n，圆半径是圆半径是r，那么扇形面积计算公式为，那么扇形面积计算公式为结论：结论：n随堂训练随堂训练1、已知扇形的圆心角为、已知扇形的圆心角为120，半径为，半径为2，则这个，则这个扇形的面积扇形的面积S扇形扇形=_.2、已知扇形面积为、已知扇形面积为 ，圆心角为，圆心角为60，则这个，则这个扇形的半径扇形的半径R=_ 3、已知半径为、已知半径为2cm的扇形，其弧长为的扇形，其弧长为 ，则这个扇形的面积是则这个扇形的面积是_随堂训练随堂训练 4、（、（07内江）如图，这是中央电视台内江）如图，这是中央电视台“曲苑杂曲苑杂谈谈”中的一副图案，它是一扇形图形，其中中的一副图案，它是一扇形图形，其中AOB为为120，OC长为长为8cm，CA长为长为12cm，则贴纸部分的面，则贴纸部分的面积为（积为（ ）A B C D例例1 如图，水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是如图，水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0.6m，其中水面，其中水面高高0.3m，求截面上有水部分的面积（精确到，求截面上有水部分的面积（精确到0.01m2）.OC0.6，DC0.3,ODOCDC0.3.在在Rt OAD中，中，OA0.6，利用勾股定理可得，利用勾股定理可得，在在Rt AOD中，中， OAD30 AOD60 ，AOB120有水部分的面积有水部分的面积ABCDO 解：如图，连接解：如图，连接OA、OB，过，过O点作弦点作弦AB的的垂线，垂足为垂线，垂足为D，交，交 弧弧AB 于点于点CS弓形弓形= S扇形扇形- S练习：练习：如图、水平放置的圆柱形排水管道的截如图、水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是面半径是0.6cm，其中水面高，其中水面高0.9cm，求截面上，求截面上有水部分的面积。有水部分的面积。0ABDCE变式训练变式训练S弓形弓形= S扇形扇形+S感悟：感悟：当弓形面积小于半圆时当弓形面积小于半圆时S弓形弓形= S扇形扇形-S当弓形面积大于半圆时当弓形面积大于半圆时S弓形弓形= S扇形扇形+S效果检测效果检测 已已知知等等边边三三角角形形ABC的的边边长长为为a，分分别别以以A、B、C为为圆圆心心，以以 为为半半径径的的圆圆相相切切于于点点D、 E、F，求图中阴影部分的面积求图中阴影部分的面积S.ABCD1.(08眉山眉山)如图，等边如图，等边ABC的边长为的边长为12cm，切切边边BC于于D点，点，则图中阴影部分的则图中阴影部分的内切内切 O面积为（面积为（ ）C当堂训练当堂训练当堂训练当堂训练O2.（08潍坊潍坊）如图，正六边形内接于圆）如图，正六边形内接于圆O,圆圆O的半径为的半径为10，则圆中阴影部分的面积为，则圆中阴影部分的面积为_3.（2009年年长春春）如如图，方格，方格纸中中4个个小正方形的小正方形的边长均均为1，则图中阴影部分三个中阴影部分三个小扇形的面小扇形的面积和和为 （结果保留果保留）随堂训练随堂训练 4.4. (2006, (2006,武汉武汉) )如图如图,A,A、B B、C C、D D相互相互外离外离, ,它们的半径都是它们的半径都是1,1,顺次连接四个圆心得到顺次连接四个圆心得到四边形四边形ABCD,ABCD,则图形中四个扇形则图形中四个扇形( (空白部分空白部分) )的面的面积之和是积之和是_._. 5.（2007，山东）如图所示，分别以，山东）如图所示，分别以n边形边形的顶点为圆心，以单位的顶点为圆心，以单位1为半径画圆，则图中阴为半径画圆，则图中阴影部分的面积之和为影部分的面积之和为 个平方单位个平方单位6. （08鄂州鄂州）如图，）如图，RtABC中，中，C=90, A=30,BC=2,O、H分别为分别为AB、AC 的中点，将的中点，将ABC顺时针旋转顺时针旋转120到到A1BC1的位置，则整的位置，则整个旋转过程中线段个旋转过程中线段OH所扫过的面积为（所扫过的面积为（ ）A. BC. D.AHBOCH1O1A1C1C颗粒归仓颗粒归仓1.弧长公式：弧长公式：2.扇形面积公式：扇形面积公式：注意：注意：(1)两个公式的联系和区别；两个公式的联系和区别；(2)两个公式的逆向应用。两个公式的逆向应用。回顾反思回顾反思组合图形的面积：组合图形的面积：（1）割补法）割补法（2）组合法）组合法其中：其中：当弓形面积小于半圆时当弓形面积小于半圆时S弓形弓形= S扇形扇形-S当弓形面积大于半圆时当弓形面积大于半圆时S弓形弓形= S扇形扇形+S