第五章 GPS伪距测量定位v5.1 GPS伪距单点定位v5.2 GPS伪距差分定位v5.3 DGPS数据链15.1 GPS伪距单点定位vGPS卫星全球定位系统，是由GPS卫星星座、地面监控系统和GPS信号接收机组成的，这也构成了金星被动式定位必备的三大基本条件：v（1）导航卫星及其导航定位信号，由若干颗导航卫星组成导航定位信号，供用户接收使用。v（2）导航电文，每颗导航卫星用导航电文的形式实时地报告自己的现势位置，以便用户获取用于位置解算的动态已知点。它是由地面监控系统测定的，并定期地注入到各颗卫星。v（3）卫星信号接收设备，它能够接收、跟踪、变换和测量来自导航卫星的导航定位信号，而且能够实时地计算和显示出用户所需要的时间、位置和速度测量值。2被动式定位的基本条件3GPS伪距测量vGPS被动式定位，是基于被动式测距原理。依该原理测量用户至GPS卫星的距离（简称为站星距离）时，GPS信号接收机只接收来自GPS卫星的导航定位信号，不发射任何信号。因此，存在三种时间系统：v（1）各颗GPS卫星的时间标准；v（2）各台GPS信号接收机的时间标准；v（3）统一上述两种时间标准的GPS时间系统（简称为GPS时系）。43种时间系统的相互关系5v伪噪声码（C/A码或P码）从GPS卫星到GPS信号接收天线的传播时间：伪噪声码从GPS卫星到GPS信号接收天线的时元伪噪声码在其GPS卫星的发射时元（5.1.15.1.1）6改写（5.1.1）dtGPS卫星时钟相对于GPS时间系统的时间偏差，可依据卫星导航电文给出的星钟A系数求得，故可将其视为已知值。dTGPS信号接收机时钟相对于GPS时间系统的时间偏差（简称为接收机钟差）（5.1.25.1.2）7从式（5.1.2）可知：（1） ，是伪噪声码的真实传播时间，它相应于GPS信号接收天线和GPS卫星之间的真实距离（），亦即（2）GPS信号接收只能够测得一个带时钟偏差（dt-dT）的传播时间；而不能够测得真实传播时间 ，以传播时间求得的距离，叫做“伪距”(P=C)。亦即，GPS信号接收机只能够测得带有距离偏差的站星距离伪距。换言之，伪距是带有距离偏差的站星距离。8 GPS信号通过电离层/对流层到达地面，若考虑到电离层/对流层引起的距离偏差，则知用伪噪声码测得的伪距为PGPS信号接收机测得的伪距；C(dt-dT)时钟偏差引起的距离偏差；dion电离层效应引起的距离偏差，其最大值， 对L1而言，可达160m，对L2而言，则达270m；dtrop对流层引起的距离偏差，它随着用户高程及其气象要素的不同而变化。9 Xj(t), Yj(t), Zj(t)第j颗GPS卫星在时元t的三维坐标，它们可依导航电文提供的GPS星历算得，即为已知数； Xu(t), Yu(t), Zu(t)用户的GPS信号接收天线在时元t的三维坐标，这是待求解的未知数。 此外，还有一个接收机钟差dT是待求解的未知数，因此，至少要观测4颗GPS卫星。10伪距单点定位v单点定位 是用户只用一台GPS信号接收机，测得自己的现势位置。v一般采用GPS卫星所发送的C/A码或P码作测距信号，测得用户至GPS卫星的距离，进而解算出用户的三维坐标。11用一台GPS信号接收机作单点定位GPS信号接收机GPS卫星AGPS卫星CGPS卫星BGPS卫星DGPS导航定位信号12XXYYZZOOEEUU卫星卫星SSjjjj(t)(t)RRjj(t)(t)Ru(t)被动式定位的基本原理13用户在时元t的位置为Ru(t)GPS用户在时元t的位置矢量；Rj(t) 第j颗GPS卫星在时元t的位置矢量；j(t)GPS用户和第j颗GPS卫星在时元t的矢径14 若用e表示用户到第j颗卫星的单置矢量（方向余弦），并考虑到则有站星距离Pj(t)GPS信号接收机所测得的用户天线和第j颗GPS卫星之 间的伪距Bu 接收机时钟相对于GPS时系之偏差所引起的距离偏差Bj 第j颗GPS卫星时钟相对于GPS时系之偏差所引起的距离偏差15用户位置为（5.1.95.1.9）（5.1.105.1.10）（5.1.115.1.11）式（5.1.11）为被动式定位的基本方程。16 当j=1,2,3,4时，则有如（5.1.11）式的4个线性方程，其矩阵形式如下：上式中的矩阵17 若令 其中，Ej第j颗卫星的高度角； Aj第j颗卫星的方位角。18则知在时元t伪距测量的用户位置矩阵根据矩阵平差原理求得用户在时元t的位置矩阵 式（5.1.13）为GPS伪距单点被动式定位的三维位置方程。依此可以解算出用户在时元t的三维坐标和用户时钟偏差。（5.1.135.1.13）19 式（5.1.13）的迭代计算是（1）假定一个用户初始位置（Xu0 Yu0 Zu0）和一个用户时钟距 离偏差du0；（2）用已知的卫星在轨位置（Xj Yj Zj）和时钟距离偏差Bj，以 及假定的用户初始位置（Xu0 Yu0 Zu0），计算出方向系数eji（j=1,2,3,4;i=1,2,3)，而求得几何矩阵；（3）用测得的伪距Pj组成站星距离矩阵P(t)；（4）推求转置矩阵 和逆矩阵 ；（5）按式（5.1.13）计算出X(t)，直到第(n+1)次解算的X(t)n+1X(t)n为止。一般作四次迭代计算，即可达到目的。 当进行迭代计算时，如果所给定的用户位置初始值愈接近实际位置，迭代次数就愈少。因此，对动态用户，特别是高动态用户，选取适宜的初始位置，是值得特别注意的。20机载GPS信号接收天线和摄站的三维坐标名称时元/s飞机实时位置RMS/mPDOP X/m Y/m Z/mGPS263526.016-2207623.021 4449448.840 4000085.5400.1163.83GPS263527.040-2207742.894 4449342.038 4000158.2080.1063.38摄站263527.298-2207773.569 4449316.624 4000175.6370.1083.38GPS263528.064-2207864.644 4449241.169 4000227.3850.1153.38GPS263529.088-2207980.555 4449130.077 4000293.1890.0863.38摄站263529.326-2208009.199 4449106.838 4000366.8510.0883.38GPS263530.112-2208103.797 4449030.090 4000366.8510.0943.38GPS263531.136-2208220.803 4448923.791 4000433.3680.1353.38注：摄站时元1=263527.298165668 seconds； 摄站时元2=263529.325913851 seconds。212002年5月5日C/A码伪距测量的单点定位结果2223距离交会法求定用户二维位置245.2 GPS伪距差分定位实时DGPS测量的基本结构25DGPS -Differential Global Positioning System分类1按数据处理方式（1）实时DGPS测量（2）后处理DGPS测量应用：GPS航空摄影测量技术2按DGPS数据类型（1）位置位置DGPS测量测量 - 发送“位置校正值”（2）伪距伪距DGPS测量测量 - 发送“伪距校正值”（3）载波相位载波相位DGPS测量测量 - 发送“载波相位测量校正值”26位置DGPS测量位置DGPS测量是一种简单的差分定位模式基准接收机所测得的基准站三维坐标基准站在WGS-84大地坐标系内已知三维坐标27 接收机测定用户的三维坐标，同时接收来自基准接收机的差分信息-位置校正值式中：动态接收机测得的用户三维坐标基准接收机的位置校正值经过差分测量改正的用户三维坐标28要求：1、基准接收机和动态接收机，必须观测同一组在视GPS卫星，才能够高精度测得用户三维坐标。2、随着DGPS站间距离的加大，动态用户的位置测量精度将随之而降低。29单基准站伪距DGPS测量定义：只有一台基准接收机向动态用户发送只有一台基准接收机向动态用户发送“伪距校正值伪距校正值”在基准站R上，基准接收机测得的第j颗GPS卫星的伪距为基准接收机在时元t测得的基准站至第j颗GPS卫星的伪距；基准站在时元t至第j颗GPS卫星的真实距离；第j颗GPS卫星时钟相对于GPS时系的偏差；基准接收机时钟相对于GPS时系的偏差；GPS卫星星历误差在基准站引起的距离偏差；电离层时延在基准站引起的距离偏差对流层时延在基准站引起的距离偏差电磁波传播速度30由基准站已知三维坐标和GPS卫星星历可精确计算出真实距离伪距校正值为动态接收机观测值为校正后的值为当DGPS站间距离在100Km以内时，可以认为31有式中第j颗GPS卫星在时元t的在轨位置动态用户的GPS信号接收天线在时元t的三维位置 当观测到4颗共视的GPS卫星即可列出4个方程，对其求解即可解除动态用户在时元t的三维位置DGPS测量能够显著地提高动态用户的定位精度，原因如下：（1）消除了GPS卫星时钟偏差的精度损失（2）显著地减小甚至消除电离层/对流层效应和星历误差的精度损失32C/A码伪距DGPS测量解算的多时元的用户二维位置精度伪距DGPS测量的主要优越性： 基准接收机所发送的基准接收机所发送的DGPS数据，是所有在视数据，是所有在视GPS卫星的卫星的伪距校正值。伪距校正值。33单基准站载波相位DGPS测量单基准站载波相位DGPS测量（RTK测量）与单基准站伪距DGPS测量的主要差别是，前者的DGPS数据为载波相位校正值，基准接收机所测得的载波滞后相位为基准接收机对第j颗GPS卫星作载波相位测量的波束基准接收机对第j颗GPS卫星作载波相位测量时在时元t的多普勒计数基准接收机对第j颗GPS卫星作载波相位测量时在时元t的小于一个周期的观测值（以米为单位）基准接收机对第j颗GPS卫星在时元t的真实距离基准接收机对第j颗GPS卫星作载波相位测量的电离层效应影响系数以米为单位的GPS载波波长34以Hz为单位的载波频率基准接收机时钟在时元t相对于GPS时系的偏差（基准接收机钟差）第j颗GPS卫星时钟在时元t相对于GPS时系的偏差（卫星钟差）电磁波的传播速度载波相位的校正值为动态接收机所测得的载波滞后相位为35动态接收机还接收基准接收机发来的GPS载波相位测量校正值而改正它所测得的载波滞后相位，即有也可写为式中36 按GPS载波相位测量的常用解算方法，即可解算出唯一的未知量波束差 因此，只要动态接收机和基准接收均观测了4颗以上的在视GPS卫星，就可以解算用户三维位置。375.3 DGPS数据链GPS信号接收机RS-232-C接口调制解调器无线电发射机 当作实时DGPS测量时，需要配备DGPS数据链。它是由调制解调器和无线电电台组成的。DGPS数据链通过RS-232-C接口与GPS信号接收机相连接。基准站上的DGPS数据发送38DGPS数据链的构件功能1 RS-232-C接口 它是数据终端设备和数据通信设备之间的串行二进制数据交换的接口。 在基准站上：在动态站上：2 调制解调器 在基准站上，调制解调器是将DGPS数据进行编码，进而将它调制在载波上，送到无线电发射机。在动态站上，调制解调器从已调波中解调出DGPS数据，通过RS-232-C接口送到GPS信号接收机。 调制，就是用DGPS编码信号改变载波某一参数的结果。39用数字信号调制载波时，分成数字调幅、数字调频和数字调相3种调制方式。三者的细分如下：数数数数字字字字调调调调制制制制数字调幅数字调幅数字调幅数字调幅数字调相数字调相数字调相数字调相数字调频数字调频数字调频数字调频单边带（单边带（单边带（单边带（SSBSSB）调幅）调幅）调幅）调幅正交双边带调幅（正交双边带调幅（正交双边带调幅（正交双边带调幅（QAMQAM）残余边带（残余边带（残余边带（残余边带（VSBVSB）调幅）调幅）调幅）调幅二进制频移键控（二进制频移键控（二进制频移键控（二进制频移键控（PSKPSK）最小频移键控（最小频移键控（最小频移键控（最小频移键控（MSKMSK）正弦频移键控（正弦频移键控（正弦频移键控（正弦频移键控（SFSKSFSK）平滑调频（平滑调频（平滑调频（平滑调频（TFMTFM）高斯滤波最小频移键控（高斯滤波最小频移键控（高斯滤波最小频移键控（高斯滤波最小频移键控（GMSKGMSK）二相相移键控（二相相移键控（二相相移键控（二相相移键控（2PSK2PSK）四相相移键控（四相相移键控（四相相移键控（四相相移键控（QPSKQPSK）交错正交相移键控（交错正交相移键控（交错正交相移键控（交错正交相移键控（OQPSKOQPSK） 采用上述哪一种调制方式发送DGPS数据，取决于所用的调制速率。403 无线电收发机 在基准站上，无线电发射机，是以电磁波的形式，将DGPS数据发送给用户。其载波频率及其发射功率的选用，取决于DGPS数据的传输远近。发送DGPS数据可采用下述方式之一：（1）高频（HF）、甚高频（VHF）、超高频（UHF）无线电发送设备；（2）无线电信标台；（3）调频（FM）电台副载波；（4）卫星通信设备。41RBN-DGPS公用数据源 国际上建立最早的公用DGPS数据源，是无线电信标台发送的DGPS数据。无线电信标工作于285k325kHz频段，利用全方位发射天线，提供导航信息，用于船舶和飞机的无线电导航。为飞机飞行服务的航空信标，可达到310（2）的方位测量精度；用于船舶导航的无线电信标，可达到3以内的方位测量精度。42中国沿海RBN-DGPS系统的用户定位精度及其置信度DGPS距离/km用户定位精度/m123456精度置信度10035.4279.1790.6295.831000.0010020013.5955.3475.7389.3295.154.8520030000.0041.1876.4794.1294.125.88300覆盖范围内19.2061.6081.6092.8096.803.2043静地卫星发送DGPS数据 从19961998年的3年间，共有5颗INMARSAT-3卫星先后入轨运行。这5颗静地卫星都附设了导航专用转发器，从而成为WAAS和EGNOS的一个组成部分，用于增强北美和欧洲地区GPS/GLONASS信号的可用性、完好性和导航定位精度。INMARSAT-3卫星，用一根L1专用导航定位信号发送天线，向用户发送第一导航定位信号（L1）和DGPS数据，其功率为27.5dBW，其带宽为2.2MHz。44INMARSAT卫星发射DGPS数据45 GPS卫星将增设第三导航定位信号（L5）。为适应GPS卫星这种内部增强措施，正在研制的4颗INMARSAT-4卫星，也将附设导航专用转发器，而用L1/L5专用导航定位信号发送天线，向用户发送第一、三导航定位信号（L1和L5）和DGPS数据，L1和L5的功率分别为28.1dBW和26.2dBW，L1和L5的频带宽度分别为4.0MHz和20.0MHz。v INMARSAT-3/4卫星所发的L1信号，其C/A码速率和载波频率，不像GPS卫星一样，保持在1：1540的恒定比率上。46拟建的INMARSAT-4导航转发器框图47INMARSAT-3/4卫星的导航载荷比较名称INMARSAT-3INMARSAT-4信号1个上行链/2个下行链C1-L1和C1-C下行链2个上行链/2个下行链C1-L1和C5-L5下行链导航天线L波段天线L1/L5信号天线覆盖全球波束全球波束辐射功率L1：27.5dBWL1：28.1dBWL5：26.2dBW频带宽度2.2MHzL1：4.0MHz L5：20.0MHz信号产生方法闭环式闭环式转发器弯管式弯管式48 INMARSAT-3/4卫星，不尽发送DGPS数据，而且发送GPS卫星的完好性数据和GPS导航定位信号。后者相当于增加了GPS卫星星座的在轨工作卫星，而能够改善PDOP值。49作业1. GPS伪距测量的时间系统及其相互关系。2. DGPS测量的类型有哪些？3. 什么是伪距单点定位？说明用户在使用 GPS 接收机进行伪距单点定位时，为何需要同时观测至少4颗 GPS卫星？4. DGPS数据链的构件有哪些并说明其各自的功能。5. 发送DGPS数据的方式有哪些？6. 为什么DGPS测量能够显著地提高动态用户的定位精度？7. 设用户近似坐标为（X0，Y0，Z0），根据卫星星历计算的卫星坐标分别为（X1，Y1，Z1）、（X2，Y2，Z2）、（X3，Y3，Z3）、（X4，Y4，Z4），伪距观测值分别为1、2、3、4，试利用伪距单点定位进行定位解算（忽略电离层、对流层等误差）。50