3.1圆第三章 圆看一看人民币人民币美圆美圆英镑英镑车轮为什么做成圆形?车轮做成三角形、正方形可以吗？试想一下，如果车轮不是圆的（比如椭或正方形的），坐车的人会是什么感觉？圆形车轮为什么平稳? （2）C是表示车轮边缘上的任意一点，要是车轮能够平稳滚动，C、O之间的距离与A、O之间的距离应满足什么关系？(1)如图，A、B表示车轮边缘上的两点，O表示车轮的轴心，A、O之间的距离与B、O之间的距离有什么关系？圆形车轮为什么平稳?车轮边缘上任意两点到轴心的距离都相等,任意一点到轴心的距离是一个定值.圆上的点到圆心的距离是一个定值 一些学生正在做投圈游戏,他们呈“一”字型排开,这样的队形对每个人公平吗?你认为他们应当排成什么样的队形?为了使投圈游戏公平,现在有一条3米长的绳子,你准备怎么办?COABD圆的定义圆的定义在同一平面内，线段OC绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点C随之旋转所形成的图形叫做圆.固定的端点O叫做圆心，线段OA叫做半径.以点O为圆心的圆记作：注意1.从圆的定义可知:圆是指圆周而不是圆面.2.确定圆的要素是：圆心、半径.3.圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小;确定一个圆，两者缺一不可.“O”，读作：“圆O”。2.经过圆心的弦叫做直径1.连接圆上任意两点的线段叫做弦，与圆有关的概念3.圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧以A、B为端点的弧记作，读作“A圆弧AB”或“弧AB”ABABBOABO1A5.在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做等弧.DO2FEC4.圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做半圆OABOABC6.小于半圆的弧叫做劣弧如记作 （用两个字母）.7.大于半圆的弧叫做优弧，如记作 （用三个字母）.ABABACBACB8.能够重合的两个圆是等圆.9.容易看出：半径相等的两个圆是等圆；10.反过来，同圆或等圆的半径相等.同心圆：圆心相同而半径不等的两个圆或多个圆.反过来，同圆或等圆的半径相等。反过来，同圆或等圆的半径相等。点与圆的位置关系如图，设O的半径为r，A点在圆内，B点在圆上，C点在圆外，那么若点A在O内若点A在O上若点A在O外OAr，OBr，OCr反过来也成立，即点的位置可以确定该点到圆心的距离与半径的关系，反过来，已知点到圆心的距离与半径的关系可以确定该点到圆的位置关系.（分别以点、为圆心，厘米（分别以点、为圆心，厘米长为半径的长为半径的 和和 的交点）的交点）（分别以点、为圆心，厘米长为半径的的内部与的内部的公共部分）（1）和点、的距离都等于厘米的点的集合；（2）和点、的距离都小于厘米的点的集合.1.设厘米，画图并说明具有下列性质的点的集合是怎样的图形：用心做一做如图，已知矩形ABCD的边AB=3厘米，AD=4厘米。（1）以点A为圆心，4厘米为半径作圆A，则点B、C、D与圆A的位置关系如何？（2）若以A点为圆心作圆A，使B、C、D三点中至少有一个点在圆内，且至少有一个点在圆外，则圆A的半径r的取值范围是什么？如图,一根3m长的绳子,一端栓在柱子上,另一端栓着一只羊,请画出羊的活动区域.用心想一想定义一：在同一平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A随之旋转所形成的图形叫圆。固定的端点O叫做圆心，线段OA叫做半径。、从运动和集合的观点理解圆的定义：、从运动和集合的观点理解圆的定义：定义二：圆是到定点的距离等于定长的点的集合。、证明几个点在同一个圆上的方法。要证明几个点在同一个圆上，只要证明这几个点与一个定点的距离相等。、点与圆的位置关系：设的半径为r，则点P与O的位置关系有：（）点在上r（）点在内r（）点在外r书本P68.习题3.1第1,2，3题我们能够期待，随着教育与娱乐的发展，将有更多的人欣赏音乐与绘画。但是，能够真正欣赏数学的人数是很少的。贝尔斯