12五五 绝热过程绝热过程与外界无热量交换的过程与外界无热量交换的过程特征特征绝热的绝热的汽缸壁和活塞汽缸壁和活塞热一律热一律 绝热过程方程的推导绝热过程方程的推导分离变量得分离变量得12绝绝 热热 方方 程程常量常量常量常量常量常量12W绝绝 热热 膨膨 胀胀12W绝绝 热热 压压 缩缩 W W 绝热线和等温线绝热线和等温线绝热绝热过程曲线的斜率过程曲线的斜率等温等温过程曲线的斜率过程曲线的斜率 绝热线的斜率大于绝热线的斜率大于等温线的斜率等温线的斜率. .常量常量常量常量ABC常量常量一定量氮气，其初始温度为一定量氮气，其初始温度为 300 K300 K，压强为压强为1atm1atm。将将其绝热压缩，使其体积变为初始体积的其绝热压缩，使其体积变为初始体积的1/51/5。解解例例1求求压缩后的压强和温度压缩后的压强和温度根据绝热过程方程的根据绝热过程方程的p pV V 关系，有关系，有根据绝热过程方程的根据绝热过程方程的T TV V 关系，有关系，有氮气是双原子分子氮气是双原子分子 例例2 一气缸内贮有一气缸内贮有8g氧气，体积为氧气，体积为2.310-3m3，温，温度为度为27。（。（1）如果氧气做绝热膨胀，膨胀后的体）如果氧气做绝热膨胀，膨胀后的体积为积为2.310-2m3 ，问：气体做多少功？（，问：气体做多少功？（2）如果气）如果气体做等温膨胀，膨胀后的体积也为体做等温膨胀，膨胀后的体积也为2.310-2m3 ，问气，问气体做多少功？体做多少功？提示提示：（：（1）绝热膨胀过程气体对外做功等于气体绝热膨胀过程气体对外做功等于气体内能的减少，先找出内能的改变量。内能是温度内能的减少，先找出内能的改变量。内能是温度的单值函数，找到绝热膨胀后的温度就可以找到的单值函数，找到绝热膨胀后的温度就可以找到内能。内能。（2）等温过程）等温过程 ，根据物态方，根据物态方程可以找到压强程可以找到压强p。循环过程循环过程3-33-3cycle Carnot cycle 热机发展简介热机发展简介 1698年萨维利和年萨维利和1705年纽可门先后发明了年纽可门先后发明了蒸蒸汽机汽机 ，当时蒸汽机的效率极低，当时蒸汽机的效率极低 . 1765年瓦特进年瓦特进行了重大改进行了重大改进 ，大大提高了效率，大大提高了效率 . 人们一直在人们一直在为提高热机的效率而努力，为提高热机的效率而努力， 从理论上研究热机从理论上研究热机效率问题，效率问题， 一方面指明了提高效率的方向，一方面指明了提高效率的方向， 另另一方面也推动了热学理论的发展一方面也推动了热学理论的发展 .各种热机的效率各种热机的效率液体燃料火箭液体燃料火箭柴油机柴油机汽油机汽油机蒸汽机蒸汽机热机热机 ：持续地将热量转变为功的机器：持续地将热量转变为功的机器 . 工作物质工作物质（工质）：热机中被利用来吸收热量（工质）：热机中被利用来吸收热量并对外做功的物质并对外做功的物质 .循环过程循环过程将热能不断转变为功的装置称为热机。 热机中的工作物质（工质、系统）所进行的热力学过程都是循环过程。 系统从某一状态出发经历系统从某一状态出发经历一系列变化后又回到了原态的整个变化过程。一系列变化后又回到了原态的整个变化过程。循环过程循环过程内能变化内能变化准静态循环过程准静态循环过程循环曲线包围面积循环曲线包围面积代表系统作的净功代表系统作的净功净顺时针顺时针 正循环正循环 热机热机净系统对外作正功系统对外作正功逆时针逆时针 逆循环逆循环 致冷机致冷机净外界对系统作功外界对系统作功净循环热功转换吸热膨胀吸热膨胀吸收热量吸收热量对外作功对外作功放热压缩放热压缩放出热量放出热量外界作功外界作功绝对值吸收的吸收的净热净热量量对外作的对外作的净功净功循环过程净则例反时针旋转反时针旋转顺时针旋转顺时针旋转 pVO pV图图 A A总功总功循环效率热机的循环效率热机的循环效率工质工质对外作的对外作的净功净功工质从工质从高温高温热源吸收的热量热源吸收的热量工质从工质从低温低温热源吸收的热量热源吸收的热量致冷机的致冷系数致冷机的致冷系数外界外界对工质作的对工质作的净功净功卡诺循环分析 两两个个等等温温 两个绝热两个绝热 过程构成的一种过程构成的一种理想循环理想循环高温热源低温热源绝热膨胀绝热膨胀 过程方程过程方程绝热压缩绝热压缩 过程方程过程方程等温压缩等温压缩 放热放热量量等温膨胀等温膨胀 吸热吸热量量两式对比两式对比得得卡诺循环效率高温热源低温热源回顾循环效率和热机效率的普遍定义回顾循环效率和热机效率的普遍定义高温热源温度 越高，低温热源温度 越低，卡诺循环效率就越大。卡诺逆循环致冷高温热源高温热源低温热源低温热源回顾逆循环效率和致冷机致冷系数的普遍定义回顾逆循环效率和致冷机致冷系数的普遍定义 致冷系数随着被致冷物体的温度变化致冷系数随着被致冷物体的温度变化而变化。被致冷物体的温度而变化。被致冷物体的温度 越低，则卡诺逆循环的致冷系数越小。越低，则卡诺逆循环的致冷系数越小。 例例1 一台电冰箱放在室温为一台电冰箱放在室温为 的房间里的房间里 ，冰，冰箱储藏柜中的温度维持在箱储藏柜中的温度维持在 . 现每天有现每天有 的的热量自房间传入冰箱内热量自房间传入冰箱内 , 若要维持冰箱内温度不变若要维持冰箱内温度不变 , 外界每天需作多少功外界每天需作多少功 , 其功率为多少其功率为多少? 设在设在 至至 之间运转的致冷机之间运转的致冷机 ( 冰箱冰箱 ) 的致冷系数的致冷系数, 是卡诺致冷是卡诺致冷机致冷系数的机致冷系数的 55% .解解由致冷机致冷系数由致冷机致冷系数 得得房间传入冰箱的热量房间传入冰箱的热量 保持冰箱在保持冰箱在 至至 之间运转之间运转, 每天需作功每天需作功 功率功率1. 1. 在温度分别为在温度分别为T T1 1 与与T T2 2 的两个给定热源之间工作的两个给定热源之间工作的一切可逆热机，其效率相同，都等于理想气体可的一切可逆热机，其效率相同，都等于理想气体可逆卡诺热机的效率，即逆卡诺热机的效率，即2. 2. 在相同的高、低温热源之间工作的一切不可逆在相同的高、低温热源之间工作的一切不可逆热机，其效率都不可能大于可逆热机的效率热机，其效率都不可能大于可逆热机的效率。 说明说明 (1) (1) 要尽可能地减少热机循环的不可逆性，要尽可能地减少热机循环的不可逆性，（减少摩擦、（减少摩擦、 漏气、散热等耗散因素漏气、散热等耗散因素 ）以提高）以提高热机效率。热机效率。(2) (2) 卡诺定理给出了热机效率的极限。卡诺定理给出了热机效率的极限。 卡诺定理卡诺定理(3)(3)疑问：由热疑问：由热I I 律，循环过程中，律，循环过程中， 如果如果 则则Q Q2 2=0=0相当于把吸收的热量全做功。从能量转换看，不违相当于把吸收的热量全做功。从能量转换看，不违反热力学第一定律！反热力学第一定律！ 但为什么实际做不到？但为什么实际做不到？表明表明: : 必然还有一个独立于热力学第一定律的定必然还有一个独立于热力学第一定律的定律存在律存在 这就是热力学第二定律。这就是热力学第二定律。反映了热量传递具有方向性反映了热量传递具有方向性1. 1. 热力学第二定律的克劳修斯表述热力学第二定律的克劳修斯表述热量不能自动地从低温物体传向高温热量不能自动地从低温物体传向高温物体。物体。 3.43.4、 热力学第二定律热力学第二定律2. 2. 热力学第二定律的开尔文表述热力学第二定律的开尔文表述不可能只从单一热源吸收热量，使之完不可能只从单一热源吸收热量，使之完全转化为功而不引起其他变化。全转化为功而不引起其他变化。 反映了热功转换的方向性。反映了热功转换的方向性。 可逆过程与不可逆过程可逆过程与不可逆过程 若系统经历了一个过程，而过程的若系统经历了一个过程，而过程的每一步都可沿相反的方向进行，同时不每一步都可沿相反的方向进行，同时不引起外界的任何变化，那么这个过程就引起外界的任何变化，那么这个过程就称为可逆过程。称为可逆过程。1. 概念概念 如对于某一过程，用任何方法都如对于某一过程，用任何方法都不能使系统和外界恢复到原来状态，该不能使系统和外界恢复到原来状态，该过程就是不可逆过程。过程就是不可逆过程。 可逆过程可逆过程不可逆过程不可逆过程一切自发过程都是单方向进行的不可逆过程。一切自发过程都是单方向进行的不可逆过程。只有准静态、无摩擦的过程才是可逆的过程。只有准静态、无摩擦的过程才是可逆的过程。 非非准静态过程为准静态过程为不可逆过程不可逆过程 . 举例：不可逆举例：不可逆过程：气体迅速膨胀过程：气体迅速膨胀膨胀过程中，每一状态气体都处于非平衡态，气体膨胀过程中，每一状态气体都处于非平衡态，气体的压强不均匀。气体在膨胀过程中对外界所作的功，的压强不均匀。气体在膨胀过程中对外界所作的功，将气体压缩还原过程中外界对气体所作的功要大。将气体压缩还原过程中外界对气体所作的功要大。气体还原，但是外界没有完全还原，该过程是不可气体还原，但是外界没有完全还原，该过程是不可逆过程。逆过程。 举例：举例：可逆过程可逆过程 准静态过程（无限缓慢的过程），且无摩擦准静态过程（无限缓慢的过程），且无摩擦力、粘滞力或其他耗散力作功，无能量耗散的过力、粘滞力或其他耗散力作功，无能量耗散的过程程 . 可逆过程的条件可逆过程的条件一热力学第二定律的实质一热力学第二定律的实质 1. 1. 开尔文表述的实质指出了功变热过程的不可逆性。开尔文表述的实质指出了功变热过程的不可逆性。 2. 2. 克劳修斯表述的实质指出了热传递过程的不可逆性。克劳修斯表述的实质指出了热传递过程的不可逆性。 应用热力学第二定律还可以证明其它与热现象有关的应用热力学第二定律还可以证明其它与热现象有关的宏观过程的不可逆性。所以宏观过程的不可逆性。所以, ,热力学第二定律的实质是热力学第二定律的实质是: : “自然界中一切与热现象有关的实际宏观过程都是自然界中一切与热现象有关的实际宏观过程都是不可逆的不可逆的”初始状态初始状态终态终态几率几率很小很小二、第二定律的统计意义二、第二定律的统计意义 热力学第二定律指出了热量传递方向和热力学第二定律指出了热量传递方向和几率大几率大微观角度出发，从统计意义上来进行解释。微观角度出发，从统计意义上来进行解释。热功转化方向的不可逆性，这一结论可以从热功转化方向的不可逆性，这一结论可以从backdownup 气体分子位置的分布规律气体分子位置的分布规律气体的自由膨胀气体的自由膨胀3 3个分子的分配方式个分子的分配方式abc左左半边半边右半边右半边abc0abbcaccababcbcacab0abc(微观态数微观态数23, 宏观态数宏观态数4, 每一种每一种微观态微观态概率概率(1 / 23) ) 微观态微观态微观态微观态: : : : 在微观上能够加以区别的每一种分配方式在微观上能够加以区别的每一种分配方式在微观上能够加以区别的每一种分配方式在微观上能够加以区别的每一种分配方式 宏观态宏观态宏观态宏观态: : : : 宏观上能够加以区分的每一种分布方式宏观上能够加以区分的每一种分布方式宏观上能够加以区分的每一种分布方式宏观上能够加以区分的每一种分布方式对于孤立系统，各个微观态出现的概率是相同的对于孤立系统，各个微观态出现的概率是相同的对于孤立系统，各个微观态出现的概率是相同的对于孤立系统，各个微观态出现的概率是相同的4 4个分子时的分配方式个分子时的分配方式左左半边半边右半边右半边abcd0abcbcdcdadabdabc0abcdabcbcdcdadabdabccdadabbcacdbabbccddabdac( (微观态数微观态数2 24 4, ,宏观态数宏观态数5,5,每一种每一种微观态微观态概率概率( (1/21/24 4) ) ) ) 可以推知有可以推知有N N个分子时个分子时, ,分子的总分子的总微观态数微观态数2 2N N ，总宏观态数总宏观态数( (N N+1)+1), ,每一种每一种微观态微观态概率概率1/21/2N N . .2020个分子的位置分布个分子的位置分布 宏观状态宏观状态一种宏观状态对应的微观状态数一种宏观状态对应的微观状态数 左左20 右右0 1 左左18 右右2 190 左左15 右右5 15504 左左11 右右9 167960 左左10 右右10 184756 左左9 右右11 167960 左左5 右右15 15504 左左2 右右18 190 左左0 右右20 1包含包含包含包含微观状态数最多微观状态数最多微观状态数最多微观状态数最多的的的的宏观状态是出现的宏观状态是出现的宏观状态是出现的宏观状态是出现的概率最大的状态概率最大的状态概率最大的状态概率最大的状态 从以上说明可知：不可逆过程实质上是从以上说明可知：不可逆过程实质上是 一个从几率较小的状态到几率较大的状态一个从几率较小的状态到几率较大的状态 的变化过程。的变化过程。 热力学概率热力学概率p p可以反映系统的无序程度可以反映系统的无序程度 . . 热力学第二定律的统计意义：一个不受外热力学第二定律的统计意义：一个不受外界影响的孤立系统，其内部所发生的过程总是界影响的孤立系统，其内部所发生的过程总是由热力学概率小的状态向热力学概率大的状态由热力学概率小的状态向热力学概率大的状态进行。进行。 平衡态是概率最大的宏观态，其对应平衡态是概率最大的宏观态，其对应的微观态数目最大。的微观态数目最大。 根据热力学第二定律，一切与热现象有根据热力学第二定律，一切与热现象有自动收缩。自动收缩。 气体能自动地向真空膨胀，但气体不能气体能自动地向真空膨胀，但气体不能但低温物体不能自动地将热量传给高温物体。但低温物体不能自动地将热量传给高温物体。高温物体能自动地将热量传给低温物体，高温物体能自动地将热量传给低温物体，关的实际过程都是不可逆的。关的实际过程都是不可逆的。 以上事实表明热力学过程进行具有方向以上事实表明热力学过程进行具有方向性。性。也说明热力学过程的初态和终态之间也说明热力学过程的初态和终态之间存在重大性质上的差别。存在重大性质上的差别。反映系统的这种性质差别的物理量反映系统的这种性质差别的物理量熵。熵。 3.5 3.5熵熵(entropy)(entropy)及熵增加原理及熵增加原理一、一、熵熵的存在的存在1877年玻尔兹曼建年玻尔兹曼建立了此关系立了此关系玻尔兹曼公式：玻尔兹曼公式：S = k ln P (k为玻尔兹曼常数）为玻尔兹曼常数）（2）熵的意义：）熵的意义：系统内分子热运动的无序性的一种量度。系统内分子热运动的无序性的一种量度。二、二、玻尔兹曼熵玻尔兹曼熵定义定义说明说明：(1) 对于一个宏观状态就一个对于一个宏观状态就一个P P与之对应，因与之对应，因 而也就有一个而也就有一个S S值与之对应，值与之对应，因此熵是一个态函数。因此熵是一个态函数。（3）熵具有可加性熵具有可加性：一个系统有两个子系统组成则该：一个系统有两个子系统组成则该系统的熵为这两个子系统熵之和：系统的熵为这两个子系统熵之和：&玻尔兹曼熵公式玻尔兹曼熵公式S 的单位：的单位：J.K-1对于无限小的可逆过程对于无限小的可逆过程三、克劳修斯三、克劳修斯熵熵定义定义可逆过程可逆过程不可逆过程不可逆过程平衡态平衡态 A平衡态平衡态 B （熵不变）熵不变）可逆可逆过程过程非平衡态非平衡态平衡态（熵增加）平衡态（熵增加） 不可逆不可逆过程过程自发过程自发过程 孤立系统孤立系统不不可逆过程可逆过程孤立系统孤立系统可逆可逆过程过程 孤立系统中的孤立系统中的可逆可逆过程，其熵不变；过程，其熵不变；孤立系统孤立系统中的中的不不可逆过程，其熵要增加可逆过程，其熵要增加 . 熵增加原理成立的熵增加原理成立的条件条件: 孤立系统或绝热过程孤立系统或绝热过程.四、熵增加原理四、熵增加原理 熵增加原理的应用熵增加原理的应用 ：给出自发过程进行方向：给出自发过程进行方向的判椐的判椐 . 在理解熵的概念及熵增原理时要注意在理解熵的概念及熵增原理时要注意以下几点：以下几点： 系统可用能量减少，能量品质降低。系统可用能量减少，能量品质降低。3. 3. 熵反映了能量的品质因数，熵越大熵反映了能量的品质因数，熵越大增加，也有可能减少。增加，也有可能减少。2. 2. 对于非绝热或非孤立系统，熵有可能对于非绝热或非孤立系统，熵有可能决定于系统的始末状态。决定于系统的始末状态。1. 1. 熵是态函数。熵变和过程无关，它熵是态函数。熵变和过程无关，它只只backdownup 4.4.不能将有限范围（地球）得到不能将有限范围（地球）得到的熵增原理外推到浩瀚的宇宙中去。否则的熵增原理外推到浩瀚的宇宙中去。否则会得出宇宙必将死亡的会得出宇宙必将死亡的“热寂说热寂说”错误结错误结论。论。backdownup热热 律：孤立系统律：孤立系统 无序度增加无序度增加 熵增加熵增加 但生物进化过程：成长过程有序度增加但生物进化过程：成长过程有序度增加熵产生熵产生 内部内部( (恒为正恒为正) )熵流熵流 外界外界( (可正可正 可负可负 可可零零) )开放系统：开放系统：四、熵与生命四、熵与生命有序度增加有序度增加 从一种从一种有序到更高级的有序有序到更高级的有序成熟阶段成熟阶段维持一种有序维持一种有序 有序度下降有序度下降生物系统在短期内或生物系统在短期内或局部熵积累过多局部熵积累过多 病态病态称负熵流称负熵流衰亡阶段衰亡阶段从从物理学的角度看物理学的角度看 治疗的目的在于治疗的目的在于消除积熵消除积熵薛定谔薛定谔说：生命赖负熵以存在说：生命赖负熵以存在玻耳兹曼玻耳兹曼说：生物为了生存而作的一般斗争说：生物为了生存而作的一般斗争 既不是为了物质既不是为了物质 也不是为了能量也不是为了能量 而是为了而是为了熵熵而斗争而斗争生物从外界生物从外界吸收负熵吸收负熵 是以更大范围的熵增为代价的是以更大范围的熵增为代价的1. 热力学基本方程热力学基本方程热力学第一定律热力学第一定律可逆过程可逆过程得得五、五、 熵的计算熵的计算2. 理想气体态函数熵的计算公式理想气体态函数熵的计算公式理想气体理想气体3）不可逆过程）不可逆过程设计连接初、末态的可逆过程设计连接初、末态的可逆过程讨论讨论1）等温过程）等温过程2）等容过程）等容过程例题：把例题：把1kg1kg，2020的水放到的水放到100100的炉子上加热，的炉子上加热，最后达到最后达到100100，水的比热是，水的比热是4.18104.18103 3J/kg/KJ/kg/K。求。求水的熵变。水的熵变。解：设把水依次与一系列温度逐渐升高的热源接触，解：设把水依次与一系列温度逐渐升高的热源接触，每次都吸收每次都吸收dQdQ而达到平衡。而达到平衡。课本例题课本例题3.5本章小结：本章小结： 1.1. 热力学第一定律热力学第一定律 热力学第一定律的应用：热力学第一定律的应用： 定体过程定体过程 等温过程等温过程 等压过程等压过程 绝热过程绝热过程 定体摩尔热容、定压摩尔热容定体摩尔热容、定压摩尔热容 2. 2. 循环过程循环过程 卡诺循环、热机效率、制冷机制冷系数卡诺循环、热机效率、制冷机制冷系数 3. 3. 热力学第二定律热力学第二定律 熵及熵增加原理熵及熵增加原理作业作业：作业：3.5 3.6 3.14 3.18 独立认真完成作业！独立认真完成作业！