前郭一中前郭一中 12.1 12.1全等三角形全等三角形全等三角形全等三角形观察思考观察思考观察思考观察思考: :每组的两个图形有什么特点？每组的两个图形有什么特点？每组的两个图形有什么特点？每组的两个图形有什么特点？（1 1）（2 2）（3 3）答：形状答：形状答：形状答：形状、大小相同大小相同大小相同大小相同；两个图形能够两个图形能够两个图形能够两个图形能够完全重合完全重合完全重合完全重合. .现实生活中有能够完全重合的图形的例子现实生活中有能够完全重合的图形的例子现实生活中有能够完全重合的图形的例子现实生活中有能够完全重合的图形的例子? ? ? ?同一同一同一同一张张底片洗出的同大小照片是底片洗出的同大小照片是底片洗出的同大小照片是底片洗出的同大小照片是能能能能够够完全重合的完全重合的完全重合的完全重合的; ;能能能能够够完全重合的两个完全重合的两个完全重合的两个完全重合的两个图图形叫做形叫做形叫做形叫做全等全等全等全等图图形形形形. .观察：同一张底片洗出的两张同尺寸照片在形状、大小上有什么特征观察：同一张底片洗出的两张同尺寸照片在形状、大小上有什么特征?形状、大小相同；形状、大小相同；能够完全重合能够完全重合.知识点知识点知识点知识点能够完全重合的两个图形叫做全等形能够完全重合的两个图形叫做全等形能够完全重合的两个图形叫做全等形能够完全重合的两个图形叫做全等形. .5 5;. ;.A AB BC CD DE EF F 把能够完全重合的两个三角形把能够完全重合的两个三角形把能够完全重合的两个三角形把能够完全重合的两个三角形叫做叫做叫做叫做全等三角形全等三角形全等三角形全等三角形知识点知识点知识点知识点6 6 6 6;. ;.思 考把把ABC沿着沿着BC平移，得到平移，得到DEF.把把ABC沿着沿着BC翻折，得到翻折，得到DBC.把把ABC绕着绕着A点旋转点旋转180，得到，得到AED.各图中的两个三角形全等吗？各图中的两个三角形全等吗？A AB BC CD DE EF FD D（A A）B BA AC C2.2.把把把把ABCABC沿直线沿直线沿直线沿直线BCBC翻折翻折翻折翻折180,180,得到得到得到得到DBC.DBC.1.1.把把把把ABCABC沿直线沿直线沿直线沿直线BCBC平移平移平移平移, ,得到得到得到得到DEF.DEF.3.3.把把把把ABCABC绕点绕点绕点绕点A A旋转旋转旋转旋转180,180,得到得到得到得到AED.AED. 观察观察观察观察ABCABC在平移、翻折、旋转过程中是否发生了改变在平移、翻折、旋转过程中是否发生了改变在平移、翻折、旋转过程中是否发生了改变在平移、翻折、旋转过程中是否发生了改变? ?各图中的两个三角形全等吗各图中的两个三角形全等吗各图中的两个三角形全等吗各图中的两个三角形全等吗? ?OOA AB BD DC C知知识点点“全等全等”用符号用符号“ ”表示，读作表示，读作“全等于全等于”. 例如，例如，ABC和和DEF全等，就全等，就可以记作：可以记作：ABCDEF两个全等三角形重合时，互相重合的顶点两个全等三角形重合时，互相重合的顶点叫作对应顶点，互相重合的边叫作对应边，叫作对应顶点，互相重合的边叫作对应边，互相重合的角叫作对应角互相重合的角叫作对应角记两个全等三角形时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的记两个全等三角形时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的记两个全等三角形时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的记两个全等三角形时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上。位置上。位置上。位置上。A AB BC CD DE EF F 根椐全等三角形的定义试想它们的对应边、对应角有什么关系？根椐全等三角形的定义试想它们的对应边、对应角有什么关系？根椐全等三角形的定义试想它们的对应边、对应角有什么关系？根椐全等三角形的定义试想它们的对应边、对应角有什么关系？ A AB BC CD DE EF F全等三角形的性质：全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等；全等三角形的对应边相等；全等三角形的对应角相等全等三角形的对应角相等例如，在上图中，例如，在上图中，ABCDEF，则有则有 AB= _， BC= _， CA= _； A= _，B= _，C= _.注意：记两个全等三角形时，通常把表示对应顶点的字母写在对应位置上注意：记两个全等三角形时，通常把表示对应顶点的字母写在对应位置上FDEBACO知知识点点A AB BC CD DA AB BC CD D 在找全等三角形的对应元素时一般有什么在找全等三角形的对应元素时一般有什么在找全等三角形的对应元素时一般有什么在找全等三角形的对应元素时一般有什么规律规律规律规律？有有有有公共边公共边公共边公共边的，公共边是的，公共边是的，公共边是的，公共边是对应边对应边对应边对应边. . . .知识与技能知识与技能知识与技能知识与技能C CD DA AB BE EB BD DA AC C在找全等三角形的在找全等三角形的在找全等三角形的在找全等三角形的对应对应元素元素元素元素时时一般有什么一般有什么一般有什么一般有什么规规律律律律？有有有有公共角公共角公共角公共角的，公共角是的，公共角是的，公共角是的，公共角是对应角对应角对应角对应角. . . .有有有有对顶角对顶角对顶角对顶角的，对顶角是的，对顶角是的，对顶角是的，对顶角是对应角对应角对应角对应角. . . .知识与技能知识与技能知识与技能知识与技能P PA AB BD DC CA AB BC CD DE EF F在找全等三角形的在找全等三角形的在找全等三角形的在找全等三角形的对应对应元素元素元素元素时时一般有什么一般有什么一般有什么一般有什么规规律律律律？一对一对一对一对最长最长最长最长的边是的边是的边是的边是对应边对应边对应边对应边，一对，一对，一对，一对最短最短最短最短的边是的边是的边是的边是对应边对应边对应边对应边. . . .一对一对一对一对最大最大最大最大的角是对应角，一对的角是对应角，一对的角是对应角，一对的角是对应角，一对最小最小最小最小的角是的角是的角是的角是对应角对应角对应角对应角. . . .知识与技能知识与技能知识与技能知识与技能例题解答例例1、ABC DEF，AB=DE，AC=DF，BC=EF. 写出所有对应角相等的式子写出所有对应角相等的式子.解：解：A=EDF， B=E， BCA=EFD 对应边所对的角是对应角对应边所对的角是对应角. .EFDACB例题解答例例2、已知已知ABC ADE, B=D, C=E, BAC=DAE. 写出所有对应边写出所有对应边相等的式子相等的式子. 解：解：AB=AD AC=AE BC=DE 对应角所对的边是对应边对应角所对的边是对应边. .EDBCA练一练1、若、若AOCBOD，对应边是，对应边是_，对应角是，对应角是_；2、若若ABDACD，对应边是，对应边是_，对应角是，对应角是_；3、若若ABCCDA，对应边是，对应边是_，对应角是，对应角是_.BDCAOCADBBACDAC=BD AO=BO CO=DOAB=AC BD=CD AD=ADAB=CD BC=DA AC=CA A= B C= D AOC= BOD BAC= DCA B= D ACB= CAD BAD= CAD B= C ADB= ADC知识小结1、全等三角形的概念：、全等三角形的概念：2、全等三角形的性质：、全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等；全等三角形的对应边相等；全等三角形的对应角相等全等三角形的对应角相等3、注意字母位置的对应、注意字母位置的对应.4、找对应边、对应角的方法、找对应边、对应角的方法.一对最大的角是对应角，一对最小的角是对应角一对最大的角是对应角，一对最小的角是对应角一对最大的角是对应角，一对最小的角是对应角一对最大的角是对应角，一对最小的角是对应角. . . .在找全等三角形的在找全等三角形的在找全等三角形的在找全等三角形的对应对应元素元素元素元素时时一般有什么一般有什么一般有什么一般有什么规规律律律律？知识与技能知识与技能知识与技能知识与技能对应边所对的角是对应角对应边所对的角是对应角对应边所对的角是对应角对应边所对的角是对应角. . . .对应角所对的边是对应边对应角所对的边是对应边对应角所对的边是对应边对应角所对的边是对应边. . . .有公共边的，公共边是对应边有公共边的，公共边是对应边有公共边的，公共边是对应边有公共边的，公共边是对应边. . . .有公共角的，公共角是对应角有公共角的，公共角是对应角有公共角的，公共角是对应角有公共角的，公共角是对应角. . . . 有对顶角的，对顶角是对应角有对顶角的，对顶角是对应角有对顶角的，对顶角是对应角有对顶角的，对顶角是对应角. . . . 一对最长的边是对应边，一对最短的边是对应边一对最长的边是对应边，一对最短的边是对应边一对最长的边是对应边，一对最短的边是对应边一对最长的边是对应边，一对最短的边是对应边. . . .