第三章 变量之间的关系3.2用关系式表示的变量间关系 随着手机的普及，现代人们的通随着手机的普及，现代人们的通信越来越便捷信越来越便捷（1）你能说出表格中的两个变量哪一个是自变量，哪一个是因变量吗？（2）随着通话时间的增加，通话费用是如何变化的？（3）如果用字母 x 表示通话时间，用字母 y 表示通话费用，你能用字母表示它们之间的关系吗？ 打电话要交话费，下表是某同学家长调取几次通话时间的通话费用：通话时间通话时间（分钟）（分钟）123456通话费用（元）0.20.40.60.81.01.2 三角形三角形ABC底边底边BC上的高是上的高是6 6cm. .当三当三角形的顶点角形的顶点C沿底边所在直线向点沿底边所在直线向点B运动时，运动时，仔细观察三角形面积的变化仔细观察三角形面积的变化. .DBCA变化的三角形变化的三角形 (1)三角形ABC变化的过程中，自变量、因变量各是什么？ (2)如果三角形的底边长为 x（cm），那么三角形的面积 y（cm 2）可以表示 . （3) 当底边长从12 cm变化到3 cm时，三角形的面积从 cm 2变化到 cm 2.36369 9思考：思考：三角形的底边每减少三角形的底边每减少1cm，其面积是如，其面积是如 何变化的呢？何变化的呢？1211109876543x x(cm)y y(cm3)1518212427303336912 y y=3=3=3=3x x表示了表示了 和和 之之间的关系，它是变量间的关系，它是变量 随随 x 变化的关系式变化的关系式. . 关系式关系式是我们表示变量之间是我们表示变量之间关系的另一种方法关系的另一种方法. . 利用关系式利用关系式( (如如y=3=3x) )，我们可，我们可以以根据任何一个自变量值求出相根据任何一个自变量值求出相应的因变量的值应的因变量的值. .三角形底边长三角形底边长x三角形面积三角形面积y 表格和关系式表格和关系式都可以表示两个变量间的关系，各有优缺点，又存在着联系.优点优点缺点缺点二者关系二者关系表格表格 关系式关系式 直观反映两个变量部分数值的对应关系及变化趋势.变量的取值个数有限，估计时比较粗略.准确反映两个变量间的关系；已知一个变量的值，可以求出另一变量的值.变量间的对应关系不太直观.1.利用表格可以写出关系式;2.利用关系式可以列表格. 如图，圆锥的高度是如图，圆锥的高度是4cm4cm，当圆锥的底面半径由，当圆锥的底面半径由小到大变化时，圆锥的体积也随之发生了变化小到大变化时，圆锥的体积也随之发生了变化. . (1(1）在这个变化过程中，自变量、因变量各是什）在这个变化过程中，自变量、因变量各是什么？么？ (2)如果 为r cm，那么vcm3与r 的关系式为 (3)当底面半径由1cm变化到10cm时，圆锥的体积由 cm3变化到 cm3圆锥的底面半径圆锥的底面半径圆锥的体积圆锥的体积 你你知知道道什什么么是是“低低碳碳生生活活”吗吗？“低低碳碳生生活活”是是指指人人们们生生活活中中尽尽量量减减少少所所耗耗能能量量，从从而而降降低低碳碳、特特别别是是二二氧氧化化碳碳的的排排放放量量的的一一种种方方式式. （1）用字母表示家居用电的二氧化碳排放量的）用字母表示家居用电的二氧化碳排放量的公式为公式为_, 其中的字母表其中的字母表_.（2）在上述关系式）在上述关系式中，耗电量每增加中，耗电量每增加1KWh，二氧化碳，二氧化碳排放量增加排放量增加_,当耗电量从当耗电量从1 KWh增加到增加到100 KWh时，时，二氧化碳排放量从二氧化碳排放量从_增加到增加到_.（3 3）小明家本月用电大约）小明家本月用电大约110 110 KWh、天然气、天然气2020m3、自来水自来水5 5t、油耗、油耗7575L，请你计算一下小明家这几项的，请你计算一下小明家这几项的二氧化碳排放量二氧化碳排放量. .（2）在上述关系式中，耗电量每增加）在上述关系式中，耗电量每增加1KWh，二氧，二氧化碳排放量增加化碳排放量增加_,当耗电量从当耗电量从1 KWh增加到增加到100 KWh时，二氧化碳排放量从时，二氧化碳排放量从_增加到增加到_. 1从从A地向地向B地拨打国际长途电话地拨打国际长途电话3分钟内（包括分钟内（包括3分分钟）收费钟）收费8元，以后每增加元，以后每增加1分钟加收分钟加收2元，当通话时元，当通话时间间 分钟时，电话费分钟时，电话费y（元）与通话时间（元）与通话时间t（分钟）分钟）之间的关系式为（）之间的关系式为（）. C.A.B.D. 2 2、在地球某地，温度、在地球某地，温度T（）与高度）与高度d（m m） 的关系可以近似地用的关系可以近似地用 来表示，根据来表示，根据这个关系式，当这个关系式，当d的值分别是的值分别是 200 200，400400，600600，800800，10001000时，时， 计算相应的计算相应的T值，并用表格表值，并用表格表 示所得结果示所得结果. .3地表以下岩层的温度地表以下岩层的温度y ()随着所处随着所处深度深度x(km)的变化而变化（如图），在某的变化而变化（如图），在某个地点个地点y与与x之间的关系之间的关系可以近似地用关系式可以近似地用关系式 来表示，当来表示，当x的值分别是的值分别是2，3，5，7，10，13时，计算相时，计算相应的应的y值值.同学们经过本节课的学习你有哪些收获？同学们经过本节课的学习你有哪些收获？(1 1)涉及到图形的面积或体积时，写关系式是利用面积或体积公式写出等式；(2 2)关系式一定要将表示因变量的字母单独写在等号的左边，含有自变量的代数式写在等式的右边;(3 3)已知一个变量的值求另一个变量的值时，就是代入关系式求值，一定要分清自变量还是因变量 2cm1.如图如图,圆柱的底面半径为圆柱的底面半径为2cm,当圆柱的高由小到当圆柱的高由小到大变化时大变化时,圆柱的体积也发生了变化圆柱的体积也发生了变化. (1)在这个变化过程中在这个变化过程中,自变量是自变量是_，因变量，因变量是是_ (2)如果圆柱的高为如果圆柱的高为x(cm),圆柱的体积圆柱的体积V(cm3)与与x的关系式为的关系式为_ (3)当圆柱的高由当圆柱的高由2cm变化到变化到4cm时时,圆柱的体积由圆柱的体积由_cm3 变化变化到到_cm3 (4)当圆柱的高每增加当圆柱的高每增加1cm时时,它它的体积增加的体积增加_cm3102202.将若干将若干张长为20cm、宽为10cm的的长方形白方形白纸，按下，按下图所示的方法粘合起来，粘合部分的所示的方法粘合起来，粘合部分的宽为2cm（1）求）求4张白白纸粘合后的粘合后的总长度；度；（2）设x张白白纸粘合后的粘合后的总长度度为 y cm，写出，写出y与与x之之间的关系式；的关系式；（3）当）当x=20时，求，求y的的值. 必做题：必做题：课本P85 习题3.2 第2、3题选做题：选做题：课本P85 习题3.2 第4题