成才之路成才之路 数学数学路漫漫其修远兮路漫漫其修远兮 吾将上下而求索吾将上下而求索人教人教A版版 选修选修2-3 计数原理计数原理第一章第一章 1.2排列与组合排列与组合第一章第一章第第1课时排列课时排列 (一一)1.2.1排列排列 典例探究学案典例探究学案2课课 时时 作作 业业3自主预习学案自主预习学案1自主预习学案自主预习学案正确理解排列的意义，掌握写出所有排列的方法，能用计数原理推导排列数公式，并会用此公式计算排列数，加深对分类讨论方法的理解，发展学生的抽象能力和逻辑思维能力重点：排列的概念与排列数公式难点：排列数公式及排列数性质的应用思维导航1在数学竞赛颁奖仪式上，辅导教师和甲、乙两名特等奖获得者合影留念，师生三人站成一排，(1)辅导教师在正中间时，甲在左边和乙在左边是相同的排法吗？(2)三人任意排列有多少种可能的排法？排列的定义2某数学合作探究小组有5名同学，在某次探究活动中有两个数学问题，从中选取2名同学作交流发言，每人介绍其中一个数学问题的探究情况与结论其中A、B两人和A、C两人是相同的选法吗？若选取了C、D两人，C介绍探究1题，与D介绍探究1题是相同的排法吗？求不同的选派方案有多少个，应怎样解决？新知导学1一般地，从n个不同元素中，取出m(mn)个元素，_，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列2排列要完成的“一件事情”是“取出m个元素，再按顺序排列”其一个重要特征是每一个排列不仅与选取的元素有关，而且与这些元素的_有关，选取的元素不同或者元素相同、排列顺序不同，都是不同的排列按照一定的顺序排成一列排列顺序牛刀小试1北京、上海、香港三个民航站之间的直达航线，需要准备多少种不同的飞机票？有多少种不同的票价？试将它们一一列举出来哪一个是排列问题解析将从起点站为A地，终点站为B地的飞机票记作AB，则所有的飞机票列举如下：北京上海北京香港上海北京上海香港香港北京香港上海，共有6种不同的飞机票，由于从北京到上海的票价与从上海到北京的票价相同，故不同的票价有3种：北京上海，北京香港，上海香港，其中三地之间直达航线的飞机票与顺序有关，是排列问题思维导航3给你1、2、3三个数字，你能写出有重复数字的三位数多少个？你能写出无重复数字的三位数多少个？你能写出无重复数字的两位数多少个？4给你n个元素，从中取出m(mn)个排成一列，你能求出有多少种不同的排法吗？排列数公式n(n1)(nm1) 1)，客运车票增加了62种，问原有多少个车站？现有多少个车站？(m、nN*)综合应用乒乓球队的10名队员中有3名主力队员，派5名参加比赛，3名主力队员安排在第一、三、五位置，其余7名队员中选2名安排在第二、四位置上，那么不同的出场安排有_种答案252