8.4.1 向量的内积向量的内积即墨市第二职业中专复习复习前面学过那些向量的运算？加，减，数乘运算。有何应用？今天我们引入一种新的向量运算。速度，位移的合成等。引例引例在物理学中，物体m m在力F F的作用下沿水平方向产生位移s s，当F F与s s的夹角为 时，则力F F与F F所做的功W W有什么关系呢？FF1msm通过初中的物理知识我们知道，它们的关系为：上面的式子： 就是我们将要学习的向量F与向量s的数量积。 向量的夹角向量的夹角夹角范围：OABOAB同向同向OAB垂直垂直OAB反向反向向量的内积的定义向量的内积的定义定义：定义：注：两个向量的数量积是一个实数，它可以是正的也可以是负的。即即规定零向量与任何向量的内积为0。1.1.当两向量垂直时当两向量垂直时2.2.当两向量同向时当两向量同向时3.3.当两向量反向时当两向量反向时并且并且向量内积的性质和运算律向量内积的性质和运算律1.性质2.运算律（1）（2）（3）解：（1）例例1 1跟踪练习：跟踪练习：P P7070 1 1、2 2例例2 2（1）（2）解：（1）跟踪练习：跟踪练习：P P7070 3 3、4 4课堂小结向量内积的定义：1.1.夹角夹角2.2.公式公式同向垂直反向2.运算律性质和运算律：作业作业P70 1 、2、3、4谢谢观赏！谢谢观赏！