一解答题 1某生产“ 科学记算器” 的公司，有 100 名职工，该公司生产的计算器由百货公司代理销售，经公司多方考察， 发现公司的生产能力受到限制 决定引进一条新的计算器生产线生产计算器，并从这 100 名职工中选派一部分人到新生产线工作分工后，继续在原生产线从事计算器生产的职工人均年产值可增加 20%，而分派到新生产线的职工人均年产值为分工前人均年产值的 4 倍， 如果要保证公司分工后， 原生产线生产计算器的年总产值不少于分工前公司生产计算器的年总产值， 而新生产线生产计算器的年总产值不少于分工前公司生产计算器的年总产值的一半 （1）试确定分派到新生产线的人数； （2）当多少人参加新生产线生产时，公司年总产值最大？相比分工前，公司年总产值的增长率是多少？ 2 （2010 陕西）某蒜薹生产基地喜获丰收，收获蒜薹 200 吨经市场调查，可采用批发、零售、 冷库储藏后销售三种方式， 并按这三种方式销售， 计划平均每吨的售价及成本如下表： 销售方式 批发 零售 储藏后销售 售价（元/吨） 3000 4500 5500 成本（元/吨） 700 1000 1200 若经过一段时间，蒜薹按计划全部售出获得的总利润为 y（元） ，蒜薹零售 x（吨） ，且零售量是批发量的 （1）求 y 与 x 之间的函数关系式； （2）由于受条件限制，经冷库储藏售出的蒜薹最多 80 吨，求该生产基地按计划全部售完蒜薹获得的最大利润 3 （1998 浙江）已知金属棒的长度 l 是温度 t 的一次函数现有一根金属棒，在 0时的长度是 200cm，温度每升高 1，它就伸长 0.002cm （1）求这根金属棒的长度 l 与温度 t 的函数关系式； （2）当温度为 100时，求这根金属棒的长度； （3）当这根金属棒加热后长度伸长到 201.6cm 时，求金属棒的温度 4 （1998 宁波）某水厂蓄水池有 2 个进水管，每个进水管进水量为每小时 80 吨，所有出水管的总出水量为每小时 120 吨已知蓄水池已存水 400 吨 （1）当 2 个进水管进水，同时所有出水管放水时，写出蓄水池中存水量 y（吨）与时间 t（小时）的函数关系式； （2）根据该水厂的设计要求，当蓄水池存水量少于 80 吨时，必须停止放水，在原存水量不变的情况下，用一个进水管进水，同时所有出水管放水，问至多能放水多少小时？ 5 （1998 内江）已知某工厂今年一月份的产量为 4500 万元，二月份的产量为 4600 万元，且今年前 x 个月的总产值 y 是 x 的一次函数，求这个工厂今年上半年的总产值 6 （1998 湖州）已知 y 是 x 的一次函数，当 x=2 时 y=1；当 x=3 时，y=1 （1）求这个一次函数的解析式； （2）试写出该一次函数的图象与 x 轴、y 轴的交点坐标；并在直角坐标系中画出它的图象 7南宁市五象新区有长 24000m 的新建道路要铺上沥青 （1）写出铺路所需时间 t（天）与铺路速度 v（m/天）的函数关系式 （2） 负责铺路的工程公司现有的铺路机每天最多能铺路 400m， 预计最快多少天可以完成铺路任务？ （3） 为加快工程进度， 公司决定投入不超过 400 万元的资金， 购进 10 台更先进的铺路机 现有甲、乙两种机器可供选择，其中每种机器的价格和日铺路能力如下表在原有的铺路机连续铺路 40 天后，新购进的 10 台机器加入铺路，公司要求至少比原来预计的时间提前 10 天完成任务问有哪几种方案？请你通过计算说明选择哪种方案所用资金最少 甲 乙 价格（万元/台） 45 25 每台日铺路能力（m） 50 30 8 （2000 河北）某工厂有甲、乙两条生产线先后投产在乙生产线投产以前，甲生产线已生产了 200 吨成品；从乙生产线投产开始，甲、乙两条生产线每天分别生产 20 吨和 30 吨成品 （1）分别求出甲、乙两条生产线投产后，总产量 y（吨）与从乙开始投产以来所用时间 x（天）之间的函数关系式，并求出第几天结束时，甲、乙两条生产线的总产量相同； （2）在如图所示的直角坐标系中，作出上述两个函数在第一象限内的图象；观察图象，分别指出第 15 天和第 25 天结束时，哪条生产线的总产量高？ 9 （1999 山西）如图，公路上有 A、B、C 三站，一辆汽车在上午 8 时从离 A 站 10 千米的P 地出发向 C 站匀速前进，15 分钟后离 A 站 20 千米 （1）设出发 x 小时后，汽车离 A 站 y 千米，写出 y 与 x 之间的函数关系式； （2）当汽车行驶到离 A 站 150 千米的 B 站时，接到通知要在中午 12 点前赶到离 B 站 30千米的 C 站汽车若按原速能否按时到达？若能，是在几点几分到达；若不能，车速最少应提高到多少？ 生产能力受到限制决定引进一条新的计算器生产线生产计算器并从这名职工中选派一部分人到新生产线工作分工后继续在原生产线从事计算器生产的职工人均年产值可增加而分派到新生产线的职工人均年产值为分工前人均年产值的产计算器的年总产值不少于分工前公司生产计算器的年总产值的一半试确定分派到新生产线的人数当多少人参加新生产线生产时公司年总产值最大相比分工前公司年总产值的增长率是多少陕西某蒜薹生产基地喜获丰收收获蒜薹吨经批发零售储藏后销售售价元吨成本元吨若经过一段时间蒜薹按计划全部售出获得的总利润为元蒜薹零售吨且零售量是批发量的求与之间的函数关系式由于受条件限制经冷储藏售出的蒜薹最多吨求该生产基地按计划全部售完蒜薹获得 10 （1999 青岛）已知 y3 与 x 成正比例，且 x=2 时，y=7 （1）写出 y 与 x 之间的函数关系式； （2）计算 x=4 时，y 的值； （3）计算 y=4 时，x 的值 11 （1999 内江）一个水库蓄水 10000m3，从开闸放水起，每小时放水 1000m3，同时，从上游每小时流入水库 800m3水 （1）求：水库蓄水量 y（m3）与开闸时间 t（时）之间的函数关系； （2）求：开闸 8 小时水库中的蓄水量 12 （1999 昆明）有一个水箱，它的容积 500 升，水箱内原有水 200 升，现需将水箱注满，已知每分钟注入水 10 升 （1）写出水箱内水量 Q（升）与时间 t（分）的函数关系式； （2）求自变量 t 的取值范围； （3）画出函数的图象 13 （1999 黄冈）某商店购进一批单价为 16 元的日用品，销售一段时间后，为了获得更多利润，商店决定提高销售价格经试验发现，若按每件 20 元的价格销售时，每月能卖 360件；若按每件 25 元的价格销售时，每月能卖 210 件假定每月销售件数 y（件）是价格 x（元/件）的一次函数 （1）试求 y 与 x 之间的关系式； （2）在商品不积压，且不考虑其它因素的条件下，问销售价格定为多少时，才能使每月获得最大利润？每月的最大利润是多少（总利润=总收入总成本）？ 14 （1999 河北） 九年义务教育三年制初级中学教科书代数第三册中， 有以下几段文字： “ 对于坐标平面内任意一点 M，都有唯一的一对有序实数（x，y）和它对应；对于任意一对有序实数（x，y） ，在坐标平面内都有唯一的一点 M 和它对应，也就是说，坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的”“一般地，对于一个函数，如果把自变量 x 与函数 y 的每对对应值分别作为点的横坐标与纵坐标，在坐标平面内描出相应的点，这些点所组成的图形，就是这个函数的图象 ”“实际上， 所有一次函数的图象都是一条直线 ”“因为两点确定一条直线，所以画一次函数的图象时，只要先描出两点，再连成直线，就可以了” 由此可知：满足函数关系式的有序实数对所对应的点，一定在这个函数的图象上；反之，函数图象上的点的坐标，一定满足这个函数的关系式另外，已知直线上两点的坐标，便可求出这条直线所对应的一次函数的解析式 问题 1：已知点 A（m，1）在直线 y=2x1 上，求 m 的方法是： _ ，m= _ ； 已知点 B（2， n） 在直线 y=2x1 上， 求 n 的方法是： _ ， n= _ ； 问题 2：已知某个一次函数的图象经过点 P（3，5）和 Q（4，9） ，求这个一次函数的解析式时， 一般先 _ ， 再由已知条件可得 _ 解得： _ 满足已知条件的一次函数的解析式为： _ 这个一次函数的图象与两坐标轴的生产能力受到限制决定引进一条新的计算器生产线生产计算器并从这名职工中选派一部分人到新生产线工作分工后继续在原生产线从事计算器生产的职工人均年产值可增加而分派到新生产线的职工人均年产值为分工前人均年产值的产计算器的年总产值不少于分工前公司生产计算器的年总产值的一半试确定分派到新生产线的人数当多少人参加新生产线生产时公司年总产值最大相比分工前公司年总产值的增长率是多少陕西某蒜薹生产基地喜获丰收收获蒜薹吨经批发零售储藏后销售售价元吨成本元吨若经过一段时间蒜薹按计划全部售出获得的总利润为元蒜薹零售吨且零售量是批发量的求与之间的函数关系式由于受条件限制经冷储藏售出的蒜薹最多吨求该生产基地按计划全部售完蒜薹获得 交点坐标为： _ ，在右侧给定的平面直角坐标系中，描出这两个点，并画出这个函数的图象像解决问题 2 这样， _ 的方法，叫做待定系数法 15 （2000 内蒙古）已知一次函数图象经过点（2，5）并且与 y 轴相交于点 P，直线 y= x+3 与 y 轴相交于点 Q，点 Q 恰与点 P 关于 x 轴对称，求这个一次函数的解析式 16 （2000 内江）移动通讯话费采用的是按月计算，其中手机的月租费是 50 元，另外每通话 1 分钟收费 0.40 元； （1）写出某月应交电话费（元）与通话时间（分钟）的函数关系式； （2）李兵四月份手机通话 150 分钟，应交电话费多少元？ 17 （2000 江西）对于气温，有的地方用摄氏温度表示，有的地方用华氏温度表示，摄氏温度与华氏温度之间存在着某种函数关系从温度计的刻度上可以看出，摄氏（）温度 x与华氏（）温度 y 有如下的对应关系： x（） 10 0 10 20 30 y（） 14 32 50 68 86 （1）通过 描点连线； 猜测 y 与 x 之间的函数关系； 求解； 验证等几个步骤，试确定 y 与 x 之间的函数关系式 （2）某天，南昌的最高气温是 8，澳大利亚悉尼的最高气温是 91，问这一天悉尼的最高气温比南昌的最高气温高多少摄氏度（结果保留整数）？ 18 （2000 嘉兴）国家为了鼓励居民合理用电，采用分段计费的方法计算电费：每月用电不超过 100 千瓦 时，按每千瓦 时 0.57 元计费；每月用电超过 100 千瓦 时，其中 100 千瓦时按原标准收费，超过部分按每千瓦 时 0.50 元计费 （1）设月用电 x 千瓦 时，应交电费 y 元，当 x 100 和 x100 时，分别写出 y 关于 x 的函数解析式； （2）小红家第一季度缴纳电费情况如下： 生产能力受到限制决定引进一条新的计算器生产线生产计算器并从这名职工中选派一部分人到新生产线工作分工后继续在原生产线从事计算器生产的职工人均年产值可增加而分派到新生产线的职工人均年产值为分工前人均年产值的产计算器的年总产值不少于分工前公司生产计算器的年总产值的一半试确定分派到新生产线的人数当多少人参加新生产线生产时公司年总产值最大相比分工前公司年总产值的增长率是多少陕西某蒜薹生产基地喜获丰收收获蒜薹吨经批发零售储藏后销售售价元吨成本元吨若经过一段时间蒜薹按计划全部售出获得的总利润为元蒜薹零售吨且零售量是批发量的求与之间的函数关系式由于受条件限制经冷储藏售出的蒜薹最多吨求该生产基地按计划全部售完蒜薹获得 月份 一月份 二月份 三月份 合计 交费金额 76 元 63 元 45.60 元 184.60 元 问小红家第一季度共用电多少千瓦 时？ 19 （2001 湖州）某日通过某公路收费站的汽车中，共有 3000 辆次缴了通行费，其中大车每辆次缴通行费 10 元，小车每辆次缴通行费 5 元 （1）设大车缴通行费的辆次数为 x，总的通行费收人为 y 元，试写出 y 关于 x 函数关系式； （2）若估计缴费的 3000 辆次汽车中，大车不少于 20%且不大于 40%，试求该收费站一天收费总数的范围 20 （2001 呼和浩特）已知函数 y=kx+b 的图象经过点 A（3，2）及点 B（1，6） （1）求此一次函数解析式； （2）求此函数图象与坐标轴围成的三角形的面积 21 （2001 河北）甲乙两辆汽车在一条公路上匀速行驶为了确定汽车的位置，我们用数轴Ox 表示这条公路，原点 O 为零千米路标（如图） ， 并作如下约定： 速度 v0表示汽车向数轴正方向行驶； 速度 v0，表示汽车向数轴负方向行驶； 速度 v=0，表示汽车静止 汽车位置在数轴上的坐标 s0，表示汽车位于零千米路标的右侧； 汽车位置在数轴上的坐标 s0，表示汽车位于零千米路标的左侧； 汽车位置在数轴上的坐标 s=0，表示汽车恰好位于零千米路标处 遵照上述约定， 将这两辆汽车在公路上匀速行驶的情况， 以一次函数图象的形式画在了同一直角坐标系中，如图 请解答下列问题： （1）就这两个一次函数图象所反映的两汽车在这条公路上行驶的状况填写如下的表格 行驶方向 速度的大小（km/h） 出发前的位置 甲车 乙车 （2）甲乙两车能否相遇如能相遇，求相遇时的时刻及在公路上的位置；如不能相遇，请说理由 22 （2001 甘肃）某市 20 位下岗职工在近郊承包 50 亩土地办农场，这些地可种蔬菜、烟叶或小麦，种这几种农作物每亩地所需职工数和产值预测如下： 作物品种 每亩地所需职工数 每亩地预计产值 生产能力受到限制决定引进一条新的计算器生产线生产计算器并从这名职工中选派一部分人到新生产线工作分工后继续在原生产线从事计算器生产的职工人均年产值可增加而分派到新生产线的职工人均年产值为分工前人均年产值的产计算器的年总产值不少于分工前公司生产计算器的年总产值的一半试确定分派到新生产线的人数当多少人参加新生产线生产时公司年总产值最大相比分工前公司年总产值的增长率是多少陕西某蒜薹生产基地喜获丰收收获蒜薹吨经批发零售储藏后销售售价元吨成本元吨若经过一段时间蒜薹按计划全部售出获得的总利润为元蒜薹零售吨且零售量是批发量的求与之间的函数关系式由于受条件限制经冷储藏售出的蒜薹最多吨求该生产基地按计划全部售完蒜薹获得 蔬菜 1100 元 烟叶 750 元 小麦 600 元 请你设计一个种植方案，使每亩地都种上农作物，20 位职工都有工作，且使农作物预计总产值最多 23 （2000 重庆）为加强公民的节水意识，某城市制定了以下用水收费标准：每户每月用水未超过 7 立方米时，每立方米收费 1.0 元并加收 0.2 元的城市污水处理费；超过 7 立方米的部分每立方米收费 1.5 元并加收 0.4 元的城市污水处理费， 设某户每月用水量为 x （立方米） ，应交水费为 y（元） （1）分别写出用水未超过 7 立方米和多于 7 立方米时，y 与 x 间的函数关系式； （2）如果某单位共有用户 50 户，某月共交水费 541.6 元，且每户的用水量均未超过 10 立方米，求这个月用水未超过 7 立方米的用户最多可能有多少户？ 24 （2000 台州）国家对某种产品的税收标准原定每销售 100 需缴税 8 元（即税率为 8%） ，台州经济开发区某工厂计划生产销售这种产品 m 吨， 每吨 2000 元 国家为了减轻工厂负担，将税收调整为每 100 元缴税（8x）元（即税率为（8x）%） ，这样，工厂扩大了生产，实际销售量比原计划增加 2x% （1）写出调整后税款 y（元）与 x 的函数关系式，并指出自变量 x 的取值范围； （2）要使调整后税款等于原计划税款（销售量 m 吨，税率 8%）的 78%，求 x 的值 25 （2001 宁波）一次时装表演会预算中票价定为每张 100 元，容纳观众人数不超过 2000人，毛利润 y（百元）关于观众人数 x（百人）之间的函数图象如图所示，当观众人数超过1000 人时，表演会组织者需向保险公司缴纳定额平安保险 5000（不列入成本费用） ，请解答下列问题： （1） 当观众不超过 1000 人时，毛利润 y 关于观众人数 x 的函数解析式和成本费用 s（百元）关于观众人数 x 的函数解析式； （2）若要使这次表演会获得 36000 元的毛利润，那么需售出多少张门票需支付成本费用多少元（当观众人数不超过 1000 人时，表演会的毛利润=门票收入成本费用；当观众人数超过 1000 人时，表演会的毛利润=门票收入成本费用平安保险费） 26 （2001 南京）某医药研究所开发了一种新药，在试验药效时发现，如果成人按规定剂量服用，那么服药后 2 小时时血液中含药量最高，达每毫升 6 微克（1 微克=103毫克） ，接着生产能力受到限制决定引进一条新的计算器生产线生产计算器并从这名职工中选派一部分人到新生产线工作分工后继续在原生产线从事计算器生产的职工人均年产值可增加而分派到新生产线的职工人均年产值为分工前人均年产值的产计算器的年总产值不少于分工前公司生产计算器的年总产值的一半试确定分派到新生产线的人数当多少人参加新生产线生产时公司年总产值最大相比分工前公司年总产值的增长率是多少陕西某蒜薹生产基地喜获丰收收获蒜薹吨经批发零售储藏后销售售价元吨成本元吨若经过一段时间蒜薹按计划全部售出获得的总利润为元蒜薹零售吨且零售量是批发量的求与之间的函数关系式由于受条件限制经冷储藏售出的蒜薹最多吨求该生产基地按计划全部售完蒜薹获得 逐步衰减，10 小时时血液中含药量为每毫升 3 微克，每毫升血液中含药量 y（微克） ，随时间 x（小时）的变化如图所示 当成人按规定剂量服药后， （1）分别求出 x 2 和 x 2 时，y 与 x 之间的函数关系式； （2）如果每毫升血液中含药量为 4 微克或 4 微克以上时在治疗疾病时是有效的，那么这个有效时间是多长？ 27 （2001 内江）一个弹簧不挂物体时长 10cm，挂上物体后会伸长，在弹性限度内，弹簧伸长的长度与所挂的质量成正比例；如果挂上 5 物体后，弹簧总长是 12.5cm，求弹簧总长 y（cm）与所挂物体质量 x（kg）之间的函数关系式 （x 10kg） ，并在右下角的直角坐标系中画出此函数的图象 28 （2001 昆明）在“ 保护母亲河行动云南绿色希望工程” 活动中，发行了一种电话卡，目的在于新世纪之初建万亩青少年新世纪林此种电话卡面值 12 元，其中 10 元为通话费，2 元捐给“ 云南绿色希望工程基金” ，另附赠 1 元的通话费，若以发行的电话卡数为自变量 x，云南绿色希望工程基金为函数 y （1）写出 y 与 x 之间的函数关系式，并求出自变量 x 的取值范围； （2）购买一张这样的电话卡，实际可有多少元的通话费？已知植树一亩需费用 400 元，若今年我市初三毕业有 46000 人，每人购买一张卡，那么该项基金可植树多少亩？ 29 （2001 荆州）在双休日，某公司决定组织 48 名员工去附近的水上公园坐船游园，公司先派一个人去了解船只的租赁情况，这个人看到如下的租金价格表： 船型 每只限载人数 租金（元） 大船 5 30 小船 3 20 那么，怎样设计租船方案，才能使所付租金最少？（不得超载） 生产能力受到限制决定引进一条新的计算器生产线生产计算器并从这名职工中选派一部分人到新生产线工作分工后继续在原生产线从事计算器生产的职工人均年产值可增加而分派到新生产线的职工人均年产值为分工前人均年产值的产计算器的年总产值不少于分工前公司生产计算器的年总产值的一半试确定分派到新生产线的人数当多少人参加新生产线生产时公司年总产值最大相比分工前公司年总产值的增长率是多少陕西某蒜薹生产基地喜获丰收收获蒜薹吨经批发零售储藏后销售售价元吨成本元吨若经过一段时间蒜薹按计划全部售出获得的总利润为元蒜薹零售吨且零售量是批发量的求与之间的函数关系式由于受条件限制经冷储藏售出的蒜薹最多吨求该生产基地按计划全部售完蒜薹获得 30 （2001 荆州）如图，正方形 ABCD 的边长是 4，将此正方形置于平面直角坐标系 xoy中，使 AB 在 x 轴的正半轴上，A 点的坐标是（1，0） （1）经过点 C 的直线与 x 轴交于点 E，求四边形 AECD 的面积； （2）若直线 l 经过点 E 且将正方形 ABCD 分成面积相等的两部分，求直线 l 的方程，并在坐标系中画出直线 l 生产能力受到限制决定引进一条新的计算器生产线生产计算器并从这名职工中选派一部分人到新生产线工作分工后继续在原生产线从事计算器生产的职工人均年产值可增加而分派到新生产线的职工人均年产值为分工前人均年产值的产计算器的年总产值不少于分工前公司生产计算器的年总产值的一半试确定分派到新生产线的人数当多少人参加新生产线生产时公司年总产值最大相比分工前公司年总产值的增长率是多少陕西某蒜薹生产基地喜获丰收收获蒜薹吨经批发零售储藏后销售售价元吨成本元吨若经过一段时间蒜薹按计划全部售出获得的总利润为元蒜薹零售吨且零售量是批发量的求与之间的函数关系式由于受条件限制经冷储藏售出的蒜薹最多吨求该生产基地按计划全部售完蒜薹获得 一解答题（共 30 小题） 1 （2001 济南）某商店售货时，在进价的基础上加一定利润其数量 x 与售价 y 如下表所示，请你根据表中所提供的信息，列出售价 y 与数量 x 的函数关系式，并求出当数量是 2.5千克时的售价是多少元？ 数量 x（千克） 售价 y（元） 1 8+0.4 2 16+0.8 3 24+1.2 4 32+1.6 5 40+2.0 2 （2001 吉林）为了保护学生的视力，课桌椅的高度都是按一定的关系配套设计的，研究表明：假设课桌的高度为 ycm，椅子的高度（不含靠背）为 xcm，则 y 应是 x 的一次函数，下表列出两套符合条件的课桌椅的高度： 第一套 第二套 椅子高度 x（cm） 40.0 37.0 桌子高度 y（cm） 75.0 70.0 （1）请确定 y 与 x 的函数关系式（不要求写出 x 的取值范围） ； （2） 现有一把高 42.0cm 的椅子和一张高 78.2m 的课桌， 它们是否配套？请通过计算说明理由 3 （2001 无锡）某果品公司欲请汽车运输公司或火车货运站将 60 吨水果从 A 地运到 B 地，已知汽车和火车从 A 地到 B 地的运输路程均为 s km，这两家运输单位在运输过程中，除都要收取运输途中每吨每小时 5 元的冷藏费外，要收取的其他费用及有关运输资料由下表给出： 运输工具 行驶速度（千米/时） 运费单价（元/吨千米） 装卸总费用（元） 汽车 50 2 3000 火车 80 1.7 4620 （1）请分别写出这两家运输单位运送这批水果所要收取的总费用 y1（元）和 y2（元） （用含 s 的式子表示） ； （2）为减少费用，当 s=100km 时，你认为果品公司应选择哪家运输单位运送这批水果更为合算？ 4 （2001 沈阳）为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，各地采用价格调控等手段达到节约用水的目的某市规定如下用水收费标准：每户每月的用水不超过 6 立方米时，水费按每立方米 a 元收费；超过 6 立方米时，不超过的部分每立方米仍按 a 元收费，超过的部分每立方米按 c 元收费该市某户今年 3，4 月份的用水量和水费如下表所示： 月份 用水量（m3） 收费（元） 3 5 7.5 4 9 27 设某户该月用水量为 x（立方米） ，应交水费 y（元） 生产能力受到限制决定引进一条新的计算器生产线生产计算器并从这名职工中选派一部分人到新生产线工作分工后继续在原生产线从事计算器生产的职工人均年产值可增加而分派到新生产线的职工人均年产值为分工前人均年产值的产计算器的年总产值不少于分工前公司生产计算器的年总产值的一半试确定分派到新生产线的人数当多少人参加新生产线生产时公司年总产值最大相比分工前公司年总产值的增长率是多少陕西某蒜薹生产基地喜获丰收收获蒜薹吨经批发零售储藏后销售售价元吨成本元吨若经过一段时间蒜薹按计划全部售出获得的总利润为元蒜薹零售吨且零售量是批发量的求与之间的函数关系式由于受条件限制经冷储藏售出的蒜薹最多吨求该生产基地按计划全部售完蒜薹获得 （1）求 a，c 的值，并写出用水不超过 6 立方米和超过 6 立方米时，y 与 x 之间的关系式； （2）若该户 5 月份的用水量为 8 立方米，求该户 5 月份的水费是多少元？ 5 （2001 青海）填表并观察下列两个函数的变化情况 x 1 2 3 4 5 y1=10+2x y2=5x （1）在同一个直角坐标系中画出这两个函数的图象，比较它们有什么不同； （2）预测哪一个函数值先到 100 6 （2001 宁夏）某工人生产一种零件，完成定额，每天收入 28 元，如果超额生产一个零件，增加收入 1.5 元 （1）写出该工人一天收入 y（元）与超额生产零件 x（个）之间的函数关系式； （2）某日该工人超额生产了 12 个零件，这天他的实际收入是多少元？ 7 （2002 甘肃）直线 l 与直线 y=2x+1 的交点的横坐标为 2，与直线 y=x+2 的交点的纵坐标为 1，求直线 l 对应的函数解析式 8 （2002 甘肃）甲、乙两座仓库分别有农用车 12 辆和 6 辆现在需要调往 A 县 10 辆，需要调往 B 县 8 辆， 已知从甲仓库调运一辆农用车到 A 县和 B 县的运费分别为 40 元和 80 元；从乙仓库调运一辆农用车到 A 县和 B 县的运费分别为 30 元和 50 元 （1）设乙仓库调往 A 县农用车 x 辆，求总运费 y 关于 x 的函数关系式； （2）若要求总运费不超过 900 元，问共有几种调运方案； （3）求出总运费最低的调运方案，最低运费是多少元？ 9 （2002 鄂州）从鄂州到武汉有新旧两条公路可走一辆最多可载乘客 19 人的依维柯汽车在这两条公路上行驶时有关数据如下表： 路程（km） 耗油量（升/100km） 票价（元/人） 过路费（元/辆） 油价（元/升） 新路 60 14 16 20 2.9 旧路 64 10 12 5 2.9 （说明：1 升/100 千米表示汽车每行驶 100 千米耗油 1 升） （1）如果用 yl（元） 、y2（元）表示汽车从鄂州到武汉分别走新路、旧路时司机的收入，仅就上表数据求出 y1、y2与载客人数 x（人）之间的函数关系式； （2）你认为司机应选择哪条公路才能使收入较多？ 10 （2002 大连）某批发商欲将一批海产品由 A 地运往 B 地，汽车货运公司和铁路货运公司均开办了海产品运输业务已知运输路程为 120 千米，汽车和火车的速度分别为 60 千米/时和 100 千米/时两货物公司的收费项目和收费标准如下表所示： 输工具 运输费单价（元/吨 千米） 冷藏费单价 （元/吨 小时） 过桥费（元） 装卸及管理费（元） 汽车 2 5 200 0 火车 1.8 5 0 1600 注：“ 元/吨 千米” 表示每吨货物每千米的运费；“ 元/吨小时” 表示每吨货物每小时的冷藏费 生产能力受到限制决定引进一条新的计算器生产线生产计算器并从这名职工中选派一部分人到新生产线工作分工后继续在原生产线从事计算器生产的职工人均年产值可增加而分派到新生产线的职工人均年产值为分工前人均年产值的产计算器的年总产值不少于分工前公司生产计算器的年总产值的一半试确定分派到新生产线的人数当多少人参加新生产线生产时公司年总产值最大相比分工前公司年总产值的增长率是多少陕西某蒜薹生产基地喜获丰收收获蒜薹吨经批发零售储藏后销售售价元吨成本元吨若经过一段时间蒜薹按计划全部售出获得的总利润为元蒜薹零售吨且零售量是批发量的求与之间的函数关系式由于受条件限制经冷储藏售出的蒜薹最多吨求该生产基地按计划全部售完蒜薹获得 （1）设该批发商待运的海产品有 x（吨） ，汽车货运公司和铁路货运公司所要收取的费用分别为 y1（元）和 y2（元） ，试求出 y1和 y2和与 x 的函数关系式； （2）若该批发商待运的海产品不少于 30 吨，为节省运费，他应该选择哪个货运公司承担运输业务？ 11 （2002 常州）阅读函数图象，并根据你所获得的信息回答问题： （1）折线 OAB 表示某个实际总是的函数图象，请你编写一道符合该图象意义的应用题； （2）根据你给出的应用题分别指出 x 轴，y 轴所表示的意义，并写出 A，B 两点的坐标； （3）求出图象 AB 的函数解析式，并注明自变量 x 的取值范围 12 （2002 黄石）中国移动通信已于 2001 年 3 月 21 日开始在所属 18 个省、市移动公司陆续推出“ 全球通” 移动电话资费“ 套餐” ，这个“ 套餐” 的最大特点是针对不同用户采用了不同的收费方法，具体方案如下： 方案代号 基本月租（元） 免费时间（分钟） 超过免费时间花费（元/分钟） 1 30 48 0.60 2 98 170 0.60 3 168 330 0.50 4 268 600 0.45 5 388 1000 0.40 原计费方案的基本月租为 50 元，每通话一分钟付 0.40 元我市某中学外籍教师马克根据自己每月实际收入水平，选中上图表中方案 3请问： （1）“ 套餐” 中第 3 种收费方式的月话费 y 与月通话量 t（月通话量是指一个月内每次通话用时之和）的函数关系式； （2）取第 3 种话费方式，通话量多少时比原收费方式的月通话费省钱？ 13 （2002 黄冈）通过电脑拨号上“ 因特网” 的费用是由电话费和上网费两部分组成以前我市通过“ 黄冈热线” 上“ 因特网” 的费用为电话费 0.18 元/3 分钟， 上网费为 7.2 元/小时 后根据信息产业部调整“ 因特网” 资费的要求，自 1999 年 3 月 1 日起，我市上“ 因特网” 的费用调整为电话费 0.22 元/3 分钟，上网费为每月不超过 60 小时，按 4 元/小时计算；超过 60 小时部分，按 8 元/小时计算 （1）根据调整后的规定，将每月上“ 因特网” 的费用 y（元）表示为上网时间 x（小时）的函数； 生产能力受到限制决定引进一条新的计算器生产线生产计算器并从这名职工中选派一部分人到新生产线工作分工后继续在原生产线从事计算器生产的职工人均年产值可增加而分派到新生产线的职工人均年产值为分工前人均年产值的产计算器的年总产值不少于分工前公司生产计算器的年总产值的一半试确定分派到新生产线的人数当多少人参加新生产线生产时公司年总产值最大相比分工前公司年总产值的增长率是多少陕西某蒜薹生产基地喜获丰收收获蒜薹吨经批发零售储藏后销售售价元吨成本元吨若经过一段时间蒜薹按计划全部售出获得的总利润为元蒜薹零售吨且零售量是批发量的求与之间的函数关系式由于受条件限制经冷储藏售出的蒜薹最多吨求该生产基地按计划全部售完蒜薹获得 （2）资费调整前，网民晓刚在其家庭经济预算中，一直有一笔每月 70 小时的上网费用支出“ 因特网” 资费调整后，晓刚要想不超过其家庭经济预算中的上网费用支出，他现在每月至少可上网多少小时？ （3）从资费调整前后的角度分析，比较我市网民上网费用的支出情况 14 （2002 呼和浩特）等腰三角形周长为 10cm，底边 BC 长为 ycm，腰 AB 长为 xcm （1）写出 y 关于 x 的函数关系式； （2）求 x 的取值范围； （3）求 y 的取值范围 15 （2002 黑龙江）某气象研究中心观测一场沙尘暴从发生到结束全过程，开始时风暴平均每小时增加 2 千米/时，4 小时后，沙尘暴经过开阔荒漠地，风速变为平均每小时增加 4 千米/时，一段时间，风暴保持不变，当沙尘暴遇到绿色植被区时，其风速平均每小时减小 1 千米/时，最终停止结合风速与时间的图象，回答下列问题： （1）在 y 轴（ ）内填入相应的数值； （2）沙尘暴从发生到结束，共经过多少小时？ （3）求出当 x 25 时，风速 y（千米/时）与时间 x（小时）之间的函数关系式； （4）若风速达到或超过 20 千米/时，称为强沙尘暴，则强沙尘暴持续多长时间？ 16 （2002 黑龙江）为了迎接 2002 年世界杯足球赛的到来，某足球协会举办了一次足球联赛，其记分规则及奖励方案如下表 胜一场 平一场 负一场 积分 3 1 0 奖励（元/每人） 1500 700 0 当比赛进行到第 12 轮结束（每队均需比赛 12 场）时，A 队共积分 19 分 （1）请通过计算，判断 A 队胜、平、负各几场； （2）若每赛一场，每名参赛队员均得出场费 500 元，设 A 队其中一名参赛队员所得的奖金与出场费的和为 W（元） ，试求 W 的最大值 17 （2002 海南） 我省某水果种植场今年喜获丰收， 据估计， 可收获荔枝和芒果共 200 吨 按合同，每吨荔枝售价为人民币 0.3 万元，每吨芒果售价为人民币 0.5 万元现设销售这两种水果的总收入为人民币 y 万元，荔枝的产量为 x 吨（0x200） （1）请写出 y 关于 x 的函数关系式； （2） 若估计芒果产量不小于荔枝和芒果总产量的 20%， 但不大于 60% 请求出 y 值的范围 生产能力受到限制决定引进一条新的计算器生产线生产计算器并从这名职工中选派一部分人到新生产线工作分工后继续在原生产线从事计算器生产的职工人均年产值可增加而分派到新生产线的职工人均年产值为分工前人均年产值的产计算器的年总产值不少于分工前公司生产计算器的年总产值的一半试确定分派到新生产线的人数当多少人参加新生产线生产时公司年总产值最大相比分工前公司年总产值的增长率是多少陕西某蒜薹生产基地喜获丰收收获蒜薹吨经批发零售储藏后销售售价元吨成本元吨若经过一段时间蒜薹按计划全部售出获得的总利润为元蒜薹零售吨且零售量是批发量的求与之间的函数关系式由于受条件限制经冷储藏售出的蒜薹最多吨求该生产基地按计划全部售完蒜薹获得 18 （2002 贵阳）甲、乙两家体育用品商店出售同样的乒乓球拍和乒乓球，乒乓球拍每付定价 20 元，乒乓球每盒定价 5 元现两家商店搞促销活动甲店：每买一付球拍赠一盒乒乓球；乙店：按定价的 9 折优惠某班级需购球拍 4 付，乒乓球若干盒（不少于 4 盒） （1）设购买乒乓球盒数为 x（盒） ，在甲店购买的付款数为 y甲（元） ，在乙店购买的付款数为 y乙（元） ，分别写出在两家商店购买的付款数与乒乓球盒数 x 之间的函数关系式 （2）就乒乓球盒数讨论去哪家商店买合算？ 19 （2002 哈尔滨）无锡市移动通讯公司开设了两种通讯业务：“ 全球通” 使用者先缴 50 元月基础费，然后每通话 1 分钟，再付电话费 0.4 元；“ 神州行” 不缴月基础费，每通话 1 分钟，付话费 0.6 元（这里均指市内通话） 若一个月内通话 x 分钟，两种通讯方式的费用分别为y1元和 y2元 （1）写出 y1，y2与 x 之间的函数关系式； （2）一个月内通话多少分钟，两种通讯方式的费用相同？ （3）若某人预计一个月内使用话费 200 元，则应选择哪种通讯方式较合算？ 20 （2002 辽宁）随着我国人口增加速度的减慢，小学入学儿童数量有所减少，下表中的数据近似地呈现了某地区入学儿童的变化趋势试用你所学的函数知识解决下列问题： 年份（x） 2000 2001 2002 入学儿童人数（y） 2520 2330 2140 （1）求入学儿童人数 y（人）与年份 x（年）的函数关系式； （2）利用所求函数关系式，预测试地区从哪一年起入学儿童的人数不超过 1000 人？ 21 （2002 兰州）已知一次函数 y=kx+2k+4，当 x=1 时的函数值为 1 （1）求一次函数的解析式； （2）这个函数的图象不经过第几象限？ （3）求这个一次函数的图象与 y 轴的交点坐标 22 （2002 昆明）某同学在做电学实验时，记录下电压 y（伏特）与电流 x（安培）有如下对应关系： X（安培） 2 4 6 8 10 Y（伏特） 15 12 9 6 3 请在平面直角坐标系中： （1）观察表中数据并求出 y 与 x 之间的函数关系式（不要求确定自变量 x 的取值范围） ； （2）当电流是 5 安培时，电压是多少伏特？ 生产能力受到限制决定引进一条新的计算器生产线生产计算器并从这名职工中选派一部分人到新生产线工作分工后继续在原生产线从事计算器生产的职工人均年产值可增加而分派到新生产线的职工人均年产值为分工前人均年产值的产计算器的年总产值不少于分工前公司生产计算器的年总产值的一半试确定分派到新生产线的人数当多少人参加新生产线生产时公司年总产值最大相比分工前公司年总产值的增长率是多少陕西某蒜薹生产基地喜获丰收收获蒜薹吨经批发零售储藏后销售售价元吨成本元吨若经过一段时间蒜薹按计划全部售出获得的总利润为元蒜薹零售吨且零售量是批发量的求与之间的函数关系式由于受条件限制经冷储藏售出的蒜薹最多吨求该生产基地按计划全部售完蒜薹获得 23 （2002 荆州） 一报刊销售亭从报社订购某晚报的价格是每份 0.7 元， 销售价是每份 1 元，卖不掉的报纸还可以以 0.2 元的价格退还给报社，在一个月内（以 30 天计算）有 20 天每天可卖出 100 份，其余 10 天每天只能卖出 60 份，但每天报亭从报社订购的份数必须相同，若以报亭每天从报社订购的报纸份数为自变量 x，每月所获得的利润为函数 y （1）写出 y 与 x 之间的函数关系式，并指出自变量的取值范围； （2）报亭应该每天从报社订购多少份报纸才能使每月获得的利润最大，最大利润是多少？ 24 （2002 济南） 科学家通过实验探究出一定质量的某气体在体积不变的情况下， 压强 p （千帕）随温度 t（）变化的函数关系式是 P=kt+b，其图象是如图所示的射线 AB （1）根据图象求出上述气体的压强 p 与温度 t 的函数关系式； （2）求出当压强 p 为 200 千帕时，上述气体的温度 25 （2002 吉林）如图，菱形 OABC 的边长为 4 厘米，AOC=60 ，动点 P 从 O 出发，以每秒 1 厘米的速度沿 OAB 路线运动，点 P 出发 2 秒后，动点 Q 从 O 出发，在 OA 上以每秒 1 厘米的速度，在 AB 上以每秒 2 厘米的速度沿 OAB 路线运动，过 P、Q 两点分别作对角线 AC 的平行线设 P 点运动的时间为 x 秒，这两条平行线在菱形上截出的图形（图中的阴影部分）的周长为 y 厘米 请你回答下列问题： （1）当 x=3 时，y 的值是多少？ （2）就下列各种情形，求 y 与 x 之间的函数关系式： 生产能力受到限制决定引进一条新的计算器生产线生产计算器并从这名职工中选派一部分人到新生产线工作分工后继续在原生产线从事计算器生产的职工人均年产值可增加而分派到新生产线的职工人均年产值为分工前人均年产值的产计算器的年总产值不少于分工前公司生产计算器的年总产值的一半试确定分派到新生产线的人数当多少人参加新生产线生产时公司年总产值最大相比分工前公司年总产值的增长率是多少陕西某蒜薹生产基地喜获丰收收获蒜薹吨经批发零售储藏后销售售价元吨成本元吨若经过一段时间蒜薹按计划全部售出获得的总利润为元蒜薹零售吨且零售量是批发量的求与之间的函数关系式由于受条件限制经冷储藏售出的蒜薹最多吨求该生产基地按计划全部售完蒜薹获得 0 x 2； 2 x 4； 4 x 6； 6 x 8； （3）在给出的直角坐标系中，用图象表示（2）中的各种情形下 y 与 x 的关系 26 （2002 陕西）已知直线 y=2x+1 （1）求已知直线与 y 轴交点 A 的坐标； （2）若直线 y=kx+b 与已知直线关于 y 轴对称，求 k 与 b 的值 27 （2002 三明）某衡器厂的 RGZ120 型体重秤，最大称重 120 千克，你在体检时可看到如图（1）显示盘已知，指针顺时针旋转角 x（度）与体重 y（千克）有如下关系： （1）根据表格的数据在平面直角坐标系中描出相应的点，顺次连接各点后，你发现这些点在哪一种图象上合情猜想符合这个图形的函数解析式； （2）验证这些点的坐标是否满足函数解析式，归纳你的结论（写出自变量 x 的取值范围） ； （3）当指针旋转到 158.4 度的位置时，显示盘上的体重读数模糊不清，用解析式求出此时的体重 28 （2002 曲靖）写出 5 个满足条件“ 横坐标与纵坐标的和是 1“ 的点，并在平面直角坐标系中描出它们 （1）观察 5 个点的位置，你发现有什么特点？ （2）根据你观察作出的判断和猜想，求这些点所在图象的函数解析式 29 （2002 宁夏）已知一次函数 y1=kx，y2=kx1，y3=（2k）x+1，其中 k0在下边的直角坐标系内分别画出这些函数的大致图象（要求各有坐标满足函数解析式的点在图象上） 生产能力受到限制决定引进一条新的计算器生产线生产计算器并从这名职工中选派一部分人到新生产线工作分工后继续在原生产线从事计算器生产的职工人均年产值可增加而分派到新生产线的职工人均年产值为分工前人均年产值的产计算器的年总产值不少于分工前公司生产计算器的年总产值的一半试确定分派到新生产线的人数当多少人参加新生产线生产时公司年总产值最大相比分工前公司年总产值的增长率是多少陕西某蒜薹生产基地喜获丰收收获蒜薹吨经批发零售储藏后销售售价元吨成本元吨若经过一段时间蒜薹按计划全部售出获得的总利润为元蒜薹零售吨且零售量是批发量的求与之间的函数关系式由于受条件限制经冷储藏售出的蒜薹最多吨求该生产基地按计划全部售完蒜薹获得 30 （2002 南通）某家电集团公司生产某种型号的新家电，前期投资 200 万元，每生产 1台这种新家电，后期还需其他投资 0.3 万元，已知每台新家电可实现产值 0.5 万元 （1）分别求总投资额 y1（万元）和总利润 y2（万元）关于新家电的总产量 x（台）的函数关系式； （2）当新家电的总产量为 900 台时，该公司的盈亏情况如何？ （3）请你利用第（1）小题中 y2与 x 的函数关系式，分析该公司的盈亏情况 （注：总投资=前期投资+后期其他投资，总利润=总产值总投资） 生产能力受到限制决定引进一条新的计算器生产线生产计算器并从这名职工中选派一部分人到新生产线工作分工后继续在原生产线从事计算器生产的职工人均年产值可增加而分派到新生产线的职工人均年产值为分工前人均年产值的产计算器的年总产值不少于分工前公司生产计算器的年总产值的一半试确定分派到新生产线的人数当多少人参加新生产线生产时公司年总产值最大相比分工前公司年总产值的增长率是多少陕西某蒜薹生产基地喜获丰收收获蒜薹吨经批发零售储藏后销售售价元吨成本元吨若经过一段时间蒜薹按计划全部售出获得的总利润为元蒜薹零售吨且零售量是批发量的求与之间的函数关系式由于受条件限制经冷储藏售出的蒜薹最多吨求该生产基地按计划全部售完蒜薹获得 一解答题（共 30 小题） 1 （2002 内江）汽车的油箱中的余油量 Q（升）是它行驶的时间 t（小时）的一次函数某天该汽车外出，刚开始行驶时，油箱中有油 60 升，行驶了 4 小时后，发现已耗油 20 升 （1）求：油箱中的余油 Q（升）与行驶时间 t（小时）的函数关系式； （2）求：这个实际问题中的时间的取值范围，并在右下角的直角坐标系中画出此函数图象； （3）从开始行驶算起，如果汽车每小时行驶 40 千米，当油箱中余油 20 升时，该汽车行驶了多少千米？ 2 （2002 武汉）已知一次函数 y=kx+b 在 x=3 时的值为 5，在 x=4 时的值为9，求这个一次函数的解析式 3 （2002 乌鲁木齐）一次函数 y=kx+b 表示的直线经过 A（1，1） 、B（2，3） ，试判断点 P（0，1）是否在直线 AB 上？ 4 （2002 潍坊）马戏团演出场地的外围围墙是用若干块长为 5 米、宽为 2.5 米的长方形帆布缝制成的，两块帆布缝合的公共部分是 0.1 米，围成的围墙高 2.5 米 （1）若先用 6 块帆布缝制成宽为 2.5 米的条形，求其长度； （2）若用 x 块帆布缝制成密封的圆形围墙，求圆形场地的周长 y 与所用帆布的块数 x 之间的函数关系式； （3）要使围成的圆形场地的半径为 10 米，至少需要买几块这样的帆布缝制围墙？ 5 （2002 太原）某城市为了尽快改善职工住房条件，积极鼓励个人购房和积累建房基金，决定住公房的职工按基本工资的高低交纳建房公积金办法如下： 每月基本工资（元） 交纳公积金比率（%） 100 元以下 （含 100 元） 不交纳 100 元至 200 元 （含 200元） 交纳超过 100 元部分的 5% 200 元至 300 元 （含 300元） 100 元至 200 元部分交纳 5%，超过 200 元以上部分交纳 10% 300 元以上 100 元至 200 元部分交纳 5%，200 元至 300 元部分交纳 10%，超过生产能力受到限制决定引进一条新的计算器生产线生产计算器并从这名职工中选派一部分人到新生产线工作分工后继续在原生产线从事计算器生产的职工人均年产值可增加而分派到新生产线的职工人均年产值为分工前人均年产值的产计算器的年总产值不少于分工前公司生产计算器的年总产值的一半试确定分派到新生产线的人数当多少人参加新生产线生产时公司年总产值最大相比分工前公司年总产值的增长率是多少陕西某蒜薹生产基地喜获丰收收获蒜薹吨经批发零售储藏后销售售价元吨成本元吨若经过一段时间蒜薹按计划全部售出获得的总利润为元蒜薹零售吨且零售量是批发量的求与之间的函数关系式由于受条件限制经冷储藏售出的蒜薹最多吨求该生产基地按计划全部售完蒜薹获得 300 元以上部分交纳 15% （1）某职工每月交纳公积金 72 元，求他每月的基本工资； （2）设每月基本工资为 x 元，交纳公积金后实得金额为 y 元，试写出当 100x 200 时，y与 x 之间的关系式 6 （2002 太原）如图，已知点 A 与点 B 的坐标分别为（4，0） ， （0，2） （1）求直线 AB 的解析式； （2）过点 C（2，0）的直线（与 x 轴不重合）与AOB 的另一边相交于点 P，若截得的三角形与AOB 全等，求点 P 的坐标 7 （2002 绍兴）某学校需刻录一批电脑光盘，若到电脑公司刻录，每张需 8 元（包括空白光盘费） ； 若学校自刻， 除租用刻录机需 120 元外， 每张还需成本 4 元 （包括空白光盘费） 问刻录这批电脑光盘，到电脑公司刻录费用省，还是自刻费用省？请说明理由 8 （2003 大连）阅读下列材料：“ 父亲和儿子同时出去晨练如图，实线表示父亲离家的路程 y（米）与时间 x（分钟）的函数图象；虚线表示儿子离家的路程 y（米）与时间 x（分钟）的图象由图象可知，他们在出发 10 分钟时经一次，此时离家 400 米；晨练了 30 分钟，他们同时到家” 根据阅读材料给你的启示，利用指定的直角坐标系（如图）或用其他方法解答问题： 一巡逻艇和一货轮同时从 A 港口前往相距 100 千米的 B 港口，巡逻艇和货轮的速度分别为100 千米/时和 20 千米/时，巡逻艇不停的往返于 A、B 两港口巡逻（巡逻艇调头的时间忽略不计） （1）货轮从 A 港口出发以后直到 B 港口与巡逻艇一共相遇了几次？ （2）出发多少时间巡逻艇与货轮第三次相遇此时离 A 港口多少千米？ 9 （2003 郴州）某市宽带上网的收费有流量方式（按在网上所接收和发送的信息量收费） 、时长方式（按在网上的时间收费）等几种不同的方式其中流量方式的收费标准是：基本月租费 75 元，赠送 900M 流量（即每月流量在 900M 以内的不再收费） 超过 900M 的，超过部分按流量分段收费，具体规定为：流量不超过 400M 时，每 M 收费 a 元；超过 400M 时，不超过部分每 M 收费 a 元，超过部分每 M 收费 c 元 （M 是信息量的计量单位）某单位今年 4、5 月份上网的流量和费用如下表： 生产能力受到限制决定引进一条新的计算器生产线生产计算器并从这名职工中选派一部分人到新生产线工作分工后继续在原生产线从事计算器生产的职工人均年产值可增加而分派到新生产线的职工人均年产值为分工前人均年产值的产计算器的年总产值不少于分工前公司生产计算器的年总产值的一半试确定分派到新生产线的人数当多少人参加新生产线生产时公司年总产值最大相比分工前公司年总产值的增长率是多少陕西某蒜薹生产基地喜获丰收收获蒜薹吨经批发零售储藏后销售售价元吨成本元吨若经过一段时间蒜薹按计划全部售出获得的总利润为元蒜薹零售吨且零售量是批发量的求与之间的函数关系式由于受条件限制经冷储藏售出的蒜薹最多吨求该生产基地按计划全部售完蒜薹获得 月份 流量（M） 费用（元） 4 1200 135 5 1400 165 （1）求 a、c 的值； （2）设该单位某月上网的流量为 x（M） ，费用为 y（元） ，写出流量超过 1300M 时，y 与 x的函数关系 10 （2003 常州）如图，直线 OC、BC 的函数关系式分别为 y=x 和 y=2x+6，动点 P（x，0）在 OB 上移动（0x3） ，过点 P 作直线 l 与 x 轴垂直 （1）求点 C 的坐标； （2）设OBC 中位于直线 l 左侧部分的面积为 s，写出 s 与 x 之间的函数关系式； （3）在直角坐标系中画出（2）中函数的图象； （4）当 x 为何值时，直线 l 平分OBC 的面积？ 11 （2003 长沙）下图表示长沙市 2003 年 6 月份某一天的气温随时间变化的情况，请观察此图回答下列问题： （1）这天的最高气温是 _ 度； （2）这天共有 _ 个小时的气温在 31 度以上； （3）这天在 _ （时间）范围内温度在上升； （4）请你预测一下，次日凌晨 1 点的气温大约是多少度？答： _ 12 （2002 岳阳）我市农业结构调整取得了巨成功，今年大棚蔬菜又喜获丰收，某乡组织40 辆汽车装运 A、B、C 三种蔬菜共 84 吨到外地销售，规定每辆汽车只装运一种蔬菜，且生产能力受到限制决定引进一条新的计算器生产线生产计算器并从这名职工中选派一部分人到新生产线工作分工后继续在原生产线从事计算器生产的职工人均年产值可增加而分派到新生产线的职工人均年产值为分工前人均年产值的产计算器的年总产值不少于分工前公司生产计算器的年总产值的一半试确定分派到新生产线的人数当多少人参加新生产线生产时公司年总产值最大相比分工前公司年总产值的增长率是多少陕西某蒜薹生产基地喜获丰收收获蒜薹吨经批发零售储藏后销售售价元吨成本元吨若经过一段时间蒜薹按计划全部售出获得的总利润为元蒜薹零售吨且零售量是批发量的求与之间的函数关系式由于受条件限制经冷储藏售出的蒜薹最多吨求该生产基地按计划全部售完蒜薹获得 必须装満；又装运每种蔬菜的汽车不少于 4 辆；同时，装运的 B 种蔬菜的重量不超过装运的 A、C 两种蔬菜重量之和 （1）设用 x 辆汽车装运 A 种蔬菜，用 y 辆汽车装运 B 种蔬菜，根据下表提供的信息求 y 与x 之间的函数关系式； 蔬菜品种 A B C 每辆汽车运装量（吨） 2.2 2.1 2 每吨蔬菜获利（百元） 6 8 5 （2）求（1）所确定的函数自变量的取值范围； （3）设此次外销活动的利润为 w（万元） ，求 w 与 x 之间的函数关系式以及最大利润，并安排获利最大时车辆分配方案 13 （2002 盐城）由于乱砍伐等人为因素，19902000 年的 10 年时间里，全世界森林面积呈直线下降趋势，其图象如下图所示，请根据图中所给的数据： （1）算出这 10 年内全世界森林面积平均每年减少多少亿公顷； （2）写出这 10 年内全世界每年的森林面积 S（亿公顷）与年份 X 之间的函数关系式； （3）若这 10 年内全世界每年砍伐的与每年增加的（指自然增加及植树）森林面积均不变，且每年砍伐面积是每年增加面积的 3 倍少 0.01 亿公顷， 问这 10 年内世界每年砍伐的森林面积为多少亿公顷？ 14 （2002 烟台）小明用的练习本可以到甲商店购买，也可到乙商店购买已知两商店的标价都是每本 1 元，但甲商店的优惠条件是：购买 10 本以上，从第 11 本开始按标价的 70%卖；乙商店的优惠条件是：从第 l 本开始就按标价的 85%卖 （1）小明要买 20 本时，到哪个商店购买较省钱？ （2）写出甲商店中，收款 y（元）关于购买本数 x（本） （x10）的函数关系式； （3）小明现有 24 元钱，最多可买多少本？ 15 （2003 广州）现计划把甲种货物 1240 吨和乙种货物 880 吨用一列货车运往某地，已知这列货车挂有 A、B 两种不同规格的货车厢共 40 节，使用 A 型车厢每节费用为 6000 元，使用 B 型车相每节费用为 8000 元 （1）设运送这批货物的总费用为 y 万元，这列货车挂 A 型车厢 x 节，试写出 y 与 x 之间的函数关系式； （2）如果每节 A 型车厢最多可装甲种货物 35 吨和乙种货物 15 吨，每节 B 型车厢最多可装甲种货物 25 吨和乙种货物 35 吨，装货时按此要求安排 A、B 两种车厢的节数，那么共有哪几种安排车厢的方案？ （3）在上述方案中，哪个方案运费最省最少运费为多少元？ 生产能力受到限制决定引进一条新的计算器生产线生产计算器并从这名职工中选派一部分人到新生产线工作分工后继续在原生产线从事计算器生产的职工人均年产值可增加而分派到新生产线的职工人均年产值为分工前人均年产值的产计算器的年总产值不少于分工前公司生产计算器的年总产值的一半试确定分派到新生产线的人数当多少人参加新生产线生产时公司年总产值最大相比分工前公司年总产值的增长率是多少陕西某蒜薹生产基地喜获丰收收获蒜薹吨经批发零售储藏后销售售价元吨成本元吨若经过一段时间蒜薹按计划全部售出获得的总利润为元蒜薹零售吨且零售量是批发量的求与之间的函数关系式由于受条件限制经冷储藏售出的蒜薹最多吨求该生产基地按计划全部售完蒜薹获得 16 （2003 广西）在抗击“ 非典” 中，某医药研究所开发了一种预防“ 非典” 的药品，经试验这种药品的效果得知：当成人按规定剂量服用该药后 1 小时时，血液中含药量最高，达到每毫升 5 微克，接着逐步衰减，至 8 小时时血液中含药量为每毫升 1.5 微克，每毫升血液中含药量 y（微克）随时间 x（小时）的变化如图所示，在成人按规定剂量服药后： （1）分别求出 x 1，x 1 时，y 与 x 之间的函数关系式； （2）如果每毫升血液中含药量为 2 微克或 2 微克以上，对预防“ 非典” 是有效的，那么这个有效时间为多少小时？ 17 （2003 广东）某人从 A 城出发，前往离 A 城 30 千米的 B 城现在有三种车供他选择： 自行车，其速度为 15 千米/时； 三轮车，其速度为 10 千米/时； 摩托车，其速度为 40 千米/时 （1）用哪些车能使他从 A 城到达 B 城的时间不超过 2 小时，请说明理由； （2）设此人在行进途中离 B 城的路程为 s 千米，行进时间为 t 小时，就（1）所选定的方案，试写出 s 与 t 的函数关系式 （注明自变量 t 的取值范围） ，并在下面给出的平面直角坐标系中画出此函数的图象 18 （2003 甘肃） （1）在图 1 给定的直角坐标系内画出函数 y=2x4 的图象； 生产能力受到限制决定引进一条新的计算器生产线生产计算器并从这名职工中选派一部分人到新生产线工作分工后继续在原生产线从事计算器生产的职工人均年产值可增加而分派到新生产线的职工人均年产值为分工前人均年产值的产计算器的年总产值不少于分工前公司生产计算器的年总产值的一半试确定分派到新生产线的人数当多少人参加新生产线生产时公司年总产值最大相比分工前公司年总产值的增长率是多少陕西某蒜薹生产基地喜获丰收收获蒜薹吨经批发零售储藏后销售售价元吨成本元吨若经过一段时间蒜薹按计划全部售出获得的总利润为元蒜薹零售吨且零售量是批发量的求与之间的函数关系式由于受条件限制经冷储藏售出的蒜薹最多吨求该生产基地按计划全部售完蒜薹获得 （2）根据图 2 给出的一次函数的图象，分别求 x=0 时，y 的值；y=0 时，x 的值；y=3 时，x 的值 19 （2003 甘肃）某工厂生产某种产品，每件产品的出厂价为 1 万元，其原材料成本价（含设备损耗等）为 0.55 万元，同时在生产过程中平均每生产一件产品有 1 吨的废渣产生为达到国家环保要求，需要对废渣进行脱硫、脱氮等处理，现有两种方案可供选择： 方案一：由工厂对废渣直接进行处理，每处理 1 吨废渣所用的原料费为 0.05 万元，并且每月设备维护及损耗费为 20 万元； 方案二：工厂将废渣集中到废渣处理厂统一处理，每处理 1 吨废渣需付 0.1 万元的处理费 （1）设工厂每月生产 x 件产品，每月利润为 y 万元，分别求出方案一和方案二处理废渣时，y 与 x 之间的函数关系式； （利润=总收入总支出） （2）若你作为工厂负责人，如何根据月生产量选择处理方案，既可达到环保要求又最合算 20 （2003 大连）某水产品养殖加工厂有 200 名工人，每名工人每天平均捕捞水产品 50kg，或将当日所捕捞的水产品 40kg 进行精加工，已知每千克水产品直接出售可获利润 6 元，精加工后再出售，可获利润 18 元，设每天安排 x 名工人进行水产品精加工 （1）求每天做水产品精加工所得利润 y（元）与 x 的函数关系式； （2）如果每天精加工的水产品和未来得及精加工的水产品全部出售，那么如何安排生产可使这一天所获利润最大？最大利润是多少？ 21 （2003 吉林）如图 ，在矩形 ABCD 中，AB=10cm，BC=8cm，点 P 从 A 出发，沿ABCD 路线运动， 到 D 停止； 点 Q 从 D 出发， 沿 DCBA 路线运动， 到 A 停止 若点 P、点 Q 同时出发，点 P 的速度为每秒 1cm，点 Q 的速度为每秒 2cm，a 秒时点 P、点 Q同时改变速度，点 P 的速度变为每秒 bcm，点 Q 的速度变为每秒 dcm图 是点 P 出发 x秒后APD 的面积 S1（cm2）与 x（秒）的函数关系图象；图 是点 Q 出发 x 秒后AQD的面积 S2（cm2）与 x（秒）的函数关系图象 （1）参照图 ，求 a、b 及图 中的 c 值； （2）求 d 的值； （3）设点 P 离开点 A 的路程为 y1（cm） ，点 Q 到点 A 还需走的路程为 y2（cm） ，请分别写出动点 P、Q 改变速度后 y1、y2与出发后的运动时间 x（秒）的函数关系式，并求出 P、Q相遇时 x 的值 生产能力受到限制决定引进一条新的计算器生产线生产计算器并从这名职工中选派一部分人到新生产线工作分工后继续在原生产线从事计算器生产的职工人均年产值可增加而分派到新生产线的职工人均年产值为分工前人均年产值的产计算器的年总产值不少于分工前公司生产计算器的年总产值的一半试确定分派到新生产线的人数当多少人参加新生产线生产时公司年总产值最大相比分工前公司年总产值的增长率是多少陕西某蒜薹生产基地喜获丰收收获蒜薹吨经批发零售储藏后销售售价元吨成本元吨若经过一段时间蒜薹按计划全部售出获得的总利润为元蒜薹零售吨且零售量是批发量的求与之间的函数关系式由于受条件限制经冷储藏售出的蒜薹最多吨求该生产基地按计划全部售完蒜薹获得 （4）当点 Q 出发 _ 秒时，点 P、点 Q 在运动路线上相距的路程为25cm 22 （2003 济南）星期天，数学张老师提着篮子（篮子重 0.5 斤）去集市买 10 斤鸡蛋，当张老师往篮子里拾称好的鸡蛋时，发觉比过去买 10 斤鸡蛋时个数少很多，于是她将鸡蛋装进篮子再让摊主一起称，共称得 10.55 斤，即刻她要求摊主退 1 斤鸡蛋的钱，她是怎样知道摊主少称了大约一斤鸡蛋呢 （精确到 1 斤） ？请你将分析过程写出来 由此你受到什么启发？（请用一至两句话，简要叙述出来） 23 （2003 黄冈）在全国抗击“ 非典” 的斗争中，黄城研究所的医学专家们经过日夜奋战，终于研制出一种治疗非典型肺炎的抗生素 据临床观察： 如果成人按规定的剂量注射这种抗生素，注射药液后每毫升血液中的含药量 y（微克）与时间 t（小时）之间的关系近似地满足图所示的折线 （1）写出注射药液后每毫升血液中含药量 y 与时间 t 之间的函数关系式及自变量的取值范围 （2）据临床观察：每毫升血液中含药量不少于 4 微克时，控制“ 非典” 病情是有效的如果病人按规定的剂量注射该药液后， 那么这一次注射的药液经过多长时间后控制病情开始有效这个有效时间有多长？ （3）假若某病人一天中第一次注射药液是早晨 6 点钟，问怎样安排此人从 6：0020：00注射药液的时间，才能使病人的治疗效果最好？ 生产能力受到限制决定引进一条新的计算器生产线生产计算器并从这名职工中选派一部分人到新生产线工作分工后继续在原生产线从事计算器生产的职工人均年产值可增加而分派到新生产线的职工人均年产值为分工前人均年产值的产计算器的年总产值不少于分工前公司生产计算器的年总产值的一半试确定分派到新生产线的人数当多少人参加新生产线生产时公司年总产值最大相比分工前公司年总产值的增长率是多少陕西某蒜薹生产基地喜获丰收收获蒜薹吨经批发零售储藏后销售售价元吨成本元吨若经过一段时间蒜薹按计划全部售出获得的总利润为元蒜薹零售吨且零售量是批发量的求与之间的函数关系式由于受条件限制经冷储藏售出的蒜薹最多吨求该生产基地按计划全部售完蒜薹获得 24 （2003 黄冈）同学们都做过代数 课本第三册第 87 页第 4 题：某礼堂共有 25 排座位，第一排有 20 个座位，后面每一排都比前一排多 1 个座位，写出每排的座位数 m 与这排的排数 n 的函数关系式并写出自变量 n 的取值范围 答案是：每排的座位数 m 与这排的排数 n 的函数关系式是 m=n+19；自变量 n 的取值范围是1 n 25，且 n 是正整数 上题中，在其他条件不变的情况下，请探究下列问题： （1）当后面每一排都比前一排多 2 个座位时，则每排的座位数 m 与这排的排数 n 的函数关系式是 _ （1 n 25，且 n 是整数） ； （2）当后面每一排都比前一排多 3 个座位、4 个座位时，则每排的座位数 m 与这排的排数n 的函数关系式分别是 _ ， _ （1 n 25，且 n 是整数） ； （3）某礼堂共有 p 排座位，第一排有 a 个座位，后面每排都比前一排多 b 个座位，试写出每排的座位数 m 与这排的排数 n 的函数关系式，并指出自变量 n 的取值范围 25 （2003 淮安）如图，矩形 OABC 中，O 为直角坐标系的原点，A、C 两点的坐标分别为（3，0） 、 （0，5） （1）直接写出 B 点坐标； （2）若过点 C 的直线 CD 交 AB 边于点 D，且把矩形 OABC 的周长分为 1：3 两部分，求直线 CD 的解析式； （3）在（2）的条件下，试问在坐标轴上是否存在点 E，使以 C、D、E 为顶点的三角形与以 B、C、D 为顶点的三角形相似？若存在，请求出 E 点坐标；若不存在，请说明理由 26 （2003 黑龙江）某空军加油飞机接到命令，立即给另一架正在飞行的运输飞机进行空中加油在加油过程中，设运输飞机的油箱余油量为 Q1吨，加油飞机的油箱余油量为 Q2吨，加油时间为 t 分钟，Q1、Q2与 t 之间的函数图象如图所示，结合图象回答下列问题： （1）加油飞机的加油油箱中装载了多少吨油？将这些油全部加给运输飞机需多少分钟？ （2）求加油过程中，运输飞机的余油量 Q1（吨）与时间 t（分钟）的函数关系式； （3）运输飞机加完油后，以原速继续飞行，需 10 小时到达目的地，油料是否够用？说明理由 生产能力受到限制决定引进一条新的计算器生产线生产计算器并从这名职工中选派一部分人到新生产线工作分工后继续在原生产线从事计算器生产的职工人均年产值可增加而分派到新生产线的职工人均年产值为分工前人均年产值的产计算器的年总产值不少于分工前公司生产计算器的年总产值的一半试确定分派到新生产线的人数当多少人参加新生产线生产时公司年总产值最大相比分工前公司年总产值的增长率是多少陕西某蒜薹生产基地喜获丰收收获蒜薹吨经批发零售储藏后销售售价元吨成本元吨若经过一段时间蒜薹按计划全部售出获得的总利润为元蒜薹零售吨且零售量是批发量的求与之间的函数关系式由于受条件限制经冷储藏售出的蒜薹最多吨求该生产基地按计划全部售完蒜薹获得 27 （2003 河北）小亮家最近购买了一套住房，准备在装修时用木质地板铺设居室，用瓷砖铺设客厅，经市场调查得知，用这两种材料铺设地面的工钱不一样，小亮根据地面的面积，对铺设居室和客厅的费用（购买材料费和工钱）分别作了预算，通过列表，并用 x（m2）表示铺设地面的面积，用 y（元）表示铺设费用制成下图，请你根据图中所提供的信息，解答下列问题： （1）预算中铺设居室的费用为 _ 元/m2；铺设客厅的费用为 _ 元/m2； （2）表示铺设居室的费用 y（元）与面积 x（m2）之间的函数关系为 _ ； （3） 已知在小亮的预算中， 铺设 1m2的瓷砖比铺设 1m2的木质地板的工钱多 5 元， 购买 1m2的瓷砖是购买 1m2木质地板费用的 ，那么铺设每平方米木质地板、瓷砖的工钱各是多少元？购买每平方米的木质地板、瓷砖的费用各是多少元？ 28 （2003 杭州）转炉炼钢产生的棕红色烟尘会污染大气，某装置可通过回收棕红色烟尘中的氧化铁从而降低污染 该装置的氧化铁回收率与其通过的电流有关， 现经过试验得到下列数据： 通过电流强度（单位：A） 1 1.7 1.9 2.1 2.4 氧化铁回收率（%） 75 79 88 87 78 如图建立直角坐标系，用横坐标表示通过的电流强度，纵坐标表示氧化铁回收率 （1）将试验所得数据在上图所给的直角坐标系中用点表示； （注：该图中坐标轴的交点代表点（1，70） ） （2）用线段将题（1）所画的点从左到右顺次连接，若用此图象来模拟氧化铁回收率 y 关于通过电流 x 的函数关系，试写出该函数在 1.7 x 2.4 时的表达式； （3）利用题（2）所得函数关系，求氧化铁回收率大于 85%时，该装置通过的电流应该控制的范围 （精确到 0.1A） 生产能力受到限制决定引进一条新的计算器生产线生产计算器并从这名职工中选派一部分人到新生产线工作分工后继续在原生产线从事计算器生产的职工人均年产值可增加而分派到新生产线的职工人均年产值为分工前人均年产值的产计算器的年总产值不少于分工前公司生产计算器的年总产值的一半试确定分派到新生产线的人数当多少人参加新生产线生产时公司年总产值最大相比分工前公司年总产值的增长率是多少陕西某蒜薹生产基地喜获丰收收获蒜薹吨经批发零售储藏后销售售价元吨成本元吨若经过一段时间蒜薹按计划全部售出获得的总利润为元蒜薹零售吨且零售量是批发量的求与之间的函数关系式由于受条件限制经冷储藏售出的蒜薹最多吨求该生产基地按计划全部售完蒜薹获得 29 （2003 南宁）南宁市某中学环保兴趣小组对南湖清除淤泥工程进行调查，并从南宁晚报中收集到下列数据： 南湖面积 （单位：平方米） 淤泥平均厚度 （单位：米） 每天清淤泥量 （单位：立方米） 160 万 0.7 万 0.6 万 根据上表解答下列问题： （1）请你按体积=面积 高来估算，南湖的淤泥量大约有多少万立方米？ （2）设清除淤泥 x 天后，剩余的淤泥量为 y 万米3，求 y 与 x 的函数关系 （不要求写出 x的取值范围） （3）为了使南湖的生物链不遭破坏，仍需保留一定量的淤泥若需保留的淤泥量约为 22万米3，求清除淤泥所需天数 30 （2003 茂名）某校厨房有一太阳能热水器，其水箱的最大蓄水量为 1200 升已知水箱的蓄水量 y（升）与匀速注水时间 x（分钟） ，在没有放水的情况下有如下关系： x（分钟） 0 2 4 6 y（升） 0 80 160 240 （1）根据上表中的数据，在上图的坐标系中描出相应的各点，顺次连接各点后，你发现这些点在哪一种图形上猜一猜，符合这个图形的函数解析式； （2）请验证上表各点的坐标是否满足函数解析式，归纳你的结论，并写出自变量 x 的取值范围 生产能力受到限制决定引进一条新的计算器生产线生产计算器并从这名职工中选派一部分人到新生产线工作分工后继续在原生产线从事计算器生产的职工人均年产值可增加而分派到新生产线的职工人均年产值为分工前人均年产值的产计算器的年总产值不少于分工前公司生产计算器的年总产值的一半试确定分派到新生产线的人数当多少人参加新生产线生产时公司年总产值最大相比分工前公司年总产值的增长率是多少陕西某蒜薹生产基地喜获丰收收获蒜薹吨经批发零售储藏后销售售价元吨成本元吨若经过一段时间蒜薹按计划全部售出获得的总利润为元蒜薹零售吨且零售量是批发量的求与之间的函数关系式由于受条件限制经冷储藏售出的蒜薹最多吨求该生产基地按计划全部售完蒜薹获得 一解答题（共 30 小题） 1 （2002 内江）汽车的油箱中的余油量 Q（升）是它行驶的时间 t（小时）的一次函数某天该汽车外出，刚开始行驶时，油箱中有油 60 升，行驶了 4 小时后，发现已耗油 20 升 （1）求：油箱中的余油 Q（升）与行驶时间 t（小时）的函数关系式； （2）求：这个实际问题中的时间的取值范围，并在右下角的直角坐标系中画出此函数图象； （3）从开始行驶算起，如果汽车每小时行驶 40 千米，当油箱中余油 20 升时，该汽车行驶了多少千米？ 2 （2002 武汉）已知一次函数 y=kx+b 在 x=3 时的值为 5，在 x=4 时的值为9，求这个一次函数的解析式 3 （2002 乌鲁木齐）一次函数 y=kx+b 表示的直线经过 A（1，1） 、B（2，3） ，试判断点 P（0，1）是否在直线 AB 上？ 4 （2002 潍坊）马戏团演出场地的外围围墙是用若干块长为 5 米、宽为 2.5 米的长方形帆布缝制成的，两块帆布缝合的公共部分是 0.1 米，围成的围墙高 2.5 米 （1）若先用 6 块帆布缝制成宽为 2.5 米的条形，求其长度； （2）若用 x 块帆布缝制成密封的圆形围墙，求圆形场地的周长 y 与所用帆布的块数 x 之间的函数关系式； （3）要使围成的圆形场地的半径为 10 米，至少需要买几块这样的帆布缝制围墙？ 5 （2002 太原）某城市为了尽快改善职工住房条件，积极鼓励个人购房和积累建房基金，决定住公房的职工按基本工资的高低交纳建房公积金办法如下： 每月基本工资（元） 交纳公积金比率（%） 100 元以下 （含 100 元） 不交纳 100 元至 200 元 （含 200元） 交纳超过 100 元部分的 5% 200 元至 300 元 （含 300元） 100 元至 200 元部分交纳 5%，超过 200 元以上部分交纳 10% 生产能力受到限制决定引进一条新的计算器生产线生产计算器并从这名职工中选派一部分人到新生产线工作分工后继续在原生产线从事计算器生产的职工人均年产值可增加而分派到新生产线的职工人均年产值为分工前人均年产值的产计算器的年总产值不少于分工前公司生产计算器的年总产值的一半试确定分派到新生产线的人数当多少人参加新生产线生产时公司年总产值最大相比分工前公司年总产值的增长率是多少陕西某蒜薹生产基地喜获丰收收获蒜薹吨经批发零售储藏后销售售价元吨成本元吨若经过一段时间蒜薹按计划全部售出获得的总利润为元蒜薹零售吨且零售量是批发量的求与之间的函数关系式由于受条件限制经冷储藏售出的蒜薹最多吨求该生产基地按计划全部售完蒜薹获得 300 元以上 100 元至 200 元部分交纳 5%，200 元至 300 元部分交纳 10%，超过300 元以上部分交纳 15% （1）某职工每月交纳公积金 72 元，求他每月的基本工资； （2）设每月基本工资为 x 元，交纳公积金后实得金额为 y 元，试写出当 100x 200 时，y与 x 之间的关系式 6 （2002 太原）如图，已知点 A 与点 B 的坐标分别为（4，0） ， （0，2） （1）求直线 AB 的解析式； （2）过点 C（2，0）的直线（与 x 轴不重合）与AOB 的另一边相交于点 P，若截得的三角形与AOB 全等，求点 P 的坐标 7 （2002 绍兴）某学校需刻录一批电脑光盘，若到电脑公司刻录，每张需 8 元（包括空白光盘费） ； 若学校自刻， 除租用刻录机需 120 元外， 每张还需成本 4 元 （包括空白光盘费） 问刻录这批电脑光盘，到电脑公司刻录费用省，还是自刻费用省？请说明理由 8 （2003 大连）阅读下列材料：“ 父亲和儿子同时出去晨练如图，实线表示父亲离家的路程 y（米）与时间 x（分钟）的函数图象；虚线表示儿子离家的路程 y（米）与时间 x（分钟）的图象由图象可知，他们在出发 10 分钟时经一次，此时离家 400 米；晨练了 30 分钟，他们同时到家” 根据阅读材料给你的启示，利用指定的直角坐标系（如图）或用其他方法解答问题： 一巡逻艇和一货轮同时从 A 港口前往相距 100 千米的 B 港口，巡逻艇和货轮的速度分别为100 千米/时和 20 千米/时，巡逻艇不停的往返于 A、B 两港口巡逻（巡逻艇调头的时间忽略不计） （1）货轮从 A 港口出发以后直到 B 港口与巡逻艇一共相遇了几次？ （2）出发多少时间巡逻艇与货轮第三次相遇此时离 A 港口多少千米？ 9 （2003 郴州）某市宽带上网的收费有流量方式（按在网上所接收和发送的信息量收费） 、时长方式（按在网上的时间收费）等几种不同的方式其中流量方式的收费标准是：基本月租费 75 元，赠送 900M 流量（即每月流量在 900M 以内的不再收费） 超过 900M 的，超过部分按流量分段收费，具体规定为：流量不超过 400M 时，每 M 收费 a 元；超过 400M 时，生产能力受到限制决定引进一条新的计算器生产线生产计算器并从这名职工中选派一部分人到新生产线工作分工后继续在原生产线从事计算器生产的职工人均年产值可增加而分派到新生产线的职工人均年产值为分工前人均年产值的产计算器的年总产值不少于分工前公司生产计算器的年总产值的一半试确定分派到新生产线的人数当多少人参加新生产线生产时公司年总产值最大相比分工前公司年总产值的增长率是多少陕西某蒜薹生产基地喜获丰收收获蒜薹吨经批发零售储藏后销售售价元吨成本元吨若经过一段时间蒜薹按计划全部售出获得的总利润为元蒜薹零售吨且零售量是批发量的求与之间的函数关系式由于受条件限制经冷储藏售出的蒜薹最多吨求该生产基地按计划全部售完蒜薹获得 不超过部分每 M 收费 a 元，超过部分每 M 收费 c 元 （M 是信息量的计量单位）某单位今年 4、5 月份上网的流量和费用如下表： 月份 流量（M） 费用（元） 4 1200 135 5 1400 165 （1）求 a、c 的值； （2）设该单位某月上网的流量为 x（M） ，费用为 y（元） ，写出流量超过 1300M 时，y 与 x的函数关系 10 （2003 常州）如图，直线 OC、BC 的函数关系式分别为 y=x 和 y=2x+6，动点 P（x，0）在 OB 上移动（0x3） ，过点 P 作直线 l 与 x 轴垂直 （1）求点 C 的坐标； （2）设OBC 中位于直线 l 左侧部分的面积为 s，写出 s 与 x 之间的函数关系式； （3）在直角坐标系中画出（2）中函数的图象； （4）当 x 为何值时，直线 l 平分OBC 的面积？ 11 （2003 长沙）下图表示长沙市 2003 年 6 月份某一天的气温随时间变化的情况，请观察此图回答下列问题： （1）这天的最高气温是 _ 度； （2）这天共有 _ 个小时的气温在 31 度以上； （3）这天在 _ （时间）范围内温度在上升； （4）请你预测一下，次日凌晨 1 点的气温大约是多少度？答： _ 生产能力受到限制决定引进一条新的计算器生产线生产计算器并从这名职工中选派一部分人到新生产线工作分工后继续在原生产线从事计算器生产的职工人均年产值可增加而分派到新生产线的职工人均年产值为分工前人均年产值的产计算器的年总产值不少于分工前公司生产计算器的年总产值的一半试确定分派到新生产线的人数当多少人参加新生产线生产时公司年总产值最大相比分工前公司年总产值的增长率是多少陕西某蒜薹生产基地喜获丰收收获蒜薹吨经批发零售储藏后销售售价元吨成本元吨若经过一段时间蒜薹按计划全部售出获得的总利润为元蒜薹零售吨且零售量是批发量的求与之间的函数关系式由于受条件限制经冷储藏售出的蒜薹最多吨求该生产基地按计划全部售完蒜薹获得 12 （2002 岳阳）我市农业结构调整取得了巨成功，今年大棚蔬菜又喜获丰收，某乡组织40 辆汽车装运 A、B、C 三种蔬菜共 84 吨到外地销售，规定每辆汽车只装运一种蔬菜，且必须装満；又装运每种蔬菜的汽车不少于 4 辆；同时，装运的 B 种蔬菜的重量不超过装运的 A、C 两种蔬菜重量之和 （1）设用 x 辆汽车装运 A 种蔬菜，用 y 辆汽车装运 B 种蔬菜，根据下表提供的信息求 y 与x 之间的函数关系式； 蔬菜品种 A B C 每辆汽车运装量（吨） 2.2 2.1 2 每吨蔬菜获利（百元） 6 8 5 （2）求（1）所确定的函数自变量的取值范围； （3）设此次外销活动的利润为 w（万元） ，求 w 与 x 之间的函数关系式以及最大利润，并安排获利最大时车辆分配方案 13 （2002 盐城）由于乱砍伐等人为因素，19902000 年的 10 年时间里，全世界森林面积呈直线下降趋势，其图象如下图所示，请根据图中所给的数据： （1）算出这 10 年内全世界森林面积平均每年减少多少亿公顷； （2）写出这 10 年内全世界每年的森林面积 S（亿公顷）与年份 X 之间的函数关系式； （3）若这 10 年内全世界每年砍伐的与每年增加的（指自然增加及植树）森林面积均不变，且每年砍伐面积是每年增加面积的 3 倍少 0.01 亿公顷， 问这 10 年内世界每年砍伐的森林面积为多少亿公顷？ 14 （2002 烟台）小明用的练习本可以到甲商店购买，也可到乙商店购买已知两商店的标价都是每本 1 元，但甲商店的优惠条件是：购买 10 本以上，从第 11 本开始按标价的 70%卖；乙商店的优惠条件是：从第 l 本开始就按标价的 85%卖 （1）小明要买 20 本时，到哪个商店购买较省钱？ （2）写出甲商店中，收款 y（元）关于购买本数 x（本） （x10）的函数关系式； （3）小明现有 24 元钱，最多可买多少本？ 15 （2003 广州）现计划把甲种货物 1240 吨和乙种货物 880 吨用一列货车运往某地，已知这列货车挂有 A、B 两种不同规格的货车厢共 40 节，使用 A 型车厢每节费用为 6000 元，使用 B 型车相每节费用为 8000 元 （1）设运送这批货物的总费用为 y 万元，这列货车挂 A 型车厢 x 节，试写出 y 与 x 之间的函数关系式； （2）如果每节 A 型车厢最多可装甲种货物 35 吨和乙种货物 15 吨，每节 B 型车厢最多可装甲种货物 25 吨和乙种货物 35 吨，装货时按此要求安排 A、B 两种车厢的节数，那么共有哪几种安排车厢的方案？ （3）在上述方案中，哪个方案运费最省最少运费为多少元？ 生产能力受到限制决定引进一条新的计算器生产线生产计算器并从这名职工中选派一部分人到新生产线工作分工后继续在原生产线从事计算器生产的职工人均年产值可增加而分派到新生产线的职工人均年产值为分工前人均年产值的产计算器的年总产值不少于分工前公司生产计算器的年总产值的一半试确定分派到新生产线的人数当多少人参加新生产线生产时公司年总产值最大相比分工前公司年总产值的增长率是多少陕西某蒜薹生产基地喜获丰收收获蒜薹吨经批发零售储藏后销售售价元吨成本元吨若经过一段时间蒜薹按计划全部售出获得的总利润为元蒜薹零售吨且零售量是批发量的求与之间的函数关系式由于受条件限制经冷储藏售出的蒜薹最多吨求该生产基地按计划全部售完蒜薹获得 16 （2003 广西）在抗击“ 非典” 中，某医药研究所开发了一种预防“ 非典” 的药品，经试验这种药品的效果得知：当成人按规定剂量服用该药后 1 小时时，血液中含药量最高，达到每毫升 5 微克，接着逐步衰减，至 8 小时时血液中含药量为每毫升 1.5 微克，每毫升血液中含药量 y（微克）随时间 x（小时）的变化如图所示，在成人按规定剂量服药后： （1）分别求出 x 1，x 1 时，y 与 x 之间的函数关系式； （2）如果每毫升血液中含药量为 2 微克或 2 微克以上，对预防“ 非典” 是有效的，那么这个有效时间为多少小时？ 17 （2003 广东）某人从 A 城出发，前往离 A 城 30 千米的 B 城现在有三种车供他选择： 自行车，其速度为 15 千米/时； 三轮车，其速度为 10 千米/时； 摩托车，其速度为 40 千米/时 （1）用哪些车能使他从 A 城到达 B 城的时间不超过 2 小时，请说明理由； （2）设此人在行进途中离 B 城的路程为 s 千米，行进时间为 t 小时，就（1）所选定的方案，试写出 s 与 t 的函数关系式 （注明自变量 t 的取值范围） ，并在下面给出的平面直角坐标系中画出此函数的图象 18 （2003 甘肃） （1）在图 1 给定的直角坐标系内画出函数 y=2x4 的图象； 生产能力受到限制决定引进一条新的计算器生产线生产计算器并从这名职工中选派一部分人到新生产线工作分工后继续在原生产线从事计算器生产的职工人均年产值可增加而分派到新生产线的职工人均年产值为分工前人均年产值的产计算器的年总产值不少于分工前公司生产计算器的年总产值的一半试确定分派到新生产线的人数当多少人参加新生产线生产时公司年总产值最大相比分工前公司年总产值的增长率是多少陕西某蒜薹生产基地喜获丰收收获蒜薹吨经批发零售储藏后销售售价元吨成本元吨若经过一段时间蒜薹按计划全部售出获得的总利润为元蒜薹零售吨且零售量是批发量的求与之间的函数关系式由于受条件限制经冷储藏售出的蒜薹最多吨求该生产基地按计划全部售完蒜薹获得 （2）根据图 2 给出的一次函数的图象，分别求 x=0 时，y 的值；y=0 时，x 的值；y=3 时，x 的值 19 （2003 甘肃）某工厂生产某种产品，每件产品的出厂价为 1 万元，其原材料成本价（含设备损耗等）为 0.55 万元，同时在生产过程中平均每生产一件产品有 1 吨的废渣产生为达到国家环保要求，需要对废渣进行脱硫、脱氮等处理，现有两种方案可供选择： 方案一：由工厂对废渣直接进行处理，每处理 1 吨废渣所用的原料费为 0.05 万元，并且每月设备维护及损耗费为 20 万元； 方案二：工厂将废渣集中到废渣处理厂统一处理，每处理 1 吨废渣需付 0.1 万元的处理费 （1）设工厂每月生产 x 件产品，每月利润为 y 万元，分别求出方案一和方案二处理废渣时，y 与 x 之间的函数关系式； （利润=总收入总支出） （2）若你作为工厂负责人，如何根据月生产量选择处理方案，既可达到环保要求又最合算 20 （2003 大连）某水产品养殖加工厂有 200 名工人，每名工人每天平均捕捞水产品 50kg，或将当日所捕捞的水产品 40kg 进行精加工，已知每千克水产品直接出售可获利润 6 元，精加工后再出售，可获利润 18 元，设每天安排 x 名工人进行水产品精加工 （1）求每天做水产品精加工所得利润 y（元）与 x 的函数关系式； （2）如果每天精加工的水产品和未来得及精加工的水产品全部出售，那么如何安排生产可使这一天所获利润最大？最大利润是多少？ 21 （2003 吉林）如图 ，在矩形 ABCD 中，AB=10cm，BC=8cm，点 P 从 A 出发，沿ABCD 路线运动， 到 D 停止； 点 Q 从 D 出发， 沿 DCBA 路线运动， 到 A 停止 若点 P、点 Q 同时出发，点 P 的速度为每秒 1cm，点 Q 的速度为每秒 2cm，a 秒时点 P、点 Q同时改变速度，点 P 的速度变为每秒 bcm，点 Q 的速度变为每秒 dcm图 是点 P 出发 x秒后APD 的面积 S1（cm2）与 x（秒）的函数关系图象；图 是点 Q 出发 x 秒后AQD的面积 S2（cm2）与 x（秒）的函数关系图象 （1）参照图 ，求 a、b 及图 中的 c 值； （2）求 d 的值； （3）设点 P 离开点 A 的路程为 y1（cm） ，点 Q 到点 A 还需走的路程为 y2（cm） ，请分别写出动点 P、Q 改变速度后 y1、y2与出发后的运动时间 x（秒）的函数关系式，并求出 P、Q相遇时 x 的值 生产能力受到限制决定引进一条新的计算器生产线生产计算器并从这名职工中选派一部分人到新生产线工作分工后继续在原生产线从事计算器生产的职工人均年产值可增加而分派到新生产线的职工人均年产值为分工前人均年产值的产计算器的年总产值不少于分工前公司生产计算器的年总产值的一半试确定分派到新生产线的人数当多少人参加新生产线生产时公司年总产值最大相比分工前公司年总产值的增长率是多少陕西某蒜薹生产基地喜获丰收收获蒜薹吨经批发零售储藏后销售售价元吨成本元吨若经过一段时间蒜薹按计划全部售出获得的总利润为元蒜薹零售吨且零售量是批发量的求与之间的函数关系式由于受条件限制经冷储藏售出的蒜薹最多吨求该生产基地按计划全部售完蒜薹获得 （4）当点 Q 出发 _ 秒时，点 P、点 Q 在运动路线上相距的路程为25cm 22 （2003 济南）星期天，数学张老师提着篮子（篮子重 0.5 斤）去集市买 10 斤鸡蛋，当张老师往篮子里拾称好的鸡蛋时，发觉比过去买 10 斤鸡蛋时个数少很多，于是她将鸡蛋装进篮子再让摊主一起称，共称得 10.55 斤，即刻她要求摊主退 1 斤鸡蛋的钱，她是怎样知道摊主少称了大约一斤鸡蛋呢 （精确到 1 斤） ？请你将分析过程写出来 由此你受到什么启发？（请用一至两句话，简要叙述出来） 23 （2003 黄冈）在全国抗击“ 非典” 的斗争中，黄城研究所的医学专家们经过日夜奋战，终于研制出一种治疗非典型肺炎的抗生素 据临床观察： 如果成人按规定的剂量注射这种抗生素，注射药液后每毫升血液中的含药量 y（微克）与时间 t（小时）之间的关系近似地满足图所示的折线 （1）写出注射药液后每毫升血液中含药量 y 与时间 t 之间的函数关系式及自变量的取值范围 （2）据临床观察：每毫升血液中含药量不少于 4 微克时，控制“ 非典” 病情是有效的如果病人按规定的剂量注射该药液后， 那么这一次注射的药液经过多长时间后控制病情开始有效这个有效时间有多长？ （3）假若某病人一天中第一次注射药液是早晨 6 点钟，问怎样安排此人从 6：0020：00注射药液的时间，才能使病人的治疗效果最好？ 生产能力受到限制决定引进一条新的计算器生产线生产计算器并从这名职工中选派一部分人到新生产线工作分工后继续在原生产线从事计算器生产的职工人均年产值可增加而分派到新生产线的职工人均年产值为分工前人均年产值的产计算器的年总产值不少于分工前公司生产计算器的年总产值的一半试确定分派到新生产线的人数当多少人参加新生产线生产时公司年总产值最大相比分工前公司年总产值的增长率是多少陕西某蒜薹生产基地喜获丰收收获蒜薹吨经批发零售储藏后销售售价元吨成本元吨若经过一段时间蒜薹按计划全部售出获得的总利润为元蒜薹零售吨且零售量是批发量的求与之间的函数关系式由于受条件限制经冷储藏售出的蒜薹最多吨求该生产基地按计划全部售完蒜薹获得 24 （2003 黄冈）同学们都做过代数 课本第三册第 87 页第 4 题：某礼堂共有 25 排座位，第一排有 20 个座位，后面每一排都比前一排多 1 个座位，写出每排的座位数 m 与这排的排数 n 的函数关系式并写出自变量 n 的取值范围 答案是：每排的座位数 m 与这排的排数 n 的函数关系式是 m=n+19；自变量 n 的取值范围是1 n 25，且 n 是正整数 上题中，在其他条件不变的情况下，请探究下列问题： （1）当后面每一排都比前一排多 2 个座位时，则每排的座位数 m 与这排的排数 n 的函数关系式是 _ （1 n 25，且 n 是整数） ； （2）当后面每一排都比前一排多 3 个座位、4 个座位时，则每排的座位数 m 与这排的排数n 的函数关系式分别是 _ ， _ （1 n 25，且 n 是整数） ； （3）某礼堂共有 p 排座位，第一排有 a 个座位，后面每排都比前一排多 b 个座位，试写出每排的座位数 m 与这排的排数 n 的函数关系式，并指出自变量 n 的取值范围 25 （2003 淮安）如图，矩形 OABC 中，O 为直角坐标系的原点，A、C 两点的坐标分别为（3，0） 、 （0，5） （1）直接写出 B 点坐标； （2）若过点 C 的直线 CD 交 AB 边于点 D，且把矩形 OABC 的周长分为 1：3 两部分，求直线 CD 的解析式； （3）在（2）的条件下，试问在坐标轴上是否存在点 E，使以 C、D、E 为顶点的三角形与以 B、C、D 为顶点的三角形相似？若存在，请求出 E 点坐标；若不存在，请说明理由 26 （2003 黑龙江）某空军加油飞机接到命令，立即给另一架正在飞行的运输飞机进行空中加油在加油过程中，设运输飞机的油箱余油量为 Q1吨，加油飞机的油箱余油量为 Q2吨，加油时间为 t 分钟，Q1、Q2与 t 之间的函数图象如图所示，结合图象回答下列问题： （1）加油飞机的加油油箱中装载了多少吨油？将这些油全部加给运输飞机需多少分钟？ （2）求加油过程中，运输飞机的余油量 Q1（吨）与时间 t（分钟）的函数关系式； （3）运输飞机加完油后，以原速继续飞行，需 10 小时到达目的地，油料是否够用？说明理由 生产能力受到限制决定引进一条新的计算器生产线生产计算器并从这名职工中选派一部分人到新生产线工作分工后继续在原生产线从事计算器生产的职工人均年产值可增加而分派到新生产线的职工人均年产值为分工前人均年产值的产计算器的年总产值不少于分工前公司生产计算器的年总产值的一半试确定分派到新生产线的人数当多少人参加新生产线生产时公司年总产值最大相比分工前公司年总产值的增长率是多少陕西某蒜薹生产基地喜获丰收收获蒜薹吨经批发零售储藏后销售售价元吨成本元吨若经过一段时间蒜薹按计划全部售出获得的总利润为元蒜薹零售吨且零售量是批发量的求与之间的函数关系式由于受条件限制经冷储藏售出的蒜薹最多吨求该生产基地按计划全部售完蒜薹获得 27 （2003 河北）小亮家最近购买了一套住房，准备在装修时用木质地板铺设居室，用瓷砖铺设客厅，经市场调查得知，用这两种材料铺设地面的工钱不一样，小亮根据地面的面积，对铺设居室和客厅的费用（购买材料费和工钱）分别作了预算，通过列表，并用 x（m2）表示铺设地面的面积，用 y（元）表示铺设费用制成下图，请你根据图中所提供的信息，解答下列问题： （1）预算中铺设居室的费用为 _ 元/m2；铺设客厅的费用为 _ 元/m2； （2）表示铺设居室的费用 y（元）与面积 x（m2）之间的函数关系为 _ ； （3） 已知在小亮的预算中， 铺设 1m2的瓷砖比铺设 1m2的木质地板的工钱多 5 元， 购买 1m2的瓷砖是购买 1m2木质地板费用的 ，那么铺设每平方米木质地板、瓷砖的工钱各是多少元？购买每平方米的木质地板、瓷砖的费用各是多少元？ 28 （2003 杭州）转炉炼钢产生的棕红色烟尘会污染大气，某装置可通过回收棕红色烟尘中的氧化铁从而降低污染 该装置的氧化铁回收率与其通过的电流有关， 现经过试验得到下列数据： 通过电流强度（单位：A） 1 1.7 1.9 2.1 2.4 氧化铁回收率（%） 75 79 88 87 78 如图建立直角坐标系，用横坐标表示通过的电流强度，纵坐标表示氧化铁回收率 （1）将试验所得数据在上图所给的直角坐标系中用点表示； （注：该图中坐标轴的交点代表点（1，70） ） （2）用线段将题（1）所画的点从左到右顺次连接，若用此图象来模拟氧化铁回收率 y 关于通过电流 x 的函数关系，试写出该函数在 1.7 x 2.4 时的表达式； （3）利用题（2）所得函数关系，求氧化铁回收率大于 85%时，该装置通过的电流应该控制的范围 （精确到 0.1A） 生产能力受到限制决定引进一条新的计算器生产线生产计算器并从这名职工中选派一部分人到新生产线工作分工后继续在原生产线从事计算器生产的职工人均年产值可增加而分派到新生产线的职工人均年产值为分工前人均年产值的产计算器的年总产值不少于分工前公司生产计算器的年总产值的一半试确定分派到新生产线的人数当多少人参加新生产线生产时公司年总产值最大相比分工前公司年总产值的增长率是多少陕西某蒜薹生产基地喜获丰收收获蒜薹吨经批发零售储藏后销售售价元吨成本元吨若经过一段时间蒜薹按计划全部售出获得的总利润为元蒜薹零售吨且零售量是批发量的求与之间的函数关系式由于受条件限制经冷储藏售出的蒜薹最多吨求该生产基地按计划全部售完蒜薹获得 29 （2003 南宁）南宁市某中学环保兴趣小组对南湖清除淤泥工程进行调查，并从南宁晚报中收集到下列数据： 南湖面积 （单位：平方米） 淤泥平均厚度 （单位：米） 每天清淤泥量 （单位：立方米） 160 万 0.7 万 0.6 万 根据上表解答下列问题： （1）请你按体积=面积 高来估算，南湖的淤泥量大约有多少万立方米？ （2）设清除淤泥 x 天后，剩余的淤泥量为 y 万米3，求 y 与 x 的函数关系 （不要求写出 x的取值范围） （3）为了使南湖的生物链不遭破坏，仍需保留一定量的淤泥若需保留的淤泥量约为 22万米3，求清除淤泥所需天数 30 （2003 茂名）某校厨房有一太阳能热水器，其水箱的最大蓄水量为 1200 升已知水箱的蓄水量 y（升）与匀速注水时间 x（分钟） ，在没有放水的情况下有如下关系： x（分钟） 0 2 4 6 y（升） 0 80 160 240 （1）根据上表中的数据，在上图的坐标系中描出相应的各点，顺次连接各点后，你发现这些点在哪一种图形上猜一猜，符合这个图形的函数解析式； （2）请验证上表各点的坐标是否满足函数解析式，归纳你的结论，并写出自变量 x 的取值范围 一解答题（共 30 小题） 1 （2003 上海）已知一条直线经过 A（0，4） 、点 B（2，0） ，如图将这直线向左平移与x 轴负半轴、y 轴负半轴分别交于点 C、点 D，使 DB=DC 求直线 CD 的函数解析式 2 （2003 陕西）为了学生的身体健康，学校课桌、凳的高度都是按照一定的关系科学设计的， 小明对学校所添置的一批课桌、 凳进行观察研究， 发现它们可以根据人的身长调节高度，于是，他测量了一套课桌、凳上对应四档的高度，得到如下数据见下表： 生产能力受到限制决定引进一条新的计算器生产线生产计算器并从这名职工中选派一部分人到新生产线工作分工后继续在原生产线从事计算器生产的职工人均年产值可增加而分派到新生产线的职工人均年产值为分工前人均年产值的产计算器的年总产值不少于分工前公司生产计算器的年总产值的一半试确定分派到新生产线的人数当多少人参加新生产线生产时公司年总产值最大相比分工前公司年总产值的增长率是多少陕西某蒜薹生产基地喜获丰收收获蒜薹吨经批发零售储藏后销售售价元吨成本元吨若经过一段时间蒜薹按计划全部售出获得的总利润为元蒜薹零售吨且零售量是批发量的求与之间的函数关系式由于受条件限制经冷储藏售出的蒜薹最多吨求该生产基地按计划全部售完蒜薹获得 档次 高度 第一档 第二档 第三档 第四档 凳高 x（cm） 37.0 40.0 42.0 45.0 桌高 y（cm） 70.0 74.8 78.0 82.8 （1）小明经过对数据探究，发现桌高 y 是凳高 x 的一次函数，请你写出这个一次函数的关系式（不要求写出 x 的取值范围） ； （2） 小明回家后测量了家里的写字台和凳子， 写字台的高度为 77cm， 凳子的高度为 43.5cm，请你判断它们是否配套，并说明理由 3 （2003 宁波）某市对话费作了调整，原市话费为每 3 分钟 0.2 元（不足 3 分钟按 3 分钟计算） 调整后，前 3 分钟为 0.2 元，以后每分钟加收 0.1 元（不足 1 分钟按 1 分钟计算） 设通话时间 x 分钟时，调整前的话费为 y1元，调整后的话费为 y2元 （1）填写下表，并指出 x 取何值时，y1 y2； x 4 4.2 5.8 6.3 7.1 11 y1 y2 （2）当 x=11 时，请你设计三种通话方案（可以分几次拨打） ，使所需话费 y3元，满足 y3y2 4 （2003 岳阳）某化工厂现有甲种原料 290 千克，乙种原料 212 千克，计划利用这两种原料生产 A、B 两种产品共 80 件，生产一件 A 产品需要甲种原料 5 千克，乙种原料 1.5 千克，生产成本是 120 元；生产一件 B 产品需要甲种原料 2.5 千克，乙种原料 3.5 千克，生产成本是 200 元 （1）该化工厂现有原料能否保证生产若能的话，有几种生产方案？请设计出来； （2）试分析你设计的哪种生产方案总造价最低？最低造价是多少？ 5 （2003 宜昌）汽车行驶中，司机从判断出现了紧急情况到进行刹车时，这一段汽车走过的路程称为刹车反应距离某研究机构收集了有关刹车反应距离的数据如下表： x 20 25 30 35 40 4 5 50 55 60 65 70 75 80 y 22 m 33 38.5 44 50 55 n 66 71 77 82.5 88 表中 x 为汽车行驶速度（英里/小时） ，y 为刹车反应距离（英尺） ；m、n 为丢失的数据由表中给出的有序实数对，在直角坐标系中对应的点如图所示 （1）请用平滑曲线顺次连接图中各点后，估计 y 与 x 的关系最近似于哪一种函数关系，并说明估计的理由； （2）请利用估计得到的函数关系中，求出表中 m、n 的值 生产能力受到限制决定引进一条新的计算器生产线生产计算器并从这名职工中选派一部分人到新生产线工作分工后继续在原生产线从事计算器生产的职工人均年产值可增加而分派到新生产线的职工人均年产值为分工前人均年产值的产计算器的年总产值不少于分工前公司生产计算器的年总产值的一半试确定分派到新生产线的人数当多少人参加新生产线生产时公司年总产值最大相比分工前公司年总产值的增长率是多少陕西某蒜薹生产基地喜获丰收收获蒜薹吨经批发零售储藏后销售售价元吨成本元吨若经过一段时间蒜薹按计划全部售出获得的总利润为元蒜薹零售吨且零售量是批发量的求与之间的函数关系式由于受条件限制经冷储藏售出的蒜薹最多吨求该生产基地按计划全部售完蒜薹获得 6 （2003 宜昌）知识链接： GPD 是按市场价格计算的国内生产总值的简称 百分点是百分比中相当于 1%的单位，它是用“ 和” 或“ 差” 分析不同时期百分比的一种表示形式如，工业总产值今年的增长幅度为 19%（也可以说成增长了 19 个百分点） ，去年的增长幅度为 16%，今年比去年的增长幅度增加了（1916=3）3 个百分点而不能说成增加了3% 国债投资指国家发行长期建设国债的投资它已成为经济稳定快速增长的助推器，据测算：每 a 元钱的国债投资带动的投资总额可以达到 4a 元至 5a 元 问题思考： 2001 年国债投资带动 GDP 增长 1.7 个百分点，创造了 120 万个就业单位；2002 年国债投资1500 亿元，创造了 150 万个就业岗位；从 2000 年到 2002 年的三年里，由于由国债投资带动 GPD 增长总共创造了 400 万个就业岗位 已知 2000 年与 2002 年由国债投资带动 GPD 增长百分点的和，比 2001 年由国债投资带动 GPD 增长百分点的两倍还多 0.1 （1）若由国债投资带动的投资总额的 40%将会转成劳务工资成为城乡居民的收入，请你估计 2002 年由国债投资带来的城乡居民收入的情况（数额范围） ； （2）若每年 GPD 增长 1.7 个百分点就会创造 120 万个就业岗位，再每增加一个百分点就创造 k 万个就业岗位 请你确定比例系数 k 的值， 并测算 2002 年由国债投资带动 GPD 增长了多少个百分点？ 7 （2003 盐城）一慢车和一快车沿相同路线从 A 地到 B 地，所行的路程与时间的函数图象如图所示请你根据图象，回答下列问题： （1）慢车比快车早出发 _ 小时，快车追上慢车时行驶了 _ 千米，快车比慢车早 _ 小时到达 B 地； （2）在下列 3 个问题中任选一题求解（多做不加分） ： 快车追上慢车需几个小时？ 求慢车、快车的速度； 求 A、B 两地之间的路程 生产能力受到限制决定引进一条新的计算器生产线生产计算器并从这名职工中选派一部分人到新生产线工作分工后继续在原生产线从事计算器生产的职工人均年产值可增加而分派到新生产线的职工人均年产值为分工前人均年产值的产计算器的年总产值不少于分工前公司生产计算器的年总产值的一半试确定分派到新生产线的人数当多少人参加新生产线生产时公司年总产值最大相比分工前公司年总产值的增长率是多少陕西某蒜薹生产基地喜获丰收收获蒜薹吨经批发零售储藏后销售售价元吨成本元吨若经过一段时间蒜薹按计划全部售出获得的总利润为元蒜薹零售吨且零售量是批发量的求与之间的函数关系式由于受条件限制经冷储藏售出的蒜薹最多吨求该生产基地按计划全部售完蒜薹获得 8 （2003 烟台）阅读下面材料，再回答问题： 一般地，如果函数 y=f（x）对于自变量取值范围内的任意 x，都有 f（x）=f（x） ，那么y=f（x）就叫做奇函数；如果函数 y=f（x）对于自变量取值范围内的任意 x，都有 f（x）=f（x） ，那么 y=f（x）就叫做偶函数 例如：f（x）=x3+x 当 x 取任意实数时，f（x）=（x）3+（x）=x3x=（x3+x） 即 f（x）=f（x） 所以 f（x）=x3+x 为奇函数 又如 f（x）=|x| 当 x 取任意实数时，f（x）=|x|=|x|=f（x） 即 f（x）=f（x） 所以 f（x）=|x|是偶函数 问题（1） ：下列函数中 y=x4 y=x2+1 所有奇函数是 _ ，所有偶函数是 _ （只填序号） 问题（2） ：请你再分别写出一个奇函数、一个偶函数 9 （2003 烟台）在直角坐标系中，有以 A（1，1） ，B（1，1） ，C（1，1） ，D（1，1）为顶点的正方形，设正方形在直线 y=x 上方及直线 y=x+2a 上方部分的面积为 S （1）求时，S 的值 （2）当 a 在实数范围内变化时，求 S 关于 a 的函数关系式 10 （2003 新疆）一位投资者有两种选择：1中国银行发行五年期国债，年利率为2.63%2中国人寿保险公司乌鲁木齐市分公司推出的一种保险鸿泰分红保险，投资者一次性交保费 10000 元（10 份） ，保险期为 5 年，5 年后可得本息和 10486.60 元，一般还可再分得一些红利，但分红的金额不固定，有时可能多，有时可能少 （1）写出购买国债的金额 x（元）与 5 年后银行支付的本息和 y1（元）的函数关系式； （2）求鸿泰分红保险的年利率，并写出支付保费 x（元）与 5 年后保险公司还付的本息和y2（元）的函数关系式（红利除外） ； （3）请你帮助投资者分析两种投资的利弊 生产能力受到限制决定引进一条新的计算器生产线生产计算器并从这名职工中选派一部分人到新生产线工作分工后继续在原生产线从事计算器生产的职工人均年产值可增加而分派到新生产线的职工人均年产值为分工前人均年产值的产计算器的年总产值不少于分工前公司生产计算器的年总产值的一半试确定分派到新生产线的人数当多少人参加新生产线生产时公司年总产值最大相比分工前公司年总产值的增长率是多少陕西某蒜薹生产基地喜获丰收收获蒜薹吨经批发零售储藏后销售售价元吨成本元吨若经过一段时间蒜薹按计划全部售出获得的总利润为元蒜薹零售吨且零售量是批发量的求与之间的函数关系式由于受条件限制经冷储藏售出的蒜薹最多吨求该生产基地按计划全部售完蒜薹获得 11 （2003 湘潭）育才中学需要添置某种教学仪器，方案 1：到商家购买，每件需要 8 元；方案 2：学校自己制作，每件 4 元，另外需要制作工具的租用费 120 元；设需要仪器 x 件，方案 1 与方案 2 的费用分别为 y1、y2（元） （1）分别写出 y1、y2的函数表达式； （2）当购制仪器多少件时，两种方案的费用相同？ （3）若学校需要仪器 50 件，问采用哪种方案便宜？请说明理由 12 （2003 仙桃天门潜江江汉）某食品厂生产的一种巧克力糖每千克成本为 24 元，其销售方案有如下两种： 方案一若直接给本厂设在杭州的门市部销售，则每千克售价为 32 元，但门市部每月需上缴有关费用 2400 元 方案二若直接批发给本地超市销售， 则出厂价为每千克 28 元 若每月只能按一种方案销售，且每种方案都能按月销售完当月产品，设该厂每月的销售量为 x 千克 （1）如果你是厂长，应如何选择销售方案，可使工厂当月所获利润最大？ （2）厂长看到会计送来的第一季度销售量与利润关系的报表（如下表）后，发现该表填写的销售量与实际有不符之处，请找出不符之处，并计算第一季度的实际销售总量 一月 二月 三月 销售量（kg） 550 600 1400 利润 2000 2400 5600 13 （2004 大连）4 100 米拉力赛是学校运动会最精彩的项目之一图中的实线和虚线分别是初三 一班和初三 二班代表队在比赛时运动员所跑的路程 y（米）与所用时间 x（秒）的函数图象（假设每名运动员跑步速度不变，交接棒时间忽略不计） 问题： （1）初三 二班跑得最快的是第 _ 接力棒的运动员； （2）发令后经过多长时间两班运动员第一次并列？ 14 （2004 常州）用水平线和竖直线将平面分成若干个边长为 1 的小正方形格子，小正方形的顶点，叫格点，以格点为顶点的多边形叫格点多边形设格点多边形的面积为 S，它各边上格点的个数和为 x 生产能力受到限制决定引进一条新的计算器生产线生产计算器并从这名职工中选派一部分人到新生产线工作分工后继续在原生产线从事计算器生产的职工人均年产值可增加而分派到新生产线的职工人均年产值为分工前人均年产值的产计算器的年总产值不少于分工前公司生产计算器的年总产值的一半试确定分派到新生产线的人数当多少人参加新生产线生产时公司年总产值最大相比分工前公司年总产值的增长率是多少陕西某蒜薹生产基地喜获丰收收获蒜薹吨经批发零售储藏后销售售价元吨成本元吨若经过一段时间蒜薹按计划全部售出获得的总利润为元蒜薹零售吨且零售量是批发量的求与之间的函数关系式由于受条件限制经冷储藏售出的蒜薹最多吨求该生产基地按计划全部售完蒜薹获得 （1）上图中的格点多边形，其内部都只有一个格点，它们的面积与各边上格点的个数和的对应关系如下表，请写出 S 与 x 之间的关系式； 答：S= _ 多边形的序号 多边形的面积 S 2 2.5 3 4 各边上格点的个数和 x 4 5 6 8 （2）请你再画出一些格点多边形，使这些多边形内部都有而且只有 2 格点此时所画的各个多边形的面积 S 与它各边上格点的个数和 x 之间的关系式是：S= _ ； （3）请你继续探索，当格点多边形内部有且只有 n 个格点时，猜想 S 与 x 有怎样的关系？ 答：S= _ 15 （2004 长沙）2003 年夏天，湖南省由于持续高温和连日无雨，水库蓄水量普遍下降，下图是某水库的蓄水量 V 万米3与干旱持续时间 t（天）之间的关系图，请根据此图，回答下列问题： （1）该水库原蓄水量为多少万米3？持续干旱 10 天后，水库蓄水量为多少万米3？ （2）若水库的蓄水量小于 400 万米3时，将发出严重干旱警报，请问：持续干旱多少天后，将发出严重干旱警报？ （3）按此规律，持续干旱多少天时，水库将干涸？ 16 （2004 长春）已知正比例函数 y=k1x 的图象与一次函数 y=k2x9 的图象交于点 P（3，6） （1）求 k1，k2的值； （2）如果一次函数 y=k2x9 与 x 轴交于点 A，求 A 点坐标 17 （2004 安徽）初三（2）班同学为了探索泥茶壶盛水喝起来凉的原因，对泥茶壶和塑料壶盛水散热情况进行对比实验在同等情况下，把稍高于室温（25.5）的水放入凉壶中，每隔一小时同时测出凉壶水温，所得数据如下表： 生产能力受到限制决定引进一条新的计算器生产线生产计算器并从这名职工中选派一部分人到新生产线工作分工后继续在原生产线从事计算器生产的职工人均年产值可增加而分派到新生产线的职工人均年产值为分工前人均年产值的产计算器的年总产值不少于分工前公司生产计算器的年总产值的一半试确定分派到新生产线的人数当多少人参加新生产线生产时公司年总产值最大相比分工前公司年总产值的增长率是多少陕西某蒜薹生产基地喜获丰收收获蒜薹吨经批发零售储藏后销售售价元吨成本元吨若经过一段时间蒜薹按计划全部售出获得的总利润为元蒜薹零售吨且零售量是批发量的求与之间的函数关系式由于受条件限制经冷储藏售出的蒜薹最多吨求该生产基地按计划全部售完蒜薹获得 （1）塑料壶水温变化曲线如图，请在同有坐标系中，画出泥壶水温的变化曲线； （2）比较泥壶和塑料壶水温变化情况的不同点 刚倒入时 1 2 3 4 5 6 7 泥茶壶 34 27 25 23.5 23.0 22.5 22.5 22.5 塑料壶 34 30 27 26.0 25.5 22.5 22.5 22.5 18 （2003 资阳）全世界每年都有大量土地被沙漠吞没，保护土地资源，已成为一项十分紧迫的任务据统计，在我国西部地区，1998 年共有沙漠面积 100 万公顷，1999 年至 2002年三年的沙漠面积变化情况如图所示（图中横轴数字表示时间，1，2，3 分别表示第 1，2，3 年年底；纵轴数字表示相应时间对应的沙漠面积比原有面积的增加数；A，B，C 三点在一条直线上） 经过专家考察预测，该地区的沙漠面积若干年内将继续按此规律扩大若以1999 年为第 1 年进行计算， （1）如果不采取任何措施，求经过 m（m1，m 是自然数）年后该地区的沙漠面积； （2）如果采取植树造林等措施，每年改造 0.8 万公顷沙漠，试问经过多少年后该地区的沙漠面积能减少到 88 万公顷？ 19 （2003 镇江）保健医药器械厂要生产一批高质量医用口罩，要求在 8 天之内（含 8 天）生产甲型和乙型两种型号口罩共 5 万只， 其中甲型口罩不得少于 1.8 万只 该厂生产能力是：每天只能生产一种口罩，如果生产甲型口罩，每天能生产 0.6 万只；如果生产乙型口罩，每天能生产 0.8 万只， 已知生产一只甲型口罩可获利 0.5 元， 生产一只乙型口罩可获利 0.3 元 设该厂在这次任务中生产了甲型口罩 x 万只，问： 该厂生产甲型口罩可获利润多少万元？生产乙型口罩可获利多少万元？ 该厂这次生产口罩的总利润是 y 万元，试求 y 关于 x 的函数关系式并给出自变量 x 的取值范围； 如果你是该厂厂长，在完成任务的前提下，你怎样安排生产甲型和乙型口罩的只数，使获得的总利润最大， 最大利润是多少？如果要求在最短时间内完成任务， 你又怎样安排生产甲型和乙型口罩的只数？最短时间是多少？ 生产能力受到限制决定引进一条新的计算器生产线生产计算器并从这名职工中选派一部分人到新生产线工作分工后继续在原生产线从事计算器生产的职工人均年产值可增加而分派到新生产线的职工人均年产值为分工前人均年产值的产计算器的年总产值不少于分工前公司生产计算器的年总产值的一半试确定分派到新生产线的人数当多少人参加新生产线生产时公司年总产值最大相比分工前公司年总产值的增长率是多少陕西某蒜薹生产基地喜获丰收收获蒜薹吨经批发零售储藏后销售售价元吨成本元吨若经过一段时间蒜薹按计划全部售出获得的总利润为元蒜薹零售吨且零售量是批发量的求与之间的函数关系式由于受条件限制经冷储藏售出的蒜薹最多吨求该生产基地按计划全部售完蒜薹获得 20 （2003 肇庆）预防“ 非典” 期间，某种消毒液广宁需要 6 吨，怀柔需要 8 吨，正好端州储备有 10 吨， 四会储备有 4 吨， 市预防“ 非典” 领导小组决定将这 14 吨消毒液调往广宁和怀柔，消毒液的运费价格如下表（单位：元/吨） 设从端州调运 x 吨到广宁 （1）求调运 14 吨消毒液的总运费 y 关于 x 的函数关系式； （2）求出总运费最低的调运方案，最低运费的多少？ 终点 起点 广宁 怀柔 端州 60 100 四会 35 70 21 （2004 河北）光华农机租赁公司共有 50 台联合收割机，其中甲型 20 台，乙型 30 台，先将这 50 台联合收割机派往 A、B 两地区收割小麦，其中 30 台派往 A 地区，20 台派往 B地区两地区与该农机租赁公司商定的每天的租赁价格见表： 每台甲型收割机的租金 每台乙型收割机的租金 A 地区 1800 1600 B 地区 1600 1200 （1） 设派往 A 地区 x 台乙型联合收割机， 租赁公司这 50 台联合收割机一天获得的租金为 y（元） ，求 y 与 x 间的函数关系式，并写出 x 的取值范围； （2）若使农机租赁公司这 50 台联合收割机一天获得的租金总额不低于 79 600 元，说明有多少种分配方案，并将各种方案设计出来； （3） 如果要使这 50 台联合收割机每天获得的租金最高， 请你为光华农机租赁公司提一条合理化建议 22 （2004 河北）如图 1 和 2，在 20 20 的等距网格（每格的宽和高均是 1 个单位长）中，RtABC 从点 A 与点 M 重合的位置开始，以每秒 1 个单位长的速度先向下平移，当 BC 边与网的底部重合时， 继续同样的速度向右平移， 当点 C 与点 P 重合时， RtABC 停止移动 设运动时间为 x 秒，QAC 的面积为 y （1） 如图 1， 当 RtABC 向下平移到 RtA1B1C1的位置时， 请你在网格中画出 RtA1B1C1关于直线 QN 成轴对称的图形； （2）如图 2，在 RtABC 向下平移的过程中，请你求出 y 与 x 的函数关系式，并说明当 x分别取何值时，y 取得最大值和最小值？最大值和最小值分别是多少？ （3）在 RtABC 向右平移的过程中，请你说明当 x 取何值时，y 取得最大值和最小值？最大值和最值分别是多少？为什么？（说明：在（3）中，将视你解答方法的创新程度，给予14 分的加分） 生产能力受到限制决定引进一条新的计算器生产线生产计算器并从这名职工中选派一部分人到新生产线工作分工后继续在原生产线从事计算器生产的职工人均年产值可增加而分派到新生产线的职工人均年产值为分工前人均年产值的产计算器的年总产值不少于分工前公司生产计算器的年总产值的一半试确定分派到新生产线的人数当多少人参加新生产线生产时公司年总产值最大相比分工前公司年总产值的增长率是多少陕西某蒜薹生产基地喜获丰收收获蒜薹吨经批发零售储藏后销售售价元吨成本元吨若经过一段时间蒜薹按计划全部售出获得的总利润为元蒜薹零售吨且零售量是批发量的求与之间的函数关系式由于受条件限制经冷储藏售出的蒜薹最多吨求该生产基地按计划全部售完蒜薹获得 23 （2004 哈尔滨）小明同学骑自行车去郊外春游，下图表示他离家的距离 y（千米）与所用的时间 x（小时）之间关系的函数图象 （1）根据图象回答：小明到达离家最远的地方需几小时？此时离家多远？ （2）求小明出发两个半小时离家多远？ （3）求小明出发多长时间距家 12 千米？ 24 （2004 福州）如图所示，l1和 l2分别表示一种白炽灯和一种节能灯的费用 y（元）与照明时间 x （小时） 的函数关系图象， 假设两种灯的使用寿命都是 2000 小时， 照明效果一样（费用=灯的售价+电费） （1）根据图象分别求出 l1，l2的函数关系式； （2）当照明时间为多少时，两种灯的费用相等？ （3）小亮房间计划照明 2500 小时，他买了一个白炽灯和一个节能灯，请你帮他设计最省钱的用灯方法 25 （2004 嘉兴）有甲、乙两家通讯公司，甲公司每月通话（不区分对话地点）的收费标准如图所示；乙公司每月通话收费：如图所示，为这几项收费的总和 生产能力受到限制决定引进一条新的计算器生产线生产计算器并从这名职工中选派一部分人到新生产线工作分工后继续在原生产线从事计算器生产的职工人均年产值可增加而分派到新生产线的职工人均年产值为分工前人均年产值的产计算器的年总产值不少于分工前公司生产计算器的年总产值的一半试确定分派到新生产线的人数当多少人参加新生产线生产时公司年总产值最大相比分工前公司年总产值的增长率是多少陕西某蒜薹生产基地喜获丰收收获蒜薹吨经批发零售储藏后销售售价元吨成本元吨若经过一段时间蒜薹按计划全部售出获得的总利润为元蒜薹零售吨且零售量是批发量的求与之间的函数关系式由于受条件限制经冷储藏售出的蒜薹最多吨求该生产基地按计划全部售完蒜薹获得 （1） 观察图形，写出甲公司用户月通话时间不超过 400 分钟时应付的话费金额； 求出由甲公司的用户通话 400 分钟以后，每分钟的通话费 （2）王先生由于工作需要，从 4 月份开始经常出去外市出差，估计每月各种通话时间的比例是：本地接听时间：本地拨打时间：外地通话时间=2：1：1你认为王先生的月通话时间不少于多少分钟时，入乙通讯公司更合算？请说明理由 26 （2004 济宁）我市某县素以“ 中国蒜都” 著称某运输公司计划用 10 辆汽车将甲、乙、丙三种大蒜共 100 吨运输到外地，按规定每辆车只能装同一种大蒜，且必须满载，每种大蒜不少于一车 （1）设用 x 辆车装运甲种大蒜，用 y 辆车装运乙种大蒜根据下表提供的信息，求 y 与 x之间的函数关系式，并求自变量 x 的取值范围； （2）设此次运输的利润为 M（百元） ，求 M 与 x 的函数关系式及最大运输利润，并安排此时相应的车辆分配方案 大蒜品种 甲 乙 丙 每辆汽车的满载量（吨） 8 10 11 运输每吨大蒜获利（元） 2.2 2.1 2 27 （2004 吉林）如图，大拇指与小拇指尽量张开时，两指尖的距离称为指距某项研究表明，一般情况下人的身高 h 是指距 d 的一次函数下表是测得的指距与身高的一组数据： 指距 d（cm） 20 21 22 23 身高 h（cm） 160 169 178 187 （1）求出 h 与 d 之间的函数关系式； （不要求写出自变量 d 的取值范围） （2）某人身高为 196cm，一般情况下他的指距应是多少？ 28 （2004 黑龙江） 宁安市与哈尔滨市两地相距 360 千米 甲车在宁安市， 乙车在哈尔滨市，两车同时出发，相向而行，在 A 地相遇为节约费用（两车相遇并换货后，均需按原路返回出发地） ，两车换货后，甲车立即按原路返回宁安市设每车在行驶过程中速度保持不变，两车间的距离 y（千米）与时间 x（小时）的函数关系如图所示根据所提供的信息，回答下列问题： （1）求甲、乙两车的速度； （2）说明从两车开始出发到 5 小时这段时间乙车的运动状态 生产能力受到限制决定引进一条新的计算器生产线生产计算器并从这名职工中选派一部分人到新生产线工作分工后继续在原生产线从事计算器生产的职工人均年产值可增加而分派到新生产线的职工人均年产值为分工前人均年产值的产计算器的年总产值不少于分工前公司生产计算器的年总产值的一半试确定分派到新生产线的人数当多少人参加新生产线生产时公司年总产值最大相比分工前公司年总产值的增长率是多少陕西某蒜薹生产基地喜获丰收收获蒜薹吨经批发零售储藏后销售售价元吨成本元吨若经过一段时间蒜薹按计划全部售出获得的总利润为元蒜薹零售吨且零售量是批发量的求与之间的函数关系式由于受条件限制经冷储藏售出的蒜薹最多吨求该生产基地按计划全部售完蒜薹获得 29 （2004 黑龙江）下表表示甲、已两名选手在一次自行车越野赛中，路程 y（千米）与时间 x（分）变化的图象（全程） 根据图象完成下列问题： （1）比赛开始多少分钟，两人第一次相遇； （2）这次比赛全程是多少千米？ （3）求比赛 33 开始多少分钟时，两人第二次相遇？ 30 （2004 黑龙江）某牛奶公司计划在三栋楼之间建一个取奶站，三栋楼在一条直线上，顺次为 A 楼、B 楼、C 楼，其中 A 楼与 B 楼之间的距离为 40 米，B 楼与 C 楼之间的距离为60 米、已知 A 楼每天有 20 人取奶，B 楼每天有 70 人取奶，C 楼每天有 60 人取奶，公司提出两种建站方案： 方案一：让每天所有取奶的人到奶站的距离最小； 方案二：让每天 A 楼与 C 楼所有取奶的人到奶站的距离之和等于 B 楼所有取奶的人到奶站的距离之和， （1）若按第一种方案建站，取奶站应建在什么位置？ （2）若按方案二建站，取奶站应建在什么位置？ （3）在（2）的情况下，若 A 楼每天取奶的人数增加，增加的人数不超过 22 人，那么取奶站将离 B 楼越来越远，还是越来越近？请说明理由 生产能力受到限制决定引进一条新的计算器生产线生产计算器并从这名职工中选派一部分人到新生产线工作分工后继续在原生产线从事计算器生产的职工人均年产值可增加而分派到新生产线的职工人均年产值为分工前人均年产值的产计算器的年总产值不少于分工前公司生产计算器的年总产值的一半试确定分派到新生产线的人数当多少人参加新生产线生产时公司年总产值最大相比分工前公司年总产值的增长率是多少陕西某蒜薹生产基地喜获丰收收获蒜薹吨经批发零售储藏后销售售价元吨成本元吨若经过一段时间蒜薹按计划全部售出获得的总利润为元蒜薹零售吨且零售量是批发量的求与之间的函数关系式由于受条件限制经冷储藏售出的蒜薹最多吨求该生产基地按计划全部售完蒜薹获得 一解答题（共 30 小题） 1 （2004 茂名）某电信部门新开设甲、乙两种通讯方式，它们的通话费 y（元）与通话时间 x（分钟）之间的函数关系图象分别如下图： 请你根据图象解答下列的问题： （1）写出甲、乙两种通讯方式的通话费 y（元）与通话时间 x（分钟）之间的函数关系式； （2）若某人一个月内预计使用话费 180 元，则他应选择哪种通讯方式较合算并说明理由 2 （2004 泸州）十堰市广电局与长江证券公司联合推出广电宽带网业务，用户通过宽带网可以享受新闻点播、点击武当、影视欣赏、股市大户室等服务其上网费用的方式有：方式一，每月 80 元包干；方式二，每月上网时间（x 小时）与上网费（y 元）的函数关系用图中的折线段表示；方式三，以 0 小时为起点，每小时收费 1.6 元，月收费不超过 120 元若设一用户上网 x 小时，月上网总费用为 y 元 （1）根据图，写出方式二中 y 与 x 的函数关系式（0 x 100） ； （2）试写出方式三中，y 与 x 的函数关系式（0 x 75） ； （3）试问此用户每月上网 60 小时，选用哪种方式上网，其费用最小？ 3 （2004 龙岩）为加强公民节约用水，减少污水排放的环保意识，某城市制定了以下用水收费标准（含城市污水处理费） ：每户每月用水未超过 8m3时，按 1.2 元/m3收费；每户每月用水超过 8m3时，其中的 8m3仍按原标准收费，超过部分按 1.9 元/m3收费设某户每月用水量为 x（m3） ，应交水费为 y（元） （1）分别写出用水未超过 8m3和超过 8m3时，y 与 x 之间的函数关系式； （2）某用户五月份共交水费 13.4 元，问该用户五月份用水多少 m3？ 4 （2004 聊城）“ 五一” 前夕，某旅行社要印刷旅游宣传材料，甲印刷厂提出：每份材料收0.2 元印刷费，另收 500 元制版费；乙印刷厂提出：每份材料收 0.4 元印刷费，不收制版费 （1）分别写出两印刷厂的收费 y（元）与印制数量 x（份）之间的函数关系式； （2）在同一坐标系中画出这两个函数的图象； （3）旅行社要印制 2400 份宣传材料，选择哪家印刷厂比较合算？ 生产能力受到限制决定引进一条新的计算器生产线生产计算器并从这名职工中选派一部分人到新生产线工作分工后继续在原生产线从事计算器生产的职工人均年产值可增加而分派到新生产线的职工人均年产值为分工前人均年产值的产计算器的年总产值不少于分工前公司生产计算器的年总产值的一半试确定分派到新生产线的人数当多少人参加新生产线生产时公司年总产值最大相比分工前公司年总产值的增长率是多少陕西某蒜薹生产基地喜获丰收收获蒜薹吨经批发零售储藏后销售售价元吨成本元吨若经过一段时间蒜薹按计划全部售出获得的总利润为元蒜薹零售吨且零售量是批发量的求与之间的函数关系式由于受条件限制经冷储藏售出的蒜薹最多吨求该生产基地按计划全部售完蒜薹获得 （4）旅行社拟拿出 2000 元用于印制宣传材料，哪家印刷厂印制的多？多多少份？ 5 （2004 丽水）为了美化校园环境，争创绿色学校，某县教育局委托园林公司对 A、B 两校进行校园绿化已知 A 校有如图 1 的阴影部分空地需铺设草坪，B 校有如图 2 的阴影部分空地需铺设草坪在甲、乙两地分别有同种草皮 3500 米2和 25002出售，且售价一样若园林公司向甲、乙两地购买草皮，其路程和运费单价表如下： 求： （1）分别求出图 1、图 2 的阴影部分面积； （2）请你给出一种草皮运送方案，并求出总运费； （3）请设计总运费最省的草皮运送方案，并说明理由表如下： A 校 B 校 路程（千米） 运费单价（元） 路程（千米） 运费单价（元） 甲地 20 0.15 10 0.15 乙地 15 0.20 20 0.20 （注：运费单价表示每平方米草皮运送 1 千米所需的人民币 ） 6 （2004 昆明）我市某中学要印制本校高中招生的录取通知书，有两个印刷厂前来联系制作业务，甲厂的优惠条件是：按每份定价 1.5 元的八折收费，另收 900 元制版费；乙厂的优惠条件是：每份定价 1.5 元的价格不变，而制版费 900 元则六折优惠且甲乙两厂都规定：一次印刷数量至少是 500 份 （1）分别求两个印刷厂收费 y（元）与印刷数量 x（份）的函数关系，并指出自变量 x 的取值范围 （2）如何根据印刷的数量选择比较合算的方案？如果这个中学要印制 2000 份录取通知书那么应当选择哪一个厂？需要多少费用？ 7 （2004 荆州）某边防部接到情报，近海处有一可疑船只 A 正向公海方向行驶，边防部迅速派出快艇 B 追赶在追赶过程中，设快艇 B 相对于海岸的距离为 y1（海里） ，可疑船只 A相对于海岸的距离为 y2（海里） ，追赶时间为 t（分钟） ，图中 lA、lB分别表示 y2、y1与 t 之间的关系结合图象回答下列问题： （1）请你根据图中标注的数据，分别求出 y1、y2与 t 之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围； （2）15 分钟内 B 能否追上 A？说明理由； （3）已知当 A 逃到离海岸 12 海里的公海时，B 将无法对其进行检查照此速度计算，B能否在 A 逃入公海前将其拦截？ 生产能力受到限制决定引进一条新的计算器生产线生产计算器并从这名职工中选派一部分人到新生产线工作分工后继续在原生产线从事计算器生产的职工人均年产值可增加而分派到新生产线的职工人均年产值为分工前人均年产值的产计算器的年总产值不少于分工前公司生产计算器的年总产值的一半试确定分派到新生产线的人数当多少人参加新生产线生产时公司年总产值最大相比分工前公司年总产值的增长率是多少陕西某蒜薹生产基地喜获丰收收获蒜薹吨经批发零售储藏后销售售价元吨成本元吨若经过一段时间蒜薹按计划全部售出获得的总利润为元蒜薹零售吨且零售量是批发量的求与之间的函数关系式由于受条件限制经冷储藏售出的蒜薹最多吨求该生产基地按计划全部售完蒜薹获得 8 （2004 锦州）某食品批发部准备用 10000 元从厂家购进一批出厂价分别为 16 元和 20 元的甲、乙两种酸奶，然后将甲、乙两种酸奶分别加价 20%和 25%向外销售如果设购进甲种酸奶为 x（箱） ，全部售出这批酸奶所获销售利润为 y（元） （1）求所获销售利润 y（元）与 x（箱）之间的函数关系式； （2）根据市场调查，甲、乙两种酸奶在保质期内销售量都不超过 300 箱，那么食品批发部怎样进货获利最大，最大销售利润是多少？ 9 （2004 日照）某公司新进一批商品，每件商品进价 2000 元，为了解该商品的销售情况，公司统计了该商品一段时间内日销售单价 x（千元）和日销售 y 件）的数据如下： x （千元） 2.5 3 3.5 4 5 y（件） 20 18 16 14 10 （I）在所给的直角坐标系中 据表中提供的数据描出实数对（x，y） ； 根据 ，猜测并确定日销售量 y（件）与日销售单价 x（千元）之间的函数关系式； （II）设日销售利润 L 千元（利润=收入成本，其他因素不考虑） ，写出 L 与 x 的函数关系式，并回答：当 x 为何值时，日销售利润 L 有最大值，最大值是多少？日销售利润 L 有最小值吗？如果有，是多少？ 10 （2004 衢州）“ 常山胡柚” 被誉为“ 中华珍果” ，是我市的特产，小明家有成龄胡柚树 150棵，去年采摘胡柚时，小明利用所学的知识，对胡柚的等级及产量进行测算：他随机选择了一棵胡柚树，共摘得 120 只胡柚，并对这些胡柚的直径进行测量和统计，绘出了频率分布直方图（如图） ，已知一级鲜胡柚的直径要求在 7.5cm 与 9.5cm 之间，其平均质量约为 0.4kg/只 （1） 小明从这棵胡柚树上共摘得一级胡柚 _ 只； 小明家去年一级鲜胡柚的产量约为 _ kg； （2） 由于受贮存条件及季节气候等因素的影响， 胡柚的质量及售价会随时间的变化而变化，小明根据今年 15 月份，每 1kg 一级鲜胡柚质量的缩水变化情况和每 1kg 一级胡柚的售价生产能力受到限制决定引进一条新的计算器生产线生产计算器并从这名职工中选派一部分人到新生产线工作分工后继续在原生产线从事计算器生产的职工人均年产值可增加而分派到新生产线的职工人均年产值为分工前人均年产值的产计算器的年总产值不少于分工前公司生产计算器的年总产值的一半试确定分派到新生产线的人数当多少人参加新生产线生产时公司年总产值最大相比分工前公司年总产值的增长率是多少陕西某蒜薹生产基地喜获丰收收获蒜薹吨经批发零售储藏后销售售价元吨成本元吨若经过一段时间蒜薹按计划全部售出获得的总利润为元蒜薹零售吨且零售量是批发量的求与之间的函数关系式由于受条件限制经冷储藏售出的蒜薹最多吨求该生产基地按计划全部售完蒜薹获得 变化情况分别绘出了函数图象 （如图所示）现在请你运用函数的图象和性质进行分析，一级胡柚应在哪个月出售收益最大？小明家的一级胡柚最多能卖多少钱 11 （2004 郫县）下面的图象记录了某地 1 月份某天的温度随时间变化的情况，请你仔细观察图象后回答下面的问题 （1）20 时的温度是 _ ，温度是 0的时刻是 _ 时，最暖和的时刻是 _ 时，温度在3以下的持续时间为 _ h （2）你从图象中还能获取哪些信息（写出 12 条即可） 12 （2004 郫县）某汽车停车场预计“ 十 一” 国庆节这天将停放大小汽车 1200 辆次，该停车场的收费标准为：大车每辆次 10 元，小车每辆次 5 元根据预计，解答下面的问题： （1）写出国庆节这天停车场的收费金额 y（元）与小车停放辆次 x（辆）之间的函数关系式，并指出自变量 x 的取值范围； （2）如果国庆节这天停放的小车辆次占停车总辆次的 65%85%，请你估计国庆节这天该停车场收费金额的范围 13 （2004 宁夏）某种拖拉机的油箱可储油 40 升，加满油并开始工作后，油箱中的余油量y（升）与工作时间 x（小时）之间为一次函数关系，如图所示 （1）求 y 与 x 的函数解析式 （2）一箱油可供拖拉机工作几小时？ 生产能力受到限制决定引进一条新的计算器生产线生产计算器并从这名职工中选派一部分人到新生产线工作分工后继续在原生产线从事计算器生产的职工人均年产值可增加而分派到新生产线的职工人均年产值为分工前人均年产值的产计算器的年总产值不少于分工前公司生产计算器的年总产值的一半试确定分派到新生产线的人数当多少人参加新生产线生产时公司年总产值最大相比分工前公司年总产值的增长率是多少陕西某蒜薹生产基地喜获丰收收获蒜薹吨经批发零售储藏后销售售价元吨成本元吨若经过一段时间蒜薹按计划全部售出获得的总利润为元蒜薹零售吨且零售量是批发量的求与之间的函数关系式由于受条件限制经冷储藏售出的蒜薹最多吨求该生产基地按计划全部售完蒜薹获得 14 （2004 宁波）为缓解用电紧张矛盾，某电力公司特制定了新的用电收费标准，每月用电量 x（度）与应付电费 y（元）的关系如图所示 （1）根据图象，请分别求出当 0 x 50 和 x50 时，y 与 x 的函数关系式； （2）请回答：当每月用电量不超过 50 度时，收费标准是 _ ； 当每月用电量超过 50 度时，收费标准是 _ 15 （2004 南平）某边防检查站距边境线 3200 米，边防战士小张发现一可疑人已越过检查站向边境线逃去，小张随即开始追赶，图中 l1、l2分别表示可疑人和小张的路程 y（米）与小张追赶的时间 x（分）之间的关系根据图中提供的信息，解答下列问题： （1）可疑人在小张开始追赶时已先跑了 _ 米； （2）小张能否在边境线内追上可疑人？通过计算验证你的结论 第（2）小题要求用两种方法求解！ 16 （2004 南宁）某饮料厂为了开发新产品，用 A、B 两种果汁原料各 19 千克、17.2 千克，试制甲、乙两种新型饮料共 50 千克，下表是试验的相关数据： 饮料 每千克含量 甲 乙 生产能力受到限制决定引进一条新的计算器生产线生产计算器并从这名职工中选派一部分人到新生产线工作分工后继续在原生产线从事计算器生产的职工人均年产值可增加而分派到新生产线的职工人均年产值为分工前人均年产值的产计算器的年总产值不少于分工前公司生产计算器的年总产值的一半试确定分派到新生产线的人数当多少人参加新生产线生产时公司年总产值最大相比分工前公司年总产值的增长率是多少陕西某蒜薹生产基地喜获丰收收获蒜薹吨经批发零售储藏后销售售价元吨成本元吨若经过一段时间蒜薹按计划全部售出获得的总利润为元蒜薹零售吨且零售量是批发量的求与之间的函数关系式由于受条件限制经冷储藏售出的蒜薹最多吨求该生产基地按计划全部售完蒜薹获得 A（单位：千克） 0.5 0.2 B（单位：千克） 0.3 0.4 （1）假设甲种饮料需配制 x 千克，请你写出满足题意的不等式组，并求出其解集； （2）设甲种饮料每千克成本为 4 元，乙种饮料每千克成本为 3 元，这两种饮料的成本总额为 y 元，请写出 y 与 x 的函数表达式，并根据（1）的运算结果，确定当甲种饮料配制多少千克时，甲、乙两种饮料的成本总额是多少？ 17 （2004 芜湖）某纺织厂生产的产品，原来每件出厂价为 80 元，成本为 60 元由于在生产过程中平均每生产一件产品有 0.5 米3的污水排出，现在为了保护环境，需对污水净化处理后再排出已知每处理 1 米3污水的费用为 2 元，且每月排污设备损耗为 8000 元设现在该厂每月生产产品 x 件，每月纯利润 y 元： （1）求出 y 与 x 的函数关系式； （纯利润=总收入总支出） （2）当 y=106000 时，求该厂在这个月中生产产品的件数 18 （2004 温州）已知动点 P 以每秒 2cm 的速度沿如图所示的边框按从 BCDEFA的路径移动，相应的ABP 的面积 S 关于时间 t 的函数图象如图所示，若 AB=6cm，试回答下列问题： （1）如图，BC 的长是多少？图形面积是多少？ （2）如图，图中的 a 是多少？b 是多少？ 19 （2004 温州）水是生命之源，水资源的不足已严重制约我市的工业发展解决缺水的根本在于节约用水，提高工业用水的重复利用率、降低每万元工业产值的用水量都是有力举措据台州日报4 月 26 日报导，目前，我市工业用水每天只能供应 10 万吨，重复利用率为 45%，先进地区为 75%，工业每万元产值平均用水是 25 吨，而先进地区为 10 吨，可见我市节水空间还很大 （1）若我市工业用水重复利用率（为方便，假设工业用水只重复利用一次）由目前的 45%增加到 60%，那么每天还可以增加多少吨工业用水？ （2） 写出工业重复利用率由 45%增加到 x%（45x100， 每天所增加的工业用水 y（万吨）与 x 之间的函数关系式； （3）如果我市工业用水重复利用率及每万元工业产值平均用水量都达到先进地区水平，那么与现有水平比较，仅从用水的角度我市每天能增加多少万元工业产值？ 20 （2004 潍坊）已知某山区的平均气温与该山区的海拔高度的关系见下表： 海拔高度（单位：米） 0 100 200 300 400 500 平均气温（单位 C） 22 21.5 21 20.5 20 19.5 生产能力受到限制决定引进一条新的计算器生产线生产计算器并从这名职工中选派一部分人到新生产线工作分工后继续在原生产线从事计算器生产的职工人均年产值可增加而分派到新生产线的职工人均年产值为分工前人均年产值的产计算器的年总产值不少于分工前公司生产计算器的年总产值的一半试确定分派到新生产线的人数当多少人参加新生产线生产时公司年总产值最大相比分工前公司年总产值的增长率是多少陕西某蒜薹生产基地喜获丰收收获蒜薹吨经批发零售储藏后销售售价元吨成本元吨若经过一段时间蒜薹按计划全部售出获得的总利润为元蒜薹零售吨且零售量是批发量的求与之间的函数关系式由于受条件限制经冷储藏售出的蒜薹最多吨求该生产基地按计划全部售完蒜薹获得 （1）若海拔高度用 x（米）表示，平均气温用 y（）表示，试写出 y 与 x 之间的函数关系式； （2）若某种植物适宜生长在 1820（包括 18，也包括 20）的山区，请问该植物适宜种植在海拔为多少米的山区 21 （2004 泰州）“ 五一黄金周” 的某一天，小明全家上午 8 时自驾小汽车从家里出发，到距离 180 千米的某著名旅游景点游玩该小汽车离家的距离 s（千米）与时间 t（时）的关系可以用图中的曲线表示根据图象提供的有关信息，解答下列问题： （1）小明全家在旅游景点游玩了多少小时？ （2）求出返程途中，s（千米）与时间 t（时）的函数关系，并回答小明全家到家是什么时间？ （3）若出发时汽车油箱中存油 15 升，该汽车的油箱总容量为 35 升，汽车每行驶 1 千米耗油 升 请你就“ 何时加油和加油量” 给小明全家提出一个合理化的建议 （加油所用时间忽略不计） 22 （2004 太原）某贮水塔在工作期间，每小时的进水量和出水量都是固定不变的每日从凌晨 4 点到早 8 点只进水不出水；8 点到 12 点既进水又出水；14 点到次日凌晨只出水不进水经测定，水塔中贮水量 y（立方米）与时间 x（时）的函数关系如图所示 （1）求每小时的进水量； （2）当 8 x 12 时，求 y 与 x 的函数关系式； （3）当 14 x 18 时，求 y 与 x 的函数关系式 23 （2004 苏州）如图，平面直角坐标系中画出了函数 y=kx+b 的图象 （1）根据图象，求 k，b 的值； （2）在图中画出函数 y=2x+2 的图象； （3）求 x 的取值范围，使函数 y=kx+b 的函数值大于函数 y=2x+2 的函数值 生产能力受到限制决定引进一条新的计算器生产线生产计算器并从这名职工中选派一部分人到新生产线工作分工后继续在原生产线从事计算器生产的职工人均年产值可增加而分派到新生产线的职工人均年产值为分工前人均年产值的产计算器的年总产值不少于分工前公司生产计算器的年总产值的一半试确定分派到新生产线的人数当多少人参加新生产线生产时公司年总产值最大相比分工前公司年总产值的增长率是多少陕西某蒜薹生产基地喜获丰收收获蒜薹吨经批发零售储藏后销售售价元吨成本元吨若经过一段时间蒜薹按计划全部售出获得的总利润为元蒜薹零售吨且零售量是批发量的求与之间的函数关系式由于受条件限制经冷储藏售出的蒜薹最多吨求该生产基地按计划全部售完蒜薹获得 24 （2004 四川）在某地，人们发现某种蟋蟀 1 分钟所叫次数与当地温度之间近似为一次函数关系下面是蟋蟀所叫次数与温度变化情况对照表： 蟋蟀叫次数 84 98 119 温度（） 15 17 20 （1）根据表中数据确定该一次函数的关系式； （2）如果蟋蟀 1 分钟叫了 63 次，那么该地当时的温度大约为多少摄氏度？ 25 （2004 沈阳）某市的 A 县和 B 县春季育苗，急需化肥分别为 90 吨和 60 吨该市的 C县和 D 县分别储存化肥 100 吨和 50 吨，全部调配给 A 县和 B 县，已知 C、D 两县运化肥到A、B 两县的运费（元/吨）如下列表所示： 目的地运费出发地 C D A 35 40 B 30 45 （1）设 C 县到 A 县的化肥为 x 吨，求总运费 W（元）与 x（吨）的函数关系式，并写出自变量 x 的取值范围； （2）求最低总运费，并说明总运费最低时的运送方案 26 （2004 镇江）先阅读下列一段文字，然后解答问题： 修建润扬大桥，途经镇江某地，需搬迁一批农户，为了节约土地资源和保护环境，政府决定统一规划建房小区， 并且投资一部分资金用于小区建设和补偿到政府规划小区建房的搬迁农户建房小区除建房占地外，其余部分政府每平方米投资 100 元进行小区建设；搬迁农户在建房小区建房，每户占地 100 平方米，政府每户补偿 4 万元，此项政策，吸引了搬迁农户到政府规划小区建房，这时建房占地面积占政府规划小区总面积的 20% 政府又鼓励非搬迁户到规划小区建房， 每户建房占地 120 平方米， 但每户需向政府交纳土地使用费 2.8 万元，这样又有 20 户非搬迁户申请加入此项政策，政府不但可以收取土地使用费，同时还可以增加小区建房占地面积，从而减少小区建设的投资费用若这 20 户非搬迁户到政府规划小区建房后，此时建房占地面积占政府规划规划小区总面积的 40% （1）设到政府规划小区建房的搬迁农户为 x 户，政府规划小区总面积为 y 平方米可得方程组 _ 解得 _ ； （2）在 20 户非搬迁户加入建房前，请测算政府共需投资 _ 万元； 在 20 户非搬迁户加入建房后，请测算政府将收取的土地使用费投入后，还需投资 _ 万元； （3）设非搬迁户申请加入建房并被政府批准的有 z 户，政府将收取的土地使用费投入后，还需投资 p 万元， 生产能力受到限制决定引进一条新的计算器生产线生产计算器并从这名职工中选派一部分人到新生产线工作分工后继续在原生产线从事计算器生产的职工人均年产值可增加而分派到新生产线的职工人均年产值为分工前人均年产值的产计算器的年总产值不少于分工前公司生产计算器的年总产值的一半试确定分派到新生产线的人数当多少人参加新生产线生产时公司年总产值最大相比分工前公司年总产值的增长率是多少陕西某蒜薹生产基地喜获丰收收获蒜薹吨经批发零售储藏后销售售价元吨成本元吨若经过一段时间蒜薹按计划全部售出获得的总利润为元蒜薹零售吨且零售量是批发量的求与之间的函数关系式由于受条件限制经冷储藏售出的蒜薹最多吨求该生产基地按计划全部售完蒜薹获得 求 p 与 z 的函数关系式； 当 p 不高于 140 万元，而又使建房占地面积不超过规划小区总面积的 35%时，那么政府可以批准多少户非搬迁户加入建房 27 （2004 岳阳）某校为了表彰部分优秀初三学生，评出一等奖 2 个、二等奖 5 个、三等奖10 个，并且决定给获奖的学生颁发奖品，同一等次的奖品相同，且只能从下表所列物品中选取一件： 品名 运动鞋 笛子 口琴 相册 书 圆规 钢笔 笔记本 单价 36 元 24 元 18 元 15 元 12 元 6 元 5 元 4 元 （1）如果获奖等级越高，奖品单价越高，则学校最多要花多少钱购买奖品； （2）学校要求一等奖的单价是二等奖的 2 倍，二等奖的单价是三等奖的 3 倍 如果设三等奖的单价为 x 元，求出总奖额 y 元与 x 的函数关系式； 如果总奖额不超过 230 元，则三等奖获得者的奖品有几种可能 28 （2004 襄阳）襄樊市认真落实国家关于减轻农民负担，增加农民收入的政策，从 2003年开始减征农业税，2002 年至 2004 年征收农业税变化情况见表（1） ，2004 年市政府为了鼓励农民多种粮食，实行保护价收购，并对种植优质水稻（如中籼稻）另给予每亩 15 元的补贴（摘自襄樊日报2004 年 5 月 5 日消息） 我市农民李江家有 4 个劳动力，承包 20 亩土地， 今年春季全部种植中籼稻和棉花， 种植中籼稻和棉花每亩所需劳力和预计每亩平均产值见表（2）设 2004 年李江家种植中籼稻和棉花的预计总收入为 P 元，种植中籼稻的土地为 x 亩 （1）李江家从国家开始减征农业税后两年可少交农业税多少元？ （2）若不考虑上缴农业税，请写出 P（元）与 x（亩）的函数关系式； （3）李江家在不考虑他人帮工等其它因素的前提下，怎样安排中籼稻和棉花的种植面积才能保证 P 最大？最大值是多少？ 表 1： 年份 2002 2003 2004 农业税（元/亩） 117.24 70.44 38.26 表 2： 农作物 产值（元/亩） 劳力（人/亩） 中籼稻 785 0.15 棉花 1200 0.35 29 （2004 厦门） （1）甲品牌的拖拉机开始工作时，油箱中有油 30 升，如果每小时耗油 6升求油箱中的余油量 y（升）与工作时间 x（小时）之间的函数关系式； （2）如图，线段 AB 表示乙品牌的拖拉机油箱中的余油量 y（升）余工作时间 x（小时）之间的函数图象，两种品牌拖拉机的质量、性能、售后服务等条件都一样根据图象提供的信息，你愿意购买哪种品牌的拖拉机？请说明理由 生产能力受到限制决定引进一条新的计算器生产线生产计算器并从这名职工中选派一部分人到新生产线工作分工后继续在原生产线从事计算器生产的职工人均年产值可增加而分派到新生产线的职工人均年产值为分工前人均年产值的产计算器的年总产值不少于分工前公司生产计算器的年总产值的一半试确定分派到新生产线的人数当多少人参加新生产线生产时公司年总产值最大相比分工前公司年总产值的增长率是多少陕西某蒜薹生产基地喜获丰收收获蒜薹吨经批发零售储藏后销售售价元吨成本元吨若经过一段时间蒜薹按计划全部售出获得的总利润为元蒜薹零售吨且零售量是批发量的求与之间的函数关系式由于受条件限制经冷储藏售出的蒜薹最多吨求该生产基地按计划全部售完蒜薹获得 30 （2004 西宁）我国很多城市水资源缺乏，为了加强居民的节水意识，某市制定了每月用水 4 吨以内（包括 4 吨）和用水 4 吨以上两种收费标准（收费标准：每吨水的价格） ，某用户每月应交水费 y（元）是用水量 x（吨）的函数，其函数图象如图所示 （1）观察图象，求出函数在不同范围内的解析式； （2）说出自来水公司在这两个用水范围内的收费标准； （3）若某用户该月交水费 12.8 元，求他用了多少吨水 生产能力受到限制决定引进一条新的计算器生产线生产计算器并从这名职工中选派一部分人到新生产线工作分工后继续在原生产线从事计算器生产的职工人均年产值可增加而分派到新生产线的职工人均年产值为分工前人均年产值的产计算器的年总产值不少于分工前公司生产计算器的年总产值的一半试确定分派到新生产线的人数当多少人参加新生产线生产时公司年总产值最大相比分工前公司年总产值的增长率是多少陕西某蒜薹生产基地喜获丰收收获蒜薹吨经批发零售储藏后销售售价元吨成本元吨若经过一段时间蒜薹按计划全部售出获得的总利润为元蒜薹零售吨且零售量是批发量的求与之间的函数关系式由于受条件限制经冷储藏售出的蒜薹最多吨求该生产基地按计划全部售完蒜薹获得 一解答题（共 30 小题） 1 （2005 福州）百舸竞渡，激情飞扬端午节期间，某地举行龙舟比赛甲、乙两支龙舟队在比赛时路程 y（米）与时间 x（分钟）之间的函数图象如图所示根据图象回答下列问题： （1）1.8 分钟时，哪支龙舟队处于领先位置？ （2）在这次龙舟赛中，哪支龙舟队先到达终点？先到达多少时间？ （3）求乙队加速后，路程 y（米）与时间 x（分钟）之间的函数关系式 2 （2005 恩施州）恩施山青水秀，气候宜人在世界自然保护区星斗山，有一种雪白的树蟋蟀，人们发现他 15 秒钟所叫次数与当地温度之间满足一次函数关系下面是蟋蟀所叫次数与温度变化情况对照表： （1）根据表中数据，用含 x 的代数式表示 y； （2）在该地最热的夏天，人们测得这种蟋蟀 15 秒钟叫了 50 次，那么该地当时的最高温度大约为多少摄氏度？ 3 （2005 郴州）为方便市民乘车，我市公共汽车公司推出了公交 IC 卡业务，并给予购卡人一定的优惠，其中普通卡的优惠方式如下：每购买 10 元便赠送 2 元（即卡上金额为 12 元） ，第一次购买需交办卡费 10 元，以后可直接在卡上充值，不另交办卡费 （1）写出首次办卡，卡上金额 y 与应付款 x 之间的函数关系式； （2）小李用 200 元新办了一张普通卡，发现卡上金额比自己估计的金额少了 2 元你知道小李是怎样算的吗卡上显示的金额会是多少呢？ 4 （2005 河北）在一次蜡烛燃烧试验中，甲、乙两根蜡烛燃烧时剩余部分的高度 y（厘米）与燃烧时间 x（小时）之间的关系如图所示，请根据图象所提供的信息解答下列问题： （1）甲、乙两根蜡烛燃烧前的高度分别是 _ ，从点燃到燃尽所用的时间分别是 _ ； （2）分别求甲、乙两根蜡烛燃烧时 y 与 x 之间的函数关系式； （3）燃烧多长时间时，甲、乙两根蜡烛的高度相等（不考虑都燃尽时的情况）在什么事件段内，甲蜡烛比乙蜡烛高在什么时间段内，甲蜡烛比乙蜡烛低？ 生产能力受到限制决定引进一条新的计算器生产线生产计算器并从这名职工中选派一部分人到新生产线工作分工后继续在原生产线从事计算器生产的职工人均年产值可增加而分派到新生产线的职工人均年产值为分工前人均年产值的产计算器的年总产值不少于分工前公司生产计算器的年总产值的一半试确定分派到新生产线的人数当多少人参加新生产线生产时公司年总产值最大相比分工前公司年总产值的增长率是多少陕西某蒜薹生产基地喜获丰收收获蒜薹吨经批发零售储藏后销售售价元吨成本元吨若经过一段时间蒜薹按计划全部售出获得的总利润为元蒜薹零售吨且零售量是批发量的求与之间的函数关系式由于受条件限制经冷储藏售出的蒜薹最多吨求该生产基地按计划全部售完蒜薹获得 5 （2005 河北）在一次蜡烛燃烧实验中，甲、乙两根蜡烛燃烧时剩余部分的高度 y（cm）与燃烧时间 x（h）的关系如图所示请根据图象所提供的信息解答下列问题： （1）甲、乙两根蜡烛燃烧前的高度分别是 _ ，从点燃到燃尽所用的时间分别是 _ ； （2）分别求甲、乙两根蜡烛燃烧时 y 与 x 之间的函数关系式； （3）当 x 为何值时，甲、乙两根蜡烛在燃烧过程中的高度相等 6 （2005 海南）在我省环岛高速公路上，一辆轿车和一辆货车沿相同路线从 A 地到 B 地，所经过的路程 y（千米）与时间 x（小时）的函数关系图象如图所示，试根据图象，回答下列问题： （1）货车比轿车早出发 _ 小时，轿车追上货车时行驶了 _ 千米，A 地到 B 地的距离为 _ 千米 （2）轿车追上货车需多少时间？ （3）轿车比货车早到多少时间？ 7 （2005 贵阳）小明的爸爸用 50 万元购进一辆出租车（含经营权） ，在投入营运后，每一年的总收入为 18.5 万元，而各种费用的总支出为 6 万元； 生产能力受到限制决定引进一条新的计算器生产线生产计算器并从这名职工中选派一部分人到新生产线工作分工后继续在原生产线从事计算器生产的职工人均年产值可增加而分派到新生产线的职工人均年产值为分工前人均年产值的产计算器的年总产值不少于分工前公司生产计算器的年总产值的一半试确定分派到新生产线的人数当多少人参加新生产线生产时公司年总产值最大相比分工前公司年总产值的增长率是多少陕西某蒜薹生产基地喜获丰收收获蒜薹吨经批发零售储藏后销售售价元吨成本元吨若经过一段时间蒜薹按计划全部售出获得的总利润为元蒜薹零售吨且零售量是批发量的求与之间的函数关系式由于受条件限制经冷储藏售出的蒜薹最多吨求该生产基地按计划全部售完蒜薹获得 （1）问该出租车营运几年后开始赢利？（赢利指总收入减去购车费及各种费用总支出之差为正值） ， （2）若出租车营运权期限为 10 年，到期时旧车可收回 0.5 万元，该车在这 10 年的平均赢利是多少万元？ 8 （2005 贵阳）某商场试销一种成本为 60 元/件的 T 恤，规定试销期间单价不低于成本单价，又获利不得高于 40%，经试销发现，销售量 y（件）与销售单价 x（元/件）符合一次函数 y=kx+b，且 x=70 时，y=50；x=80 时，y=40； （1）求出一次函数 y=kx+b 的解析式 （2）若该商场获得利润为 w 元，试写出利润 w 与销售单价 x 之间的关系式，销售单价定为多少时，商场可获得最大利润，最大利润是多少？ 9 （2005 贵阳）直线 PA 是一次函数 y=x+n（n0）的图象，直线 PB 是一次函数 y=2x+m（mn）的图象，PA 与 y 轴交于 Q 点（如图所示） ，若四边形 PQOB 的面积是 ，AB=2 （1）用 m 或 n 表示 A、B、Q、三点的坐标； （2）求 A、B 两点的坐标； （3）求直线 PA 与 PB 的解析式 10 （2005 丽水）为宣传秀山丽水，在“ 丽水文化摄影节” 前夕，丽水电视台摄制组乘船往返于丽水（A） 、青田（B）两码头，在 A、B 间设立拍摄中心 C，拍摄瓯江沿岸的景色往返过程中，船在 C、B 处均不停留，离开码头 A、B 的距离 s（千米）与航行的时间 t（小时）之间的函数关系如图所示根据图象提供的信息，解答下列问题： （1）船只从码头 AB，航行的时间为 _ 小时、航行的速度为 _ 千米/时；船只从码头 BA，航行的时间为 _ 小时、航行的速度为 _ 千米/时； （2）过点 C 作 CHt 轴，分别交 AD、DF 于点 G、H，设 AC=x，GH=y，y 与 x 之间的函数关系式为 _ ； （3）若拍摄中心 C 设在离 A 码头 25 千米处，摄制组在拍摄中心 C 分两组行动，一组乘橡皮艇漂流而下，另一组乘船到达码头 B 后，立即返回 船只往返 C、B 两处所用的时间为 _ ； 两组在途中相遇，相遇时船只离拍摄中心 C 的距离为 _ 千米 生产能力受到限制决定引进一条新的计算器生产线生产计算器并从这名职工中选派一部分人到新生产线工作分工后继续在原生产线从事计算器生产的职工人均年产值可增加而分派到新生产线的职工人均年产值为分工前人均年产值的产计算器的年总产值不少于分工前公司生产计算器的年总产值的一半试确定分派到新生产线的人数当多少人参加新生产线生产时公司年总产值最大相比分工前公司年总产值的增长率是多少陕西某蒜薹生产基地喜获丰收收获蒜薹吨经批发零售储藏后销售售价元吨成本元吨若经过一段时间蒜薹按计划全部售出获得的总利润为元蒜薹零售吨且零售量是批发量的求与之间的函数关系式由于受条件限制经冷储藏售出的蒜薹最多吨求该生产基地按计划全部售完蒜薹获得 11 （2005 江西）如图，直线 l1、l2相交于点 A，l1与 x 轴的交点坐标为（1，0） ，l2与 y轴的交点坐标为（0，2） ，结合图象解答下列问题： （1）求出直线 l2表示的一次函数的表达式； （2）当 x 为何值时，l1、l2表示的两个一次函数的函数值都大于 0 12 （2005 济南）如图，某种旅行帽的帽沿接有两个塑料帽带，其中一个塑料帽带上有 7个等距的小圆柱体扣， 另一个帽带上扎有七个等距的扣眼， 下表列出的是用第一扣分别去扣不同扣眼所测得帽圈直径的有关数据（单位：cm） ： 扣眼号数（x） 1 2 3 4 5 6 7 帽圈直径（y） 22.92 22.60 22.28 21.96 21.64 21.32 21.00 （1）求帽圈直径 y 与扣眼号数 x 之间的一次函数关系式； （2）小强的头围约为 68.94cm，他将第一扣扣到第 4 号扣眼，你认为松紧合适吗？ 生产能力受到限制决定引进一条新的计算器生产线生产计算器并从这名职工中选派一部分人到新生产线工作分工后继续在原生产线从事计算器生产的职工人均年产值可增加而分派到新生产线的职工人均年产值为分工前人均年产值的产计算器的年总产值不少于分工前公司生产计算器的年总产值的一半试确定分派到新生产线的人数当多少人参加新生产线生产时公司年总产值最大相比分工前公司年总产值的增长率是多少陕西某蒜薹生产基地喜获丰收收获蒜薹吨经批发零售储藏后销售售价元吨成本元吨若经过一段时间蒜薹按计划全部售出获得的总利润为元蒜薹零售吨且零售量是批发量的求与之间的函数关系式由于受条件限制经冷储藏售出的蒜薹最多吨求该生产基地按计划全部售完蒜薹获得 13 （2005 吉林）两摞相同规格的饭碗整齐地叠放在桌面上，请根据图中给出的数据信息，解答问题： （1）求整齐叠放在桌面上饭碗的高度 y（cm）与饭碗数 x（个）之间的一次函数关系式（不要求写出自变量 x 的取值范围） ； （2）若桌面上有 12 个饭碗，整齐叠放成一摞，求出它的高度 14 （2005 湖州）在正常情况下，一个人在运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数 S（次/分）是这个人年龄 n（岁）的一次函数 （1）根据以上信息，求在正常情况下，S 关于 n 的函数关系式； （2） 若一位 63 岁的人在跑步， 医生在途中给他测得 10 秒心跳为 26 次， 问： 他是否有危险？为什么？ 15 （2005 黑龙江）某企业有甲、乙两个长方体的蓄水池，将甲池中的水以每小时 6 立方米的速度注入乙池，甲、乙两个蓄水池中水的深度 y（米）与注水时间 x（时）之间的函数图象如图所示，结合图象回答下列问题： （1）分别求出甲、乙两个蓄水池中水的深度 y 与注水时间 x 之间的函数关系式； （2）求注水多长时间甲、乙两个蓄水池水的深度相同； （3）求注水多长时间甲、乙两个蓄水池的蓄水量相同 生产能力受到限制决定引进一条新的计算器生产线生产计算器并从这名职工中选派一部分人到新生产线工作分工后继续在原生产线从事计算器生产的职工人均年产值可增加而分派到新生产线的职工人均年产值为分工前人均年产值的产计算器的年总产值不少于分工前公司生产计算器的年总产值的一半试确定分派到新生产线的人数当多少人参加新生产线生产时公司年总产值最大相比分工前公司年总产值的增长率是多少陕西某蒜薹生产基地喜获丰收收获蒜薹吨经批发零售储藏后销售售价元吨成本元吨若经过一段时间蒜薹按计划全部售出获得的总利润为元蒜薹零售吨且零售量是批发量的求与之间的函数关系式由于受条件限制经冷储藏售出的蒜薹最多吨求该生产基地按计划全部售完蒜薹获得 16 （2005 南平）小明暑假到华东第一高峰黄岗山（位于武夷山境内）旅游，导游提醒大家上山要多带一件衣服， 并介绍当地山区气温会随海拔高度的增加而下降 沿途小明利用随身带的登山表（具有测定当前位置高度和气温等功能）测得以下数据： 海拔高度 x 米 400 500 600 700 气温 y（） 28.6 28.0 27.4 26.8 （1）以海拔高度为 x 轴，气温为 y 轴，根据上表提供的数据在下列直角坐标系中描点； （2）观察（1）中所苗点的位置关系，猜想 y 与 x 之间的函数关系，求出所猜想的函数表达式，并根据表中提供的数据验证你的猜想； （3）如果小明到达山顶时，只告诉你山顶的气温为 18.1，你能计算出黄岗山的海拔高度大约是多少米吗？ 17 （2005 眉山）李老师准备装饰一间卧室，请来两名工人已知师傅单独完成需 10 天，徒弟单独完成需 20 天计划先由徒弟做 2 天，余下的工作由师徒二人合做设当装饰工作进行到第 x 天时，完成的工作量为 y （1）求工作时间 x2（天）时工作量 y 与 x 之间的函数关系式，并求自变量 x 的取值范围； （2） 合同规定完成这间房屋的装饰后， 李老师应付工钱 1000 元， 但当完成了整个工程的时，徒弟因事不能再来工作，后面的工作由师傅单独完成如果按各人完成的工作量来计算报酬，徒弟应领取多少工钱？ 18 （2005 马尾区）小明和小亮进行百米赛跑，小明比小亮跑得快，如果两人同时起跑，小明肯定赢，现在小明让小亮先跑若干米，两人的路程 y（米）分别与小明追赶时间 x（秒）的函数关系如图所示 （1）小明让小亮先跑了多少米？ （2）分别求出表示小明、小亮的路程与时间的函数关系式 （3）谁将赢得这场比赛？请说明理由 生产能力受到限制决定引进一条新的计算器生产线生产计算器并从这名职工中选派一部分人到新生产线工作分工后继续在原生产线从事计算器生产的职工人均年产值可增加而分派到新生产线的职工人均年产值为分工前人均年产值的产计算器的年总产值不少于分工前公司生产计算器的年总产值的一半试确定分派到新生产线的人数当多少人参加新生产线生产时公司年总产值最大相比分工前公司年总产值的增长率是多少陕西某蒜薹生产基地喜获丰收收获蒜薹吨经批发零售储藏后销售售价元吨成本元吨若经过一段时间蒜薹按计划全部售出获得的总利润为元蒜薹零售吨且零售量是批发量的求与之间的函数关系式由于受条件限制经冷储藏售出的蒜薹最多吨求该生产基地按计划全部售完蒜薹获得 19 （2005 龙岩）煤炭是龙岩市的主要矿产资源之一，每天有大量的煤炭运往外地某煤矿现有 100 吨煤炭要运往甲、乙两厂通过了解获得甲、乙两厂的有关信息如下表： （表中运费栏“ 元/t km” 表示每吨煤炭运送二千米所需人民币） 要把 100 吨煤全部运出，试写出总运费 y（元）与运往甲厂 x（吨）煤炭之间的函数关系式；如果你是该矿的矿主，请设计出合理的运送方案，使所需的总运费最低，并求出最低的总运费 20 （2005 柳州）如图，四边形 AOBC 为直角梯形，OC=，OB=5AC ，OC 所在的直线方程为 y=2x， 平行于 OC 的直线 l 为：y=2x+t， l 由 A 点平移到 B 点时， l 与直角梯形 AOBC两边所围成的三角形的面积记为 S （1）求点 C 的坐标； （2）求 t 的取值范围； （3）求出 S 与 t 之间的函数关系式 21 （2005 辽宁）某人计划购买一套没有装修的门市房，它的地面图形是正方形，若正方形的边长为 x 米，则办理产权费用需 1000x 元装修费用 yl（元）与 x（米）的函数关系如图所示 （1）求 yl与 x 的函数关系式； 生产能力受到限制决定引进一条新的计算器生产线生产计算器并从这名职工中选派一部分人到新生产线工作分工后继续在原生产线从事计算器生产的职工人均年产值可增加而分派到新生产线的职工人均年产值为分工前人均年产值的产计算器的年总产值不少于分工前公司生产计算器的年总产值的一半试确定分派到新生产线的人数当多少人参加新生产线生产时公司年总产值最大相比分工前公司年总产值的增长率是多少陕西某蒜薹生产基地喜获丰收收获蒜薹吨经批发零售储藏后销售售价元吨成本元吨若经过一段时间蒜薹按计划全部售出获得的总利润为元蒜薹零售吨且零售量是批发量的求与之间的函数关系式由于受条件限制经冷储藏售出的蒜薹最多吨求该生产基地按计划全部售完蒜薹获得 （2）装修后将此门市房出租，租期五年，租金以每年每平方米 200 元计算 求五年到期时，由此门市房所获利润 y（元）与 x（米）的函数关系式； 若五年到期时，按计划他将由此门市房赚取利润 70000 元，求此门市房的面积 （利润=租金办理产权费用与装修费用之和） 22 （2005 连云港）据某气象中心观察和预测：发生于 M 地的沙尘暴一直向正南方向移动，其移动速度 v（km/h）与时间 t（h）的函数图象如图所示过线段 OC 上一点 T（t，0）作横轴的垂线 l，梯形 OABC 在直线 l 左侧部分的面积即为 th 内沙尘暴所经过的路程 s（km） （1）当 t=4 时，求 s 的值； （2）将 s 随 t 变化的规律用数学关系式表示出来； （3） 若 N 城位于 M 地正南方向， 且距 M 地 650km， 试判断这场沙尘暴是否会侵袭到 N 城？如果会，在沙尘暴发生后多长时间它将侵袭到 N 城？如果不会，请说明理由 23 （2005 陕西）某出版社出版一种适合中学生阅读的科普读物，若该读物首次出版印刷的印数不少于 5000 册时，投入的成本与印数间的相应数据如下： 印数 x（册） 5000 8000 10000 15000 成本 y（元） 28500 36000 41000 53500 （1）经过对上表中数据的探究，发现这种读物的投入成本 y（元）是印数 x（册）的一次函数，求这个一次函数的解析式（不要求写出 x 的取值范围） ； （2）如果出版社投入成本 48000 元，那么能印该读物多少册？ 24 （2005 三明）利用一次函数的图象，求方程组的解 生产能力受到限制决定引进一条新的计算器生产线生产计算器并从这名职工中选派一部分人到新生产线工作分工后继续在原生产线从事计算器生产的职工人均年产值可增加而分派到新生产线的职工人均年产值为分工前人均年产值的产计算器的年总产值不少于分工前公司生产计算器的年总产值的一半试确定分派到新生产线的人数当多少人参加新生产线生产时公司年总产值最大相比分工前公司年总产值的增长率是多少陕西某蒜薹生产基地喜获丰收收获蒜薹吨经批发零售储藏后销售售价元吨成本元吨若经过一段时间蒜薹按计划全部售出获得的总利润为元蒜薹零售吨且零售量是批发量的求与之间的函数关系式由于受条件限制经冷储藏售出的蒜薹最多吨求该生产基地按计划全部售完蒜薹获得 25 （2005 日照）市政府根据社会需要，对自来水价格举行了听证会，决定从今年 4 月份起对自来水价格进行调整调整后生活用水价格的部分信息如下表： 用水量（m3） 单价（元/m3） 5m3以内（包括 5m3）的部分 2 5m3以上的部分 x 已知 5 月份小晶家和小磊家分别交水费 19 元、31 元，且小磊家的用水量是小晶家的用水量的 1.5 倍请你通过上述信息，求出表中的 x 26 （2005 陕西）阅读：我们知道，在数轴上，x=1 表示一个点，而在平面直角坐标系中，x=1 表示一条直线；我们还知道，以二元一次方程 2xy+1=0 的所有解为坐标的点组成的图形就是一次函数 y=2x+1 的图象，它也是一条直线，如图 观察图 可以得出： 直线x=1 与直线y=2x+1 的交点P的坐标 （1， 3） 就是方程组的解，所以这个方程组的解为在直角坐标系中，x 1 表示一个平面区域，即直线 x=1以及它左侧的部分，如图 ；y 2x+1 也表示一个平面区域，即直线 y=2x+1 以及它下方的部分，如图 回答下列问题： （1）在直角坐标系中，用作图象的方法求出方程组的解； 生产能力受到限制决定引进一条新的计算器生产线生产计算器并从这名职工中选派一部分人到新生产线工作分工后继续在原生产线从事计算器生产的职工人均年产值可增加而分派到新生产线的职工人均年产值为分工前人均年产值的产计算器的年总产值不少于分工前公司生产计算器的年总产值的一半试确定分派到新生产线的人数当多少人参加新生产线生产时公司年总产值最大相比分工前公司年总产值的增长率是多少陕西某蒜薹生产基地喜获丰收收获蒜薹吨经批发零售储藏后销售售价元吨成本元吨若经过一段时间蒜薹按计划全部售出获得的总利润为元蒜薹零售吨且零售量是批发量的求与之间的函数关系式由于受条件限制经冷储藏售出的蒜薹最多吨求该生产基地按计划全部售完蒜薹获得 （2）用阴影表示所围成的区域 27 （2005 宁夏）春、秋季节，由于冷空气的入侵，地面气温急剧下降到 0以下的天气现象称为“ 霜冻” 由霜冻导致植物生长受到影响或破坏的现象称为霜冻灾害 某种植物在气温是 0以下持续时间超过 3 小时，即遭受霜冻灾害，需采取预防措施下图是气象台某天发布的该地区气象信息，预报了次日 0 时8 时气温随时间变化情况，其中 0时5 时，5 时8 时的图象分别满足一次函数关系请你根据图中信息，针对这种植物判断次日是否需要采取防霜冻措施，并说明理由 28 （2005 宁德）电视台为某个广告公司特约播放甲、乙两部连续剧经调查，播放甲连续剧平均每集有收视观众 20 万人次， 播放乙连续剧平均每集有收视观众 15 万人次， 公司要求电视台每周共播放 7 集 （1）设一周内甲连续剧播 x 集，甲、乙两部连续剧的收视观众的人次的总和为 y 万人次，求 y 关于 x 的函数关系式 （2）已知电视台每周只能为该公司提供不超过 300 分钟的播放时间，并且播放甲连续剧每集需 50 分钟，播放乙连续剧每集需 35 分钟，请你用所学知识求电视台每周应播放甲、乙两部连续剧各多少集，才能使得每周收看甲、乙连续剧的观众的人次总和最大，并求出这个最大值 29 （2005 宁德）如图，直线 y=kx+8 分别与 x 轴、y 轴相交于 A、B 两点，O 为坐标原点，A 点的坐标为（4，0） （1）求 k 的值； （2）若 P 为 y 轴（B 点除外）上的一点，过 P 作 PCy 轴交直线 AB 于 C设线段 PC 的长为 l，点 P 的坐标为（0，m） 如果点 P 在线段 BO（B 点除外）上移动，求 l 与 m 的函数关系式，并写出自变量 m 的取值范围； 如果点 P 在射线 BO（B、O 两点除外）上移动，连接 PA，则APC 的面积 S 也随之发生变化请你在面积 S 的整个变化过程中，求当 m 为何值时，S=4 生产能力受到限制决定引进一条新的计算器生产线生产计算器并从这名职工中选派一部分人到新生产线工作分工后继续在原生产线从事计算器生产的职工人均年产值可增加而分派到新生产线的职工人均年产值为分工前人均年产值的产计算器的年总产值不少于分工前公司生产计算器的年总产值的一半试确定分派到新生产线的人数当多少人参加新生产线生产时公司年总产值最大相比分工前公司年总产值的增长率是多少陕西某蒜薹生产基地喜获丰收收获蒜薹吨经批发零售储藏后销售售价元吨成本元吨若经过一段时间蒜薹按计划全部售出获得的总利润为元蒜薹零售吨且零售量是批发量的求与之间的函数关系式由于受条件限制经冷储藏售出的蒜薹最多吨求该生产基地按计划全部售完蒜薹获得 30 （2005 宁波）已知一次函数物图象经过 A（2，3） ，B（1，3）两点 （1）求这个一次函数的解析式； （2）试判断点 P（1，1）是否在这个一次函数的图象上 一解答题（共 30 小题） 1 （2005 扬州）某公司市场营销部的营销员的个人月收入与该营销员每月的销量成一次函数关系，其图象如图所示根据图象提供的信息，解答下列问题： （1）求出营销人员的个人月收入 y 元与该营销员每月的销售量 x 万件（x 0）之间的函数关系式； （2）已知该公司营销员李平 5 月份的销售量为 1.2 万件，求李平 5 月份的收入 2 （2005 襄阳）种植草莓大户张华现有 22 吨草莓等售，有两种销售渠道，是运往省城直接批发给零售商，二是在本地市场零售，经过调查分析，这两种销售渠道每天销量及每吨所获纯利润见下表：受客观因素影响，张华每天只能采用一种销售渠道，草莓必须在 10 日内售出 （1）若一部分草莓运往省城批发给零售商，其余在本地市场零售，请写出销售 22 吨草莓所获纯利润 y（元）与运往省城直接批发零售商的草莓量 x（吨）之间的函数关系式； （2）怎样安排这 22 吨草莓的销售渠道，才使张华所获纯利润最大并求出最大纯利润 销售渠道 每日销量 （吨） 每吨所获纯 利润（元） 省城批发 4 1200 本地零售 1 2000 3 （2005 湘潭）某水果超市，营销员的个人收入与他每月的销售量成一次函数关系，其图象如下：请你根据图象提供的信息，解答以下问题： （1）求营销员的个人收入 y 元与营销员每月销售量 x 千克（x 0）之间的函数关系式； （2）营销员佳妮想得到收入 1400 元，她应销售多少水果？ 生产能力受到限制决定引进一条新的计算器生产线生产计算器并从这名职工中选派一部分人到新生产线工作分工后继续在原生产线从事计算器生产的职工人均年产值可增加而分派到新生产线的职工人均年产值为分工前人均年产值的产计算器的年总产值不少于分工前公司生产计算器的年总产值的一半试确定分派到新生产线的人数当多少人参加新生产线生产时公司年总产值最大相比分工前公司年总产值的增长率是多少陕西某蒜薹生产基地喜获丰收收获蒜薹吨经批发零售储藏后销售售价元吨成本元吨若经过一段时间蒜薹按计划全部售出获得的总利润为元蒜薹零售吨且零售量是批发量的求与之间的函数关系式由于受条件限制经冷储藏售出的蒜薹最多吨求该生产基地按计划全部售完蒜薹获得 4 （2005 仙桃潜江江汉）一位数学老师参加本市自来水价格听证会后，编写了一道应用题，题目如下：节约用水、保护水资源，是科学发展观的重要体现依据这种理念，本市制定了一套节约用水的管理措施，其中规定每月用水量超过 m（吨）时，超过部分每吨加收环境保护费元下图反映了每月收取的水费 y（元）与每月用水量 x（吨）之间的函数关系请你解答下列问题： （1）根据图象，用简洁的文字语言表述本市收取水费的方案； （2）写出 y 与 x 之间的函数关系式，并指出自变量 x 的取值范围； （3）按上述方案，一家酒店四、五两月用水量及缴费情况如下表： 月份 用水量 x（吨） 水费 y（元） 四月 35 59.5 五月 80 151 那么，这家酒店四、五两月的水费分别是按哪种方案计算的？并求出 m 的值 5 （2005 武汉）某加工厂以每吨 3000 元的价格购进 50 吨原料进行加工若进行粗加工，每吨加工费用为 600 元，需 天，每吨售价 4000 元；若进行精加工，每吨加工费用为 900元，需 天，每吨售价 4500 元现将这 50 吨原料全部加工完 （1）设其中粗加工 x 吨，获利 y 元，求 y 与 x 的函数关系式（不要求写自变量的范围） ； （2）如果必须在 20 天内完成，如何安排生产才能获得最大利润，最大利润是多少？ 6 （2006 巴中）阅读函数图象，并根据你所获得的信息回答问题： （1）折线 OACB 表示某个实际问题的函数图象，请你联系生活实际编写一个符合该图象的生活情境； （2）根据你给出的生活情境分别指出 x 轴，y 轴所表示的意义，并写出 A，B，C 三点的坐标； （注意符合实际情况） （3）在（2）的基础上求出函数的解析式，并注明自变量的取值范围 生产能力受到限制决定引进一条新的计算器生产线生产计算器并从这名职工中选派一部分人到新生产线工作分工后继续在原生产线从事计算器生产的职工人均年产值可增加而分派到新生产线的职工人均年产值为分工前人均年产值的产计算器的年总产值不少于分工前公司生产计算器的年总产值的一半试确定分派到新生产线的人数当多少人参加新生产线生产时公司年总产值最大相比分工前公司年总产值的增长率是多少陕西某蒜薹生产基地喜获丰收收获蒜薹吨经批发零售储藏后销售售价元吨成本元吨若经过一段时间蒜薹按计划全部售出获得的总利润为元蒜薹零售吨且零售量是批发量的求与之间的函数关系式由于受条件限制经冷储藏售出的蒜薹最多吨求该生产基地按计划全部售完蒜薹获得 7 （2006 安徽）如图（1）是某公共汽车线路收支差额 y（票价总收人减去运营成本）与乘客量 x 的函数图象目前这条线路亏损，为了扭亏，有关部门举行提高票价的听证会 乘客代表认为：公交公司应节约能源，改善管理，降低运营成本，以此举实现扭亏 公交公司认为：运营成本难以下降，公司己尽力，提高票价才能扭亏 根据这两种意见，可以把图（1）分别改画成图（2）和图（3） ， （1）说明图（1）中点 A 和点 B 的实际意义； （2）你认为图（2）和图（3）两个图象中，反映乘客意见的是 _ ，反映公交公司意见的是 _ （3）如果公交公司采用适当提高票价又减少成本的办法实现扭亏为赢，请你在图（4）中画出符合这种办法的 y 与 x 的大致函数关系图象 8 （2005 资阳）甲骑自行车、乙骑摩托车沿相同路线由 A 地到 B 地，行驶过程中路程与时间的函数关系的图象如图根据图象解决下列问题： （1）谁先出发先出发多少时间谁先到达终点先到多少时间？ （2）分别求出甲、乙两人的行驶速度； （3）在什么时间段内，两人均行驶在途中（不包括起点和终点）在这一时间段内，请你根据下列情形，分别列出关于行驶时间 x 的方程或不等式（不化简，也不求解） ： 甲在乙的前面； 甲与乙相遇； 甲在乙后面 生产能力受到限制决定引进一条新的计算器生产线生产计算器并从这名职工中选派一部分人到新生产线工作分工后继续在原生产线从事计算器生产的职工人均年产值可增加而分派到新生产线的职工人均年产值为分工前人均年产值的产计算器的年总产值不少于分工前公司生产计算器的年总产值的一半试确定分派到新生产线的人数当多少人参加新生产线生产时公司年总产值最大相比分工前公司年总产值的增长率是多少陕西某蒜薹生产基地喜获丰收收获蒜薹吨经批发零售储藏后销售售价元吨成本元吨若经过一段时间蒜薹按计划全部售出获得的总利润为元蒜薹零售吨且零售量是批发量的求与之间的函数关系式由于受条件限制经冷储藏售出的蒜薹最多吨求该生产基地按计划全部售完蒜薹获得 9 （2005 镇江）某游乐场每天的赢利额 y（元）与售出的门票 x（张）之间的函数关系如图所示 （1）当 0 x 200，且 x 为整数时，y 关于 x 的函数解析式为 _ ；当 200 x 300，且 x 为整数时，y 关于 x 的函数解析式为 _ ； （2）要使游乐场一天的赢利超过 1000 元，试问该天至少应售出多少张门票； （3）请思考并解释图象与 y 轴交点（0，1000）的实际意义； （4）根据图象，请你再提供 2 条信息 10 （2006 鄂州）某市计程车收费方法是：起步价 a 元，即乘客上车后，计程车行 b 公里以内（包括 b 公里）需付 a 元；超过 b 公里，超过部分每公里加付 c 元（不足 1 公里按 1 公里算） 现有小王、小卫、小章、小余四位乘客各自所乘里程数及付款金额如下表： 乘车里程数（公里） 付款（元） 小王 1 5 小卫 2 5 小章 4 6.4 小余 6 9.2 （1）写出付款 y（元）与所乘里程数 x（公里） （xb，且 x、b 均为整数）的函数关系式为 _ （用 a、b、c 表示） ，并求出 a、b、c 的值； （2）小程乘计程车付了 19 元，求小程所乘里程数的取值范围 11 （2006 大兴安岭）某工厂用一种自动控制加工机制作一批工件，该机器运行过程分为加油过程和加工过程：加工过程中，当油箱中油量为 10 升时，机器自动停止加工进入加油过程， 将油箱加满后继续加工， 如此往复 已知机器需运行 185 分钟才能将这批工件加工完 下图是油箱中油量 y（升）与机器运行时间 x（分）之间的函数图象，根据图象回答下列问题： 生产能力受到限制决定引进一条新的计算器生产线生产计算器并从这名职工中选派一部分人到新生产线工作分工后继续在原生产线从事计算器生产的职工人均年产值可增加而分派到新生产线的职工人均年产值为分工前人均年产值的产计算器的年总产值不少于分工前公司生产计算器的年总产值的一半试确定分派到新生产线的人数当多少人参加新生产线生产时公司年总产值最大相比分工前公司年总产值的增长率是多少陕西某蒜薹生产基地喜获丰收收获蒜薹吨经批发零售储藏后销售售价元吨成本元吨若经过一段时间蒜薹按计划全部售出获得的总利润为元蒜薹零售吨且零售量是批发量的求与之间的函数关系式由于受条件限制经冷储藏售出的蒜薹最多吨求该生产基地按计划全部售完蒜薹获得 （1）求在第一个加工过程中，油箱中油量 y（升）与机器运行时间 x（分）之间的函数关系式（不必写出自变量 x 的取值范围） ； （2）机器运行多少分钟时，第一个加工过程停止； （3）加工完这批工件，机器耗油多少升？ 12 （2006 大连）如图，在大连到烟台 160 千米的航线上，某轮船公司每天上午 8 点（x 轴上 0 小时）到下午 16 点每隔 2 小时有一只轮船从大连开往烟台，同时也有一只轮船从烟台开往大连， 轮船在途中花费 8 小时， 求： 今天上午 8 点从大连开往烟台的轮船在航行途中 （不包括大连和烟台） 遇到几只从对面开来的本公司的轮船， 在遇到第三只从对面开来的本公司轮船时的时间及离大连的距离 13 （2006 大连）早晨小欣与妈妈同时从家里出发，步行与骑自行车到方向相反的两地上学与上班，图是他们离家的路程 y（米）与时间 x（分）的函数图象妈妈骑车走了 10 分时接到小欣的电话，即以原速骑车前往小欣学校，并与小欣同时到达学校已知小欣步行速度为每分 50 米，求小欣家与学校距离及小欣早晨上学需要的时间 生产能力受到限制决定引进一条新的计算器生产线生产计算器并从这名职工中选派一部分人到新生产线工作分工后继续在原生产线从事计算器生产的职工人均年产值可增加而分派到新生产线的职工人均年产值为分工前人均年产值的产计算器的年总产值不少于分工前公司生产计算器的年总产值的一半试确定分派到新生产线的人数当多少人参加新生产线生产时公司年总产值最大相比分工前公司年总产值的增长率是多少陕西某蒜薹生产基地喜获丰收收获蒜薹吨经批发零售储藏后销售售价元吨成本元吨若经过一段时间蒜薹按计划全部售出获得的总利润为元蒜薹零售吨且零售量是批发量的求与之间的函数关系式由于受条件限制经冷储藏售出的蒜薹最多吨求该生产基地按计划全部售完蒜薹获得 14 （2006 达州）昨天清晨，张大伯将自己栽种的苦瓜担进城出售为了方便，他带了一些零钱备用张大伯先按市场价售出一些苦瓜后，到上午 11 时开始降价处理已知他手中的钱数 S（含备用零钱，单位：元）与售出的苦瓜数 x（单位：千克）之间的关系如图所示 （1）试问张大伯自带的备用零钱是多少？ （2）当张大伯按每千克 2 元将剩余苦瓜处理完时，他手中的钱（含备用零钱）是 52 元求昨天张大伯一共卖了多少千克苦瓜？ （3）求出上午 11 时降价出售前，张大伯手中的钱数 S（含备用零钱）与售出的苦瓜数 x 之间的函数关系式 15 （2006 郴州）如今，餐馆常用一次性筷子，有人说这是浪费资源，破坏生态环境已知用来生产一次性筷子的大树的数量（万棵）与加工后一次性筷子的数量（亿双）成正比例关系，且 100 万棵大树能加工成 18 亿双一次性筷子 （1）求用来生产一次性筷子的大树的数量 y（万棵）与加工后一次性筷子的数量 x（亿双）的函数关系式 （2）据统计，我国一年要耗费一次性筷子约 450 亿双，生产这些一次性筷子约需要多少万棵大树？每 1 万棵大树占地面积约为 0.08 平方千米，照这样计算，我国的森林面积每年因此将会减少大约多少平方千米？ 16 （2006 长沙）我区 A，B 两村盛产荔枝，A 村有荔枝 200 吨，B 村有荔枝 300 吨现将这些荔枝运到 C，D 两个冷藏仓库，已知 C 仓库可储存 240 吨，D 仓库可储存 260 吨；从 A村运往 C，D 两处的费用分别为每吨 20 元和 25 元，从 B 村运往 C，D 两处的费用分别为每吨 15 元和 18 元设从 A 村运往 C 仓库的荔枝重量为 x 吨，A，B 两村运往两仓库的荔枝运输费用分别为 yA元和 yB元 （1）请填写下表，并求出 yA，yB与 x 之间的函数关系式； C D 总计 A x 吨 200 吨 B 300 吨 总计 240 吨 260 吨 500 吨 （2）试讨论 A，B 两村中，哪个村的运费较少； （3）考虑到 B 村的经济承受能力，B 村的荔枝运费不得超过 4830 元在这种情况下，请问怎样调运，才能使两村运费之和最小？求出这个最小值 生产能力受到限制决定引进一条新的计算器生产线生产计算器并从这名职工中选派一部分人到新生产线工作分工后继续在原生产线从事计算器生产的职工人均年产值可增加而分派到新生产线的职工人均年产值为分工前人均年产值的产计算器的年总产值不少于分工前公司生产计算器的年总产值的一半试确定分派到新生产线的人数当多少人参加新生产线生产时公司年总产值最大相比分工前公司年总产值的增长率是多少陕西某蒜薹生产基地喜获丰收收获蒜薹吨经批发零售储藏后销售售价元吨成本元吨若经过一段时间蒜薹按计划全部售出获得的总利润为元蒜薹零售吨且零售量是批发量的求与之间的函数关系式由于受条件限制经冷储藏售出的蒜薹最多吨求该生产基地按计划全部售完蒜薹获得 17 （2006 哈尔滨）2006 年春，我市为美化市容，开展城市绿化活动，要种植一种新品种树苗甲、乙两处育苗基地均以每株 4 元的价格出售这种树苗，并对一次性购买该种树苗不低于 1000 株的用户均实行优惠：甲处的优惠政策是每株树苗按原价的八折出售；乙处的优惠政策是免收所购树苗中 150 株的费用，其余树苗按原价的九折出售 （1）规定购买该种树苗只能在甲、乙两处中的一处购买，设一次性购买 x（x 1000 且 x 为整数）株该种树苗，若在甲处育苗基地购买，所花的费用为 y1元，写出 y1与 x 之间的函数关系式；若在乙处育苗基地购买，所花的费用为 y2元，写出 y2与 x 之间的函数关系式； （两个函数关系式均不要求写出自变量 x 的取值范围） （2）若在甲、乙两处分别一次性购买 1500 株该种树苗，在哪一处购买所花的费用少，为什么？ （3）若在甲育苗基地以相应的优惠方式购买一批该种树苗，又在乙育苗基地以相应的优惠方式购买另一批该种树苗， 两批树苗共 2500 株， 购买这 2500 株树苗所花的费用至少需要多少元？这时应在甲、乙两处分别购买该种树苗多少株？ 18 （2006 贵港）小文家与学校相距 1000 米某天小文上学时忘了带一本书，走了一段时间才想起，于是返回家拿书，然后加快速度赶到学校下图是小文与家的距离 y（米）关于时间 x（分钟）的函数图象请你根据图象中给出的信息，解答下列问题： （1）小文走了多远才返回家拿书？ （2）求线段 AB 所在直线的函数解析式； （3）当 x=8 分钟时，求小文与家的距离 19 （2006 防城港）为鼓励居民节约用水和保护水资源，A 市城区从 2006 年 3 月 1 日起，对居民生活用水采取按月按户实行阶梯式计量水价收费，其收费标准是：第一阶梯水价为1.28 元/m3；第二阶梯水价为 1.92 元/m3 （1）每户人口为 4 人（含 4 分）以内的，月用水量 32m3执行第一阶梯水价，月用水量32m3的部分执行第二阶梯水价如果某户人口 4 人，3 月份用水量 30m3，那么应交水费 _ 元；4 月份用水量 35m3，那么应交水费 _ 元 （2）每户核定人数超过 4 人的，月用水量 （8m3 核定人数）执行第一阶梯水价，月用水量（8m3 核定人数）的部分执行第二阶梯水价，若小江家人口有 5 人，设月用水量 xm3，应交水费 y 元 请你写出 y 与 x 的函数关系式； 若小江家某月交水费 60.8 元，则该月用水量是多少 m3？ 20 （2006 恩施州）就北半球的一个居民区而言，夏至这一天的正午时刻，太阳光与地面的夹角在最大，北纬纬度 y 与夹角 满足一次函数关系下表是北纬纬度 y 与夹角 的变化情况对照表： 生产能力受到限制决定引进一条新的计算器生产线生产计算器并从这名职工中选派一部分人到新生产线工作分工后继续在原生产线从事计算器生产的职工人均年产值可增加而分派到新生产线的职工人均年产值为分工前人均年产值的产计算器的年总产值不少于分工前公司生产计算器的年总产值的一半试确定分派到新生产线的人数当多少人参加新生产线生产时公司年总产值最大相比分工前公司年总产值的增长率是多少陕西某蒜薹生产基地喜获丰收收获蒜薹吨经批发零售储藏后销售售价元吨成本元吨若经过一段时间蒜薹按计划全部售出获得的总利润为元蒜薹零售吨且零售量是批发量的求与之间的函数关系式由于受条件限制经冷储藏售出的蒜薹最多吨求该生产基地按计划全部售完蒜薹获得 北纬纬度（y） 北纬 24 度 北纬 32 度 北纬 40 度 北纬 48 度 夹角（ ） 89.5 81.5 73.5 度 65.5 度 （1）请你求出北纬纬度 y 与夹角 的函数关系式； （2）恩施是祖国的三大后花园之一，位于北纬 31 度，请你求出其 的值 21 （2006 鄂州） 某化工厂每月平均产生污水 1 820 吨， 这些污水是由污水处理厂负责处理，处理费用为 10 元/吨为节约成本，该厂决定用不超过 86 万元的资金购买 10 台 A、B 两种型号的污水处理设备自己处理污水下表是有关污水处理设备的具体信息： A 型 B 型 价格（万元/台） 10 8 每台设备处理量（吨/月） 200 180 使用年限 10 10 （1）通过计算说明该厂有多少种购买设备方案？ （2）若 A、B 两种污水处理设备每台的年平均折旧、维修、耗电、人工等费用总共分别为1.5 万元和 1.2 万元按一年计算，哪种方案最省钱请说明理由； （3）在（2）的条件下，不再考虑其他因素，该化工厂自己处理污水和将污水全部排放到污水处理厂处理，10 年最多可节约多少资金？ 22 （2006 吉林）上山台阶的截面如图所示，除前两个台阶宽为 4.3 米外，其余每个台阶宽都为 0.3 米 （1）求山脚至山顶的水平距离 d（米）与台阶个数 n（n 2）之间的函数关系式（不要求写自变量取值范围） ； （2）若从山脚到山顶的台阶总数为 1200 个，求山脚到山顶的水平距离 d 23 （2006 吉林）如图，在边长为 8 厘米的正方形 ABCD 内，贴上一个边长为 4 厘米的正方形 AEFG，正方形 ABCD 未被盖住的部分为多边形 EBCDGF 动点 P 从点 B 出发，沿BCD 方向以 1 厘米/秒速度运动， 到点 D 停止， 连接 PA， PE 设点 P 运动 x 秒后， APE与多边形 EBCDGF 重叠部分的面积为 y 厘米2 生产能力受到限制决定引进一条新的计算器生产线生产计算器并从这名职工中选派一部分人到新生产线工作分工后继续在原生产线从事计算器生产的职工人均年产值可增加而分派到新生产线的职工人均年产值为分工前人均年产值的产计算器的年总产值不少于分工前公司生产计算器的年总产值的一半试确定分派到新生产线的人数当多少人参加新生产线生产时公司年总产值最大相比分工前公司年总产值的增长率是多少陕西某蒜薹生产基地喜获丰收收获蒜薹吨经批发零售储藏后销售售价元吨成本元吨若经过一段时间蒜薹按计划全部售出获得的总利润为元蒜薹零售吨且零售量是批发量的求与之间的函数关系式由于受条件限制经冷储藏售出的蒜薹最多吨求该生产基地按计划全部售完蒜薹获得 （1）当 x=5 时，求 y 的值； （2）当 x=10 时，求 y 的值； （3）求 y 与 x 之间的函数关系式； （4）在给出的直角坐标系中画出 y 与 x 之间的函数图象 24 （2006 淮安）已知一次函数 y=+m（Om 1）的图象为直线 l，直线 l 绕原点 O 旋转 180 后得直线 l，ABC 三个顶点的坐标分别为 A（，1） 、B（，1） 、C（0，2） （1）直线 AC 的解析式为 _ ，直线 l的解析式为 _ （可以含 m） ； （2）如图，l、l分别与ABC 的两边交于 E、F、G、H，当 m 在其范围内变化时，判断四边形 EFGH 中有哪些量不随 m 的变化而变化？并简要说明理由； （3）将（2）中四边形 EFGH 的面积记为 S，试求 m 与 S 的关系式，并求 S 的变化范围； （4）若 m=1，当ABC 分别沿直线 y=x 与 y=x 平移时，判断ABC 介于直线 l，l之间部分的面积是否改变？若不变，请指出来；若改变，请写出面积变化的范围 （不必说明理由） 25 （2006 菏泽）为迎接“ 五 一” 劳动节，菏泽市某中学组织了甲、乙两个义务劳动小组，甲组 x 人，乙组 y 人，到“ 中华路” 和“ 青年路” 打扫卫生，根据打扫卫生的进度，学校随时调整两组人数，如果从甲组调 50 人去乙组，则乙组人数为甲组人数的 2 倍；如果从乙组调 m人去甲组，则甲组人数为乙组人数的 3 倍 （1）求出 x 与 m 之间的关系式 （2）问当 m 为何值时，甲组人数最少，最少是多少人？ 生产能力受到限制决定引进一条新的计算器生产线生产计算器并从这名职工中选派一部分人到新生产线工作分工后继续在原生产线从事计算器生产的职工人均年产值可增加而分派到新生产线的职工人均年产值为分工前人均年产值的产计算器的年总产值不少于分工前公司生产计算器的年总产值的一半试确定分派到新生产线的人数当多少人参加新生产线生产时公司年总产值最大相比分工前公司年总产值的增长率是多少陕西某蒜薹生产基地喜获丰收收获蒜薹吨经批发零售储藏后销售售价元吨成本元吨若经过一段时间蒜薹按计划全部售出获得的总利润为元蒜薹零售吨且零售量是批发量的求与之间的函数关系式由于受条件限制经冷储藏售出的蒜薹最多吨求该生产基地按计划全部售完蒜薹获得 26 （2006 河南）同一种商品在甲、乙两个商场的标价都是每件 10 元，在销售时都有一定的优惠 甲的优惠条件是： 购买不超过 10 件按原价销售， 超过 10 件， 超出部分按 7 折优惠；乙的优惠条件是：无论买多少件都按 9 折优惠 （1）分别写出顾客在甲、乙两个商场购买这种商品应付金额 y甲（元） ，y乙（元）与购买件数 x（件）之间的函数关系式； （2）某顾客想购买这种商品 20 件，他到哪个商场购买更实惠？ 27 （2006 河池）如图，在平面直角坐标系中，直线 y= x+6 交 x 轴于点 A，交 y 轴于点B点 P，点 Q 同时从原点出发作匀速运动，点 P 沿 x 轴正方向运动，点 Q 沿 OBBA 方向运动，并同时到达点 A点 P 运动的速度为 1 厘米/秒 （1）求点 Q 运动的速度； （2）当点 Q 运动到线段 BA 上时，设点 P 运动的时间为 x（秒） ，POQ 的面积为 y（平方厘米） ，那么用 x 的代数式表示 AQ= _ ，并求 y 与 x 的函数关系式； （3）若将（2）中所得函数的自变量 x 的取值范围扩大到任意实数后，其函数图象上是否存在点 M，使得点 M 与该函数图象和 x 轴的两个交点所组成的三角形面积等于AOB 的面积？若存在，求出点 M 的坐标；若不存在，请说明理由 28 （2006 锦州）小刚家装修，准备安装照明灯他和爸爸到市场进行调查，了解到某种优质品牌的一盏 40 瓦白炽灯的售价为 1.5 元， 一盏 8 瓦节能灯的售价为 22.38 元， 这两种功率的灯发光效果相当假定电价为 0.45 元/度，设照明时间为 x（小时） ，使用一盏白炽灯和一盏节能灯的费用分别为 y1（元）和 y2（元）耗电量（度）=功率（千瓦） 用电时间（小时） ，费用=电费+灯的售价 （1）分别求出 y1、y2与照明时间 x 之间的函数表达式； （2）你认为选择哪种照明灯合算？ （3）若一盏白炽灯的使用寿命为 2000 小时，一盏节能灯的使用寿命为 6000 小时，如果不考虑其他因素，以 6000 小时计算，使用哪种照明灯省钱？省多少钱？ 29 （2006 丽水）如图，建立羽毛球比赛场景的平面直角坐标系，图中球网高 OD 为 1.55米，双方场地的长 OA=OB=6.7 （米） 羽毛球运动员在离球网 5 米的点 C 处起跳直线扣杀，球从球网上端的点 E 直线飞过，且 DE 为 0.05 米，刚好落在对方场地点 B 处 生产能力受到限制决定引进一条新的计算器生产线生产计算器并从这名职工中选派一部分人到新生产线工作分工后继续在原生产线从事计算器生产的职工人均年产值可增加而分派到新生产线的职工人均年产值为分工前人均年产值的产计算器的年总产值不少于分工前公司生产计算器的年总产值的一半试确定分派到新生产线的人数当多少人参加新生产线生产时公司年总产值最大相比分工前公司年总产值的增长率是多少陕西某蒜薹生产基地喜获丰收收获蒜薹吨经批发零售储藏后销售售价元吨成本元吨若经过一段时间蒜薹按计划全部售出获得的总利润为元蒜薹零售吨且零售量是批发量的求与之间的函数关系式由于受条件限制经冷储藏售出的蒜薹最多吨求该生产基地按计划全部售完蒜薹获得 （1）求羽毛球飞行轨迹所在直线的解析式； （2）在这次直线扣杀中，羽毛球拍击球点离地面的高度 FC 为多少米？（结果精确到 O.1米） 30 （2006 济宁）随着大陆惠及台胞政策措施的落实，台湾水果进入了大陆市场一水果经销商购进了 A，B 两种台湾水果各 10 箱，分配给他的甲、乙两个零售店（分别简称甲店、乙店）销售，预计每箱水果的盈利情况如下表：有两种配货方案（整箱配货） ： A 种水果/箱 B 种水果/箱 甲店 11 元 17 元 乙店 9 元 13 元 方案一：甲、乙两店各配货 10 箱，其中 A 种水果两店各 5 箱，B 种水果两店各 5 箱； 方案二：按照甲、乙两店盈利相同配货，其中 A 种水果甲店 _ 箱，乙店 _ 箱；B 种水果甲店 _ 箱，乙店 _ 箱 （1）如果按照方案一配货，请你计算出经销商能盈利多少元； （2） 请你将方案二填写完整 （只写一种情况即可） ， 并根据你填写的方案二与方案一作比较，哪种方案盈利较多； （3）在甲、乙两店各配货 10 箱，且保证乙店盈利不少于 100 元的条件下，请你设计出使水果经销商盈利最大的配货方案，并求出最大盈利为多少？ 一解答题（共 30 小题） 1 （2006 宁德）人在运动时的心跳速率通常和人的年龄有关，一个人在运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数 y（次/分）是这个人年龄 x（岁）的一次函数正常情况下，年龄 15岁和 55 岁的人在运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数分别为 164 次和 132 次 （1）求在正常情况下，y 关于 x 的函数关系式； （2）一位老人经常参加体育活动，医生建议他在运动时每分钟心跳不宜超过 128 次，请你判断这位老人的年龄至少有多少岁？ 2 （2006 宁波）从 2005 年 9 月起，中国的鞋号已“ 变脸” ，新的国家标准要求鞋号用毫米数标注据了解，我市大多数市民还不了解此新标准，小明对新旧鞋号的标注变化进行了对比研究， 发现新标准鞋子毫米数 y 与旧鞋号 x 之间存在着一次函数关系， 并得到相关数据如下： 旧鞋号 x 36 38 40 新标准毫米数 y 230 240 250 （1）请你帮助小明根据上述数据归纳出新标准毫米数与旧鞋号标注之间的换算关系式，并用一句简明的数学语言来表示； （2）如果小明的爸爸穿的一双 42 号凉鞋坏了，准备买一双同样尺寸的新凉鞋，那么应买一双多少毫米数的新凉鞋？ 3 （2006 南宁）第三届南宁国际龙舟赛于 2006 年 6 月 3 日至 4 日在南湖举行，甲、乙两队在比赛时，路程 y（米）与时间 x（分钟）的函数图象如图所示，根据函数图象填空和解答问题： 生产能力受到限制决定引进一条新的计算器生产线生产计算器并从这名职工中选派一部分人到新生产线工作分工后继续在原生产线从事计算器生产的职工人均年产值可增加而分派到新生产线的职工人均年产值为分工前人均年产值的产计算器的年总产值不少于分工前公司生产计算器的年总产值的一半试确定分派到新生产线的人数当多少人参加新生产线生产时公司年总产值最大相比分工前公司年总产值的增长率是多少陕西某蒜薹生产基地喜获丰收收获蒜薹吨经批发零售储藏后销售售价元吨成本元吨若经过一段时间蒜薹按计划全部售出获得的总利润为元蒜薹零售吨且零售量是批发量的求与之间的函数关系式由于受条件限制经冷储藏售出的蒜薹最多吨求该生产基地按计划全部售完蒜薹获得 （1）最先到达终点的是 _ 队，比另一队领先 _ 分钟到达； （2）在比赛过程中，乙队在分钟和分钟时两次加速，图中点 A 的坐标是 _ ，点 B 的坐标是 _ （3）假设乙队在第一次加速后，始终保持这个速度继续前进，那么甲、乙两队谁先到达终点？请说明理由 4 （2006 南京）某块试验田里的农作物每天的需水量 y（千克）与生长时间 x（天）之间的关系如折线图所示 这些农作物在第 10 天、 第 30 天的需水量分别为 2000 千克、 3000 千克，在第 40 天后每天的需水量比前一天增加 100 千克 （1）分别求出 x 40 和 x 40 时 y 与 x 之间的关系式； （2） 如果这些农作物每天的需水量大于或等于 4000 千克时需要进行人工灌溉， 那么应从第几天开始进行人工灌溉？ 5 （2006 茂名）为了鼓励居民节约用水，我市某地水费按下表规定收取： 每户每月用水量 不超过 10 吨（含 10 吨） 超过 10 吨的部分 水费单价 1.30 元/吨 2.00 元/吨 （1）若某户用水量为 x 吨，需付水费为 y 元，求水费 y（元）与用水量 x（吨）之间的函数关系式； （2）若小华家四月份付水费 17 元，问他家四月份用水多少吨？ （3）已知某住宅小区 100 户居民五月份交水费共 1682 元，且该月每户用水量均不超过 15吨（含 15 吨） ，求该月用水量不超过 10 吨的居民最多可能有多少户？ 6 （2006 遂宁）有一种笔记本原售价为每 8 元，甲商场用如下办法促梢，每次购买 18本打九折、916 本打八五折、1725 本打八折、超过 25 本打七五折乙商场用如下办法促销： 购买本书（本） 15 610 1120 超过 20 每本价格（元） 7.60 7.20 6.40 6.00 生产能力受到限制决定引进一条新的计算器生产线生产计算器并从这名职工中选派一部分人到新生产线工作分工后继续在原生产线从事计算器生产的职工人均年产值可增加而分派到新生产线的职工人均年产值为分工前人均年产值的产计算器的年总产值不少于分工前公司生产计算器的年总产值的一半试确定分派到新生产线的人数当多少人参加新生产线生产时公司年总产值最大相比分工前公司年总产值的增长率是多少陕西某蒜薹生产基地喜获丰收收获蒜薹吨经批发零售储藏后销售售价元吨成本元吨若经过一段时间蒜薹按计划全部售出获得的总利润为元蒜薹零售吨且零售量是批发量的求与之间的函数关系式由于受条件限制经冷储藏售出的蒜薹最多吨求该生产基地按计划全部售完蒜薹获得 请仿照乙商场的促销列表，列出甲商场促销笔记本的购买本数与本价格的对照表； 某学校有 A、B 两个班都需要买这种笔记本，A 班需要 8 本，B 班需要 15 本，问他们到哪家商场购买花钱较少； 设某班需要购买这种笔记本本数为 x 且 9 x 40，总花费为 y 元，从最省钱的角度出发，写出 y 与 x 的函数关系式 7 （2006 沈阳）某小型企业获得授权生产甲、乙两种奥运吉祥物，生产每种吉祥物所需材料及所获利润如下表： A 种材料（m2） B 种材料（m2） 所获利润（元） 每个甲种吉祥物 0.3 0.5 10 每个乙种吉祥物 0.6 0.2 20 该企业现有 A 种材料 900m2， B 种材料 850m2， 用这两种材料生产甲、 乙两种吉祥物共 2000个设生产甲种吉祥物 x 个，生产这两种吉祥物所获总利润为 y 元 （1）求出 y（元）与 x（个）之间的函数关系式，并求出自变量 x 的取值范围； （2） 该企业如何安排甲、 乙两种吉祥物的生产数量， 才能获得最大利润， 最大利润是多少？ 8 （2006 绍兴）某校部分住校生，放学后到学校锅炉房打水，每人接水 2 升，他们先同时打开两个放水笼头，后来因故障关闭一个放水笼头假设前后两人接水间隔时间忽略不计，且不发生泼洒，锅炉内的余水量 y（升）与接水时间 x（分）的函数图象如图 请结合图象，回答下列问题： （1）根据图中信息，请你写出一个结论； （2）问前 15 位同学接水结束共需要几分钟？ （3）小敏说：“ 今天我们寝室的 8 位同学去锅炉房连续接完水恰好用了 3 分钟” 你说可能吗？请说明理由 9 （2006 邵阳） 百舸竞渡， 激情飞扬 为纪念爱国诗人屈原， 邵阳市在资江河隆重举行了“ 海洋明珠杯” 龙舟赛图（十二）是甲、乙两支龙舟队在比赛时的路程 s（米）与时间 t（分钟）之间的函数关系图象，请你根据图象回答下列问题： （1）1.8 分钟时，哪支龙舟队处于领先地位？ （2）在这次龙舟比赛中，哪支龙舟队先到达终点？ （3）比赛开始多少时间后，先到达终点的龙舟队就开始领先？ 生产能力受到限制决定引进一条新的计算器生产线生产计算器并从这名职工中选派一部分人到新生产线工作分工后继续在原生产线从事计算器生产的职工人均年产值可增加而分派到新生产线的职工人均年产值为分工前人均年产值的产计算器的年总产值不少于分工前公司生产计算器的年总产值的一半试确定分派到新生产线的人数当多少人参加新生产线生产时公司年总产值最大相比分工前公司年总产值的增长率是多少陕西某蒜薹生产基地喜获丰收收获蒜薹吨经批发零售储藏后销售售价元吨成本元吨若经过一段时间蒜薹按计划全部售出获得的总利润为元蒜薹零售吨且零售量是批发量的求与之间的函数关系式由于受条件限制经冷储藏售出的蒜薹最多吨求该生产基地按计划全部售完蒜薹获得 10 （2006 陕西）甲、乙两车从 A 地出发，沿同一条高速公路行驶至距 A 地 400 千米的 B地 l1， l2分别表示甲、 乙两车行驶路程 y（千米） 与时间 x（时） 之间的关系 （如图所示） 根据图象提供的信息，解答下列问题： （1）求 l2的函数表达式（不要求写出 x 的取值范围） ； （2）甲、乙两车哪一辆先到达 B 地该车比另一辆车早多长时间到达 B 地？ 11 （2006 梧州）甲、乙两个同学同时从各自的家里返回同一所学校，他们距学校的路程 s（千米）与行走时间 t（小时）之间的关系如图所示请根据图象所提供的信息解答下列问题： （1）分别求出甲、乙两同学距学校的路程 s（千米）与 t（小时）之间的函数关系式； （2）在什么时间，甲、乙两同学距学校的路程相等在什么时间段内，甲同学比乙同学离学校远在什么时间段内，甲同学比乙同学离学校近？ 12 （2006 芜湖）某种内燃动力机车在青藏铁路实验运行前，测得该种机车机械效率 和海拔高度 h（0 h 6.5，单位 km）的函数关系式如图所示 生产能力受到限制决定引进一条新的计算器生产线生产计算器并从这名职工中选派一部分人到新生产线工作分工后继续在原生产线从事计算器生产的职工人均年产值可增加而分派到新生产线的职工人均年产值为分工前人均年产值的产计算器的年总产值不少于分工前公司生产计算器的年总产值的一半试确定分派到新生产线的人数当多少人参加新生产线生产时公司年总产值最大相比分工前公司年总产值的增长率是多少陕西某蒜薹生产基地喜获丰收收获蒜薹吨经批发零售储藏后销售售价元吨成本元吨若经过一段时间蒜薹按计划全部售出获得的总利润为元蒜薹零售吨且零售量是批发量的求与之间的函数关系式由于受条件限制经冷储藏售出的蒜薹最多吨求该生产基地按计划全部售完蒜薹获得 （1）请你根据图象写出机车的机械效率 和海拔高度 h（km）的函数关系； （2）求在海拔 3km 的高度运行时，该机车的机械效率为多少？ 13 （2006 乌兰察布）一天早上 6 点钟，汪老师从学校出发，乘车上市里开会，8 点准时到会场，中午 12 点钟回到学校，他这一段时间内的行程 S（km） （即离开学校的距离）与时间（h）的关系可用图中的折线表示，根据图提供的有关信息，解答下列问题： （1）开会地点离学校多远？ （2）求出汪老师在返校途中路程 S（km）与时间 t（h）的函数关系式； （3）请你用一段简短的话，对汪老师从上午 6 点到中午 12 点的活动情况进行描述 14 （2006 台州）近阶段国际石油价格猛涨，中国也受其影响为了降低运行成本，部分出租车公司将出租车由使用汽油改装为使用液化气假设一辆出租车日平均行程为 300 千米 （1）使用汽油的出租车，当前的汽油价格为 4.6 元/升假设每升汽油能行驶 12 千米，行驶t 天所耗的汽油费用为 w 元，请写出 w 关于 t 的函数关系式； （2）使用液化气的出租车，当前的液化气价格为 4.95 元/千克假设每千克液化气能行驶15 千米，行驶 t 天所耗的液化气费用为 p 元，请写出 p 关于 t 的函数关系式； （3）若出租车要改装为使用液化气，每辆需配置成本为 8000 元的设备根据近阶段汽油和液化气的价位，在（1） 、 （2）的基础上，问需要几天才能收回改装成本？ 15 （2006 徐州） （1）在如图 1 所示的平面直角坐标系中画出点 A（2，3） ，再画出点 A 关于 y 轴的对称点 A，则点 A的坐标为 _ ； （2）在图 1 中画出过点 A 和原点 O 的直线 l，则直线 l 的函数关系式为 _ ；再画出直线 l 关于 y 轴对称的直线 l，则直线 l的函数关系式为 _ ； （3）在图 2 中画出直线 y=2x+4（即直线 m） ，再画出直线 m 关于 y 轴对称的直线 m，则直线 m的函数关系式为 _ ； （4）请你根据自己在解决以上问题的过程中所获得的经验回答：直线 y=kx+b（k、b 为常数，k 0）关于 y 轴对称的直线的函数关系式为 _ 生产能力受到限制决定引进一条新的计算器生产线生产计算器并从这名职工中选派一部分人到新生产线工作分工后继续在原生产线从事计算器生产的职工人均年产值可增加而分派到新生产线的职工人均年产值为分工前人均年产值的产计算器的年总产值不少于分工前公司生产计算器的年总产值的一半试确定分派到新生产线的人数当多少人参加新生产线生产时公司年总产值最大相比分工前公司年总产值的增长率是多少陕西某蒜薹生产基地喜获丰收收获蒜薹吨经批发零售储藏后销售售价元吨成本元吨若经过一段时间蒜薹按计划全部售出获得的总利润为元蒜薹零售吨且零售量是批发量的求与之间的函数关系式由于受条件限制经冷储藏售出的蒜薹最多吨求该生产基地按计划全部售完蒜薹获得 16 （2006 孝感）便民超市准备将 12 000 元现金全部用于从某鱼面长以出厂价购进甲、乙两种不同包装的孝感特产云梦鱼面，然后以零售价对外销售已知这两种鱼面的出厂价（元/盒）与零售价（元/盒）如下表： 出厂价（元/盒） 零售价（元/盒） 甲种鱼面（盒） 10 12 乙种鱼面（盒） 16 20 （1） 若超市购进甲种鱼面 200 盒， 需付现金 _ 元， 还剩余现金 _ 元，剩余的现金可购买乙种鱼面 _ 盒； （2）设超市购进的甲种鱼面为 x（盒） ， 全部售出甲、 乙两种鱼面所获的销售利润为 y（元） ，求 y 与 x 之间的函数关系式； （3）在（2）的条件下，若甲、乙两种鱼面在保质期内的销售量都不超过 500 盒，求 x 的取值范围；并说明超市应怎样进货时获利最大？最大利润是多少？ 17 （2006 襄阳）襄樊市是我国南方小麦种植面积较大的地市之一2006 年 5 月下旬，跨省收割机联合收割小麦开机仪式在该市举行 某机械厂在2005年11月前接受了一批生产A、B 两种型号收割机共 1 00 台的订单，要求该厂在不超过 1 60 天内完成这批任务该厂生产每台收割机的平均时间和每台所获利润见下表： （注：两种收割机不能同时生产） 型号 生产每台收割机的平均时间 生产每台收割机所获利润 A 型 天 0.5 万元 B 型 天 0.8 万元 （1）设该厂生产 A 型收割机 x 台，生产 A、B 两种型号收割机总利润为 y 万元，试写出 y与 x 之间的函数关系式； （2）为了保证按时完成这批生产任务，该厂至少生产 A 型收割机多少台？ （3）若你是厂长，你会怎样安排生产 A、B 两种型号收割机的台数，才使所获总利润最大，最大利润是多少？ 18 （2006 湘西州）如图，直线 OQ 的函数解析式为 y=x 下表是直线 a 的函数关系中自变量 x 与函数 y 的部分对应值 x 1 1 2 3 y 8 4 2 0 生产能力受到限制决定引进一条新的计算器生产线生产计算器并从这名职工中选派一部分人到新生产线工作分工后继续在原生产线从事计算器生产的职工人均年产值可增加而分派到新生产线的职工人均年产值为分工前人均年产值的产计算器的年总产值不少于分工前公司生产计算器的年总产值的一半试确定分派到新生产线的人数当多少人参加新生产线生产时公司年总产值最大相比分工前公司年总产值的增长率是多少陕西某蒜薹生产基地喜获丰收收获蒜薹吨经批发零售储藏后销售售价元吨成本元吨若经过一段时间蒜薹按计划全部售出获得的总利润为元蒜薹零售吨且零售量是批发量的求与之间的函数关系式由于受条件限制经冷储藏售出的蒜薹最多吨求该生产基地按计划全部售完蒜薹获得 设直线 a 与 x 轴交点为 B，与直线 OQ 交点为 C，动点 P（m，0） （0m3）在 OB 上移动，过点 P 作直线 l 与 x 轴垂直 （1）根据表所提供的信息，请在直线 OQ 所在的平面直角坐标系中画出直线 a 的图象，并说明点（10，10）不在直线 a 的图象上； （2）求点 C 的坐标； （3）设OBC 中位于直线 l 左侧部分的面积为 S，写出 S 与 m 之间的函数关系式； （4）试问是否存在点 P，使过点 P 且垂直于 x 轴的直线 l 平分OBC 的面积？若有，求出点 P 坐标；若无，请说明理由 19 （2006 湘潭）某中学要印制期末考试卷，甲印刷厂提出：每套试卷收 0.6 元印刷费，另收 400 元制版费；乙印刷厂提出：每套试卷收 1 元印刷费，不再收取制版费 （1）分别写出两个厂的收费 y（元）与印刷数量 x（套）之间的函数关系式； （2）请在下面的直角坐标系中， 分别作出（1） 中两个函数所在点的直线；并根据图象回答：印 800 套试卷，选择哪家印刷厂合算？若学校有学生 2 000 人，为保证每个学生均有试卷，那么学校至少要付出印刷费多少元？ （3）从图象上你还获得了哪些信息 （写一条与（2）中不同的信息即可） 20 （2006 咸宁）“ 幸福” 新村响应市政府“ 创和谐社会，建平安咸宁” 的号召，积极试行新的农村合作医疗制度每位村民只须年初交纳合作医疗基金 a 元，便可享受年门诊费最多报销b 元（即年门诊费中不超过 b 元的部分由村集体承担）和住院费按表 方法报销的优惠该村的甲、乙、丙、丁、戊五位村民 2005 年的治病花费及一年中个人实际承担的总费用如表 所示 生产能力受到限制决定引进一条新的计算器生产线生产计算器并从这名职工中选派一部分人到新生产线工作分工后继续在原生产线从事计算器生产的职工人均年产值可增加而分派到新生产线的职工人均年产值为分工前人均年产值的产计算器的年总产值不少于分工前公司生产计算器的年总产值的一半试确定分派到新生产线的人数当多少人参加新生产线生产时公司年总产值最大相比分工前公司年总产值的增长率是多少陕西某蒜薹生产基地喜获丰收收获蒜薹吨经批发零售储藏后销售售价元吨成本元吨若经过一段时间蒜薹按计划全部售出获得的总利润为元蒜薹零售吨且零售量是批发量的求与之间的函数关系式由于受条件限制经冷储藏售出的蒜薹最多吨求该生产基地按计划全部售完蒜薹获得 表 1 年住院费 承担办法 不超过 5000 元的部分 个人承担 c%，其余由村集体承担 超过 5000 元但不超过 20000 元的部分 个人承担 d%，其余由村集体承担 超过 2000 元的部分 全部由村集体承担 表 2 村民 门诊费（元） 住院费（元） 年个人承担总费用（元） 甲 20 0 60 乙 160 0 60 丙 260 0 80 丁 70 800 380 戊 280 6000 2300 请根据上述信息，解答下列问题： （1）填空：a= _ 元，b= _ 元； （2）若该村一位村民住院费为 x 元（0 x 5000） ，他个人应承担的住院费为 y 元，求 y 与 x的函数关系式； （3）该村张大伯参加合作医疗后，若一年内门诊费为 400 元，住院费不低于 7 000 元，求张大伯一年中个人承担的总费用的范围 21 （2006 厦门）田径队的小刚同学，在教练指导下进行 3000 米跑的训练，训练计划要求是： （1）起跑后，匀加速，10 秒后达到每秒 5 米的速度，然后匀速跑到 2 分； （2）开始均匀减速，到 5 分时已减到每秒 4 米，再保持匀速跑 4 分时间； （3）在 1 分之内，均匀加速达到每秒 5 米的速度，保持匀速往下跑； （4）最后 200 米，均匀加速冲刺，使撞线时的速度达到每秒 8 米 请按照上面的要求，解决下面的问题 （1）画出小刚跑步的时间与速度的函数图象 （2）写出小刚进行长跑训练中，第二次加速跑步速度关于时间的函数 生产能力受到限制决定引进一条新的计算器生产线生产计算器并从这名职工中选派一部分人到新生产线工作分工后继续在原生产线从事计算器生产的职工人均年产值可增加而分派到新生产线的职工人均年产值为分工前人均年产值的产计算器的年总产值不少于分工前公司生产计算器的年总产值的一半试确定分派到新生产线的人数当多少人参加新生产线生产时公司年总产值最大相比分工前公司年总产值的增长率是多少陕西某蒜薹生产基地喜获丰收收获蒜薹吨经批发零售储藏后销售售价元吨成本元吨若经过一段时间蒜薹按计划全部售出获得的总利润为元蒜薹零售吨且零售量是批发量的求与之间的函数关系式由于受条件限制经冷储藏售出的蒜薹最多吨求该生产基地按计划全部售完蒜薹获得 （3）按照上边的要求，计算跑完 3000 米的所用时间 22 （2006 西岗区）小明从家到学校，开始步行，后来跑步，小明离家的路程 S（m）与所用时间 t（分）之间的关系如图所示 （1）根据图象回答：小明家距学校的路及小明步行的速度 （2）若 h 18，小明跑步速度为 210 m/分，求小明至少需要跑几分钟？ 23 （2006 武汉） （北师大版）某公司以每吨 200 元的价格购进某种矿石原料 300 吨，用于生产甲、乙两种产品生产 1 吨甲产品或 1 吨乙产品所需该矿石和煤原料的吨数如下表： 煤的价格为 400 元/吨生产 1 吨甲产品除原料费用外，还需其它费用 400 元，甲产品每吨售价 4600 元；生产 1 吨乙产品除原料费用外，还需其它费用 500 元，乙产品每吨售价 5500元现将该矿石原料全部用完设生产甲产品 x 吨，乙产品 m 吨，公司获得的总利润为 y元 （1）写出 m 与 x 之间的关系式； （2）写出 y 与 x 之间的函数表达式（不要求写出自变量的范围） ； （3）若用煤不超过 200 吨，生产甲产品多少吨时，公司获得的总利润最大，最大利润是多少？ 产品 资源 甲 乙 矿石（t） 10 4 煤（t） 4 8 24 （2006 玉溪）张老板有每套进价 210 元，售价 300 元的 A 牌子服装 450 套现想一次性购进每套进价 150 元，售价 300 元的 B 牌子服装数套，但手里资金紧张，故与另一服装老板协商，形成如下转让意见：此时张老板面临两种选择： 全部转让 A 牌子服装，转让资金都用于购进 B 牌子服装，只经营 B 牌子服装 转让部分 A 牌子服装，转让资金都用于购进 B 牌子服装，A，B 牌子的服装都经营 （1）写出 y 与 x 的一次函数关系式； （2）假设相同时间内，上述选择都可按原售价销完服装如何选择，利润最大？ 转让套数 x（套） 50 100 150 200 250 300 350 400 450 转让价格 y（元/套） 205 200 195 190 185 180 175 170 165 25 （2006 永州）已知正比例函数 y=kx 经过点 P （如图所示） （1）求这个正比例函数的解析式 （2）该直线向上平移 3 个单位，求平移后所得直线的解析式 生产能力受到限制决定引进一条新的计算器生产线生产计算器并从这名职工中选派一部分人到新生产线工作分工后继续在原生产线从事计算器生产的职工人均年产值可增加而分派到新生产线的职工人均年产值为分工前人均年产值的产计算器的年总产值不少于分工前公司生产计算器的年总产值的一半试确定分派到新生产线的人数当多少人参加新生产线生产时公司年总产值最大相比分工前公司年总产值的增长率是多少陕西某蒜薹生产基地喜获丰收收获蒜薹吨经批发零售储藏后销售售价元吨成本元吨若经过一段时间蒜薹按计划全部售出获得的总利润为元蒜薹零售吨且零售量是批发量的求与之间的函数关系式由于受条件限制经冷储藏售出的蒜薹最多吨求该生产基地按计划全部售完蒜薹获得 26 （2006 宜昌）某汽车生产厂家对其生产的 A 型汽车进行耗油量实验，实验中油箱中的余油量 y（升）与行驶时间 t（小时）的关系如下表，与行驶路程 x（千米）的关系如下图请你根据这些信息求此型车在实验中的平均速度 行驶时间 t（小时） 0 1 2 3 油箱余油量 y（升） 100 84 68 52 27 （2006 永春县）函数 y=x+4 与 x 轴交于点 A，与 y 轴交于点 B，动点 M 在 x 轴的正半轴上，N 为 OM 的中点，过 M、N 分别作 x 轴的垂线，交直线于点 P、Q，设 N 点的坐标为（x，0） （1）直接写出 M 点的坐标（ _ ， _ ） ； （2）如图 1，若点 M 在线段 OA 上运动，用含 x 的代数式表示四边形 MPNQ 的面积； （3）如图 2，已知 C（8，0） ，D 为 AC 的中点，若点 M 在线段 CD（含线段的端点）上运动，求线段 MP、NQ 与直线 y=x+4、x 轴所围成的图形的面积的最大值 28 （2006 雅安）已知函数 y=2x+6 与函数 y=3x4 （1）在同一平面直角坐标系内，画出这两个函数的图象； （2）求这两个函数图象的交点坐标； 生产能力受到限制决定引进一条新的计算器生产线生产计算器并从这名职工中选派一部分人到新生产线工作分工后继续在原生产线从事计算器生产的职工人均年产值可增加而分派到新生产线的职工人均年产值为分工前人均年产值的产计算器的年总产值不少于分工前公司生产计算器的年总产值的一半试确定分派到新生产线的人数当多少人参加新生产线生产时公司年总产值最大相比分工前公司年总产值的增长率是多少陕西某蒜薹生产基地喜获丰收收获蒜薹吨经批发零售储藏后销售售价元吨成本元吨若经过一段时间蒜薹按计划全部售出获得的总利润为元蒜薹零售吨且零售量是批发量的求与之间的函数关系式由于受条件限制经冷储藏售出的蒜薹最多吨求该生产基地按计划全部售完蒜薹获得 （3）根据图象回答，当 x 在什么范围内取值时，函数 y=2x+6 的图象在函数 y=3x4 的图象的上方？ 29 （2007 白银）某产品每件成本 10 元，在试销阶段每件产品的日销售价 x（元）与产品的日销售量 y（件）之间的关系如下表： x（元） 15 20 25 y（件） 25 20 15 （1）在草稿纸上描点，观察点的分布，确定 y 与 x 的函数关系式； （2）要使每日的销售利润最大，每件产品的销售价应定为多少元？此时每日销售利润是多少元？ 30 （2007 巴中）赵明暑假到光雾山旅游，从地理课上知道山区气温会随着海拔高度的增加而下降，沿途他利用随身所带的登山表，测得以下数据： （1）现以海拔高度为 x 轴，气温为 y 轴建立平面直角坐标系（如图） ，根据上表中提供的数据描出各点； （2）已知 y 与 x 之间是一次函数关系，求出这个关系式； （3）若赵明到达光雾山山巅时，测得当时气温为 19.4，请求出这里的海拔高度 生产能力受到限制决定引进一条新的计算器生产线生产计算器并从这名职工中选派一部分人到新生产线工作分工后继续在原生产线从事计算器生产的职工人均年产值可增加而分派到新生产线的职工人均年产值为分工前人均年产值的产计算器的年总产值不少于分工前公司生产计算器的年总产值的一半试确定分派到新生产线的人数当多少人参加新生产线生产时公司年总产值最大相比分工前公司年总产值的增长率是多少陕西某蒜薹生产基地喜获丰收收获蒜薹吨经批发零售储藏后销售售价元吨成本元吨若经过一段时间蒜薹按计划全部售出获得的总利润为元蒜薹零售吨且零售量是批发量的求与之间的函数关系式由于受条件限制经冷储藏售出的蒜薹最多吨求该生产基地按计划全部售完蒜薹获得 一解答题（共 30 小题） 1 （2000 内蒙古）计算： 2 （2001 内江）计算：1aa（1a）a（1a）2a（1a）3 a（1a）2000（1a）20013 3 （2002 鄂州）某些代数式具有如下特性：这些代数式平方化简后含有 a2+1 这个式子例如代数式（a+1）平方化简后结果为 a2+2a+1，含有 a2+1请直接写出三个具有这种特性并且只含有一个字母的代数式（例子除外） 4说明：对于任意的正整数 n，代数式 n（n+7）（n+3） （n2）的值是否总能被 6 整除 5设 a1=3212，a2=5232，a3=7252 （1）写出 an（n 为大于 0 的自然数）的表达式； （2）探究 an是否为 8 的倍数，并用文字语言表述你所获得的结论； （3） 若一个数的算术平方根是一个自然数， 则这个数是“ 完全平方数” ， 试找出 a1， a2， a3， ，an这一列数中从小到大排列的前 4 个完全平方数； 并说出当 n 满足什么条件时， an为完全平方数（不必说明理由） 6 （1）算一算下面两组算式： （3 5）2与 32 52；（2） 32与（2）2 32，每组两个算式的结果是否相同？ （2）想一想， （ab）3等于什么？ （3）猜一猜，当 n 为正整数时， （ab）n等于什么？你能利用乘方的意义说明理由吗？ （4）利用上述结论，求（8）2009 （0.125）2010的值 7定义新运算： （a，b）（c，d）=（ac，bd） ， （a，b）（c，d）=（a+c，b+d） （a，b）*（c，d）=a2+c2bd （1）求（1，2）*（3，4）的值； （2）已知（1，2）（p，q）=（2，4） ，分别求出 p 与 q 的值； （3）在（2）的条件下，求（1，2）（p，q）的结果； （4）已知 x2+2xy+y2=5，x22xy+y2=1，求（x，5）*（y，xy）的值 8如图 1 是一个长为 2a、宽为 2b 的长方形，沿图中虚线用剪刀均匀分成四块小长方形，然后按图 2 形状拼成一个正方形 （1）图 2 中的空白部分的正方形的边长是多少？（用含 a、b 的式子表示） （2）已知 a+b=7，ab=6，求图 2 中空白部分的正方形的面积 （3）观察图 2，用一个等式表示下列三个整式： （a+b）2， （ab）2，ab 之间的数量关系 生产能力受到限制决定引进一条新的计算器生产线生产计算器并从这名职工中选派一部分人到新生产线工作分工后继续在原生产线从事计算器生产的职工人均年产值可增加而分派到新生产线的职工人均年产值为分工前人均年产值的产计算器的年总产值不少于分工前公司生产计算器的年总产值的一半试确定分派到新生产线的人数当多少人参加新生产线生产时公司年总产值最大相比分工前公司年总产值的增长率是多少陕西某蒜薹生产基地喜获丰收收获蒜薹吨经批发零售储藏后销售售价元吨成本元吨若经过一段时间蒜薹按计划全部售出获得的总利润为元蒜薹零售吨且零售量是批发量的求与之间的函数关系式由于受条件限制经冷储藏售出的蒜薹最多吨求该生产基地按计划全部售完蒜薹获得 9已知（x+1）5=ax5+bx4+cx3+dx2+ex+f，求下列各式的值： （1）a+b+c+d+e+f； （2）b+c+d+e； （3）a+c+e 10当 a=3，b=1 时 （1）求代数式 a2b2和（a+b） （ab）的值 （2）猜想这两个代数式的值有何关系？ （3）根据（1） （2） ，你能用简便方法算出 a=2011，b=2010 时，a2b2的值吗？ 11探索： （x1） （x+1）=x21、 （x1） （x2+x+1）=x31、 （x1） （x3+x2+x+1）=x41、（x1） （x4+x3+x2+x+1）=x51 （1）试求 26+25+24+23+22+2+1 的值 （2）判断 22008+22007+22006+ +22+2+1 的值的个位数是几？ 12做一做： （1）计算下列各组算式，并观察它们的共同特征 ，； （2）从以上的过程中，你发现了什么规律？请用字母表示出来； （3）请用学过数学知识说明你发现的规律的正确性 13观察下列各式： 1 3=3=221 2 4=8=321 3 5=15= _ 1 4 6=24= _ 1 12 14=168= _ 1 （1）请根据题意填空 （2）你能用只含有一个字母的等式表示它的规律吗？请试一试 14观察下列等式：1202 ，2212 ，3222 ，4232 ， （1）按此规律猜想出第 个算式； （2）请用含自然数 n 的等式表示这种规律 15观察下面的等式： 152=1 2 100+25=225， 252=2 3 100+25=625， 352=3 4 100+25=1225 生产能力受到限制决定引进一条新的计算器生产线生产计算器并从这名职工中选派一部分人到新生产线工作分工后继续在原生产线从事计算器生产的职工人均年产值可增加而分派到新生产线的职工人均年产值为分工前人均年产值的产计算器的年总产值不少于分工前公司生产计算器的年总产值的一半试确定分派到新生产线的人数当多少人参加新生产线生产时公司年总产值最大相比分工前公司年总产值的增长率是多少陕西某蒜薹生产基地喜获丰收收获蒜薹吨经批发零售储藏后销售售价元吨成本元吨若经过一段时间蒜薹按计划全部售出获得的总利润为元蒜薹零售吨且零售量是批发量的求与之间的函数关系式由于受条件限制经冷储藏售出的蒜薹最多吨求该生产基地按计划全部售完蒜薹获得 （1）请你用代子表示其中蕴含的一般规律： _ ； （2）证明上面的结论 16样例： 将多项式 4x2+1 加上一个整式 Q，使它成为某一个多项式的平方，写出一个满足条件的整式Q 解：当 Q=4x 时，4x2+1+Q=4x2+1+4x=（2x+1）2 仿照样例，解答下面的问题： 将多项式 1+16x2加上一个整式 P，使它成为某一个多项式的平方，写出三个满足条件的整式 P 17阅读材料： 一般地，如果 a（a0，且 a 1）的 b 次幂等于 N，那么数 b 叫做以 a 为底 N 的对数，记作logaN=b 例如：因为 54=625，所以 log5625=4；因为 32=9，所以 log39=2 对数有如下性质：如果 a0，且 a 1，M0，N0，那么 LogaMN=logaM+logaN 完成下列各题 （1）因为 _ ，所以 log28= _ ； （2）因为 _ ，所以 log216= _ ； （3）计算：log28 16= _ + _ = _ 18若 5m+n=56 5nm，求 m 的值 19设 3m+n 能被 10 整除，试证明 3m+4+n 也能被 10 整除 20 为了求 1+2+22+23+ +22012的值， 可令 s=1+2+22+23+ +22012， 则 2s=2+22+23+24 +22013，因此 2ss=220131，所以 1+2+22+23+ +22012=220131仿照以上推理，计算1+5+52+53+ +52013的值 21阅读理解并解答： 为了求 1+2+22+23+24+ +22009的值，可令 S=1+2+22+23+24+ +22009， 则 2S=2+22+23+24+ +22009+22010，因此 2SS=（2+22+23+ +22009+22010）（1+2+22+23+ +22009）=220101 所以：S=220101即 1+2+22+23+24+ +22009=220101 请依照此法，求：1+4+42+43+44+ +42010的值 22某银行去年新增加居民存款 10 亿元人民币 （1） 经测量， 100 张面值为 100 元的新版人民币大约厚 0.9 厘米， 如果将 10 亿元面值为 100元的人民币摞起来，大约有多高？ （2）一位出纳员数钱的速度是 1.62 104张/时，按每天数 6 小时计算，如果让这位出纳员数一遍 10 亿元面值为 100 元的人民币，她大约要数多少天？ 231 千克镭完全蜕变后，放出的热量相当于 3.75 105千克煤放出的热量，据估计地壳里含1 1010千克镭试问这些镭完全蜕变后放出的热量相当于多少千克煤放出的热量？ 生产能力受到限制决定引进一条新的计算器生产线生产计算器并从这名职工中选派一部分人到新生产线工作分工后继续在原生产线从事计算器生产的职工人均年产值可增加而分派到新生产线的职工人均年产值为分工前人均年产值的产计算器的年总产值不少于分工前公司生产计算器的年总产值的一半试确定分派到新生产线的人数当多少人参加新生产线生产时公司年总产值最大相比分工前公司年总产值的增长率是多少陕西某蒜薹生产基地喜获丰收收获蒜薹吨经批发零售储藏后销售售价元吨成本元吨若经过一段时间蒜薹按计划全部售出获得的总利润为元蒜薹零售吨且零售量是批发量的求与之间的函数关系式由于受条件限制经冷储藏售出的蒜薹最多吨求该生产基地按计划全部售完蒜薹获得 24先阅读下列材料，再解答后面的问题 一般地， 若 an=b （a0 且 a 1， b0） ， 则 n 叫做以 a 为底 b 的对数， 记为 logab （即 logab=n） 如34=81，则 4 叫做以 3 为底 81 的对数，记为 log381（即 log381=4） （1）计算以下各对数的值：log24= _ ，log216= _ ，log264= _ （2）观察（1）中三数 4、16、64 之间满足怎样的关系式，log24、log216、log264 之间又满足怎样的关系式； （3）猜想一般性的结论：logaM+logaN= _ （a0 且 a 1，M0，N0） ，并根据幂的运算法则：am an=am+n以及对数的含义证明你的猜想 25计算 （1）a2 a4（2）22 23 2 （3）4 27 8 （4） （a）2 （a）3 （5） （x2y）2（x2y）3（6） （x2y）2（2yx）3 26 （1）若 am=3，an=2，求 a2m+3n； （2）若 3m 9m 27=312，求 m 的值 27 为了求1+2+22+23+ +22008的值， 可令S=1=2+22+23+ +22008， 则2S=2+22+23+24+ +22009，因此 2SS=220091，所以 1+2+22+23+ +22008=220091 仿照以上推理，计算1+5+52+53+ +52009的值 28小明是一位刻苦学习，勤于思考的同学，一天，他在解方程时突然产生了这样的想法，x2=1，这个方程在实数范围内无解，如果存在一个数 i2=1，那么方程 x2=1 可以变成x2=i2，则 x= i，从而 x= i 是方程 x2=1 的两个解，小明还发现 i 具有以下性质： i1=i，i2=1，i3=i2 i=i；i4=（i2）2=（1）2=1，i5=i4 i=i，i6=（i2）3=（1）3=1，i7=i6 i=i，i8=（i4）2=1， 请你观察上述等式，根据你发现的规律填空：i4n+1= _ ，i4n+2= _ ，i4n+3= _ ，i4n+4= _ （n 为自然数） 29已知，试说明 P=Q 30已知以 am=2，an=4，ak=32 （1）am+n= _ ； （2）求 a3m+2nk的值 生产能力受到限制决定引进一条新的计算器生产线生产计算器并从这名职工中选派一部分人到新生产线工作分工后继续在原生产线从事计算器生产的职工人均年产值可增加而分派到新生产线的职工人均年产值为分工前人均年产值的产计算器的年总产值不少于分工前公司生产计算器的年总产值的一半试确定分派到新生产线的人数当多少人参加新生产线生产时公司年总产值最大相比分工前公司年总产值的增长率是多少陕西某蒜薹生产基地喜获丰收收获蒜薹吨经批发零售储藏后销售售价元吨成本元吨若经过一段时间蒜薹按计划全部售出获得的总利润为元蒜薹零售吨且零售量是批发量的求与之间的函数关系式由于受条件限制经冷储藏售出的蒜薹最多吨求该生产基地按计划全部售完蒜薹获得