会计学1反比例函数反比例函数(hnsh)图象的性质图象的性质第一页，共26页。（一）知识目标：（一）知识目标：1 1、使学生会根据函数图象、使学生会根据函数图象(t xin)(t xin)探索反比例函探索反比例函数的主要性质。数的主要性质。 2 2、使学生体会函数的三种表示方法的相互转化，对、使学生体会函数的三种表示方法的相互转化，对函数进行认识上的整合。函数进行认识上的整合。 （二）技能目标：（二）技能目标： 渗透数形结合的思想和函数思想，培养学生的观察渗透数形结合的思想和函数思想，培养学生的观察猜想能力、分析归纳能力和有条理的表达能力。猜想能力、分析归纳能力和有条理的表达能力。（三）德育目标：（三）德育目标：1 1、使学生体会事物是有规律地变化的观点。、使学生体会事物是有规律地变化的观点。2 2、培养学生初步的辩证唯物主义、培养学生初步的辩证唯物主义“运动变化运动变化”的观的观点和浓厚的学习兴趣。点和浓厚的学习兴趣。 教学教学(jio xu)目标目标第1页/共25页第二页，共26页。教 学重点(zhngdin)探索反比例函数的主要(zhyo)性质教学难点：教学难点：归纳概括反比例函数图象的归纳概括反比例函数图象的 主要特征主要特征第2页/共25页第三页，共26页。引导引导(yndo)发现法发现法分组讨论法分组讨论法媒体演示法媒体演示法第3页/共25页第四页，共26页。第4页/共25页第五页，共26页。 t= 说一说时间随速度(sd)增加而怎样变化v110第5页/共25页第六页，共26页。 p= (F是常数）说一说地面压强随面积的减少而怎样(znyng)变化FS第6页/共25页第七页，共26页。画出面积画出面积(min j)(min j)是是2020平方厘米平方厘米的长方形的长方形ab=20cm2(说一说长方形的宽随长的增加(zngji)而怎样变化。）第7页/共25页第八页，共26页。oyxoyxy=x2y=x4第8页/共25页第九页，共26页。细观察细观察 找规律：找规律：1、图象分别位于哪几个象限、图象分别位于哪几个象限(xingxin)内内？2、在每一象限、在每一象限(xingxin)内，内，y随随x增大而增大而怎样变化？怎样变化？3、反比例函数的图象可能与、反比例函数的图象可能与x轴相交吗？可轴相交吗？可能与能与y轴相交吗？轴相交吗？（借助解析式，因为（借助解析式，因为k 永不为永不为0，所以，所以x、y都都不为不为0，所以图象与，所以图象与x轴、轴、y轴有交点吗？）轴有交点吗？）第9页/共25页第十页，共26页。xyO第10页/共25页第十一页，共26页。xyO第11页/共25页第十二页，共26页。xyO第12页/共25页第十三页，共26页。xyO第13页/共25页第十四页，共26页。xyO第14页/共25页第十五页，共26页。xy？O第15页/共25页第十六页，共26页。1、当k0时,图象的两个分支(fnzh)分别在第一、三象限内，在每一象限内，y随x的增大而减小；2、当k0时,图象的两个分支分别(fnbi)在第二、四象限内，在每一象限内，y随x的增大而增大。第16页/共25页第十七页，共26页。-2-332A/Axyy=x6(1)写出写出A、A/两点的坐标，两点的坐标，（2）分别过点）分别过点A、和、和A/作作x轴的垂线轴的垂线(chu xin)，垂足分别是，垂足分别是B和和B/，则下列关系正确吗？为什么？，则下列关系正确吗？为什么？（A）OA=OA/ （B） AOB= A /OB / （C）点）点A、O、A /在同一条直线上。在同一条直线上。OBB/第17页/共25页第十八页，共26页。反比例函数是轴对称图形反比例函数是轴对称图形(txng)它的对称轴它的对称轴是：坐标轴的两条角平分线。是：坐标轴的两条角平分线。反比例函数也是中心对称图形反比例函数也是中心对称图形(txng)它的对它的对称中心是：坐标轴的原点。称中心是：坐标轴的原点。第18页/共25页第十九页，共26页。y=的图象上任取A、B两点，过这两点分别作x轴、y轴的垂线，与坐标轴围成的矩形面积为S，观察S的变化情况，并找出其中(qzhng)规律。kxoxyA(3,2)B(-3,-2)CDEFy=x6SACOD=6SBFOE=6第19页/共25页第二十页，共26页。巩固(gngg)练习：2、下列、下列(xili)函数中，其图象位于第一三象限的有哪几个？在其图象所在象限内，函数中，其图象位于第一三象限的有哪几个？在其图象所在象限内，y随随x增大而增大的有哪几个？增大而增大的有哪几个？(1)y=1/2x (2)y=0.3/x (3)y=10/x (4)y=7/100x1、反比例函数、反比例函数 y=4/x的图象的图象(t xin)上三点上三点A（-2,y 1),B(1,y2),C(3,y3)比较比较y 1、 y2、 y3的大小。的大小。3、在函数、在函数y=-6/x的图象上取三点，由这三点分别向的图象上取三点，由这三点分别向x、y作垂线，让矩形作垂线，让矩形AA1OA2 BB1OB2 CC1 OC2面积分别为面积分别为SA、SB、SC，则则SA、 SB、 SC 大小关系。大小关系。第20页/共25页第二十一页，共26页。课堂课堂(ktng)小小结：结：总结本堂课所学总结本堂课所学知识你有那些体知识你有那些体会会(thu)和收获和收获第21页/共25页第二十二页，共26页。作作 业业教材(jioci)143页习题5.3第1、2、题 思考题：双曲线越来越接近(jijn)坐标轴，但为什么永不能与坐标轴相交？第22页/共25页第二十三页，共26页。板书设计：板书设计：1、性质：、性质：k 0时，双曲线的两个时，双曲线的两个(lin )分支在一三象限分支在一三象限y随随x增大而减小；增大而减小； k 0时，双曲线的两个时，双曲线的两个(lin )分支在二四象限分支在二四象限y随随x增大而增大。增大而增大。反比例函数(hnsh)图象的性质2、反比例函数是中心对称、反比例函数是中心对称 (zhn xn du chn)图形也是轴对称图形。图形也是轴对称图形。第23页/共25页第二十四页，共26页。 总之，我对本节课教学设计的指导思想是：总之，我对本节课教学设计的指导思想是：以实现教学目标为前提；以现代教育以实现教学目标为前提；以现代教育(jioy)理理论为基础；以基本的教学原则为指导，以现代信论为基础；以基本的教学原则为指导，以现代信息技术为手段来实现教学最优化，从而提高教与息技术为手段来实现教学最优化，从而提高教与学的质量。学的质量。第24页/共25页第二十五页，共26页。内容(nirng)总结会计学。1、使学生会根据函数图象(t xin)探索反比例函数的主要性质。第1页/共25页。(1)写出A、A/两点的坐标，。B(-3,-2)。在其图象(t xin)所在象限内，y随x增大而增大的有哪几个。思考题：双曲线越来越接近坐标轴，但为什么永不能与坐标轴相交。k0时，双曲线的两个分支在二四象限y随x增大而增大。2、反比例函数是中心对称图形也是轴对称图形。总之，我对本节课教学设计的指导思想是：以实现教学目标为前提。以现代教育理论为基础第二十六页，共26页。