9.49.4乘法公式（乘法公式（1 1） 聪明的阿凡提聪明的阿凡提 从前有一个贪心的财主，人们叫他巴依老爷从前有一个贪心的财主，人们叫他巴依老爷.巴巴依老爷有两块地，一块面积为依老爷有两块地，一块面积为 a2，另一块面积为，另一块面积为 b2，而阿凡提只有一块地，面积为，而阿凡提只有一块地，面积为(a+b)2 .有一天，有一天，巴依老爷眼珠一转对阿凡提说巴依老爷眼珠一转对阿凡提说:“我用我的两块地换我用我的两块地换你的一块地，可以吧？你的一块地，可以吧？”（1）阿凡提答应了吗？）阿凡提答应了吗？ （2）(a+b)2 与与a2 + b2哪个大呢？哪个大呢？ 9.4 9.4 9.4 9.4乘法公式（乘法公式（乘法公式（乘法公式（1 1 1 1）完全平方公式完全平方公式完全平方公式完全平方公式(a+ +b)2=a2+ +2ab+ +b2 ；这个公式称为这个公式称为完全平方公式完全平方公式.两项两项和的平方和的平方, ,等于这两个等于这两个项项的的平平方和方和加上加上它们的积的它们的积的2倍倍. .用语言叙述为：用语言叙述为： 9.4 9.4 9.4 9.4乘法公式（乘法公式（乘法公式（乘法公式（1 1 1 1）完全平方公式完全平方公式完全平方公式完全平方公式baba (ab)2=a22abb2(ab)2也称为也称为完全平方公式完全平方公式.例例1 计算：计算： 9.4 9.4 9.4 9.4乘法公式（乘法公式（乘法公式（乘法公式（1 1 1 1）完全平方公式完全平方公式完全平方公式完全平方公式(ab)2=a2 2ab + b2(ab)2=a2 2ab + b2 语言表述：两数和（差）的平方，等于它语言表述：两数和（差）的平方，等于它们的平方和加上（减去）它们乘积的两倍们的平方和加上（减去）它们乘积的两倍.公式的结构特征公式的结构特征：首平方，尾平方，首尾二倍的积在中央，首平方，尾平方，首尾二倍的积在中央，符号看前方符号看前方. 完全平方公式：完全平方公式： 9.4 9.4 9.4 9.4乘法公式（乘法公式（乘法公式（乘法公式（1 1 1 1）完全平方公式完全平方公式完全平方公式完全平方公式（1）(53p)2； （2） (2x7y)2；（3） (2a5)2. 【例【例2】用完全平方公式计算：用完全平方公式计算： 9.4 9.4 9.4 9.4乘法公式（乘法公式（乘法公式（乘法公式（1 1 1 1）完全平方公式完全平方公式完全平方公式完全平方公式1 1用完全平方公式计算：用完全平方公式计算：（1 1）(1(1x) )2；（2 2）(y4 4)2； （3 3）(3 3x2 2 )2.【练一练】【练一练】 9.4 9.4 9.4 9.4乘法公式（乘法公式（乘法公式（乘法公式（1 1 1 1）完全平方公式完全平方公式完全平方公式完全平方公式（1）9982； （2）20012.1.1.计算：计算： 9.4 9.4 9.4 9.4乘法公式（乘法公式（乘法公式（乘法公式（1 1 1 1）完全平方公式完全平方公式完全平方公式完全平方公式拓展与提升：拓展与提升：2.2.计算计算 9.4 9.4 9.4 9.4乘法公式（乘法公式（乘法公式（乘法公式（1 1 1 1）完全平方公式完全平方公式完全平方公式完全平方公式拓展与提升：拓展与提升：3.3. 已知已知a ab b8 8，abab3 3，求，求(a(ab)b)2 2的的值值4 4 小明小明计计算一个二算一个二项项整式的平方式整式的平方式时时，得到正确，得到正确的的结结果果为为4a4a2 220ab20ab. .但最后一但最后一项项不慎被不慎被污污染了，染了，这这一一项应项应是是( () )A A5b5b2 2 B B10b10b2 2 C C25b25b2 2 D D100b100b2 2本节课你学到了什么? 完全平方公式的灵活运用，应掌握公式的简单变形完全平方公式的灵活运用，应掌握公式的简单变形完全平方公式的灵活运用，应掌握公式的简单变形完全平方公式的灵活运用，应掌握公式的简单变形. . . .在解题过程中要正确确定在解题过程中要正确确定在解题过程中要正确确定在解题过程中要正确确定a a和和和和b b、对照公式原形的两边，、对照公式原形的两边，、对照公式原形的两边，、对照公式原形的两边，做到不丢项、不弄错符号、做到不丢项、不弄错符号、做到不丢项、不弄错符号、做到不丢项、不弄错符号、2 2abab时不能少乘时不能少乘时不能少乘时不能少乘2. 2.完全平方公式：完全平方公式：(a+ +b)2=a2+ +2ab+ +b2 ;(ab)2=a2 2ab+ +b2. 9.4 9.4 9.4 9.4乘法公式（乘法公式（乘法公式（乘法公式（1 1 1 1）完全平方公式完全平方公式完全平方公式完全平方公式